随机过程（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李裕奇，王沁，刘赪 著

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 随机分析
• 数学
• 高等教育
• 统计学
• 排队论
• 马尔可夫链
• 布朗运动
• 信号处理

出版社： 北京航空航天大学出版社

ISBN：9787512426610

版次：4

商品编码：12317358

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书是为高等院校非数学专业本科学生和研究生编写的教材。读者对象为高等院校计算机与通信、交通运输、工程、管理、经济、金融、物理与化学等专业的本科生、研究生与有关专业的实际技术人员。本书内容主要包括随机过程的基本概念、随机过程的分布与数字特征、均方微积分、著名的泊松过程、平稳过程、马尔可夫过程等随机过程的基本理论与简单应用,以及时间序列的基本概念、趋势项的分离、自回归模型、移动平均模型、自回归与移动平均模型的参数估计,模型拟合与预测等时间序列分析内容。
　　读者只需具备概率论、微积分与线性代数知识,即可顺利阅读全书。
　　本书易读易懂,操作性强,是学习随机过程与时间序列知识的基础教材。

《随机过程（第4版）》是一部深入探讨随机现象及其数学建模的权威著作。本书面向统计学、应用数学、物理学、工程学、经济学等多个领域的学生和研究人员，旨在建立一套严谨的理论框架，以理解和分析那些随时间演变且具有不确定性的系统。 核心理论与模型 全书从概率论的基础概念出发，逐步引入随机过程的核心概念。读者将首先接触到离散时间随机过程，包括伯努利过程、泊松过程等，这些模型是描述事件发生次数、等待时间等离散性现象的基石。随后，本书将重点转向连续时间随机过程，特别是马尔可夫链。马尔可夫链作为一类具有“无后效性”的随机过程，在众多领域都有广泛应用，例如状态转移、排队系统、文本生成等。本书将详细阐述离散状态空间和连续状态空间马尔可夫链的性质，包括平稳分布、极限行为、吸收态等。 此外，本书还会深入介绍一些更复杂的随机过程模型。例如，布朗运动（或维纳过程）将作为描述粒子在液体中随机运动的经典模型进行讲解，它不仅在物理学中至关重要，还在金融数学的期权定价模型中扮演核心角色。读者将学习到布朗运动的定义、性质、期望、方差以及与其相关的随机积分。泊松过程，作为描述单位时间内事件发生次数的模型，在通信、排队论、可靠性工程等领域是不可或缺的工具。本书将详细讲解泊松过程的性质、增量性质以及其与指数分布的关系。 分析工具与方法 本书不仅关注随机过程的定义和性质，更侧重于提供分析这些过程的数学工具和方法。鞅论是本书的一个重要组成部分，它为分析随机过程的性质提供了强大的理论支持，特别是在概率不等式、收敛性分析以及一些高级金融模型中。读者将学习到鞅的定义、条件期望、离散时间鞅和连续时间鞅，并了解它们在解决随机过程问题中的作用。 谱分析也是本书涵盖的重要内容，它将随机过程与傅里叶分析联系起来，通过功率谱密度来刻画随机过程的频率成分。这对于信号处理、通信系统分析等领域至关重要。本书会介绍谱分解定理，以及如何利用谱分析来理解和预测随机过程的长期行为。 应用领域与实例 《随机过程（第4版）》的理论讲解紧密结合实际应用，通过丰富的实例来加深读者对抽象概念的理解。 通信系统： 随机过程是分析通信系统中信号传输、噪声干扰、信道建模的关键。例如，如何用泊松过程描述分组到达，如何用马尔可夫链模拟信道状态变化。 金融工程： 随机过程在金融建模中占据核心地位。布朗运动被用于股票价格的随机游走模型，期权定价的Black-Scholes模型就是基于此。本书将介绍随机微分方程及其在金融衍生品定价中的应用。 排队论： 各种排队系统，如电话交换台、服务站、计算机网络中的请求队列，都可以用随机过程来建模。读者将学习如何利用泊松过程、马尔可夫链等来分析系统的吞吐量、等待时间、队列长度等性能指标。 物理学： 从布朗运动到扩散过程，再到统计力学中的相变，随机过程在描述物理现象中无处不在。本书将提供理解这些现象所需的数学框架。 生物统计学与流行病学： 疾病的传播模型、种群动态的随机性等都可以用随机过程来分析。 学习路径与深度 本书的设计循序渐进，从基础概念到高级理论，为读者提供了一条清晰的学习路径。每一章都配有大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。对于那些希望在随机过程领域进行深入研究的研究人员，本书提供了坚实的理论基础和必要的工具，为进一步探索更复杂的模型和理论打下坚实的基础。 本书的价值 《随机过程（第4版）》不仅是一本教材，更是一本参考书。其严谨的数学表述、丰富的应用案例以及对前沿理论的适度涉猎，使其成为该领域不可或缺的参考资料。它能够帮助读者建立对随机世界深刻的洞察力，并为解决现实世界中的复杂问题提供有效的分析工具。无论是初学者希望建立扎实的理论基础，还是有经验的研究者希望拓展知识边界，本书都将是宝贵的资源。 本书的重点在于提供理解和处理不确定性现象的数学框架。通过学习本书，读者将能够： 准确描述随机现象： 掌握各种随机过程的定义、性质和数学模型。 分析随机过程的行为： 运用概率论、统计学和分析学工具，预测和理解随机过程的长期趋势、稳态行为和统计特性。 建立数学模型： 将现实世界中的不确定性问题转化为数学模型，并利用随机过程理论进行求解。 评估系统性能： 在通信、金融、排队等领域，利用随机过程分析和优化系统性能。 理解复杂系统： 掌握分析复杂、动态且包含随机因素的系统的通用方法。 总而言之，《随机过程（第4版）》是一部全面、深入且极具应用价值的著作，它将带领读者走进随机过程的精彩世界，并赋予他们驾驭不确定性的强大能力。

评分☆☆☆☆☆

这是一本真正能够帮助读者建立深刻理解的著作。作者在编写过程中，显然是站在读者的角度去思考的，因此这本书的逻辑结构非常清晰，循序渐进。从最基础的概率论概念回顾，到各项随机过程的详细阐述，都做到了层层递进，不会让人感到突兀。我印象深刻的是，作者在介绍每一个新的概念时，都会先给出直观的解释，然后才进行严谨的数学推导，这种“先感性后理性”的教学方式，对于我这种需要时间来消化理解的读者来说，是非常友好的。书中关于随机变量序列的收敛性、中心极限定理等基础理论的讲解，非常扎实，为后续更复杂的章节打下了坚实的基础。而且，作者并没有止步于理论，而是用大量的实际案例来佐证理论的有效性，这让我能够看到这些抽象的概念在现实世界中的价值。书后的习题也设计得非常有针对性，能够有效地帮助我巩固和检测对知识的掌握程度。总的来说，这本书不仅仅是信息的堆砌，更是一次系统的、有条理的知识构建过程，让我对随机过程的理解更加全面和深入。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是打开了一扇通往全新世界的大门，让我得以窥见事物发展过程中隐藏的概率规律。我一直觉得，很多看似杂乱无章的现象，背后可能都遵循着某种看不见的秩序，而《随机过程（第4版）》恰恰揭示了这种秩序。作者的叙述方式非常引人入胜，他善于将抽象的数学概念，通过生动的比喻和贴近生活的例子来解释，比如在讲解泊松过程时，他会以电话呼叫中心每小时接到的来电数量为例，这种方式让我这个数学背景相对薄弱的读者也能轻松理解。书中对于不同类型随机过程的比较分析，也做得非常到位，让我能够清晰地区分它们之间的异同，以及各自适用的场景。我特别喜欢其中关于平稳过程的部分，它让我理解了时间序列数据中蕴含的统计特性，这对于我理解金融市场、天气变化等领域的数据分析至关重要。而且，书中的图示和表格也非常丰富，它们直观地展示了理论的含义，大大减轻了我的阅读负担，也加深了我对内容的记忆。读完这本书，我感觉自己的分析能力和解决问题的能力都有了显著提升，对许多现实世界中的随机现象有了更深刻的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我对“随机过程”这个主题并没有太多的了解，只觉得它听起来很高深莫测。然而，在阅读了《随机过程（第4版）》之后，我发现自己彻底改变了看法。这本书的叙述风格非常清晰流畅，仿佛作者在和我进行一次轻松愉快的对话。他没有使用太多过于生僻的术语，而是用一种更加易于理解的方式来解释复杂的概念。比如，他在讲解随机游走时，用了非常形象的比喻，让我一下子就明白了它的基本原理。而且，书中提供的例子非常多样化，从日常生活中碰到的排队问题，到更为专业的信号处理，都涵盖了随机过程的应用，这让我意识到随机过程并非只存在于理论书籍中，它早已渗透到我们生活的方方面面。我尤其喜欢书中的一些小贴士和补充说明，它们往往能够点亮我思维的盲点，让我豁然开朗。总的来说，这本书不仅教授了我知识，更重要的是，它培养了我用一种全新的视角去观察和理解世界的能力，让我不再畏惧那些看似随机的现象。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《随机过程（第4版）》，读完之后，我最大的感受是它像一位循循善诱的良师益友，将原本可能令人望而生畏的随机现象，以一种清晰、系统且富有趣味的方式呈现在我面前。初次翻开时，我对“随机过程”这个概念本身就带着一丝好奇和些许忐忑，毕竟生活中的许多不确定性总是让人难以捉摸。但作者用扎实的数学功底，结合大量的现实生活案例，一点点地剥开了随机过程的面纱。从最基础的马尔可夫链，到更为复杂的泊松过程、布朗运动，每一个概念的引入都显得那么自然而然。书中对于一些关键定理的推导，虽然严谨，但并没有让人觉得晦涩难懂，反而充满了智慧的光芒，让我深刻理解了其背后的逻辑。更让我印象深刻的是，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过一系列精心设计的习题，引导我去实践，去运用所学的知识解决问题。这些习题的难度梯度设计得非常合理，从浅入深，让我能够逐步建立信心，并发现自己在理解上的不足，从而及时进行巩固。阅读这本书的过程，不仅仅是知识的获取，更是一次思维的训练，让我对不确定性有了更深刻的理解和更理性的态度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期从事研究工作的学生，我深知一本高质量的教材对于建立扎实的理论基础的重要性。而《随机过程（第4版）》恰恰满足了我对这样一本教材的所有期待。这本书的优点在于其内容的深度和广度都达到了一个相当的高度。作者在理论讲解上毫不含糊，对于每一个重要概念的定义、性质和定理都给出了严谨的数学证明。但同时，他又非常注重理论与实践的结合，书中穿插了大量的应用实例，涵盖了通信、金融、物理、生物等多个领域，这让我能够清晰地看到随机过程理论是如何被应用于解决实际问题的。我尤其欣赏书中关于随机微分方程和其在金融建模中的应用的章节，这部分内容对我当前的研究课题非常有启发性。此外，书中还提供了一系列高质量的习题，这些习题不仅能够检验我的理解程度，还能引导我进行更深入的思考和探索。有些习题的难度颇具挑战性，但解决它们的过程却极大地锻炼了我独立分析和解决问题的能力。总而言之，这本书是一本不可多得的经典教材，对于任何想要深入了解随机过程的读者来说，都是一份宝贵的财富。