這纔是數學 這纔是數學+如何喚醒數學腦（套裝共2冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[英] 喬·博勒，[日] 永野裕之 著，陳晨，劉格安 譯

圖書標籤:

• 數學
• 思維訓練
• 啓濛教育
• 少兒數學
• 趣味數學
• 數學普及
• 教育
• 學習方法
• 大腦開發
• 套裝

齣版社： 北京時代華文書局

ISBN：12166202

版次：1

商品編碼：12166202

品牌：陽光博客（sunnbook）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-04-01

用紙：輕型紙

頁數：466

套裝數量：2

編輯推薦

　　《這纔是數學》
　　★真正研究數學教育的瀝血之作。斯坦福大學數學教授，潛心鑽研數學教育模式，走訪英美多所中學，追蹤幾韆名學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。
　　★深刻剖析傳統數學教育模式的弊端。傳統的教學模式扼殺瞭孩子的學習興趣，將數學變成隻需要記憶而不需要理解的學科。再加上毫無意義的測評體係，數學終將變成高高掛起的理論模型，與現實嚴重脫節。
　　★澄清關於數學的錯誤觀念。多年以來，人們對數學有著錯誤的認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等等。作者對這些錯誤觀念進行澄清，以免使原本極有數學天賦的人與數學擦肩而過。
　　★探討數學更佳的教與學方式。作者花費上韆個小時，通過旁聽課程、走訪、問捲調查等多種形式，來研究更好的提高學生數學能力的關鍵因素，探討老師、學生、傢長如何相互配閤，讓學生真正愛上數學。
　　《如何喚醒數學腦》
　　★繼《寫給全人類的數學魔法書》《數學好的人是如何思考的》之後，全日本“數學強勁私塾”校長永野裕之又一力作！
　　★百度“數學吧”吧主幸福_狐狸鼎力推薦！
　　★記住：做數學題的目的是為瞭訓練數學思維，一旦掌握數學思維，解題就很簡單瞭；
　　★那些把一道題用不同方法做很多遍的人，之所以往往比把很多道題隻做一遍的人成績好，關鍵在於他們掌握瞭數學思維；
　　★本書將告訴你如何通過學數學來培養自己的邏輯思維能力，如何通過掌握“整理、順序、轉換、抽象化、具體化、逆嚮思維和對稱性”等7種思維方式來“解決幾乎所有數學問題”！
　　★永野相信：數學力是所有人與生俱來的能力，任何人都可以把數學思維用於日常生活，用數學邏輯思考問題不需要任何天分，我們每個人都可以做到！

內容簡介

　　《這纔是數學》
　　你喜歡數學嗎？
　　據統計，40%以上的人不喜歡數學，甚至對數學懷有深深的厭惡和恐懼。這種情感來源於傳統的數學教學模式，即老師站在黑闆前講解數學定理及方法，學生則在下麵將老師的闆書抄下來，再做大量的習題來鞏固。這種教學模式往往形成學生隻要記住相關知識就能將其徹底掌握的假象，卻掩蓋瞭他們數學能力低下的事實。
　　如果學生能夠以一種不同的方式去學習數學，那麼他們將來很可能在數學領域取得成功。為瞭改變學生對數學的負麵印象，不再把數學看成一堆稀奇古怪的圖形，喬·博勒教授對幾韆名美國和英國的中學生進行瞭為期數年的縱嚮調研，重點分析學生如何開展數學學習，以便找齣高效的教學方法。
　　這本書的寫作目的，就是為數學老師們提供數學教育的新方法、新思路，以幫助孩子們更好地掌握知識並快樂成長。同時也為傢長們提供一些數學基礎知識，以便他們間接地幫助提升課堂教學質量。
　　希望這本書能夠使被數學"傷害過"的學生重新點燃興趣；鼓舞熱愛數學的人繼續努力；為從事數學教育的人指明前進方嚮。
　　《如何喚醒數學腦》
　　每個人天生都有數學力，有著內建的“數學式思維模式”，若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係中錶現齣來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。
　　但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。
　　本書作者經過多年的教學經驗及研究發現，其實隻要理解數理性思維的七個方麵，就能將“無意識”的數理性思考過程轉化為“有意識”的思考過程，引齣內在的數學潛能，在各種必要時刻派上用場。不論你自認數學如何，這個方法都能在短時間內有效激發你的數學力，給你帶來卓越的優勢。

作者簡介

　　喬·博勒（Jo Boaler），斯坦福大學數學教育專業教授，www.youcubed.org創始人。曾任英國蘇塞剋斯大學居裏夫人學院數學教育學專業教授，倫敦國王學院研究員。她常年擔任美國和英國大型刊物及電視頻道特約撰稿人，其中包括《華爾街日報》和《時代周刊》（倫敦版）。其研究成果被廣泛刊載於各國學術期刊、報紙。她曾因在"數學教育領域的卓越貢獻"而受邀赴美國白宮發錶演講，並應邀擔任國際經閤組織國際學生評估項目顧問。

　　永野裕之，1974年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學係、東京大學宇宙研究所（現JAXA）。高中時代曾代錶日本參加數學奧林匹剋競賽。現任個彆指導補習班“永野數學學校（大人的數學學校）”校長。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、《日經OFF》等報刊雜誌媒體專訪。“永野數學學校”也曾被《周刊東洋經濟》選為日本全國“數學超強的補習班”之一。

內頁插圖

目錄

《這纔是數學》
01 引言 數學教育改革迫在眉睫
什麼是數學？
為什麼我們都離不開數學？
人們之所以不喜歡數學，很大程度上是由於課堂教學對於數學本來麵目的歪麯。
02 數學課堂教學的問題
新舊教學模式之爭
那些強行將數學條件融入現實生活背景的數學題在短時間來看可能是個小問題，但是長此以往將對學生的數學學習興趣産生毀滅性影響。
03 美好的願景
提高課堂教學的方法
學生們需要積極地參與到數學課程教學當中，他們需要去掌握與數學有關的諸多技巧，比如方法 實際應用、闡述與錶明自己觀點。
04 徵服"數學考試"這頭怪獸
能夠激勵數學學習的新模式
當用考試分數而不是以數學學習能力來評判學生時，一方麵不能提供客觀可靠的評價信息，另一方麵也有可能 嚴重傷害到學學生的信心。學生的信心。
05 把教育駛入"慢行道"
美國分層式教學為何效率如此低下
數學課上除瞭可以建立或摧毀學生的自信心外，還會在很大程度上引導學生如何正確評價他人。
06 作為糖與香料的代價
女性為何與數學漸行漸遠
為何女性群體對於知識深入學習需求如此強烈這一問題，並沒有我們應該如何為她們提供一個閤適的教育環境來得重要。
07 數學應該怎樣學
關鍵策略與輔助教學方法
高水平的學生真正去刻意記住的知識也許不多，但是他們卻以一種獨有的方式在學習，而且他們在麵對數字運算時能夠靈活地運用思維去拆分與組閤數字。
08 給孩子最好的數學啓濛
興趣活動和教育建議
傢長培養孩子對數學學習感興趣最好的方式，就是提供一種數學熏陶的環境，最好是和孩子一起去探尋數學中的各式概念和思想。
09 讓孩子愛上數學
開啓學校數學教育的新模式
鑒於美國孩子的數學教育現狀，傢長要做的就是和老師一起閤作，而不是站在他們的對立麵。
捲尾語
緻謝
注釋
附錄 書中數學問題的解答
《如何喚醒數學腦》
前言
第1章喚醒你的數學力
數學式的閱讀理解法/003
發現自己的數學力/023
第2章什麼是數學力？
算術與數學是兩碼事/026
任何人都具備的數學力/031
提升數學力的秘訣就是“停止背誦”/033
讓“靈光一閃”成為必然現象/043
第3章數理性思維的七個方麵
第①方麵整理/046
透過分類推理齣隱藏性質/047
為什麼血型占蔔這麼受歡迎？/050
學習“圖形的特性”的理由/050
在科學史上留下重要足跡的數學式分類/053
乘法式整理/056
次元增加，世界就會變寬廣/060
意願-能力（Will-Skill）矩陣/062
準備一份高效率的檢查錶/063
ECRS檢查錶（改善四原則）/065
第②方麵順序概念/066
選擇時由大到小/067
必要條件和充分條件/070
閤理選擇的原則/072
關於“證明”/073
正確的證明是由小到大/074
“風一吹，木桶店就會賺錢”是真命題嗎？/079
第③方麵轉換/084
換句話說/086
活用等價變換/091
理解函數/093
函數纔是真正的因果關係/098
①設想的原因是否為自變量/099
②“原因”是否隻對應一種結果/102
第④方麵抽象化/104
抽象化=推敲齣本質/106
歸納齣共同的性質/106
生活中隨處可見的抽象化/110
抽象化的練習/111
模型化/113
圖論/115
柯尼斯堡問題/117
圖論的應用/120
第⑤方麵具體化/126
提齣具體實例/127
“比喻”是具體實例的進化型/131
從名言當中學習如何運用貼切的比喻/132
往返於具體與抽象之間/135
演繹法和歸納法/138
演繹法和歸納法的缺點/140
什麼情況適用演繹法和歸納法/143
第⑥方麵逆嚮思維/145
對偶和反證法/146
能平息怒火的ABC理論/149
逆、否、對偶命題/152
反證法/159
阿基米德與王冠/161
反證法的陷阱/163
第⑦方麵對數學的美感/165
指揮傢的練習/166
古典音樂的特徵/167
和弦與和弦記號/168
數學和音樂的共同點/171
講求閤理性/176
利用對稱性/177
追求一緻性/182
後記/186

精彩書摘

　　《這纔是數學》
　　“什麼是數學？”在我開展諸多有關教育的調查研究中，我每次都會詢問那些接受過傳統教育的學生這個問題。他們的迴答多半是：“數字運算”或是“一堆定理”。而當我把這個問題拋給數學傢時，他們多半會迴答：數學是一種“研究方法”或者一套“思想體係”。學生們在談到其他學科時，比如英語課和科技課，他們所理解的學科核心內容與常年從事該領域研究的專業人士所持觀點基本一緻。那麼為何學生與數學傢對數學這門學科的認知反差如此之大呢？學生們又是如何形成瞭如此偏離於數學學科本質的認知呢？
　　著名的哲學傢和數學傢Reuben Hersh曾寫過一本名為《數學是什麼，真的是這樣嗎？》的著作。在這本書中他探尋瞭數學的真正核心，並得到瞭一個重要觀點：人們之所以不喜歡數學，很大程度上是由於課堂教學對於數學本來麵目的歪麯。數百萬美國人在學校學習數學時使用的都是極其缺乏學科內涵的數學教材，這使得人們在課堂對於數學的認識，與生活及工作中所接觸的數學大相徑庭，與數學傢們所追求的數學比較的話更是相去甚遠。
　　什麼是數學，真的是這樣嗎？
　　數學可以定義為“描述人類活動、刻畫社會現象、解釋現實世界並勾勒齣未來發展趨勢的一種量化方法”，是我們人類文明重要的一部分。在著名作傢Dan Brown的暢銷小說《達·芬奇密碼》中，作者談到瞭關於“黃金分割率”方麵的知識，這一比率通常用希臘字母φ錶示。“黃金分割”最早記錄於公元前6世紀，1202年又因為數學傢斐波那契的傳播而聞名於世。關於“黃金分割”，斐波那契曾提及一道有趣的數學題，具體是這樣的：
　　某人把1對兔子放置在四周都有圍欄的區域中養殖。假設每對兔子在齣生的兩個月後就能繁殖齣另外1對兔子，且1對兔子每個月隻能生齣1對兔子來，那麼按照這種規律，在1年之內總共可以繁殖多少對兔子？
　　將每個月計算得齣的結果依順序排列，就得到瞭我們所熟知的斐波那契數列：
　　1，1，2，3，5，8，13，21，34……
　　隨著數列的逐級遞推，我們會發現數列的第n+1項與第n項的比值（n=1，2……）與1.618這一數值越來越接近，而這一數值恰好等於“黃金分割率”。
　　最讓我們感到驚訝的是，這一比值廣泛存在於自然界的萬物生長規律之中：比如鮮花的種子以其特定的螺鏇方式排列，生長比值接近1.618。貝殼、鬆果還有鳳梨等植物外殼紋路的排列方式也具有類似的特徵。
　　下麵以圖片來舉例來說明：如果你仔細觀察圖片中的雛菊，就會發現雛菊的種子以花盤中央為圓心呈螺鏇狀排列，隻是不過每一層種子排列的鏇轉方嚮或左或右。
　　如果你仔細沿著圖中雛菊種子的排列軌跡描繪齣麯綫，你就會發現靠近花盤圓心的裏層可以畫齣21條逆時針鏇轉的麯綫，而遠離圓心的外層可以畫齣34條順時針鏇轉的麯綫。這些數字恰好是斐波那契數列中的某一項。
　　更為有趣的是，通過測量人體的某些身體結構也可以發現類似的“黃金分割率”。比如：人類身高與肚臍至地麵距離的比值；肩膀到指尖距離與手肘到指尖距離的比值等。因為滿足“黃金分割率”的圖形或物體可以讓眼睛感到舒適，因此這一比例普遍存在於許多藝術作品和建築物中，甚至聯閤國的大樓、雅典的帕特農神殿、埃及的金字塔都應用到瞭類似的比例特徵。
　　應該說那些有機會去見識數學“本來麵目”的孩子是非常幸運的，因為這有助於他們的未來發展。負責《紐約時報》科學版麵記者的MargaretWertheim迴憶起自己童年時曾有幸跟著一位來自澳大利亞的老師在課堂上學習數學，她認為正是這位老師的數學課轉變瞭自己的世界觀：
　　我在10歲那年經曆瞭一次可以稱之為“非常奇妙”的數學體驗。記得那堂數學課我們主要學習圓形，作為優秀的數學教師，Marshall先生帶領我們自主地去探索隱藏在這個簡單圖形中的奧秘：無理數π（亦稱超越數）。對於年幼無知的我來說，那時的感覺就好像得到瞭神的指引之後，在浩瀚無邊的宇宙中發現瞭一處寶藏一樣興奮。無論在何時何地，每當我看到圓形圖案時，內心都會不自覺地聯想到π這個神秘的數字。它幾乎存在於世間萬物當中：在太陽、月亮、地球中；在蘑菇、嚮日葵、橙子、珍珠中；在車輪、錶盤、瓦罐、電話撥號盤中……以上所有這些客觀事物都可以經由π聯係到一起，顯然π作為一種共同屬性是超越這些客觀事物的存在。我對此感到無比震撼，仿佛得到瞭指引，使我透過眼前的景象瞥見瞭神奇數學王國的真麵目。也就是從那個時候起，我便下定決心開始去尋找隱藏在身邊的數學奧秘。
　　在經曆過美國的數學課堂教育後，有多少學生能夠像Wertheim那樣來刻畫屬於自己心中的數學呢？為什麼學生們並沒有像Wertheim那樣，被數學的奇妙所震撼並陶醉於其中，懷著一顆求索之心去尋找數學與現實世界的關聯呢？這恰恰是因為他們被課堂上所建立起的數學假象誤導瞭，因而沒能親身體驗真正的數學到底是個什麼樣子。齣版過多部數學專著的數學傢Keith Devlin指齣，數學傢其實並不精於計算，事實上他們的工作重心並不在於此。數學傢會把數學作為一種“研究客觀世界的一種方法”。
　　《如何喚醒數學腦》
　　學習數學的意義
　　我想所有對數學感到頭痛的人，求學期間肯定都有過痛不欲生的經曆：
　　“為什麼要逼我學數學？”
　　如果是語文或英語等科目，即使再怎麼棘手，也很少有人會去懷疑學習這些科目的目的，但對於數學來說，很多學生無法理解學習它的意義。在此，我想嚮各位分享一句我經常引用的愛因斯坦的名言：
　　“教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。通過這股力量培養齣能夠獨立思考、行動的人，並解決社會麵臨的各種問題。”
　　大部分人在步入社會以後，應該很少有機會去解一元二次方程、計算嚮量內積或是微分吧。如果學習數學隻是為瞭熟悉這些計算技術，那麼對大多數人來說的確沒什麼意義，隻需針對那些工作上需要用到這些專業技術的人授課即可。可是幾乎所有國傢都把數學納入義務教育的一環，這是為什麼呢？
　　因為學習數學是一種培養邏輯思維能力的方式。一元二次方程或嚮量都隻是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。
　　“邏輯思維能力”是一種不分文理，所有人都應該具備的能力，這一點我想應該不會有人提齣異議。在這個早已邁入國際化、信息化社會的時代，想要達到不說話就“心有靈犀一點通”的境界，幾乎是一種幻想。當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰到過的問題時，自然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。邏輯思維能力就是實現這一切的基礎能力，因此為瞭鍛煉這種能力，所有人都必須學習數學。
　　語文能力纔是數學能力的基礎
　　在我的補習班中，所有數學不好卻能在短期內提高成績的學生，都有一個共同點，就是具備優異的語文能力，尤其是能夠按照清楚的條理構建文章，或是能夠將彆人的話轉換成自己的方式錶達的人。由於他們在邏輯思維方麵，本身已具備最基礎的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，並且在短時間內提升數學能力。
　　反之，那些語文能力不佳的學生大多學習效果也不佳。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構齣強而有力的邏輯思維。在此稍微岔開一下話題，我個人對於數學的早期教育或提前學習的必要性是充滿懷疑的。就算比彆人早一點兒學會微分，又有什麼意義呢？如果不知道牛頓或萊布尼茨是在何種動力驅使下推導齣微分的概念，以及這個概念又有怎樣無人能及的貢獻，那麼學習微分是沒有任何意義的。我個人強烈建議，與其盲目地讓學齡前兒童提早學習算術或練習數學計算題，倒不如鼓勵孩子多讀書、積纍豐富的經驗，藉此培養他們的好奇心，並提升整體的“語文能力”。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有幫助，也是培養數學能力的基礎。如果你將來想讓自己的孩子考上東京大學，我希望你能將孩子培養成一個能夠清楚嚮他人解釋“為什麼想進東大”“考上東大以後想做什麼”的孩子，如此一來，他自然而然會具備相應的學習能力。
　　本書是特彆為那些自認為數學不好的“標準文科生”所寫的。因為我一直認為，擅長閱讀或寫作卻不擅長數學是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數學的人，對於數學算式是多麼地頭疼，因此本書盡可能減少使用數學算式的頻率，盡管不用數字或算式來傳授數學思考的訣竅難度頗高，但為瞭證明紮實的語文能力是數學能力的基礎，同時也為瞭讓你瞭解學習數學的意義，我認為這是一件相當值得挑戰的事情。
　　另外，通常不擅長數學的人，隻要一聽到“數學”二字，就會聯想到復雜、睏難，但數學其實是一門講求簡單與明瞭的學問。如果本書介紹的思維方式能讓你覺得“其實數學挺簡單的”，那麼我的目的就達到瞭。
　　本書的使用方法
　　這是一本幫助覺得自己數學不行的人，喚醒與生俱來的數學力和邏輯思維能力的書。本書最大且唯一的目標，就是讓你在讀完本書時發現：“哇，原來我也有數學思維能力啊 !”從而掌握運用數學來進行思考的方法。在本書中，我將“數學思考法”從七個方麵進行瞭整理。
　　1、整理
　　2、順序概念
　　3、轉換
　　4、抽象化
　　5、具體化
　　6、逆嚮思維
　　7、對數學的美感
　　怎麼樣？其中至少有幾項會讓你想到：“啊，這種思考方式好像平常就在使用瞭。”對吧？我想再強調一次，數學並非專屬於那些“有天分”的人。運用數學邏輯進行思考是任何人都做得到的事，甚至有許多人早已在無意識中就運用數學邏輯進行思考瞭。但是能不能“有意識地”運用數學邏輯進行思考，卻是另外一碼事。在無意識的情況下，我們如果不依賴“靈光一閃”和“直覺”等，就沒有辦法解決問題，也無法想齣什麼好主意，但如果能夠瞭解如何運用數學邏輯進行思考，並且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開拓齣他人眼中的嶄新思維。同時，你說齣口的話會格外具有說服力，讓人想不側耳傾聽都難。在此我誠摯希望本書能夠幫助你激發體內潛沉已久的數學力。
　　……

前言/序言

　　《這纔是數學》
　　多年以前我曾旁聽瞭一堂使我終生難忘的數學課，那時有很多人推薦我去拜訪這位本領不凡的數學老師，於是我懷著激動的心情來到瞭教室門口並敲門。由於無人應答，我隨即推開門嚮教室裏麵走去。
　　Emily Moskam老師的數學課堂不像我之前旁聽過的數學課堂那樣安靜。我看到一群正值青春期的高大男孩正站在教室前方，一邊解題一邊開心地說笑著，其中一位男孩正在興高采烈地與大傢分享著他的解題思路與技巧。陽光透過窗戶灑滿教室，前麵的講颱在照射下如同光影四射的舞颱一般。我迅速地穿過屋內過道找好座位就座。
　　Moskam老師覺察到我的來訪，輕輕地嚮我點頭示意。此時所有學生的目光都集中在教室前方的黑闆上，以至於根本沒有注意到我剛纔的敲門聲。黑闆上這道題的大緻內容是，計算一位滑闆運動員從圓形鏇轉平颱邊緣某處脫離後滑嚮至對麵緩衝牆麵的時間。這道題目比較復雜，因為它涉及許多高年級纔會學到的數學知識。雖然沒有人能計算齣結果，但是卻有很多學生踴躍地錶達瞭他們的想法。
　　在這群大男孩講解完畢後，又有三位女孩走到講颱前補充剛纔男孩們所闡述的觀點，並將其延伸討論。Ryan，一位高個子男孩，在自己的座位上問道：“你們接下來打算怎樣求得最終結果呢？”三位女孩隨後解釋瞭她們的想法：首先需要計算齣滑闆運動員的滑行速度，再嘗試找齣運動員脫離鏇轉軌跡時的位置，最後計算齣運動員滑行至緩衝牆麵的距離。
　　這種課堂教學模式激發瞭學生的學習熱情，拓寬瞭思考的維度。學生們各自以小組或者個人的形式到講颱前分享著他們的解題思路。在十分鍾內，全班學生運用三角函數和平麵幾何的知識，並且結閤相似三角形和切綫的有關法則成功地解答瞭這道題。所有學生通力閤作，就像是一颱經過充分磨閤的機器那樣高速運轉，通過共享各自獨有的思路朝著同一目標邁進。麵對這道難題，學生們的精彩錶現讓我留下瞭深刻印象。（這道數學題的完整解題過程，還有本書後麵提及的其他數學題目，在附錄中均可找到標準答案。）
　　這堂數學課的神奇之處在於：學生們通過集體討論共同解答瞭這道數學題，而不是通過老師的講解來完成解題過程。可以說幾乎每一位學生都對題目的解答做齣瞭一定貢獻，這使得他們每一個人都會感到激動與自豪。每位學生在分享自己觀點的時候，其他學生一邊聆聽，一邊在原有基礎上不斷拓展並完善自己的解題思路。
　　傳統的數學教學通常是以老師講解為主，學生們在安靜聽課的同時反復地練習老師傳授的解題思路；新式教育改革擁護者們認為學生應該積極參與到課堂教學當中，通過自主地錶達各種想法去解決問題。那些固守於“傳統教育陣營”的人總是擔心，這種以學生為主的教學方法會或多或少地對數學方法的標準性、準確性以及在學生升入高年級後的教學質量産生不利影響。但是這堂數學課卻是能夠讓持有不同教育觀點的各方均能滿意的完美例證。因為從事實來看，學生們能夠很熟練且嚴謹地運用本應在高年級掌握的數學方法來解題，同時他們還被允許在課堂上以自己喜愛的方式去解題：或獨立思考，或集體討論。有的學生在課後說：“我喜歡上這種課！”周圍的夥伴們也紛紛點頭錶示贊同。
　　……
　　《如何喚醒數學腦》
　　你自認數學不夠好嗎？
　　因為工作的關係，時常有學生來嚮我谘詢未來的升學方嚮。但有一種現象始終讓我耿耿於懷，就是很多學生會因為數學（理科）不好而選擇文科，或因為語文（文科）不好而選擇理科。而區分文、理科的目的是為瞭區分齣個人有興趣的領域，而不是為瞭把個人不擅長的特定領域強化為一項既定的事實。我在提供升學意見時，一定會問學生：
　　“你的夢想是什麼？你喜歡什麼科目？”
　　然後再根據學生的迴答，一起思考哪一所大學、什麼專業比較適閤他，盡量不讓文、理科乾擾到他的升學方嚮。
　　你是如何選擇的呢？
　　如果你是以將來的夢想或喜歡的科目為基準而選擇文科，那麼數學好不好基本上不會左右你的升學方嚮，又或者數學這個科目根本就難不倒你，至少你不會因為自己學文科，而在數學方麵感到自卑。如果你是那種“名副其實”的文科生的話，那這本書恐怕對你沒有太大幫助（話雖如此，若你願意撥冗一讀，我還是很高興的）。
　　但是，如果你是因為想逃避數學纔選擇文科的話，就另當彆論瞭。過去你在自稱文科生的時候，是否會下意識地認為“因為我是學文科的，所以數學不好”？而現在你會願意翻閱這本書，是不是因為覺得“如果能夠以數學的邏輯來思考，或許會對工作或生活有所幫助”呢？
　　利用數學邏輯進行思考，確實能給生活帶來方便，使我們更有創造力。如果你明明知道這個道理，卻因為“反正我沒那個天分”的想法而放棄，那就太可惜瞭。不過現在你可以放心，因為本書就是為瞭這樣的你而存在的!
　　在這本書的一開始，我想先強調一件事：用數學邏輯進行思考並不需要任何天分。把數學思維活用於日常生活中，根本不需要什麼特彆的天分，除非你想成為全世界首屈一指的數學傢。
　　接下來，讀完這本書，你一定能學會如何以數學思維來思考。同時你也會明白，“因為我是學文科的，所以數學不好”這句話的“因為……所以……”之間毫無因果關係。從此以後，你不再是那個因為數學不好而選擇文科的人，你可以大大方方地告訴彆人：因為我對文科感興趣，所以我選擇文科。
　　……

《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》 你是否曾對數字的規律感到好奇，卻又因復雜的公式望而卻步？你是否曾驚嘆於數學在宇宙運行、科技發展中的不可或缺，卻覺得自己與它“無緣”？《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》將帶領你踏上一場奇妙的思維之旅，讓你發現數學並非高高在上的學科，而是藏在我們生活中的邏輯遊戲，是我們理解世界、解決問題的有力工具。 本書並非枯燥的定理堆砌，而是以一種引人入勝的方式，層層剝開數學的神秘麵紗。我們將從最基本的概念齣發，例如“什麼是數”？“數是如何産生的”？通過生動有趣的故事和貼近生活的例子，你將重新認識數字的意義，理解數係的演進，體會數學作為人類智慧結晶的魅力。我們會探索數字的古老故事，瞭解古巴比倫、古埃及的數學智慧，是如何影響我們今天的數學體係的。你將驚嘆於古代文明在測量、天文、建築等方麵所展現齣的驚人數學纔能。 接著，我們將深入探索數學中的“模式”與“規律”。宇宙的運行有其自身的數學法則，從行星的軌道到細胞的分裂，無處不體現著數學的美。本書將以直觀的方式，講解如何識彆和運用這些模式。你將學習到數列的奧秘，理解等差數列、等比數列的簡單應用，並從中發現解決問題的思路。我們會探討斐波那契數列的神奇之處，它如何齣現在自然界的各種現象中，從花瓣的排列到鬆果的螺鏇，讓你驚嘆於數學在生命中的普遍性。 本書的另一大亮點在於，它將帶你領略數學在幾何學中的視覺之美。從簡單的點、綫、麵，到復雜的圖形和空間，幾何學不僅僅是繪製圖紙，更是理解空間關係、進行空間想象的關鍵。我們將通過清晰的圖示和形象的比喻，讓你理解平麵幾何中的基本定理，比如勾股定理的直觀證明，以及它在實際生活中的廣泛應用，例如建築設計、導航定位等。你還將接觸到立體幾何的概念，感受三維空間的奇妙，理解球體、立方體等基本形體的性質，並思考它們在現實世界中的存在。 邏輯思維是數學的核心，也是本書著力培養的能力。《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》將引導你掌握嚴謹的邏輯推理方法。我們將通過經典的邏輯謎題和悖論，訓練你的批判性思維和分析能力。你將學會如何清晰地界定問題，如何構建閤理的論證，如何識彆思維的誤區。這些邏輯訓練不僅能幫助你理解數學問題，更能提升你在日常生活中的決策能力和溝通效率。 本書還將介紹一些數學史上偉大的思想和發現，它們不僅改變瞭我們對世界的認知，也塑造瞭人類文明的進程。從歐幾裏得的《幾何原本》到牛頓的微積分，再到現代的計算機科學和人工智能，你會看到數學是如何一步步推動人類社會嚮前發展的。瞭解這些故事，你會發現數學傢們是如何通過不懈的探索和深刻的洞察，揭示宇宙的奧秘。 對於那些曾經對數學感到畏懼的人，《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》將是一個絕佳的“破冰”之作。本書摒棄瞭晦澀的術語和復雜的證明，而是用最通俗易懂的語言，配閤豐富的插圖和趣味性的故事，讓數學變得鮮活起來。我們會告訴你，數學並非隻是少數天纔的遊戲，而是每個人都可以參與和享受的智力活動。你會發現，通過簡單的練習和觀察，你也能培養齣強大的數學思維能力。 本書還將觸及一些數學在解決實際問題中的應用。例如，概率論如何在風險評估和決策中發揮作用？統計學如何幫助我們理解數據和趨勢？運籌學如何優化資源配置？你將看到，數學不僅僅存在於書本和課堂，它更是解決現實世界中各種復雜挑戰的強大武器。我們會通過案例分析，展示數學模型如何幫助科學傢預測天氣，幫助經濟學傢分析市場，幫助工程師設計更安全的結構。 《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》鼓勵讀者積極思考，勇於提問。在閱讀過程中，你會被引導著去質疑，去探索，去發現數學的更多可能性。我們相信，每一個好奇的心靈，都能在數學的海洋中找到屬於自己的寶藏。本書將鼓勵你去觀察生活中的數學現象，去思考為什麼事情會是這樣，去嘗試用數學的視角去解釋和預測。 此外，本書還將深入探討數學思維與創造力的關係。許多偉大的發明和藝術作品，都離不開數學的原理和邏輯。你將瞭解到，數學的嚴謹性並非束縛創造力的枷鎖，而是為其提供堅實的基礎和無限的可能。你將看到，那些看似抽象的數學概念，如何能夠轉化為具體的設計和創新的解決方案。 本書的最終目標，是幫助讀者建立起對數學的信心，激發他們對數學的興趣，並掌握一套可以應用於生活和學習中的數學思維方法。我們希望，在閱讀完《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》之後，你不再視數學為洪水猛獸，而是將其看作一位智慧的朋友，一位忠實的助手，一位能夠幫助你更清晰地認識世界、更有效地解決問題的夥伴。你會發現，當你開始用數學的眼光看待世界時，整個世界都會變得更加有趣和有序。 本書旨在培養一種“數學感”，一種能夠敏銳地察覺並理解事物背後數學本質的能力。這種能力，將使你在麵對挑戰時，能夠更冷靜、更理性地分析問題，找到最有效的解決方案。你將不再局限於錶麵的現象，而是能夠深入到事物的本質，洞察其運行的規律。 總而言之，《思維的魔法：解鎖數學的奧秘》是一本關於思維的探索，關於邏輯的訓練，關於智慧的啓迪的書。它將帶領你走進一個充滿奇妙和邏輯的世界，讓你體驗數學的樂趣，掌握數學的力量，並最終提升你的整體思維能力。這是一次心靈的洗禮，一次智力的飛躍，一次對未知世界探索的全新開始。

評分☆☆☆☆☆

我嘗試過很多市麵上的“趣味數學”讀物，它們大多停留在有趣的謎題或者簡單的科普層麵，讀完後感覺也就那樣瞭。但這一套的深度明顯高齣一個層次。它沒有迴避數學的難度，但它用一種非常親和的方式去解構這種難度。我尤其欣賞它在講解某些復雜概念時，不斷迴歸到最原始的直覺和定義上，這種“剝洋蔥”式的還原過程，讓人看得非常過癮。仿佛作者在說：“彆被那些復雜的術語嚇到，它們最初不過是源於一個簡單的觀察。”對於已經有一定數學基礎的人來說，這套書可以幫助他們“反思性地學習”——重新審視自己習以為常的知識體係，發現其中可能被忽略的邏輯漏洞或者更優化的理解路徑。它促使我不斷地問自己，我真的理解瞭這個概念，還是我隻是記住瞭它的用法？這種深度的自我拷問，是高效學習的關鍵。整本書的結構安排，從基礎的思維訓練到高級的概念剖析，過渡得十分自然流暢，沒有生硬的轉摺感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書對我産生瞭非常積極的心理暗示。我過去對“數學天賦”這種東西深信不疑，覺得自己不具備那種與生俱來的邏輯基因。但是《如何喚醒數學腦》這部分內容，極大地動搖瞭我的這種偏見。它通過大量對大腦如何處理信息、記憶和聯想的解析，錶明“數學能力”更像是一種可以通過刻意練習和正確方法培養齣來的技能，而非遙不可及的天賦。書中的一些練習和思考題設計得非常巧妙，它們往往不是直接的運算，而是要求你對一個情境進行抽象和建模。這種訓練極大地提升瞭我對復雜信息的梳理能力。而且，作者在行文中展現齣的那種對數學的熱愛和樂觀精神，極具感染力。讀完後，我不再覺得數學是“非我族類”的難關，反而感覺自己多瞭一件趁手的工具，去應對生活中的各種不確定性。這套書的價值，已經遠遠超齣瞭單純的數學教育範疇，它更像是一本關於如何優化思維效率的個人成長指南。

評分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書對“直覺與嚴謹”之間關係的探討。在傳統的數學學習中，我們往往被教導要拋棄直覺，隻相信嚴密的邏輯證明。然而，這本書卻花瞭大量篇幅來論述優秀的數學傢是如何依賴強大的直覺來指導他們的探索方嚮的。它將數學傢比作探險傢，直覺是地圖，而嚴謹的邏輯則是確保他們不掉下懸崖的繩索。這種雙重驅動的模式，讓我對數學的認識更加立體和豐滿瞭。我感覺自己像是重新學習瞭一遍如何“做”數學，而不是僅僅“學”數學。書中的一些曆史軼事和數學傢的個性化敘述，也為冰冷的數學增添瞭人情味，讓他們不再是高高在上的符號。閱讀過程並非一帆風順，某些章節需要反復咀嚼，但正是這種需要投入精力的過程，纔真正鞏固瞭知識。總而言之，這是一套能真正激發你思考深度的書籍，它挑戰瞭我們對“聰明”的傳統定義，並提供瞭一套行之有效的路徑，去重塑我們與數字和邏輯的關係。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我的感覺是，它真的在嘗試打開一扇通往數學世界的不同尋常的門。我一直覺得數學是個很枯燥的學科，公式堆砌，解題套路，但這本書（或者說這個套裝）的敘述方式，更像是一位經驗豐富的嚮導，帶著你深入到數學思想的腹地去探險。它不是那種直接給你標準答案和解題步驟的教科書，而是著重於“為什麼”和“如何思考”。比如，它會用非常生活化的例子來闡釋一些看似抽象的概念，讓我這個對數學有天然畏懼感的人也能稍稍跟上思路。特彆是關於“喚醒數學腦”的那部分，它強調的不是你記得多少公式，而是你處理問題的思維框架。我發現自己開始在日常生活中不自覺地去分析概率、尋找結構，這在以前是完全不會有的。那種豁然開朗的感覺，就像是終於看懂瞭一幅復雜的畫作，不再隻是盯著綫條，而是理解瞭畫傢想要錶達的情感和邏輯。書中的邏輯推演過程寫得非常清晰，即使是復雜的證明，作者也能一步步拆解，讓人感覺“原來是這麼迴事”，而不是被突然跳躍的結論嚇到。它成功地將數學從高冷的殿堂拉到瞭地麵上，讓人覺得，哦，原來我也可以和它對話。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的閱讀體驗是相當“顛覆性”的。我以前總以為，要學好數學，就得把那些復雜的定理和引理背得滾瓜爛熟，但這本書似乎在反駁這個觀點。它更像是一部關於數學哲學和認知心理學的交織作品。初讀時，我有些不適應它這種跳躍性的、散文詩般的敘述風格，因為它不像傳統教材那樣嚴謹地按部就班，更像是在引導你進行一場思想漫遊。然而，當我放下急於“學會一個知識點”的功利心後，我開始真正品味其中的韻味。書中對於數學傢是如何思考、如何構建模型，有著非常深入的探討。它不隻是告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼非得是這樣”，並且展示瞭曆史上那些偉大的思想是如何一步步被孕育齣來的。這種曆史的縱深感，讓我對數學産生瞭一種敬畏——它不是靜止的知識，而是一條奔騰不息的思維長河。對於那些希望提升自己底層邏輯思維能力的讀者來說，這套書提供瞭極佳的視角，它教你的不是數學技巧，而是一種看待世界更有效率的工具。

評分☆☆☆☆☆

活動時候買的，書包裝都很不錯，留著慢慢看！

評分☆☆☆☆☆

這纔是數學，很神奇東西。

評分☆☆☆☆☆

我這樣數學不好的人看著都覺得有趣，新的角度，讓我也覺得多年遠之的數學有瞭親切之感。看來，事無美惡，取決於你的角度及心境而已。

評分☆☆☆☆☆

本書內容翔實，易於理解。解釋瞭大腦是如何處理數學學習的；提供瞭豐富的教學活動來代替死記硬背的學習；告訴我們如何設計開

評分☆☆☆☆☆

《東大教授教我的學習法》是日本的永野裕之的一部作品。作者原來成績平平，在他的父親教會他學習方法以後，成績就突飛猛進，最終考入瞭日本有名的大學——東京大學。他的父親也是東京大學的一名教授，本書的書名中的東大教授就是指作者的父親。

評分☆☆☆☆☆

學渣要哭瞭，好用心纔能看得進去。關於啓濛孩子怎麼學習數學的，這個部分我最喜歡。。。因為我也就學生水平啊！小學生。。。允悲。

評分☆☆☆☆☆

哈哈，這書估計寶寶看不懂，放著吧

評分☆☆☆☆☆

數學如何應用，如何理解，想深入瞭解就看這書

評分☆☆☆☆☆

”。 “活到老，學到老”，這句話簡潔而極富哲理地概括瞭人生的意義。雖說讀書如逆水行舟，睏難重重，苦不