数学名著译丛：一般拓扑学 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　是关于一般拓扑的一部经典著作。书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识。正文共分七章，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。此外，还有一章预备知识和一个附录，每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者更好地理解正文的内容，书末由译者加写了一个附录，介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌。
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》正文七章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译，增添的附录由吴从炘撰写，
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考。

内页插图

目录

第0章 预备知识
0.1 集
0.2 子集与余集；并与交
0.3 关系
0.4 函数
0.5 序
0.6 代数概念
0.7 实数
0.8 可数集
0.9 基数
0.10 序数
0.11 笛卡儿乘积
0.12 Hausdorff极大原理

第1章 拓扑空间
1.1 拓扑和邻域
1.2 闭集
1.3 聚点
1.4 闭包
1.5 内部和边界
1.6 基和子基
1.7 相对化；分离性
1.8 连通集
问题

第2章 Moore-Smith收敛
2.1 引论
2.2 有向集和网
2.3 子网和聚点
2.4 序列和子序列
2.5* 收敛类
问题

第3章 乘积空间和商空间
3.1 连续函数
3.2 乘积空间
3.3 商空间
问题

第4章 嵌入和度量化
4.1 连续函数的存在
4.2 嵌入到立方体内
4.3 度量和伪度量空间
4.4 度量化
问题

第5章 紧空间
5.1 等价性
5.2 紧性和分离性
5.3 紧空间的乘积
5.4 局部紧空间
5.5 商空间
5.6 紧扩张
5.7 Lebesgue覆盖引理
5.8* 仿紧性
问题

第6章 一致空间
6.1 一致结构和一致拓扑
6.2 一致连续性；乘积一致结构
6.3 度量化
6.4 完备性
6.5 完备扩张
6.6 紧空间
6.7 度量空间特有的性质
问题

第7章 函数空间
7.1 点式收敛
7.2 紧开拓扑和联合连续性
7.3 一致收敛
7.4 在紧集上的一致收敛
7.5 紧性和同等连续性
7.6* 齐-连续性
问题
参考文献

附录A 初等集论
A.1 分类公理图式
A.2 分类公理图式（续）
A.3 类的初等代数
A.4 集的存在性
A.5 序偶：关系
A.6 函数
A.7 良序
A.8 序数
A.9 整数
A.10 选择公理
A.11 基数

附录B 译者为本书增添的附录
B.1 不分明拓扑学介绍
B.2 不分明集与不分明点
B.3 不分明拓扑空间
B.4 紧不分明拓扑空间
B.5 不分明连续函数
B.6 乘积与商不分明拓扑空间
B.7 不分明网的Moore-Smith收敛
参考文献
索引

前言/序言

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女警皱着眉看着我默不作声，那样子像极了丽娟，从另一个角度看，又像是一条刚被钓上岸来多愁善感的美人鱼。

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7，用滤子基对Heine定义的函数极限进行推广、函数的上下极限。

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我被带回了监牢，现在就剩下我自己面对着铁窗，虽然如此，但我还是对自己的未来充满希望：我坐几年牢就可以出来了，虽然这里面苦一些，但是我出去以后，我和丽娟就可以光明正大的在一起了，因为每次看到我弟弟趴在她肚子上听着我和丽娟孩子的样子，我就觉得难过，还好那天他杀了张贵，这让我一时不知道所措，因为这种杀人方法给警察留下了太多的线索，这是致命的缺点，但是这些缺点瞬间又让我找到了让他合理消失的办法，如果警察够细心，一定还会在河里发现一块沾有我弟弟血迹的大石头，但是既然发现了行凶的木棒，谁会想到还有一块石头呢？我用他的手机发给我自己的短信真是聪明极了，在这一点上，我和弟弟其实都很有天赋，只是他不够认真，但是我们这次的合作可谓完美，只是我们的结果却略有不同，我将收获三十万的冬虫夏草和丽娟的孩子，但他只能是高度腐烂的一堆白骨了，没有人再知道他是谁，因为这个夏天真的热极了。

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非常好的书

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4，数列极限的定义及其性质、极限的算术运算、夹逼原理、Cauchy列、Cauchy准则、Weierstrass定理、自然对数底e、Bolzano -Weierstrass定理，数列的上下极限。

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8，微分学的物理背景、微分与导数的定义、可微函数、微分与导数的几何意义、导数的计算、高阶导数。

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