具体描述
内容简介
蔡小雄主编的《更高更妙的高中数学 一题多解与一题多变》以新课标高中数学教学大纲为依据，高屋建瓴，针对高中生学习数学的实际，从一题多解和一题多变角度，详尽阐述高中数学解题的各种策略与技巧，重视数学思想的渗透，将数学竞赛知识与高考数学有机结合，收集整理了近五年的高考原题和竞赛试题，进行阐述分析，是学生提高数学素质，培养数学能力的一本好参考书。作者简介
蔡小雄，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州市优秀教师，杭州市“131优秀中青年**层次人才”，享受市政府津贴，理学学士，教育学与教育管理研究生。他长期在教学一线，曾先后在三所重点中学担任十届高三毕业班教学。1999年获得浙江省首届高中数学优质课评比，2000年获全国首届高中数学优质课评比一等奖，说课录像入选人民教育出版社音像教材出版发行。2001年开始担任杭二中数学竞赛主教练、省数学会竞赛教练，全国数学决赛浙江省领队。在尖子生培养，学科竞赛辅导等方面有较高的业界认可度。近年来，他任教过的学生中，被清华、北大、香港大学录取的有上百位。尤其是2006届，所带班级50％的学生保送或考取北大、清华，其中卢毅同学为浙江省高考理科状元。他所带三届数学竞赛团队均获得省团体总分前三名，其中有7位学生入选全国数学冬令营决赛，24位学生获得全国联赛一等奖，数百名学生获得省数学竞赛一等奖。有关事迹在中央电视3台、浙江电视台、《钱江晚报》、《杭州日报》等媒体均有报道。相继在《人民教育》《数学通报》《中学数学教学参考》等全国31家省级以上刊物发表百余篇论文，其中多篇被人民大学报刊复印中心全文转载，代表性论著有《享受属于教师的幸福》《启迪思维是数学习题教学的首要》《新课程理念下数学资优生培养的教学策略探究》《习题教学应注意跨越简单的线性思维模式》《公开课应“秀”在关键处才能“秀”出真风采》《关注高考复习的“临界点”》《新课程教学应关注数学的隐性教育功能》等，个人专著有《更高更妙的高中数学思想与方法》《代数变形》等。曾连续三年参加浙江省会考命题。曾先后应杭州、湖州、丽水、舟山等地教育行政部门邀请，作有关高考复习教学、竞赛培训、数学优秀生培养，中学数学青年教师培养等多方面的专题报告，受到广泛好评。目录
第一章 一题多解1.1 函数
1.2 三角函数
1.3 解三角形
1.4 平面向量
1.5 数列
1.6 不等式
1.7 立体几何
1.8 解析几何
1.9 函数与导数
第二章 一题多变
2.1 函数
2.2 三角函数
2.3 解三角形
2.4 平面向量
2.5 数列
2.6 不等式
2.7 立体几何
2.8 解析几何
前言/序言
用户评价
我得承认，一开始我被《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书的标题吸引住了。“一题多解”和“一题多变”这两个词，听起来就充满智慧和挑战。在我看来，数学学习最让人头疼的，就是一旦遇到与课本上例题稍有不同的题目，就容易卡壳。而这本书，似乎就是冲着这个痛点来的。 翻开书，我最先感受到的是其内容的“深度”和“广度”。它并没有停留在浅显的知识点梳理，而是对每一个重要的数学概念，都进行了深入的挖掘。例如，关于函数的单调性，我之前可能只是机械地记忆几个判定定理。但这本书，它会展示如何通过导数、图像的斜率变化，甚至是从函数图像的形态上去理解单调性，并且通过改变函数的定义域、系数等，衍生出各种复杂的单调性判断问题。 “一题多解”的设计，让我看到了数学的“艺术性”。同一道三角函数问题，书中会展示如何运用诱导公式、辅助角公式，甚至是如何将其转化为复数的形式来求解。每一种解法都各有侧重，让我领略到了数学知识之间的内在联系和转换的灵活性。这种多角度的解析，极大地拓展了我的解题思路，让我不再被单一的解法所束缚。 而“一题多变”，更是将这种思维的延展性发挥到了极致。它不是简单地更改数值，而是通过改变题目的条件、要求，甚至是对数学对象本身的定义，来创造出一系列具有挑战性的新题目。这让我明白，一个看似简单的数学模型，背后可能蕴含着丰富的变化和可能性。通过解决这些变式题，我不仅巩固了对核心知识点的理解，更重要的是，学会了如何将知识灵活运用到全新的情境中。 这本书的语言风格也十分独特，它没有那种枯燥乏味的理论陈述，而是充满了人文关怀和启发式引导。作者仿佛是一位经验丰富的向导，他会带领你穿梭于数学的迷宫，让你在解决问题的过程中，逐渐领悟到数学的奥妙。这本书，让我真正体会到，数学并非只有冰冷的公式和计算，而是充满了智慧和探索的乐趣。
评分拿到《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，我最初是带着一点点怀疑的，毕竟市面上同类的教辅材料实在太多了，质量参差不齐。但当我翻开第一页，就被书中那种独特的视角和严谨的逻辑所吸引。这本书没有落入俗套地堆砌题海，而是专注于“一题多解”和“一题多变”这两个核心概念，并将其贯穿于高中数学的各个重要章节。 我最深的感受是，它真的帮助我打破了思维定势。过去，我习惯于死记硬背公式和套用解题模板，一旦遇到稍微偏离课本的题目，就束手无策。而这本书，通过对同一个数学问题进行多角度、多层次的剖析，让我看到了数学知识的内在联系和灵活性。例如，一道关于几何图形的证明题，书中就列举了三种不同的思路：一种是利用解析几何的坐标法，另一种是运用向量的性质，还有一种则是回归纯粹的几何逻辑。每一种方法都各有千秋，让我认识到，即使是看起来最“死板”的几何问题，也蕴藏着丰富的解题策略。 更令人称道的是“一题多变”的部分。作者并没有简单地将原题改头换面，而是深入挖掘了题目中关键元素的数学含义，然后通过微调这些元素，生成一系列既有联系又各有侧重的变式题。这让我理解了，数学问题并非孤立存在，而是相互关联、层层递进的。通过解决这些变式题，我不仅巩固了对核心知识点的理解，更重要的是，学会了如何将已有的知识融会贯通，应对更复杂、更灵活的数学挑战。 这本书的排版和设计也相当用心，图文并茂，重点突出，阅读起来非常舒适。作者在讲解过程中，总能恰到好处地加入一些“旁征博引”的数学趣闻或历史典故，让原本枯燥的数学学习过程变得更加生动有趣。我觉得，这本书不仅适合需要提高数学成绩的学生，也适合那些对数学本身充满好奇心、希望深入探索数学奥秘的学习者。它不仅仅是“刷题”的工具，更是“学思”的良伴。
评分说实话，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，彻底改变了我对高中数学学习的看法。过去，我总觉得数学就是一堆枯燥的公式和计算，但这本书，它让我看到了数学的“艺术”和“智慧”。 最让我印象深刻的是书中对“一题多解”的细致处理。它没有简单地罗列几种不同的解法，而是像一位技艺精湛的工匠，将每一种解法的来龙去脉、优缺点分析得清清楚楚。例如，在处理一道关于圆的方程问题时，书中会展示如何从代数法的角度入手，又如何利用几何性质，甚至是如何巧妙地利用向量的性质来求解。这种多角度的解析，让我看到了同一问题可以有如此丰富多彩的解题思路，让我不再局限于一种固定的思维模式。 而“一题多变”的设计，更是让我看到了数学的“生命力”。它不是简单的“换汤不换药”，而是通过对题目核心元素的深入挖掘和巧妙调整，衍生出了一系列既有联系又有挑战性的新题目。这让我明白，数学知识并不是孤立的，而是相互关联、层层递进的。通过解决这些变式题，我不仅巩固了对基础知识的理解，更重要的是，培养了我举一反三、触类旁通的能力。 这本书的语言风格也非常独特，它没有那种刻板的说教，而是充满了启发性和亲和力。作者就像一位循循善诱的良师，他会用提问的方式引导你去思考，让你在主动探索中获得解决问题的成就感。我尤其喜欢书中那些“思维导图”式的总结，它们能够将复杂的解题思路清晰地梳理出来，让我能够一目了然地掌握多种方法的脉络。 总而言之，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，是一本真正能够提升学生数学思维能力、培养数学探究精神的优秀读物。它让我明白，数学学习不仅仅是为了应付考试，更是为了培养一种解决问题的能力，一种发现事物本质的洞察力。这本书，无疑为我的高中数学学习注入了新的活力，让我对数学产生了前所未有的兴趣。
评分这本《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》简直是我高中数学学习道路上的“神兵利器”！在此之前，我一直觉得数学学习就像是在一条笔直的单行道上奔跑，老师教什么就学什么，遇到难题就卡住，那种无力感时常让我感到沮丧。然而，当我翻开这本书的那一刻，我仿佛打开了一个全新的数学世界。它并没有简单地罗列大量的题目和解法，而是以一种极其巧妙的方式，引导我去探索同一道题目的多种解法，并且发掘出题目背后隐藏的多种变式。 我记得书中有好几道关于函数性质的题目，我之前只能用教材上教的那一种常规方法来解答，速度慢不说，还容易出错。但是，这本书让我看到了原来一道二次函数的最值问题，可以通过配方法、韦达定理、判别式、甚至图像法来求解，每一种方法都有其独特的优势和适用范围。更让我惊喜的是，它还展示了如何通过改变函数的定义域、自变量的系数、常数项等，将原题拓展成一系列具有挑战性的新问题。这种“一题多解”和“一题多变”的思维方式，极大地拓展了我的解题视野，让我不再局限于固定的模式，而是学会了从不同的角度去审视问题，找到最简洁、最有效率的解决方法。 这本书的语言风格也非常亲切，不像很多教辅材料那样生硬枯燥。作者仿佛是一位经验丰富、循循善诱的老师，他用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，并且在讲解过程中穿插了许多生活化的例子，让抽象的数学知识变得生动有趣。我尤其喜欢书中那些“点睛之笔”的小提示，它们往往能在我思路停滞的时候，给予我灵感，让我豁然开朗。 总而言之，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》不仅仅是一本数学辅导书，更是一本激发我数学学习兴趣、培养我数学思维的“启蒙书”。它让我明白了，数学的魅力不仅仅在于答案的正确，更在于解题过程的智慧和探索的乐趣。这本书的出现，无疑为我的高中数学学习注入了新的活力，也让我对未来的数学学习充满了期待。
评分《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，给我带来的改变，是颠覆性的。在此之前，我学习数学，总觉得像是在一条狭窄的轨道上前进，一旦遇到一点障碍，就容易卡住。而这本书，它给了我一个全新的视野，让我看到了数学世界的多样性和无限可能。 我最先被吸引的，是书中对“一题多解”的深度剖析。它不仅仅是简单地列出几种解法，而是像一位经验丰富的老师，耐心地引导我理解每种解法的逻辑脉络和适用场景。比如，一道关于函数图像的题目，我之前可能只知道从解析法入手，但这本书，它会展示如何利用函数的对称性、周期性，甚至是通过“数形结合”的思想来巧妙求解。这种多维度的解题训练，极大地拓展了我的思维边界，让我看到了数学的优雅和精妙。 而“一题多变”的部分，更是让我体会到了数学知识的“生命力”。它不是简单地重复，而是通过对题目核心元素的深入挖掘和巧妙调整，衍生出了一系列既有联系又各有挑战的新题目。这让我明白，一个看似简单的数学概念，可以衍生出无数的变化，而掌握了核心的思想，就能够应对各种复杂的局面。通过解决这些变式题，我不仅巩固了对知识点的理解，更重要的是，培养了自己独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分吸引人，它没有那种冰冷的说教，而是充满了启发性和人文关怀。作者就像一位循循善诱的智者，他会在讲解过程中穿插一些数学趣闻，或者介绍一些数学史上的经典故事，让学习过程变得更加生动有趣。我尤其喜欢书中那些“妙解”环节，它们能够用最简洁、最优雅的方式解决问题，让我惊叹不已。 总而言之，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，是我高中数学学习道路上的“点金石”。它让我明白，真正的数学学习，不是死记硬背，而是智慧的探索和能力的提升。这本书，绝对是我想要真正理解数学，并且提升解题能力的同学的必读之作。
评分《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，无疑是我近些年读到的最与众不同的数学教辅。它没有落入俗套，而是另辟蹊径，将“一题多解”和“一题多变”这两个核心理念贯穿于整个高中数学体系中。 最让我印象深刻的是，它彻底改变了我过去那种“看到题目就想着套用公式”的学习模式。书中很多题目，我之前可能只知道一种解法，而且还做得磕磕绊绊。但是，通过这本书的引导，我才发现原来这道题目还有这么多的“变体”和“解法”。例如，在解析几何部分，一道求圆与直线相交弦长的问题，除了代数法的计算，书中还展示了如何通过几何性质，利用点到直线的距离公式和勾股定理来求解，思路更加简洁巧妙。 “一题多变”的部分，更是让我受益匪浅。作者并不是简单地修改题目中的数字，而是深入挖掘了题目背后的数学思想。例如，一个关于不等式恒成立的问题，通过改变参数的范围，或者将不等式转化为几何意义，就可以演变成一系列需要运用不同数学工具才能解决的新问题。这让我深刻体会到，数学的魅力在于它的融会贯通，在于它能够解决各种不同类型的问题。 书中的语言风格也十分吸引我。它没有那种冰冷的、程式化的讲解，而是充满了人文关怀和启发性。作者仿佛是一位经验丰富、善于引导的数学老师，他会用提问的方式引导你去思考，让你在主动探索中获得解决问题的成就感。我尤其喜欢书中那些“妙解”环节，它们往往能够用最简洁、最优雅的方式解决问题，让我惊叹不已。 总而言之，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，是一本真正能够提升学生数学思维能力、培养数学探究精神的优秀读物。它让我明白，数学学习不仅仅是为了应付考试，更是为了培养一种解决问题的能力，一种发现事物本质的洞察力。这本书无疑为我的高中数学学习注入了新的活力，让我对数学产生了前所未有的兴趣。
评分我必须坦诚地说，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，为我打开了一扇全新的数学之门。在此之前，我对数学的理解，往往停留在“做完题”的层面，而这本书，则让我开始思考“如何做得更好”和“为什么这样做”。 最让我震撼的，是书中对“一题多解”的深入挖掘。它并没有简单地呈现多种解法，而是像一位经验丰富的向导，带领我一步步探索每种解法的逻辑源泉和独特魅力。例如，在处理数列递推关系时，我之前可能只会死记硬背一些常见的解法，但这本书，它会展示如何通过特征方程法、构造等差/等比数列法，甚至是如何结合母函数来求解。每一种方法都让我眼前一亮，让我看到了数学分析的严谨性和创造性。 而“一题多变”的部分，更是让我体会到数学知识的“延展性”。它不是简单地修改数字，而是通过对题目核心条件的深入分析和巧妙调整，生成了一系列既有联系又有区别的变式题。这让我明白，数学的精髓在于其内在的逻辑结构，而掌握了核心思想，就能够应对无穷的变化。通过解决这些变式题，我不仅巩固了对基础知识的理解，更重要的是，培养了自己发现问题、分析问题、解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分独特，它没有那种陈腐的说教，而是充满了智慧和趣味。作者就像一位博学的智者，他会在讲解过程中穿插一些数学趣闻，或者介绍一些数学史上的经典问题，让原本枯燥的数学学习变得生动有趣。我尤其喜欢那些“思考题”，它们能够激发我的好奇心，引导我去主动探索。 总的来说，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，是我高中数学学习道路上的一笔宝贵财富。它让我明白，数学的美，不仅仅在于答案的正确，更在于解题过程的智慧，在于探索未知的乐趣。这本书，绝对是我想要深入理解数学，并且提升解题能力的同学的必读之作。
评分我不得不说，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，给我带来的惊喜程度，远远超出了我的预期。我一直以来对数学都有一种“望而生畏”的感觉，总觉得它枯燥乏味，难以捉摸。然而，这本书却以一种全新的视角，彻底改变了我对数学的看法。 最让我着迷的，是书中对“一题多解”的深入剖析。它并没有简单地列出几种解法，而是详细地解释了每种解法的原理、适用条件，以及它们各自的优缺点。例如，在一道关于概率的题目中，我之前只会用最基础的排列组合来计算，效率不高还容易出错。但这本书，它会展示如何利用条件概率、全概率公式，甚至是通过模拟实验来近似求解。这种“庖丁解牛”式的解题方法，让我看到了数学的强大和灵活。 而“一题多变”的设计，更是将这种思维的拓展推向了极致。它不仅仅是简单地替换数字或符号，而是通过对题目核心条件的深入挖掘和调整，衍生出了一系列具有挑战性且逻辑严密的变式题。这让我明白，数学题目之间的联系远比我想象的要紧密，而掌握一个知识点，并不是为了解决一道题，而是为了能够灵活运用它，解决一类题，甚至解决更广阔的问题。 我特别喜欢书中那些“思维导图”式的总结，它们将复杂的解题思路清晰地梳理出来，让我能够一目了然地掌握多种方法的脉络。同时，作者的语言也非常生动有趣，他会在讲解中穿插一些数学家的故事，或者介绍一些数学史上的经典问题，让学习的过程充满了探索的乐趣。 这本书的出现，让我不再害怕数学，而是开始享受数学带来的思考过程。它让我明白，数学并非只有一种标准答案，而是充满了无限的可能性。我真的觉得，这本书对于想要真正理解数学，并且提升数学能力的同学来说，是一本不可多得的宝藏。它不仅仅是提高分数，更是提升思维品质的利器。
评分《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，对我来说，绝对是一场数学学习的“革命”。在此之前，我的数学学习过程，充其量就是“跟着老师走”，遇到难题就“抓耳挠腮”。但这本书，它提供了一个全新的视角，让我学会了如何“主动思考”和“灵活应变”。 我最欣赏的是书中对“一题多解”的细致讲解。它不是简单地罗列几种方法，而是深入分析了每种方法的逻辑起点、推导过程，以及它们各自的适用范围和优劣势。例如，一道关于圆锥曲线的方程问题，书中会从代数法、几何法、向量法等多个角度进行求解，并且清晰地对比了不同方法的效率和简洁性。这种“多面手”式的解题训练，让我明白，一道题目往往有多种通往成功的路径，而选择哪条路，取决于你对问题的理解深度和对数学工具的掌握程度。 “一题多变”的部分，更是让我看到了数学的“生命力”。作者并没有局限于已有的知识点，而是通过巧妙地改动题目中的参数、条件，甚至是对数学对象本身进行推广，生成了一系列具有挑战性的新问题。这让我体会到，数学知识并不是静止的，而是能够不断生长和拓展的。通过解决这些变式题，我不仅加深了对核心概念的理解，更重要的是，学会了如何举一反三，触类旁通。 这本书的语言风格也十分打动我。它没有那种生硬的学术腔调，而是充满了启发性和亲和力。作者就像一位循循善诱的良师益友，他会在关键的地方提出引导性的问题，让你主动去思考，去发现。我尤其喜欢那些“思维火花”的设计，它们能够在我思路停滞时，给予我灵感，让我豁然开朗。 总而言之，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，不仅仅是一本数学辅导书，更是一本能够重塑我数学学习思维的“启蒙书”。它让我明白，真正的数学学习，不是机械的记忆和套用，而是智慧的探索和能力的提升。这本书，绝对是我高中数学学习道路上的“神助攻”。
评分《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，完全颠覆了我过去对高中数学辅导书的认知。在此之前，我购买过的很多教辅，无非就是把课本上的知识点梳理一遍，然后附带大量的练习题。但这本书，它的出发点就与众不同。它没有强调“刷多少道题”，而是把重心放在了“如何思考”和“如何理解”上。 我印象最深刻的是书中关于数列的章节。我以前学习等差数列和等比数列，基本上就是套公式，遇到求和问题就费点劲。但这本书，它会展示如何用放缩法、裂项法，甚至结合函数的思想来解决数列求和问题。特别是“一题多变”的部分，一个看似简单的等差数列求和，通过改变其通项公式的结构，或者引入一个与数列相关的函数，就能演变成一道需要运用多种数学工具才能解决的综合性问题。这让我第一次体会到，数学知识是多么的灵活和相互关联。 书中的“一题多解”部分，更是让我大开眼界。同一道解析几何题，它会从代数法的角度给出详细的推导，然后又转向几何法的思路，分析图形的性质，并最终给出简洁的解法。这种对比和融合，让我看到了不同数学分支之间的桥梁。当我看到作者能够从看似完全不同的角度，殊途同归地得到相同的答案时，我才真正体会到数学的精妙之处。 这本书的语言风格也非常吸引人，没有那种高高在上的说教感，更像是一位博学的朋友在与你交流。他会用提问的方式引导你思考，在关键的地方点出“为什么”，而不是直接给出答案。这种互动式的讲解，让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动参与到数学的探索过程中。 总的来说，《更高更妙的高中数学：一题多解与一题多变》这本书，是一本真正能够提升学生数学思维能力和解题能力的“神器”。它让我明白，掌握数学知识并不是终点，而是一种能力的培养，一种思维方式的训练。这本书的价值，远不止于提高分数，更在于它能够点燃我对数学学习的真正热情。
评分性价比好，方便，正在阅读中
评分内容不错，很有启迪举的例题也很有代表性
评分上午下单，下午到货，京东快
评分图书活动，凑单买了不少，希望对孩子的学习有帮助
评分买书是最最开心的事情！
评分真本书真的好棒，很喜欢他的亮点一题多解一题多变，很好
评分性价比好，方便，正在阅读中
评分还可以。可能出版时间已久，作者没有重新更新过，题型相对有点旧了！
评分内容挺好的，对孩子的课外学习有很多帮助，孩子非常喜欢。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.cndgn.com All Rights Reserved. 新城书站 版权所有