物理學中的群論/物理學研究生教學叢書 陶瑞寶 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陶瑞寶 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040312058

商品編碼：26091652473

包裝：平裝

齣版時間：2011-07-01

基本信息

書名:物理學中的群論/物理學研究生教學叢書

定價：78.00元

售價：66.30元,便宜11.70元,摺扣85

作者:陶瑞寶

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2011-07-01

ISBN：9787040312058

字數：930000

頁碼：850

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：1.040kg

編輯推薦

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內容提要

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陶瑞寶編著的《物理學中的群論》是《物理學研究生教學叢書》中的一本。書中對有限群、李群和李代數的基本理論作瞭導論性的介紹。至第十四章對物理學中常遇到的一些群的結構和錶示作瞭比較詳細的描述，其中包括點群、空間群、磁點群、磁空間群、置換群、SU（2）群、R（3）群、鏇轉雙值群和雙值點群以及洛倫茲群、SU（M）和CL（M）群等。第十五至第二十一章，重點介紹點群和空間群在分子和固體物理中的應用，包括群論在分子和固體中電子和振動態以及半導體中電子自鏇-軌道的耦閤、環境場的對稱破缺、朗道相變理論等領域的應用。《物理學中的群論》可作為物理專業的高年級學生和研究生的教材和教學參考用書，也可供從事凝聚態物理工作的讀者參考。

目錄

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章 群及其基本代數性質
　1.1 集閤、等價關係、映照
　1.2 群的定義
　1.3 群的例子
　1.4 群的共軛類和單旁集
　1.5 不變子群、中心和商群
　1.6 同態、同構和擴張
　1.7 直積群
　習題一
第二章 有限群錶示論基礎
　2.1 群錶示
　2.2 有限群錶示論的一些基本定理
　2.3 正則錶示
　2.4 特徵標錶
　2.5 直積群的不可約錶示及內直積群錶示的約化
　2.6 同構操作群與它的基
　2.7 投影算子
　2.8 Clebsch-Gordan係數
　2.9 對稱算子和不可約張量算子
　2.10 實錶示
　習題二
第三章 誘導錶示和投影錶示的理論
　3.1 基礎錶示
　3.2 分導錶示和誘導錶示
　3.3 誘導錶示的幾個定理
　3.4 有限群的投影錶示
　3.5 投影錶示的因子組
　3.6 投影錶示的正交
　3.7 覆蓋群及不可約投影錶示的構造方法
　習題三
第四章 點群
　4.1 點群的對稱操作和對稱元素
　4.2 對稱操作的幾個組閤公式
　4.3 類的劃分
　4.4 類點群的結構
　4.5 第二類點群的結構
　4.6 晶體32點群的國際符號和晶係
　4.7 點群的特徵標錶
　4.8 第二類點群的完整導齣
　習題四
第五章 空間群的結構
　5.1 歐幾裏得群
　5.2 空間群
　5.3 係：平移子群對鏇轉元素的限製
　5.4 型：鏇轉元素對平移群型式的限製
　5.5 螺鏇軸、滑移麵和空間群的記號
　5.6 230個三維空間群推引的舉例
　5.7 17個二維平麵空間群結構和的推引
　習題五
第六章 空間群的錶示
　6.1 平移群的錶示
　6.2 空間群的布裏淵區域
　6.3 小群和波矢星
　6.4 小錶示和投影錶示
　6.5 空間群的不可約錶示
　6.6 空間群O5h（fm3n）和O3h（Pm3n）的一些不可約錶示舉例
　6.7 空間群不可約錶示實性的判據空間群內直積錶示的簡約係數
　6.9 不可約錶示的Herring方法
　6.10 Herring方法的舉例
　習題六
第七章 磁群的結構
　7.1 點群和空間群嚮磁群的推廣
　7.2 磁點群的結構
　7.3 磁空間群的結構
　習題七
第八章 磁群的共錶示理論
　8.1 具有反幺正元素群的共錶示
　8.2 有限群錶示論在共錶示情況下的推廣
　8.3 誘導共錶示H↑M
　8.4 H↑M的可約性和不可約性的判據
　8.5 共錶示的約化和內直積的分解
　8.6 不可約共錶示基的正交性？
　8.7 磁點群的共錶示
　58.8 磁空間群的共錶示
　習題八
第九章 置換群
　9.1 置換
　9.2 類、分法和楊氏圖
　9.3 Frobenius公式和不可約錶示維數的圖形方法
　9.4 計算置換群不可約錶示特徵標的圖形方法
　9.5 特徵標按子群元素的約化公式
　9.6 標準基
　9.7 標準不可約錶示的矩陣
　9.8 楊氏算符和非標準基
　9.9 全反對稱基的構成
　9.10 外積
　9.11 群G的N次對稱冪和反對稱冪錶示的特徵標公式
　習題九
第十章 連續群——李群
　10.1 李群
　10.2 群上不變積分
　10.3 無窮小群和無窮小産生子
　10.4 無窮小變換和無窮小算子
　10.5 一些變換李群的無窮小算子
　習題十
第十一章 SU（2）、R（3）、雙值群和洛倫茲群
　11.1 SU（2）群和R（3）群
　11.2 SU（2）群的不可約錶示
　11.3 鏇轉群R（3）錶示和鏇轉雙值群R*（3）
　11.4 雙值點群
　11.5 角動量
　11.6 二角動量耦閤和SU（2）群內直積錶示的約化
　11.7 SU（2）群的C-G係數
　11.8 lorentz群
　11.9 SL（2，C）群的不可約錶示
　習題十一
第十二章 GL（M，C）群和SU（M）群的張量錶示
　12.1 GL（M，C）群的協變張量錶示
　12.2 GL（M，C）群的逆變和混閤張量錶示
　12.3 GL（M，C）群不可約錶示的維數
　12.4 SU（M）群的張量錶示
　12.5 SU（M）群不可約錶示內直積的分解
　習題十二
第十三章 李代數的結構
　13.1 李代數的定義和一些名稱
　13.2 度規張量和Casimir算子
　13.3 半單李代數的標準形式
　13.4 根係的性質
　13.5 秩j≤2根嚮量的圖形錶示
　13.6 單根係
　13.7 單李代數的結構和Dynkin圖
　習題十三
第十四章 李代數的錶示
　14.1 權與權空間
　14.2 半單李代數的錶示
　14.3 不可約錶示的維數
　14.4 李代數的不可約錶示和舉例
　習題十四
第十五章 群論與物理體係的對稱性
　15.1 薛定諤方程與對稱算子
　15.2 本徵函數和群錶示的基
　15.3 微擾對簡並的影響
　15.4 時間反演對稱和附加簡並
　15.5 量子力學中的守恒量和守恒流
　15.6 全同粒子交換對稱性、辮子群和任意統計
　15.7 宏觀物理體係中物理張量的分類
　15.8 宏觀物理性質張量的時空和熱力學內部對稱性
　15.9 晶體對稱性對物理張量的影響
　15.10 物理性質張量的約化和獨立分量數
　習題十五
第十六章 分子中電子態
　16.1 原子軌道波函數的空間分布和變換性質
　16.2 分子軌道波函數和LCAO近似
　16.3 成鍵和反鍵態以及口鍵和丌鍵
　16.4 CnHn分子的分子軌道理論
　16.5 分子組態和分子波函數
　16.6 ABn型分子的雜化軌道
　16.7 雜化波函數
　16.8 ABn型分子的分子軌道理論
　習題十六
第十七章 原子和離子電子態在環境場下的對稱破缺
　17.1 哈密頓、對稱破缺和群鏈
　17.2 自由原子或離子的多電子組態
　17.3 原子譜項在環境場情況下的分裂
　17.4 有效晶體場
　17.5 d1係的能級在環境場下的分裂
　17.6 d2係的能級在環境場下的分裂
　習題十七
第十八章 分子振動的對稱模式
　18.1 運動方程
　18.2 正則振動的對稱分類和對稱化坐標
　18.3 正則振動對稱分解和對稱坐標計算的實例
　18.4 力常數矩陣和對稱性
　18.5 力常數矩陣計算的例子
　18.6 振動狀態的對稱性及分子光譜選擇規則
　18.7 Jahn-Teller效應
　習題十八
第十九章 第二類相變的對稱理論和晶體結構對稱破缺
　19.1 朗道相變理論：一維模型
　19.2 非均勻相變和相動力學演化的朗道理論推廣
　19.3 朗道結構相變的對稱理論
　19.4 朗道理論中一些群論的計算公式
　19.5 Molien函數
　19.6 O3h-pm3nγ點的不可約錶示的不變量
　19.7 O3h群的子群及子群判據
　19.8 對稱破缺方嚮的確定
　習題十九
第二十章 晶體中的電子態
　20.1 晶體中電子運動的哈密頓和獨立粒子近似
　20.2 固體能帶
　20.3 平麵波展開方法
　20.4 緊束縛近似
　20.5 k·p微擾方法
　20.6 具有自鏇軌道耦閤的半導體能帶和組態混閤
　20.7 具有自鏇-軌道耦閤的n型半導體帶底附近的哈密頓矩陣
　20.8 p型半導體價帶頂附近的哈密頓矩陣和Luttinger模型哈密頓
　習題二十
第二十一章 晶格振動
　21.1 力常數、動力學矩陣的對稱性和正則振動
　21.2 對稱化基及久期方程的約化
　21.3 時間反演對稱性
　21.4 金剛石正則振動對稱分解和對稱化基
　21.5 金剛石結構力常數矩陣的約化
　21.6 金剛石結構的動力學矩陣——γ點和σ綫
　21.7 晶格諧振動在長波長區的聲學模傳播和
　它的速度錶述
　習題二十一
附錄一 矩陣的直和、直積和超矩陣
附錄二 基和坐標的綫性變換
附錄三 張量
附錄四 點群特徵標錶
附錄五 Oh類中48個點操作αj（j=1,2,…,48）
附錄六 Ohh中元素αj（j=1,2,…24）的乘法錶
附錄七 D6h類中24個點操作αj（j=1,2…24）
附錄八 D6h類中元素αj（j=1,2,…24）的乘法錶
附錄九 各種型式晶格的基矢
附錄十 230格空間群底結構（摘自Kovalev錶）
附錄十一 磁點群的共錶示結構
附錄十二 本書一些符號的說明
各章主要參考資料
參考文獻

作者介紹

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陶瑞寶，生於1937年，祖籍上海市。1955-1960年復旦大學物理係本科五年製畢業，1960年9月—1964年4月，復旦大學物理係理論物理研究生，導師周世勛教授。1964年4月起留校任助教，1978年任講師，1980年任副教授，1984年被國傢特批為教授和博士生導師，曾擔任國傢教委科技委員會委員、國務院學位委員會物理和天文委員會學科組成員，2003年當選為中國科學院院士。長期從事物理教學和凝聚態理論的研究。發錶論文170餘篇。曾為本科生開設量子力學、熱力學與統計物理等課程；為研究生開設群論、分子和固體物理中的對稱理論、凝聚態理論（I）（II）等課程。1986年和1989年曾編寫齣版教學用書《物理學中的群論》上下兩冊。

文摘

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序言

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好的，這是一份針對其他物理學或相關領域教材的詳細簡介，內容力求詳實、專業，不涉及您提到的《物理學中的群論》的具體內容。 --- 深入解析經典電動力學：從麥剋斯韋方程到相對論效應 作者： [此處可填寫真實作者姓名，例如：約翰·D·傑剋遜（經典譯本），或原創作者] 齣版社： [此處可填寫真實齣版社名稱，例如：高等教育齣版社，或原版國傢知名大學齣版社] ISBN: [此處可填寫真實ISBN] 叢書係列： [此處可填寫真實叢書係列名稱，例如：研究生物理基礎係列] 內容概述 本教材深入探討瞭經典電磁場的理論基礎、數學描述以及其在現代物理學中的重要應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，旨在為物理學、應用數學、電子工程等相關專業的高年級本科生和研究生提供一套全麵而深入的學習資源。本書不僅係統地復習和深化瞭麥剋斯韋方程組的各個方麵，更著重於從更基礎的場論和微分幾何的視角來理解電磁現象，並引導讀者過渡到狹義相對論的框架下處理電磁學問題。 第一部分：靜電學與靜磁學的基礎 本部分奠定瞭理解電磁場的基石。首先，詳細迴顧瞭庫侖定律、高斯定律以及電勢的概念，並引入瞭泊鬆方程和拉普拉斯方程作為求解靜電勢分布的核心數學工具。在求解過程中，本書強調瞭分離變量法、函數展開法（如傅裏葉級數和泰勒展開）在不同邊界條件下的應用，並通過豐富的實例（如帶電球殼、平行闆電容器）展示瞭這些方法的有效性。 在靜磁學部分，重點闡述瞭畢奧-薩伐爾定律和安培環路定律。通過引入矢量磁勢 $mathbf{A}$，本書巧妙地將靜磁場問題轉化為求解一個與靜電勢相似的泊鬆方程形式，這為後續引入電磁場張量打下瞭基礎。對於復雜的磁體係統，如長螺綫管和環形電流，本書提供瞭精確的解析解法和近似計算方法。 第二部分：時變電磁場與麥剋斯韋方程組 本部分是全書的核心，係統闡述瞭法拉第電磁感應定律、麥剋斯韋修正後的安培定律，以及電磁場的連續性方程。本書緻力於在統一的框架下展示這四個方程的內在聯係，並強調瞭位移電流在揭示電磁波存在性中的關鍵作用。 隨後，全書詳細推導瞭均勻介質中自由空間的麥剋斯韋方程組的波動方程形式，並精確求解瞭平麵電磁波的傳播特性，包括其偏振態（綫偏振、圓偏振、橢圓偏振）的數學描述。在討論電磁波在不同介質中傳播時，本書深入分析瞭反射和摺射現象，運用菲涅耳公式，結閤復數錶示法，處理瞭導體錶麵和電介質界麵上的邊界條件，這對光學和射頻工程至關重要。 第三部分：矢量勢、規範選擇與能量動量 為瞭更深入地理解電磁場，本章引入瞭矢量勢 $mathbf{A}$ 和標量勢 $phi$ 作為電磁場的基本變量。書中詳細討論瞭規範（Gauge）自由度對電磁場描述的冗餘性，並係統地介紹瞭洛倫茲規範（Lorenz Gauge）和庫侖規範（Coulomb Gauge）的選擇，解釋瞭不同規範下電磁場方程的數學形式變化，以及它們對物理圖像的影響。 能量和動量部分，本書嚴格推導瞭坡印廷廷定理（Poynting's Theorem），精確地量化瞭電磁場攜帶的能量流密度，並討論瞭電磁場對物質所做的功。此外，本書還引入瞭電磁場的應力張量，為處理電磁力與物質的相互作用提供瞭張量形式的描述。 第四部分：電磁場與狹義相對論的融閤 這是本書最具前瞻性的部分。通過對靜電場在不同慣性係中觀測到的變化進行分析，本書巧妙地引導讀者進入狹義相對論的領域。核心內容是通過洛倫茲變換推導電磁場張量 $F^{mu u}$。書中清晰地展示瞭電場 $mathbf{E}$ 和磁場 $mathbf{B}$ 如何組閤成為一個二階反稱張量，以及在不同參考係下它們如何相互轉化。 利用場張量，麥剋斯韋方程組被簡潔地寫成張量形式，這不僅極大地統一瞭方程結構，也深刻揭示瞭電磁學與時空幾何的內在聯係。本書還分析瞭在相對論框架下，點電荷運動軌跡的電磁場分布（如裏納德-維歇爾勢的相對論推廣），以及相對論速度下電磁波的各項異性傳播現象。 第五部分：輻射場與應用 最後一部分關注於加速電荷産生的電磁輻射。本書推導瞭電偶極輻射和磁偶極輻射的功率公式，並詳細分析瞭軔緻輻射和同步輻射的物理機製與頻譜特性。通過這些例子，讀者能夠將前幾部分學到的波動理論和相對論知識應用於實際的物理問題中，例如天綫理論的初步概念或高能粒子加速器中的輻射損失計算。 教學特色與目標讀者 本書的特點在於其數學工具的嚴謹性與物理圖像的清晰性的完美結閤。作者在確保數學推導的完備性的同時，始終關注物理概念的闡釋，力求避免純粹的數學演繹。通過大量的詳細例題和具有挑戰性的課後習題，本書鼓勵學生主動思考，並掌握將抽象理論應用於具體工程和實驗場景的能力。 目標讀者： 物理學、應用物理學、光學工程、微波技術、高能物理等專業的研究生入學課程；高年級本科生的高級電磁學選修課。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，紙張的質感摸起來很舒服，拿在手裏沉甸甸的，一看就知道是用心製作的。封麵設計簡約而不失深度，那種深邃的藍色調仿佛在訴說著宇宙的奧秘，讓人忍不住想立刻翻開它一探究竟。我尤其欣賞齣版社在細節處理上的考究，字體選擇清晰易讀，排版布局疏密有緻，即使是初次接觸這類專業書籍的讀者，也不會感到視覺上的疲勞。每章的標題都設計得很有啓發性，讓人對即將要學習的內容充滿期待。書中的插圖和圖錶製作得非常精美，綫條流暢，信息量適中，對於理解抽象的數學概念起到瞭極大的輔助作用。總的來說，這本書的物理形態本身就是一種閱讀享受，它不僅僅是一本工具書，更像是一件值得珍藏的學術工藝品。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式極其嚴謹和邏輯化，它沒有那種為瞭“通俗易懂”而犧牲深度的妥協。作者似乎非常清楚讀者的背景，從基礎概念的引入到復雜定理的推導，每一步都走得紮紮實實，絕不含糊。閱讀過程中，我能清晰地感受到一種層層遞進的思維引導，仿佛有一位經驗豐富的導師在身邊耐心地為你拆解難題。尤其是在處理那些涉及到高維空間和對稱性變換的章節時，作者的論證過程如同精密的機械裝置，每一個齒輪都咬閤得天衣無縫。對於已經具備一定數學基礎的研究生來說，這種深度的講解無疑是最佳的伴侶，它強迫你停下來，真正去理解每一個符號背後的物理意義和數學結構，而不是草草略過。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人印象深刻，它顯然不是一本泛泛而談的入門讀物，而是為有誌於深入研究的學者準備的“硬核”教材。它涵蓋的理論範疇非常全麵，從基礎的群錶示到更前沿的應用，都有詳盡的論述。我特彆欣賞作者在連接不同物理領域時的精妙手法，比如如何用群論的語言統一描述量子力學中的角動量和固體物理中的晶體對稱性。這種跨學科的視野極大地拓寬瞭我對物理學的整體認知。每一次深入閱讀，都像是在攀登一座知識的高峰，雖然過程充滿挑戰，但登頂後所見的壯闊風景，絕對值得所有的努力。它激發瞭我去探索更多相關文獻的強烈欲望。

評分☆☆☆☆☆

作為一本麵嚮研究生的教材，這本書對習題的設置也體現瞭極高的水準。這些習題並非簡單的公式代入或概念復述，而是真正需要動腦筋去構建、去證明的關鍵環節。它們巧妙地穿插在理論講解之後，起到瞭鞏固和深化理解的關鍵作用。有些習題的難度設置得非常閤理，它會迫使你跳齣課本既有的框架，去嘗試運用所學知識解決一個稍加變化的問題。完成這些習題的過程，其實就是一次小型的“科研訓練”。雖然過程中難免會有卡殼的時候，但一旦攻剋下來，那種成就感是無可替代的，它真正訓練瞭未來研究人員應有的獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學術權威性和曆久彌新的生命力是毋庸置疑的。作者的學識功底深厚，文字中流淌齣的是經過時間沉澱的智慧結晶。在閱讀過程中，我時常能體會到一種跨越時代的學術對話感，似乎作者正在與費曼、維格納等先驅進行著無聲的交流。這本書的價值不僅僅在於它當下能提供多少知識，更在於它為後續的研究建立瞭一個穩固的理論基石。即便是未來新的理論齣現，對對稱性本質的探討，相信依然離不開這本書所奠定的堅實基礎。對於任何嚴肅對待理論物理學習的人來說，這本書是書架上不可或缺的鎮宅之寶，它代錶瞭一種對真理的執著追求和嚴謹態度。