数学家的眼光：张景中院士献给中学生的礼物（典藏版）/中国科普名家名作·院士数学讲座专辑 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 数学
• 科普
• 院士
• 张景中
• 中学生
• 数学思维
• 科学普及
• 教育
• 学习
• 趣味数学

出版社： 中国少年儿童出版社

ISBN：9787514802016

版次：1

商品编码：12311361

包装：平装

丛书名： 中国科普名家名作·院士数学讲座专辑

开本：32开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：237

字数：94000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学家的眼光：张景中院士献给中学生的礼物（典藏版）/中国科普名家名作·院士数学讲座专辑》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括《椭圆上的蝴蝶》、《三角形里一个点》、《假如地球是空壳》、《无穷小是量的鬼魂？》、《微积分基本定理的天然证明》等内容。

作者简介

　　张景中，数学家，中国科学院院士。
　　多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
　　热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。

目录

温故知新
三角形的内角和
了不起的密率
会说话的图形
从鸡兔同笼谈起
定位的奥妙
正反辉映
相同与不同
归纳与演绎
精确与误差
变化与不变
巧思妙解
椭圆上的蝴蝶
无穷远点在哪里
用圆规画线段
佩多的生锈圆规
自学青年的贡献
青出于蓝
圈子里的蚂蚁
三角形里一个点
大与奇
不动点
偏题正做
洗衣服的数学
叠砖问题
假如地球是空壳
地下高速列车
见微知著
珍珠与种子
抛物线的切线
无穷小是量的鬼魂？
极限概念：严谨但是难懂
不用极限概念能定义导数吗？
导数新定义初试锋芒
轻松获取泰劳公式
成功后的反思
抛物线弓形的面积
微积分基本定理
不用极限定义定积分
微积分基本定理的天然证明

精彩书摘

　　《数学家的眼光：张景中院士献给中学生的礼物（典藏版）/中国科普名家名作·院士数学讲座专辑》：
　　 好多年以前，我像你们这样大的时候，曾经和小蚂蚁开过这样的玩笑：
　　用樟脑球在地上画个圈，圈住一只蚂蚁。可怜的小蚂蚁，爬来爬去，再也不敢爬出这个圈子了。
　　这个圈，是三角形的也好，正方形的也好，不规则的鸭蛋形也好，对小蚂蚁来说都是一样的——反正爬不出去。
　　在我们看来很不相同的三角形与圆，此时此刻，对于蚂蚁却没有什么区别了。蚂蚁感兴趣的是：这个圈有没有一个缺口？
　　有一门数学，叫拓扑学。数学家在研究拓扑学的问题的时候，倒和小蚂蚁有点同感。这时，他们也觉得，三角形的圈、圆形的圈、矩形的圈，没有什么分别，反正是个圈。
　　是不是拓扑学家的眼光就和蚂蚁的眼光完全一样呢？也不尽然。如果圈子很大，能圈进半个地球，或圈子极小，小得放不进一粒细沙，蚂蚁就无所畏惧了。这就是说，圈子的大小，在蚂蚁看来是不同的；．但对于拓扑学家，圈子的大小是真正无所谓的，小得像原子，大得像太阳系，都一样，反正是个圈子。
　　在弹性很好的橡胶膜上画个图形，你把橡胶膜压缩、扯大或揉成一团的时候，图形会变得稀奇古怪。三角形也许会变成六边形，圆圈也许会变成一只小鸭。但只要不把橡胶膜扯破，不把某两部分粘合在一起，在拓扑学家看来，这个图形就等于没有变。
　　从拓扑学的观点来看，皮球和橡胶做的空心洋娃娃没有什么分别，但皮球和汽车轮胎却完全不同。的确，蚂蚁放在皮球里爬不出来，放在轮胎里也爬不出来，但拓扑学家却有更巧妙的手段来查清皮球与汽车轮胎之间的不同。如果轮胎里有两只蚂蚁，可以用一块圆环形隔板把它们隔开，在皮球里，圆环形的隔板是不可能把两只蚂蚁隔开的！
　　拓扑学家把我们眼里很多不同的图形看成是相同的，然后把他们眼里相同的图形归为一类。分类的结果，平面上的封闭曲线，如果不带端点，不带分岔点，就只有一种：圈。
　　空间的封闭曲面，如果不带边缘(圆筒、碗都有边缘，球、轮胎都没有边缘)，不带分岔点，最简单的是球面。
　　球面上挖两个洞，镶嵌上一截管子(叫环柄)，在拓扑学家眼里，便和轮胎没有分别了。再挖两个洞，又可以加一个环柄。一个球上可以镶上任意多个环柄。这样，现实空间里所有不带边的面、不带分岔点的曲面，便都在其中了。
　　似乎在拓扑学家眼里，世界要简单一些。但拓扑学的问题却并不简单，有不少难题尚待解决。现代数学的许多分支，都要用到拓扑学的基本概念与成果。
　　最后，再回到蚂蚁爬不出的圈子里来。这样的一个圈，是一条连续的、封闭的、自己和自己不相交的曲线，叫做简单闭曲线，也叫“若当闭曲线”。若当，是19世纪法国数学家的名字。
　　一个这样的圈子把平面分成两部分——有限的内部和无限的外部。蚂蚁在内部可以从一点爬到另外任一点而不碰到圈子，在外部也可以。但要从外部到内部，或从内部到外部，就一定得经过圈子。这个事实，叫“若当定理”。
　　这么简单的事谁不知道，还配称为定理吗？我们这么想，若当以前的数学家也这么想。若当却不这么想。他敏锐地看出，这个问题可并不简单。因为，什么叫连续，什么叫封闭，什么叫内，什么叫外，都应当用数学语言精确地加以定义，再根据定义来证明：蚂蚁要爬出去必须经过圈子。这可就难了。
　　若当这么一指出，别的数学家也恍然大悟。若当严格地定义了这些概念，写了很长的一篇文章，证明了这条定理。
　　你看，我们眼里千变万化的图形，数学家可以认为是同样的圈——在数学家眼里，复杂的东西变得简单了。
　　反过来，数学家若当又从简简单单的一个圈里提出了难题。从简单的现象背后，揭示出深刻的道理。
　　……

《数学家的眼光：张景中院士献给中学生的礼物（典藏版）/中国科普名家名作·院士数学讲座专辑》是一本旨在点燃青少年对数学好奇心与探索欲的读物。它并非一本单纯的教材，而是通过一位杰出数学家——张景中院士的视角，为中学生呈现一个鲜活、有趣且充满智慧的数学世界。本书力求打破传统数学学习的枯燥刻板印象，让读者认识到数学的魅力远不止于公式和定理的堆砌，它更是一种观察世界、解决问题的思维方式。 本书最大的亮点在于其“眼光”二字。它引导读者学习如何用数学家的视角去审视我们周围的世界，发现隐藏在日常生活现象背后的数学规律。从最日常的生活琐事，到浩瀚的宇宙星辰，数学的影子无处不在。张院士以其深厚的学养和风趣的语言，巧妙地将这些联系一一展现，让原本看似遥不可及的数学概念变得触手可及，充满人情味。 本书并非从零开始讲解所有数学知识点，而是侧重于激发学生的数学兴趣和培养数学思维。它不会提供详细的解题步骤或公式推导，而是通过一个个生动的故事、一个个引人入胜的问题，引导学生主动思考，去探寻答案。这种“授之以渔”的方式，比单纯灌输知识更为重要，它能让学生真正理解数学的本质，并乐在其中。 对于中学生而言，本书的内容可能涵盖以下几个方面，但并非局限于此： 一、 从生活中发现数学之美： 张院士擅长将抽象的数学概念与具体的现实生活联系起来。书中可能会出现这样的例子： 概率与决策： 比如，通过分析生活中抽奖、购买彩票等现象，讲解概率的基本概念，以及如何运用概率思维做出更明智的决策。这可能涉及到一些直观的概率问题，例如不同颜色球的抽取概率，或者简单的期望值计算，但更侧重于培养学生对随机事件的理解和应对。 几何与艺术、建筑： 黄金分割、对称、分形等几何概念，在绘画、雕塑、建筑设计中扮演着重要角色。书中可能会展示一些著名的艺术品或建筑，并分析其中蕴含的数学原理，让学生惊叹数学在美学中的应用。例如，蒙娜丽莎的微笑中可能隐藏着黄金分割，而埃菲尔铁塔的结构则体现了力学与几何的完美结合。 数据与信息： 在大数据时代，如何理解和分析数据至关重要。本书可能会用通俗易懂的方式介绍统计学的基本思想，例如平均数、中位数、众数等概念，以及如何通过图表来直观地呈现数据。例如，分析运动会的成绩分布，或者理解某个产品的销售趋势。 逻辑与推理： 数学是逻辑的语言。书中会通过一些有趣的谜题或悖论，来训练学生的逻辑思维能力。这些谜题可能不涉及复杂的数学公式，但需要严谨的推理和清晰的逻辑链条。例如，经典的“狼、羊、白菜过河”问题，或者关于真假话的逻辑推理。 二、 探索数学思维的奥秘： 除了在生活中发现数学，本书更强调培养一种“数学家”的思维方式。 化繁为简的能力： 面对复杂的问题，数学家首先要做的是将其分解成更小的、更易于处理的部分。书中可能会通过一些例子，展示如何将一个看似棘手的问题，通过抽象、建模等方式，转化为一个简单的数学模型来解决。 抽象与概括的能力： 数学的一大魅力在于其高度的抽象性。通过对具体事物的观察，提炼出其本质属性，并用符号和公式来表达。本书可能会引导学生认识到，为什么我们要引入变量，为什么我们要定义函数，以及这些抽象概念如何帮助我们解决更广泛的问题。 模型建立的艺术： 现实世界的问题往往是复杂的、多变的。数学家善于建立数学模型来简化和描述这些问题。书中可能会介绍一些简单的数学模型，例如增长模型、衰减模型等，并展示如何用这些模型来预测和分析现象。 猜想与证明的乐趣： 数学研究是一个不断猜想、验证、证明的过程。本书可能会介绍一些著名的数学猜想，以及它们是如何被发现和证明的，以此来激发学生对数学探索的兴趣。例如，费马大定理的故事，或者哥德巴赫猜想的魅力。 三、 走进数学史的璀璨星河： 了解数学的历史，也是理解数学发展的重要途径。本书可能会穿插一些数学家的故事，以及数学概念的演变过程。 伟大的数学家们： 介绍欧几里得、牛顿、高斯、陈省身等伟大数学家的生平事迹，以及他们对数学发展做出的杰出贡献。这些故事往往充满传奇色彩，能激发学生的崇敬之情。 数学概念的演进： 探讨一些基本数学概念是如何一步步发展和完善的，例如数字的概念、负数的出现、微积分的发明等，让学生看到数学并非一成不变，而是一个不断发展的科学。 四、 启迪创造力与想象力： 数学并非只有逻辑和计算，它同样需要创造力和想象力。 非欧几何的想象： 可能会简要介绍非欧几何的概念，展示数学家如何挑战已有认知，拓展数学的边界，从而培养学生的创新思维。 数学在科技前沿的应用： 提及数学在人工智能、密码学、航天科技等前沿领域的应用，让学生看到数学的强大力量和广阔前景。 本书的特点： 语言通俗易懂，生动有趣： 张院士的文风以其亲切、幽默而著称，即使是对数学感到畏惧的学生，也能在轻松愉快的阅读中感受到数学的魅力。他善于用生活化的语言来解释复杂的概念，避免了枯燥的术语堆砌。 内容由浅入深，循序渐进： 尽管是写给中学生，但本书绝非低幼化。它从最基本、最容易理解的角度切入，然后逐渐深入，引导学生一步步领略数学的精妙之处。 图文并茂，视觉化呈现： 典藏版通常会配以精美的插图、图表，将抽象的数学概念以更直观、更易于理解的方式呈现出来，增强阅读体验。 启发性强，重在思考： 本书的宗旨是启发学生思考，而非提供标准答案。它鼓励学生主动提问，积极探索，培养独立思考和解决问题的能力。 权威性与普及性的结合： 作为一位享誉国际的数学家，张院士的讲解具有极高的权威性。同时，本书又致力于科普，以通俗易懂的方式将高深的数学知识普及给更广泛的读者群体。 总而言之，《数学家的眼光：张景中院士献给中学生的礼物（典藏版）》是一本集智慧、趣味、启发于一体的数学科普读物。它像一位经验丰富的向导，引领中学生踏上一段精彩的数学之旅，去发现数学的奥秘，去感受数学的魅力，去培养一种受益终生的数学思维。这本书不仅仅是知识的传递，更是精神的启迪，是送给每一个渴望了解数学、热爱思考的中学生的一份珍贵礼物。它将帮助读者打开新的视野，用数学的眼光去看待世界，去理解宇宙，去发现生活中的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

从读者的角度出发，这本书带来的知识增益是潜移默化的，它不是那种读完后能立刻拿去考试得分的“速成秘籍”，而更像是一场思维的深度洗礼。它用一种极其严谨但又不失温度的方式，向我们展示了数学这门学科的内在张力与广阔边界。我发现自己开始留意身边事物的规律性，比如观察建筑的比例、计算日常事件的概率，这种“带着数学眼光”去看待世界的感觉，极大地丰富了我的生活体验。这本书的价值在于，它成功地将数学从一个孤立的科目，提升到了一个理解世界的工具箱的高度。它真正做到了如书名所预示的那样，是一份充满洞察力的赠礼，让读者在不知不觉中提升了自己的认知层次和分析问题的能力，这份收获是经久不衰的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得相当精准，它不像传统教科书那样生硬地堆砌公式和定理，而是更像一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我们进入数学的思维世界。作者的笔触非常亲切自然，仿佛他正坐在你身边，用最平实的语言解释那些看似高深的数学概念。我最欣赏的一点是，它没有直接给出标准答案，而是侧重于展示“发现”和“思考”的过程。很多数学问题，我们平时只知道解法，却不明白为什么非得用这种方法，而这本书恰恰弥补了这种认知上的鸿沟。它教会我的不是如何解题，而是如何像一个数学家那样去观察世界、分解问题。这种思维方式的训练，远比记住几个公式要宝贵得多，它能迁移到生活的方方面面，让你看待事物多了一个维度的审视角度。这种由内而外的启迪，是我阅读许多科普读物时难以寻觅的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

作为一名业余爱好者，我深知数学的魅力往往被其抽象性所掩盖。然而，这本书却像一把钥匙，轻轻拨开了那层迷雾，让我领略到了数学中蕴含的诗意和逻辑之美。它的内容编排很有层次感，从一些我们日常生活中习以为常的现象入手，逐步深入到更本质的数学原理。这种由浅入深的结构设计，极大地降低了阅读的门槛，让非专业人士也能跟上思路，体会到数学家是如何通过精确的推理去构建一个严密而又优美的世界。每次读完一个小章节，都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛脑海中原本零散的概念突然被串联起来，形成了一个完整的知识网络。这种逻辑上的连贯性和美感，让人忍不住想一口气读完，又舍不得太快，生怕错过任何一个精彩的转折点。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大感受是，它成功地架起了一座连接“知识”与“智慧”的桥梁。许多科普书停留在知识的罗列上，告诉你“是什么”，但这本书更高明的地方在于，它侧重于展示“为什么”和“如何想”。它不仅仅是在传递信息，更是在传递一种研究问题的态度和方法论。我尤其留意到作者在处理一些历史案例时，那种对前人智慧的尊重与继承，以及对现有认知进行挑战的勇气。这种精神，对于正在学习阶段的中学生来说，是比任何数学知识都更重要的精神食粮——那就是要敢于质疑，要追求逻辑的完美，要享受探索未知带来的成就感。它鼓励读者不要满足于表面的理解，而要去深挖其背后的根基，培养一种深入钻研的内驱力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计和整体的印刷质量真的没得挑剔，典藏版的气质一下子就出来了。拿在手里沉甸甸的，那种纸张的质感，摸上去就很舒服，不是那种廉价的纸张能比的。特别是封面和内页的排版，看得出出版社在细节上是下足了功夫的。对于一个真正爱书的人来说，实体书的阅读体验是任何电子设备都无法替代的，而这本书完美地诠释了这一点。我特别喜欢它在保持学术严谨性的同时，还兼顾了视觉上的愉悦感。很多科普书籍为了追求信息量，常常牺牲了版式的精美度，但这本在图文的平衡上处理得非常好，既有清晰的文字阐述，又有适时出现的插图和图表来辅助理解，读起来一点也不觉得枯燥乏味，反而像是在欣赏一本精心制作的艺术品。这样的用心程度，让阅读本身变成了一种享受，也更让人愿意静下心来，细细品味每一个知识点。这种对细节的执着，也许正是这本书所倡导的那种“数学家的眼光”在出版制作上的体现吧，每一个环节都经得起推敲。

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好

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挺不错的书，值得好好看一下

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当当网买不到，在京东买到了。

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挺不错的书，值得好好看一下

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到货快，赞一下。?

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孩子喜欢看，非常好的书。

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不错正版 孩子很喜欢的

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一如既往，快准狠

评分☆☆☆☆☆

孩子喜欢看，非常好的书。