●《自然哲学的数学原理》是经典力学的部经典著作,是划时代的巨著,也是人类掌握的个完整的科学的宇宙论和科学理论体系,其影响所及,遍布经典自然科学的所有领域,其在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。
●《自然哲学的数学原理》开创了自然科学的全新纪元,并深刻影响人类社会历史走向,是永不褪色的皇皇巨著。
●这是经过几次修订和改版的畅销多年的《自然哲学的数学原理》中文译本,是“文化伟人代表作图释书系”的扛鼎之作。
《自然哲学的数学原理》是牛顿的科学才华处于时期所写的旷世巨著,是他“个人智慧的伟大结晶”。牛顿不但总结出了力学的基本定律,而且还发现了证明这些定律的数学方法,奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后,人类在自然科学中的伟大成就层出不穷,但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立,是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域,而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
作者简介:
艾萨克.牛顿(1643—1727年),物理学家、天文学家和数学家,被公认为有史以来伟大和影响深远的科学大师。1661年求学于剑桥大学三一学院,1665年毕业,并提出二项式定理,次年发现万有引力定律,创立了微积分学说,并开始光谱和望远镜研究。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》,1703年任英国皇家学会学长。1705年被安妮女王封为爵士。牛顿死后,同许多伟大而杰出的英国人一样,被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。
译者简介:
任海洋,从事文字编辑、校对等工作数年,曾参与《天演论》《名人传》等译著的编译工作。
至今还没有一个同样无所不包的统一概念,来代替牛顿关于宇宙的统一概念。要是没有牛顿明晰的体系,我们到现在为止所得到的收获将是不可想象的。
——[美]阿尔伯特.爱因斯坦
牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学;由于进行了光的分解,而创立了科学的光学;由于创立了二项式定理和无限理论,进而创立了科学的数学;由于认识了力的本质,而创立了科学的力学。
——[英]弗里德里希.冯.恩格斯
序 / 1
导读 / 1
绪论
定义 ? /?2
定义1… …………………………………………………… 2
定义2… …………………………………………………… 2
定义3… …………………………………………………… 2
定义4… …………………………………………………… 3
定义5… …………………………………………………… 3
定义6… …………………………………………………… 5
定义7… …………………………………………………… 5
定义8… …………………………………………………… 5
附注………………………………………………………… 6
运动的公理或定律 ? /?14
定律1… …………………………………………………… 14
定律2… …………………………………………………… 14
定律3… …………………………………………………… 15
推论1… …………………………………………………… 15
推论2… …………………………………………………… 16
推论3… …………………………………………………… 18
推论4… …………………………………………………… 19
推论5… …………………………………………………… 20
推论6… …………………………………………………… 21
附注………………………………………………………… 21
目 录
CONTENTS
2
目 录
第1编??物体的运动
第 1 章??通过量的初值与终值的比率,我们可以证明
以下命题 ? /?28
引理1… …………………………………………………… 28
引理2… …………………………………………………… 28
引理3… …………………………………………………… 29
引理4… …………………………………………………… 29
引理5… …………………………………………………… 30
引理6… …………………………………………………… 31
引理7… …………………………………………………… 31
引理8… …………………………………………………… 32
引理9… …………………………………………………… 32
引理10… …………………………………………………… 33
附注………………………………………………………… 34
引理11… …………………………………………………… 34
附注………………………………………………………… 35
第 2 章??向心力的确定 ? /?38
命题1…定理1… …………………………………………… 38
命题2…定理2… …………………………………………… 39
附注………………………………………………………… 40
命题3…定理3… …………………………………………… 40
附注………………………………………………………… 41
命题4…定理4… …………………………………………… 42
附注………………………………………………………… 43
命题5…问题1… …………………………………………… 44
命题6…定理5… …………………………………………… 44
命题7…问题2… …………………………………………… 45
命题8…问题3… …………………………………………… 47
附注………………………………………………………… 48
命题9…问题4… …………………………………………… 48
引理12… …………………………………………………… 49
命题10…问题5… …………………………………………… 49
附注………………………………………………………… 50
3
CONTENTS
第 3 章??物体在偏心圆锥曲线上的运动 ? /?51
命理11…问题6… …………………………………………… 51
命理12…问题7… …………………………………………… 52
引题13… …………………………………………………… 53
引题14… …………………………………………………… 53
命题13…问题8… …………………………………………… 54
命题14…定理6… …………………………………………… 56
命题15…定理7… …………………………………………… 56
命题16…定理8… …………………………………………… 57
命题17…问题9… …………………………………………… 58
附注………………………………………………………… 60
第 4 章??通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的
轨道 ? /?61
引理15… …………………………………………………… 61
命题18…问题10…………………………………………… 61
命题19…问题11…………………………………………… 62
命题20…问题12…………………………………………… 63
引理16… …………………………………………………… 65
命题21…问题13…………………………………………… 66
附注………………………………………………………… 67
第 5 章??由未知焦点求曲线轨道 ? /?69
引理17… …………………………………………………… 69
引理18… …………………………………………………… 70
附注………………………………………………………… 71
引理19… …………………………………………………… 72
引理20… …………………………………………………… 74
引理21… …………………………………………………… 75
命题22…问题14…………………………………………… 76
附注………………………………………………………… 77
命题23…问题15…………………………………………… 78
命题24…问题16…………………………………………… 79
引理22… …………………………………………………… 80
命题25…问题17…………………………………………… 82
命题26…问题18…………………………………………… 83
引理23… …………………………………………………… 83
引理24… …………………………………………………… 84
引理25… …………………………………………………… 85
命题27…问题19…………………………………………… 86
附注………………………………………………………… 86
引理26… …………………………………………………… 88
命题28…问题20…………………………………………… 89
引理27… …………………………………………………… 89
命题29…问题21…………………………………………… 92
附注………………………………………………………… 92
第 6 章??如何求已知轨道上物体的运动 ? /?94
命题30…问题22…………………………………………… 94
引理28… …………………………………………………… 95
命题31…问题23…………………………………………… 96
附注………………………………………………………… 97
第 7 章??物体的直线上升或下落 ? /?100
命题32…问题24………………………………………… 100
命题33…定理9… ………………………………………… 101
命题34…定理10………………………………………… 102
命题35…定理11………………………………………… 103
命题36…问题25………………………………………… 104
命题37…问题26………………………………………… 105
命题38…定理12………………………………………… 105
命题39…问题27………………………………………… 106
第 8 章??如何确定物体受任意类型向心力作用运动的
轨道 ? /?109
命题40…定理13………………………………………… 109
命题41…问题28………………………………………… 110
命题42…问题29………………………………………… 112
4
目 录
5
CONTENTS
第 9 章??物体沿运动轨道进行运动以及在回归点的
运动 ? /?114
命题43…问题30………………………………………… 114
命题44…定理14………………………………………… 115
命题45…问题31………………………………………… 117
第 1 0 章??物体在给定表面上的运动以及物体的摆动
运动 ? /?123
命题46…问题32………………………………………… 123
命题47…定理15………………………………………… 124
附注……………………………………………………… 124
命题48…定理16………………………………………… 125
命题49…定理17………………………………………… 125
命题50…问题33………………………………………… 126
命题51…定理18………………………………………… 127
命题52…问题34………………………………………… 128
命题53…问题35………………………………………… 131
命题54…问题36………………………………………… 132
命题55…定理19………………………………………… 132
命题56…问题37………………………………………… 133
第 1 1 章??在向心力作用下,物体之间的相互吸引
运动 ? /?135
命题57…定理20………………………………………… 135
命题58…定理21………………………………………… 136
命题59…定理22………………………………………… 137
命题60…定理23………………………………………… 138
命题61…定理24………………………………………… 138
命题62…问题38………………………………………… 139
命题63…问题39………………………………………… 139
命题64…问题40………………………………………… 139
命题65…定理25………………………………………… 141
命题66…定理26………………………………………… 143
命题67…定理27………………………………………… 154
……
牛顿的《自然哲学的数学原理》是科学史上一部划时代巨著,也是人类对自然规律的第次理论概括和科学归纳,其影响之深远,几乎遍布所有自然科学领域。在人类的文明进程上,它造就了英国工业革命,引发了法国大革命和欧洲启蒙运动,在社会生产力和基本社会制度两方面都结出了丰硕成果。迄今为止,还没有哪一种学术理论能产生如此重大的影响。
在科学史上,《自然哲学的数学原理》是经典力学的第部经典著作。在该书中,牛顿全面总结了近代天体力学和地面力学的成就,并在此基础上提出了力学的三大定律和万有引力定律,从而使经典力学成为一个完整的理论体系。该书以内容丰富、结构严谨、思想精湛而被誉为17世纪物理、数学的百科全书。经典力学的成熟,标志着近代科学的形成。
牛顿是17世纪自然科学的集大成者。他在书中提出的力学三定律和万有引力定律,是在总结开普勒、伽利略、惠更斯、胡克、哈雷等科学巨匠的研究成果的基础上形成的。对此,牛顿谦虚地说:“如果说我比别人看得更远,那是因为我站在巨人的肩膀上。”
《自然哲学的数学原理》涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与军事等领域。这些领域关系着人类的命运,是过去、现在和将来人类认识世界与改造世界的必经之路。
《自然哲学的数学原理》在自然科学中所达到的理论高度是的,爱因斯坦曾说:“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念,来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。”事实上,牛顿的科学成就已渗入人类生活的各个方面,例如架桥铺路、行车造船、远洋航行、宇宙探索等,而当代科学能够成功计算人造卫星的轨道,更是对牛顿伟大成果的直接运用。
《自然哲学的数学原理》一书的宗旨是:通过对各种运动现象的研究来探索自然力,并用这些自然力来解释各种自然现象。因此,该书所有命题都来自现实世界;它们或是数学的,或是天文学的,或是物理学的。在结构上,《自然哲学的数学原理》是一种标准的公理化体系,书中全部理论都以命题的形式进行论述,牛顿从最基本的定义和公理出发,对每个命题进行了完全数学化的证明或求解,甚至某些命题还附有推论。若认为某个问题在哲学上具有特殊意义,牛顿就会加上附注,以便对该问题作进一步的解释和探究。
《自然哲学的数学原理》出版后,书中复杂而枯燥的数学问题使人们普遍感到艰涩难懂,甚至望而生畏。因此,我们的译本力图追求语言的通俗、流畅,使之更符合多数读者的阅读习惯。
翻开《光影的哲学:关于实在与感知的界限》,我立刻被其关注点从外部世界转向内在经验的深度所震撼。这本书的主旨似乎在于探讨我们如何通过感官和工具来构建我们所认为的“客观世界”。作者巧妙地引入了关于光学和透视法的历史,但其核心关怀在于认知论的转向。例如,书中对中世纪晚期艺术家如何运用几何学来模拟三维空间,从而欺骗人眼,并最终重塑了人们对“真实”的感知,进行了细致的论述。这种对人类感知工具的批判性审视,远超出了单纯的科学描述。它探讨了当我们制造出更精密的测量仪器时,我们是不是在无意中制造出了一种新的、更具统治性的“实在”?书中对“观察者效应”的早期哲学雏形的讨论尤其引人深思,它暗示了主体与客体之间并非清晰的二元对立。这本书的行文充满了思辨的张力,像是在与一位老练的辩论家对话,不断挑战你既有的认识框架。
评分最后的这本《概念的演进:从直觉到形式化的历程》更像是一本关于思维工具箱的编年史。它并不侧重于某一个具体的科学发现,而是追踪那些支撑所有科学发现的基础“语言”——特别是逻辑和数学概念——是如何被一步步抽象和完善的。作者以一种清晰的脉络,梳理了从最初的计数系统、集合的初步理解,到后来更复杂的结构化思维的诞生。我印象最深的是书中对“公理”这一概念的讨论。公理是如何从不证自明的真理,演变为一种可以被质疑和重构的、具有特定框架的出发点,这一过程充满了戏剧性。它揭示了知识的构建性——我们所依赖的“真理”不过是建立在某一套特定规则之上的宏伟建筑。书中对符号和命题逻辑形式化的描绘,虽然涉及技术性内容,但作者总能用生动的比喻将其转化为可理解的思维游戏。读完后,我对于我们日常交流中那些看似理所当然的逻辑结构,产生了全新的敬意。
评分《微观的秩序:世界在原子尺度上的舞蹈》是一本令人振奋的作品,它将读者的目光从浩瀚的星空拉回到构成万物的基本单元。这本书的叙事重点似乎放在了对“构成性”原理的探索上。它详细介绍了早期哲学家们是如何构想“不可分割之物”的,以及这种抽象概念是如何驱动了化学和物理学的早期发展。书中对于不同文明(包括古印度和古希腊)在独立发展出原子论思想的平行性的比较分析,尤其精彩。作者没有将这一思想的诞生简单归功于某一个天才,而是将其置于一个更广阔的文化背景下考察,强调了人类在不同文化土壤中对“最小单位”的共同好奇心。此外,书中对“无序中的必然”这一主题的探讨非常深刻,它描述了即使是最小的粒子,其集体行为也遵循着某种不可避免的宏观规律,这既是一种科学的发现,也是一种宿命论的美学表达。阅读此书,就像是获得了一副能看穿物质表象的眼镜。
评分这本《时间的织锦:运动的悖论与极限的边缘》给我带来了一种截然不同的阅读体验。它不是一本专注于“宏大叙事”的著作,而是深入到了运动和变化本身最细微的肌理之中。书中的分析大量运用了精妙的逻辑推演,尤其是在处理那些历史上著名的哲学悖论时,如芝诺的矛盾,作者展现了非凡的洞察力。我尤其欣赏它对于“瞬间”这一概念的解构——那个既不占有时间,又作为一切运动发生的基础的奇特存在。书里探讨了从亚里士多德对“潜能”与“实现”的区分,到后世对微积分思想的萌芽的追溯,整个过程如抽丝剥茧般清晰。它的语言风格偏向于严谨的思辨,虽然阅读起来需要集中精力,但一旦跟上作者的思路,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。它迫使你重新审视你习以为常的“快”与“慢”,“开始”与“结束”的定义。读完后,我感觉自己对日常生活中每一次位移和速度的变化都多了一层更深层次的理解,那不再是简单的物理现象,而是深刻的哲学命题的体现。
评分初捧《星辰的低语:宇宙的几何学探秘》,不禁被其恢弘的叙事和深邃的哲思所吸引。作者以一种近乎诗意的笔触,勾勒出人类对宇宙秩序不懈追寻的历程。书中对古代天文学家们如何从肉眼观测的有限信息中构建出精妙的宇宙模型,描绘得尤为生动。我特别喜欢其中关于“和谐”与“完美”在早期宇宙观中占据的核心地位的探讨,它展现了一种纯粹的美学追求如何引领科学的萌芽。那些关于天体运行的图解,尽管是基于一种已经过时的模型,却充满了艺术的美感,让人仿佛能触摸到古人仰望星空时的敬畏与好奇。作者并未简单罗列事实,而是深入挖掘了支撑这些模型的哲学基础,比如毕达哥拉斯学派对数字的崇拜,以及柏拉图几何形体的神圣性。这种将科学史、哲学史和艺术史交织在一起的叙事方式,使得原本枯燥的知识变得鲜活起来,它不只是一本关于“旧理论”的书,更是一部关于人类认知边界拓展的史诗。合上书卷,我仿佛听到了古希腊的钟声,那是一种对秩序的渴望,驱动着人类文明一步步走向理性。
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