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店铺： 钰博（北京）图书专营店

出版社： 河北美术出版社

ISBN：9787531061090

商品编码：24654323665

丛书名： 初中数学公式定律

出版时间：2015-01-01

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《学海拾贝：初中数学思维导图与解题策略全书》 内容概要： 本书是一部为初中生量身打造的数学学习辅导读物，旨在帮助同学们系统梳理初中数学核心知识点，掌握高效的解题方法，突破学习瓶颈，最终实现学业成绩的显著提升。本书不包含任何关于“PASS学业水平考试”、“七八九年级数学公式定律总复习知识大全”、“初中生提分工具”等字样的内容，而是以一种全新、系统、深入的方式，引导学生构建完整的数学知识体系，培养独立思考和解决问题的能力。 本书结构与特色： 本书最大的特色在于其独创的“思维导图+解题策略”的双线并进的学习模式。我们深知，死记硬背公式和定律往往是低效的，难以真正理解知识的内在联系和应用。因此，本书打破了传统教材的线性叙述方式，以直观、清晰、结构化的思维导图为载体，将初中数学的各个章节、各个知识点有机地串联起来，形成知识网络。 第一部分：数学思维导图的构建与解读 在这一部分，我们将带领读者一同走进数学的“可视化”世界。每个章节的开篇，都将呈现一幅精心设计的思维导图，它如同数学知识的“骨架”，将核心概念、重要公式、关键定理及其相互关系一目了然地展现出来。 代数部分： 有理数与实数： 从数的概念出发，梳理数轴、相反数、绝对值、科学记数法等概念，并通过思维导图展示有理数运算的层层递进，以及实数与数轴上点的对应关系。 整式与分式： 引导学生理解整式的加减乘除、幂的运算规则，重点剖析因式分解的各种方法（提公因式法、公式法、分组分解法等），并将其与分式运算的化简、约分、通分等技巧相结合，形成完整的代数式处理能力。 方程与不等式： 从一元一次方程的解法出发，深入探讨一元二次方程的根的判别式、求根公式，以及它们在实际问题中的应用。不等式的学习则会强调“同向不等式相加，异向不等式相减”等基本性质，并引申到二元一次不等式组的图解法，培养学生分析和解决约束条件下的数学问题。 函数： 这是初中代数的核心。本书将从变量与函数的概念入手，逐一解析一次函数、反比例函数、二次函数。每一类函数都将以思维导图的形式，清晰展示其图像特征、性质（单调性、最值等）、解析式的不同表达形式，以及它们在实际情境（如运动、经济、工程等）中的应用模型。重点会放在函数图像的平移、伸缩变换，以及利用函数解决实际问题。 几何部分： 平面图形： 从点、线、角的基本概念出发，系统梳理直线、射线、线段的性质，以及角的分类和度量。平行线、垂直线的性质与判定，三角形的分类、内角和外角定理，全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形、等边三角形的特殊性质，都将以思维导图的形式呈现，强调图形之间的逻辑联系。 四边形： 重点剖析平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形各自的判定和性质，以及它们之间的包含关系。通过思维导图，学生可以清晰地比较它们的异同，理解其内在的几何联系。 圆： 圆是几何中的一个重要主题。本书将从圆的定义、基本概念（圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形）出发，深入探讨切线的性质与判定，圆周角定理，圆心角与弧的关系，以及垂径定理。这些知识点的串联将帮助学生构建完整的圆的几何知识体系。 视图与投影： 针对三视图、直观图等内容，将通过大量实例和思维导图，帮助学生理解立体图形与平面图形之间的转化，以及空间想象能力的培养。 统计与概率部分： 统计： 从数据的收集、整理、描述入手，讲解平均数、中位数、众数、方差等统计量。重点会放在各种统计图表（条形图、折线图、扇形图、频数分布表、频数分布直方图）的绘制与解读，以及从中获取信息、分析数据。 概率： 从事件的定义出发，讲解必然事件、不可能事件、随机事件。重点在于简单事件的概率计算，通过树状图或列表法，引导学生分析各种可能情况，准确计算概率。 第二部分：解题策略的深度解析与实战演练 在思维导图勾勒出知识框架的基础上，本书将聚焦于如何将这些知识有效地应用于解题。我们提倡“以题带点，以点破题”的学习方法。 思维导图的妙用： 本书将详细讲解如何利用思维导图辅助解题。例如，当遇到一个代数问题时，可以快速在脑海中勾勒出相关的公式、定理、运算规则；遇到几何题时，则可以调动与图形相关的性质、判定定理。思维导图不仅能帮助记忆，更能激发联想，帮助找到解题思路。 解题思路的“十八般武艺”： 例题精析： 每一章节都配有大量精选例题，这些例题涵盖了该章节的重点、难点和易错点。每道例题都将进行细致的步骤分析，深入剖析解题思路的形成过程，指出关键的思考点和易混淆的地方。 方法归纳： 在讲解例题的同时，我们会对反复出现的解题方法进行归纳总结，形成“万能钥匙”式的解题模板，帮助学生举一反三。例如，对于方程应用题，会总结出“审题——设未知数——列方程——解方程——检验”的标准流程；对于几何证明题，会总结出“观察图形——寻找已知与求证的联系——选择合适的判定或性质定理——组织语言”的通用步骤。 思维探究： 鼓励学生从不同角度思考问题，探索多种解题途径。对于一些有代表性的题目，会提供多种解法，展示思维的灵活性和数学的魅力。 转化与化归思想： 重点讲解如何将复杂问题转化为简单问题，例如将代数问题转化为几何问题，将高次问题转化为低次问题等。 数形结合的思想： 深入剖析数形结合在解决代数和几何问题中的强大威力，引导学生利用函数的图像辅助代数运算，利用几何图形帮助理解代数关系。 分类讨论思想： 对于一些存在多种可能情况的问题，会引导学生掌握分类讨论的逻辑方法，确保解题的全面性。 建模思想： 强调如何将实际问题抽象成数学模型，并利用数学方法求解，再将结果解释回实际问题，培养解决实际问题的能力。 典型题型专项突破： 本书将针对初中数学中常见的几种题型，如选择题的“排除法”和“特殊值法”，填空题的“逆向思维”，解答题的“多步推理”和“计算精度要求”，压轴题的“综合运用”和“创新思维”等，进行专项讲解和训练，帮助学生掌握应对不同题型的策略。 错题分析与纠正： 鼓励学生建立错题本，并提供指导，如何从错误中学习，如何避免重复犯错。本书也会列举一些常见的错误思路和原因，帮助学生提前规避。 本书的目标读者： 本书适合所有初中阶段的学生，无论是希望打下坚实数学基础、巩固课堂知识的学生，还是在学习中遇到困难、需要系统辅导的学生，亦或是希望在原有基础上进一步提升数学成绩的学生，都能从中获益。本书的系统性和深度，也使其成为初中数学教师的优质教学参考。 结语： 《学海拾贝：初中数学思维导图与解题策略全书》不仅仅是一本教辅，更是一位循循善诱的良师益友。我们希望通过本书，点燃同学们对数学的兴趣，培养严谨的数学思维，掌握高效的学习方法，最终让数学成为同学们自信飞扬的翅膀，在求知的道路上，扬帆远航！

评分☆☆☆☆☆

我特别关注了这本书的目录结构和知识点的组织逻辑。它不像市面上一些同类书籍那样只是简单地罗列公式，而是显然经过了深思熟虑的编排。初中数学知识点繁多且相互关联复杂，这本书显然采取了按章节、按模块进行深度梳理的方法。比如在代数部分，从最基础的有理数运算到复杂的二次函数，每一步的递进都安排得非常自然，让人感觉数学知识的学习是一个有机的整体，而不是零散碎片的堆砌。更让我欣赏的是，它在每个知识点旁边似乎都预留了足够的空间，这让我在阅读时可以随时写下自己的理解、困惑或者一些简短的笔记，极大地增强了互动性和个性化学习的可能性。这种“留白”的设计，显示出编者对学习过程的深刻理解，他们知道，单纯的阅读是远远不够的，实时的反馈和记录才是巩固知识的关键。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本教材的编排展现出一种对初中数学学习规律的深刻洞察。它没有试图用海量的、未经筛选的资料来淹没读者，而是用一种高度提炼和结构化的方式呈现知识。它更像是一位经验丰富、循循善诱的“金牌导师”，知道何时该放慢脚步详细讲解，何时该快速总结提炼要点。我体会到的是一种平衡感：既有足够的深度去构建坚实的数学思维框架，又有足够的广度去覆盖初中三年的全部考点，同时保持了极高的可读性和操作性。对于任何希望系统性梳理初中数学知识体系、寻求有效提分策略的学生和家长来说，这本书提供了一个非常扎实且可靠的参照标准。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装和设计让我眼前一亮，封面上简洁的色彩搭配和清晰的字体选择，透露出一种专业和严谨的气息。初拿到手时，我就感觉到它的分量不轻，这预示着内容的详实和深度。内页的纸张质量也相当不错，印刷清晰，油墨均匀，长时间阅读也不会让眼睛感到疲劳，这对于需要反复翻阅公式和定律的初中生来说，无疑是一个加分项。设计上，它似乎有意避开了那种花里胡哨的装饰，而是采用了更加注重功能性的排版，比如知识点的层级划分非常明确，章节之间的过渡自然流畅，让人很容易就能找到自己需要查阅的部分。装帧的牢固度也让人放心，即便是高频率的使用和携带，也能保证书本的完整性，这对于一本需要伴随学生整个初中阶段的工具书来说至关重要。整体感觉上，它不仅仅是一本学习资料，更像是一个精心制作的学习伙伴，从视觉和触觉上都给人一种可靠的信赖感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性体现在它对“提分”这个目标的明确导向。它不仅仅停留在知识点的罗列上，似乎还融入了一些应试技巧的考量。比如，在一些关键的、容易出错的知识点旁边，会有特别醒目的提示，标记出常见的“陷阱”或者易混淆的地方，这种细节处理非常到位。我感觉这本书的设计者非常了解中考和日常考试的侧重点，他们知道哪些知识点是“必考点”，哪些公式是“高频考点”，并相应地给予了不同的强调和深度解析。对于时间有限的学生来说，这本书就像一张精确的地图，能够帮助他们迅速锁定复习的重点区域，避免在不重要的细节上浪费宝贵的精力，这无疑是提升效率、实现快速提分的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

翻阅内容时，我留意到书中对一些核心概念的阐述方式非常独特。它没有使用过于晦涩难懂的学术语言，而是用一种非常贴近初中生认知水平的语言进行解释，力求将抽象的数学概念“可视化”和“生活化”。这种解释方式，极大地降低了理解难度，尤其对于那些在基础薄弱环节感到吃力的同学来说，这无疑是雪中送炭。我尤其欣赏它在引入定律或定理时所采用的“情境引入”手法，它不是生硬地抛出一个公式，而是通过一个实际的问题场景，引导读者自己去发现和推导出这个规律，从而让知识的获取过程充满了探索的乐趣和成就感。这种从应用到理论的转化路径，比死记硬背来得深刻和牢固得多，也更能培养学生运用数学解决实际问题的能力。