基础代数几何·第2卷（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] I.R.沙法列维奇 著

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• 代数几何
• 基础代数几何
• 第2卷
• 第3版
• 数学
• 高等教育
• 代数
• 几何
• 数学教材
• 学术著作

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519220822

版次：3

商品编码：12193324

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：胶版纸

内容简介

本书作者是当代著名的前苏联代数几何学家，是一位有独创性，知识极为渊博的数学家。本书问世（俄文版1972年初版，英文版1977年初版）40多年来，一直被视为一部重要的代数几何经典名著．与同类书相比，本书内容全面，详尽，注重给出抽象理论的几何背景和起源，并配有充分反映几何本质的实例和图解。本书所需预备知识仅限于代数基础，是高年级本科生和研究生学习代数几何的首先选择的教材．

好的，这是一份针对一本假设的、与《基础代数几何·第2卷（第3版）》内容无关的图书的详细简介。这份简介将专注于介绍一本聚焦于现代信息安全与密码学的专业著作。 《现代信息安全与量子密码学：理论基础与前沿应用》 作者： [此处留空，或使用特定作者名] 出版社： [此处留空，或使用特定出版社名] 版次： 第一版 ISBN： [此处留空] 内容简介 本书《现代信息安全与量子密码学：理论基础与前沿应用》是一部深度聚焦于当前信息安全领域最核心挑战与未来技术方向的权威著作。它旨在为信息科学、计算机工程、应用数学以及网络安全等领域的专业人士、高级研究人员和研究生提供一套系统、严谨且与时俱进的理论框架与实践指导。全书结构宏大，内容覆盖了从经典密码学的数学根基到新兴的量子计算对现有安全体系的颠覆性影响，并深入探讨了后量子密码学的构建策略。 全书共分为四个主要部分，结构清晰，逻辑递进： 第一部分：经典密码学与信息论基础 本部分作为全书的理论基石，首先回顾了信息安全领域不可或缺的数学和信息论基础。 信息论基石： 详细阐述了香农（Shannon）的信息熵、互信息、信道容量等核心概念，并将其严谨地应用于量化信息泄露的风险与加密方案的安全性边界。着重分析了在有限信道下的安全通信模型。 对称密码体制深度剖析： 系统梳理了现代分组密码（如AES）的设计原理、结构分析（SPN与Feistel网络）以及侧信道攻击（Side-Channel Attacks）的威胁模型。特别关注了线性与差分密码分析的数学工具，强调了雪崩效应（Avalanche Effect）的量化评估。 公钥密码学的代数几何基础（非传统视角）： 尽管本书不涉及代数几何的纯理论研究，但它从应用数学的角度，深入解析了公钥基础设施（PKI）所依赖的数论问题，如大数因子分解（RSA）和离散对数问题（DLP）。章节重点在于椭圆曲线密码学（ECC）的几何构造、有限域上的运算效率，以及Scalar Multiplication的优化算法，如加倍-加法（Double-and-Add）与窗口法。 第二部分：网络安全协议与系统安全 此部分将理论知识转化为实际应用，深入剖析了当前广泛部署的安全协议及其面临的复杂攻击面。 安全协议的形式化验证： 介绍了在网络通信中验证协议安全性的数学工具，如逻辑演算（如Lamport时间逻辑）和模型检测技术。探讨了如何利用这些工具来识别协议中的竞态条件（Race Conditions）和重放攻击（Replay Attacks）的漏洞。 认证与密钥交换机制： 全面覆盖了TLS/SSL协议的最新版本（如TLS 1.3）中的握手过程、密钥派生函数（KDF）的安全性分析，以及Diffie-Hellman密钥交换在不同群上的实现差异。详细对比了基于证书的认证与基于证书签发机构（CA）的信任链管理难题。 散列函数与完整性保护： 深入探讨了SHA-3（Keccak）的设计原理及其与SHA-2的结构差异。分析了针对散列函数的碰撞攻击、原像攻击的理论极限，并讲解了消息认证码（MAC）和基于散列的消息认证码（HMAC）的构造安全性证明。 第三部分：后量子密码学（PQC）的理论构建 随着量子计算的快速发展，对现有密码体系的威胁已成为紧迫的现实问题。本部分是本书的前沿核心，系统介绍了被国家标准机构（如NIST）选定的后量子密码算法族。 格密码学（Lattice-Based Cryptography）： 这是PQC研究的主流方向。详细解释了基于困难问题的代数结构，特别是短向量问题（SVP）和最近向量问题（CVP）的近似版本（GapSVP）。深入讲解了LWE（Learning With Errors）和Ring-LWE问题的数学建模，并对Kyber（密钥封装机制）和Dilithium（数字签名）的代数结构与安全性参数选择进行了全面的数学推导和复杂度分析。 编码理论密码学（Code-Based Cryptography）： 以McEliece密码系统为代表，阐述了基于纠错码的公钥加密方案。分析了基于Goppa码、Quasi-Cyclic码的优化，并讨论了其相对于基于格的方案在密钥尺寸和计算效率上的权衡。 多元多项式与基于哈希的签名： 介绍了基于多变量二次方程（MQ）的公钥密码思想，以及其在构造紧凑签名方案中的应用。同时，详述了基于Merkle树的签名方案（如XMSS/LMS），重点在于如何通过“一次性签名”的构建策略来保证其长期安全性。 第四部分：量子密码学与信息安全前沿 本部分从更基础的物理层面探讨量子信息对密码学的影响，并展望了新兴的安全范式。 量子计算对密码学的冲击： 详细解释了Shor算法和Grover算法的数学原理及其对RSA、ECC和散列函数的具体威胁。定量分析了突破现有加密所需的量子比特数量和量子门操作次数。 量子密钥分发（QKD）： 详尽阐述了基于BB84协议和E91协议的物理实现原理。从量子力学（如海森堡不确定性原理和不可克隆定理）的角度，严格证明了QKD在物理层面的无条件安全性，并讨论了其实际部署中面临的光纤损耗、探测器效率等工程挑战。 安全多方计算（MPC）与同态加密（HE）： 将安全理论扩展到多方协作场景。深入讲解了安全多方计算（MPC）中的秘密共享方案，如Shamir方案的拉格朗日插值基础。对于同态加密，系统梳理了全同态加密（FHE）的构建（如BGV, BFV, CKKS方案），重点在于Ring-LWE/RLWE基础上的“加法与乘法”电路实现，以及密文的“重线性化”和“引导”（Bootstrapping）操作的数学复杂性。 本书的特点： 理论的深度与前沿性兼备： 完美平衡了对经典密码学数学基础的严谨性要求，与对量子时代新兴算法的深入剖析。 强调数学建模： 所有安全证明和算法分析均建立在明确的、可追溯的数学模型之上，适合有扎实数理背景的读者。 实践指导性强： 对Kyber、Dilithium等NIST标准算法的结构剖析，为工程实现提供了坚实的理论支撑。 本书是研究当代及未来信息安全体系的不可或缺的工具书。

评分☆☆☆☆☆

作为一名旁观者，我观察到我的一位教授经常将这本书推荐给他的学生，尤其是那些在准备学术会议或者撰写研究论文的学生。我曾有几次在他办公室看到这本书，虽然我本人并没有涉足代数几何这个领域，但我能感受到周围那些对此专业有所了解的人们对它的推崇。教授在讲解某个复杂概念时，时不时会引用这本书中的某些定理或证明，他的语气中带着一种对原著的尊重和肯定。这让我觉得，这本书不仅仅是一本教材，更像是一本权威的参考书，它承载着一代代数学家的智慧和研究成果。我很好奇，书中那些被反复提及的定理和引理，究竟是如何被构建起来的，它们之间又有着怎样的逻辑联系。从侧面了解到，它在学术界有着非常高的声誉，这本身就足够吸引人了。

评分☆☆☆☆☆

我一直对抽象数学领域有着浓厚的兴趣，而这本书的书名《基础代数几何·第2卷》恰好触及了我知识盲区的一个重要组成部分。虽然我还没有深入阅读其内容，但仅从其章节目录和整体的学术定位来看，我就能预感到它将是一部极具深度的学术著作。我常常在思考，代数几何这一领域究竟是如何将抽象的代数结构与几何直观巧妙地融合在一起的，它又是如何为现代数学和物理学提供坚实理论基础的。我希望这本书能够带领我穿越那些看似晦涩难懂的符号和定义，去领略那些隐藏在背后的优雅数学思想。我期待它能像一扇窗户，让我窥见数学世界的另一番景象，或许还能激发我解决一些长期困扰我的数学问题的灵感。我尤其好奇它在“第2卷”这个定位上，会承接怎样的知识体系，是否会涉及一些更高级的概念，比如簇、概形，或者是关于范畴论的视角。

评分☆☆☆☆☆

我近期在学习一些涉及空间结构和变换的课程，虽然我的主攻方向并非纯粹的数学，但一些代数和几何的知识是必不可少的。我朋友最近向我推荐了这本书，声称它在代数几何的入门和进阶方面有着独到的见解。我虽然还没来得及仔细翻阅，但听他描述了一下该书的章节安排，似乎涵盖了很多我课程中会涉及到的基础概念，比如向量空间、线性映射、以及更抽象的代数结构在几何上的体现。我希望这本书能够帮我理清这些概念之间的内在联系，让我不再是将零散的知识点生硬地记忆，而是能够形成一个完整的知识体系。尤其是在解决一些应用问题时，能够有更深刻的理解和更灵活的运用。

评分☆☆☆☆☆

我一直对“几何”这个词有着莫名的好感，总觉得它与我们所处的现实世界有着千丝万缕的联系。当我看到《基础代数几何·第2卷》这个书名时，立刻被它所吸引。虽然我并非数学专业的学生，但我对那些能够描述空间、形状以及它们之间关系的数学工具充满好奇。我常常想象，那些复杂的代数公式背后，究竟隐藏着怎样优美的几何图形，又是什么样的逻辑将两者联系在一起。我非常期待这本书能够以一种相对易懂的方式，向我展示代数和几何是如何在更深层次上相互融合的，它是否会包含一些我能够理解的例子，来帮助我建立对这个抽象领域的初步认识。即使我不能完全掌握其所有内容，我也希望能从中汲取一些数学的美感和启示。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装和印刷质量给我留下了非常深刻的印象。打开纸箱的那一刻，就感受到一种沉甸甸的专业感，书本的封面设计简洁大气，纸张的触感细腻且厚实， tinta 印刷清晰锐利，文字和图表都还原得非常到位，没有丝毫模糊或晕染的迹象。在翻阅过程中，纸张的韧性也很好，不易折损，即使是反复查阅，也能保持其原有的平整度。我特别喜欢它那种略带哑光的纸面，阅读起来不会产生刺眼的眩光，长时间盯着屏幕看久了，再来翻阅这本书，眼睛会感觉格外放松。书页的装订也非常牢固，我尝试用力翻开到最大角度，书脊也没有出现任何松动或断裂的迹象，这让我对它的耐用性有了十足的信心。相比于一些电子书或者印刷质量一般的纸质书，这本书无疑提供了一种更舒适、更优质的阅读体验，仿佛作者和出版社都花了很多心思在打磨这本书的实体形态上，这种对细节的追求，在如今快节奏的出版业中实属难得。

评分☆☆☆☆☆

好书！

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不错的书

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很不错好书……

评分☆☆☆☆☆

定不负，相思意

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，适合代数几何的初学者。

评分☆☆☆☆☆

经典教材，虽然还没看。。

评分☆☆☆☆☆

经典数学教程，值得数学系硕士研究生学习！

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

经典教材