上述r1的算法,数学上习惯用一个算式来表达:ay呏r1(mod60)。这种算式叫一次同余式。仿此,可以列出其他的一次同余式:ay呏r2(modb),ay呏r3(modc)。r2就是所求年冬至离开十一月平朔的时间间隔。r3则是所求年冬至离月亮上一次过近地点的时间间隔。r1-r2就是十一月平朔离上个甲子日夜半的时间。也和冬至的情况一样,它的整数部分代表甲子日以来的干支日数,零数部分则是从夜半算起到发生平朔的时间。
评分任何一种具体的历法,首先必须明确规定起始点,即开始计算的年代,这叫“纪元”;以及规定一年的开端,这叫“岁首”。此外,还要规定每年所含的日数,如何划分月份,每月有多少天等等。因为日、月、年之间并没有最大的公约数,这些看似简单的问题其实非常复杂,不仅需要长期连续的天文观测作为知识基础,而且需要相当的智慧。
评分好评
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评分原因很简单,朔望月和回归年都不是日的整倍数,一个回归年也不是朔望月的整倍数。但如果把完整的一日分属在相连的两个月或相连的两年里,我们又会觉得别扭,所以历法中的一年、一个月都必须包含整数的“日”。为了生活的便利,学术、理论必须往后站,没办法,只能近似了!
评分以上是就世界各国历法最基本的内容,即按照推算民用历谱,安排历日的问题来说的。但是中国古代历法还有更丰富更广泛的内容。它包括日、月、五星的运动和位置的计算;昏、旦中星和时刻的测定;日、月食的预报等等。就某种程度来说,中国古代的历法就是一种编算天文年历的工作。它包括中国古代天文学的许多重要内容。它的发展是中国天文学史的一条主线。
评分任何一种具体的历法,首先必须明确规定起始点,即开始计算的年代,这叫“纪元”;以及规定一年的开端,这叫“岁首”。此外,还要规定每年所含的日数,如何划分月份,每月有多少天等等。因为日、月、年之间并没有最大的公约数,这些看似简单的问题其实非常复杂,不仅需要长期连续的天文观测作为知识基础,而且需要相当的智慧。
评分古代历法一直被天子所垄断,是皇家的禁脔。天学机构及其直接象征观象台也为皇家独占,其他任何地方政权或个人都不能建立。为了推算每年的历谱,首先要定一个计算起点,叫做历元。中国古代历法大多数取下列这样的理想时刻为历元:某年十一月甲子日的夜半,它正好是朔和冬至,而且又是月过近地点(即月行速度最快的点)的时刻,等等。由于各种历法的数据不同,所以它们推得的理想时刻也各不相同。不过这样的理想时刻通常离开历法行用的年份都十分遥远。这种历元称为上元(见上元积年)。
评分清代以后采用第谷体系和开普勒椭圆面积定律。定朔的计算也就改用欧洲的几何学方法。十二个朔望月为一个民用历年。它和一个回归年有一个差数R,R=α-12b,约为10~11天。不上三年,差数积累就超过了一个月,这时就要在这个历年内增加一个闰月,以免和回归年脱节。汉《太初历》以来规定了无中气之月为闰月的规则,这也等于规定了每个中气都要在固定的月份里,如冬至在十一月,大寒在十二月,雨水在一月,等等。在不同的历法里,月的名称可以不同(见三正),但一定的中气必须在一定的月份里,这条原则在《太初历》以后的各种历法都是一样的。这就使阴历成分和阳历成分结合得更加紧密。一般来说,如r2>(b-R),则规定这年有闰。R/12,则是两个气的时间比一个朔望月长的差数。将这个数累加到r2上,一当这个累加的和数大于b的时候,就是中气超过月份的时候,这时,就把被超过的月份定为闰月。
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