物理学中的群论/物理学研究生教学丛书 陶瑞宝 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陶瑞宝 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040312058

商品编码：26091652473

包装：平装

出版时间：2011-07-01

基本信息

书名:物理学中的群论/物理学研究生教学丛书

定价：78.00元

售价：66.30元,便宜11.70元,折扣85

作者:陶瑞宝

出版社：高等教育出版社

出版日期：2011-07-01

ISBN：9787040312058

字数：930000

页码：850

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：1.040kg

编辑推荐

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内容提要

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陶瑞宝编著的《物理学中的群论》是《物理学研究生教学丛书》中的一本。书中对有限群、李群和李代数的基本理论作了导论性的介绍。至第十四章对物理学中常遇到的一些群的结构和表示作了比较详细的描述，其中包括点群、空间群、磁点群、磁空间群、置换群、SU（2）群、R（3）群、旋转双值群和双值点群以及洛伦兹群、SU（M）和CL（M）群等。第十五至第二十一章，重点介绍点群和空间群在分子和固体物理中的应用，包括群论在分子和固体中电子和振动态以及半导体中电子自旋-轨道的耦合、环境场的对称破缺、朗道相变理论等领域的应用。《物理学中的群论》可作为物理专业的高年级学生和研究生的教材和教学参考用书，也可供从事凝聚态物理工作的读者参考。

目录

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章 群及其基本代数性质
　1.1 集合、等价关系、映照
　1.2 群的定义
　1.3 群的例子
　1.4 群的共轭类和单旁集
　1.5 不变子群、中心和商群
　1.6 同态、同构和扩张
　1.7 直积群
　习题一
第二章 有限群表示论基础
　2.1 群表示
　2.2 有限群表示论的一些基本定理
　2.3 正则表示
　2.4 特征标表
　2.5 直积群的不可约表示及内直积群表示的约化
　2.6 同构操作群与它的基
　2.7 投影算子
　2.8 Clebsch-Gordan系数
　2.9 对称算子和不可约张量算子
　2.10 实表示
　习题二
第三章 诱导表示和投影表示的理论
　3.1 基础表示
　3.2 分导表示和诱导表示
　3.3 诱导表示的几个定理
　3.4 有限群的投影表示
　3.5 投影表示的因子组
　3.6 投影表示的正交
　3.7 覆盖群及不可约投影表示的构造方法
　习题三
第四章 点群
　4.1 点群的对称操作和对称元素
　4.2 对称操作的几个组合公式
　4.3 类的划分
　4.4 类点群的结构
　4.5 第二类点群的结构
　4.6 晶体32点群的国际符号和晶系
　4.7 点群的特征标表
　4.8 第二类点群的完整导出
　习题四
第五章 空间群的结构
　5.1 欧几里得群
　5.2 空间群
　5.3 系：平移子群对旋转元素的限制
　5.4 型：旋转元素对平移群型式的限制
　5.5 螺旋轴、滑移面和空间群的记号
　5.6 230个三维空间群推引的举例
　5.7 17个二维平面空间群结构和的推引
　习题五
第六章 空间群的表示
　6.1 平移群的表示
　6.2 空间群的布里渊区域
　6.3 小群和波矢星
　6.4 小表示和投影表示
　6.5 空间群的不可约表示
　6.6 空间群O5h（fm3n）和O3h（Pm3n）的一些不可约表示举例
　6.7 空间群不可约表示实性的判据空间群内直积表示的简约系数
　6.9 不可约表示的Herring方法
　6.10 Herring方法的举例
　习题六
第七章 磁群的结构
　7.1 点群和空间群向磁群的推广
　7.2 磁点群的结构
　7.3 磁空间群的结构
　习题七
第八章 磁群的共表示理论
　8.1 具有反幺正元素群的共表示
　8.2 有限群表示论在共表示情况下的推广
　8.3 诱导共表示H↑M
　8.4 H↑M的可约性和不可约性的判据
　8.5 共表示的约化和内直积的分解
　8.6 不可约共表示基的正交性？
　8.7 磁点群的共表示
　58.8 磁空间群的共表示
　习题八
第九章 置换群
　9.1 置换
　9.2 类、分法和杨氏图
　9.3 Frobenius公式和不可约表示维数的图形方法
　9.4 计算置换群不可约表示特征标的图形方法
　9.5 特征标按子群元素的约化公式
　9.6 标准基
　9.7 标准不可约表示的矩阵
　9.8 杨氏算符和非标准基
　9.9 全反对称基的构成
　9.10 外积
　9.11 群G的N次对称幂和反对称幂表示的特征标公式
　习题九
第十章 连续群——李群
　10.1 李群
　10.2 群上不变积分
　10.3 无穷小群和无穷小产生子
　10.4 无穷小变换和无穷小算子
　10.5 一些变换李群的无穷小算子
　习题十
第十一章 SU（2）、R（3）、双值群和洛伦兹群
　11.1 SU（2）群和R（3）群
　11.2 SU（2）群的不可约表示
　11.3 旋转群R（3）表示和旋转双值群R*（3）
　11.4 双值点群
　11.5 角动量
　11.6 二角动量耦合和SU（2）群内直积表示的约化
　11.7 SU（2）群的C-G系数
　11.8 lorentz群
　11.9 SL（2，C）群的不可约表示
　习题十一
第十二章 GL（M，C）群和SU（M）群的张量表示
　12.1 GL（M，C）群的协变张量表示
　12.2 GL（M，C）群的逆变和混合张量表示
　12.3 GL（M，C）群不可约表示的维数
　12.4 SU（M）群的张量表示
　12.5 SU（M）群不可约表示内直积的分解
　习题十二
第十三章 李代数的结构
　13.1 李代数的定义和一些名称
　13.2 度规张量和Casimir算子
　13.3 半单李代数的标准形式
　13.4 根系的性质
　13.5 秩j≤2根向量的图形表示
　13.6 单根系
　13.7 单李代数的结构和Dynkin图
　习题十三
第十四章 李代数的表示
　14.1 权与权空间
　14.2 半单李代数的表示
　14.3 不可约表示的维数
　14.4 李代数的不可约表示和举例
　习题十四
第十五章 群论与物理体系的对称性
　15.1 薛定谔方程与对称算子
　15.2 本征函数和群表示的基
　15.3 微扰对简并的影响
　15.4 时间反演对称和附加简并
　15.5 量子力学中的守恒量和守恒流
　15.6 全同粒子交换对称性、辫子群和任意统计
　15.7 宏观物理体系中物理张量的分类
　15.8 宏观物理性质张量的时空和热力学内部对称性
　15.9 晶体对称性对物理张量的影响
　15.10 物理性质张量的约化和独立分量数
　习题十五
第十六章 分子中电子态
　16.1 原子轨道波函数的空间分布和变换性质
　16.2 分子轨道波函数和LCAO近似
　16.3 成键和反键态以及口键和丌键
　16.4 CnHn分子的分子轨道理论
　16.5 分子组态和分子波函数
　16.6 ABn型分子的杂化轨道
　16.7 杂化波函数
　16.8 ABn型分子的分子轨道理论
　习题十六
第十七章 原子和离子电子态在环境场下的对称破缺
　17.1 哈密顿、对称破缺和群链
　17.2 自由原子或离子的多电子组态
　17.3 原子谱项在环境场情况下的分裂
　17.4 有效晶体场
　17.5 d1系的能级在环境场下的分裂
　17.6 d2系的能级在环境场下的分裂
　习题十七
第十八章 分子振动的对称模式
　18.1 运动方程
　18.2 正则振动的对称分类和对称化坐标
　18.3 正则振动对称分解和对称坐标计算的实例
　18.4 力常数矩阵和对称性
　18.5 力常数矩阵计算的例子
　18.6 振动状态的对称性及分子光谱选择规则
　18.7 Jahn-Teller效应
　习题十八
第十九章 第二类相变的对称理论和晶体结构对称破缺
　19.1 朗道相变理论：一维模型
　19.2 非均匀相变和相动力学演化的朗道理论推广
　19.3 朗道结构相变的对称理论
　19.4 朗道理论中一些群论的计算公式
　19.5 Molien函数
　19.6 O3h-pm3nγ点的不可约表示的不变量
　19.7 O3h群的子群及子群判据
　19.8 对称破缺方向的确定
　习题十九
第二十章 晶体中的电子态
　20.1 晶体中电子运动的哈密顿和独立粒子近似
　20.2 固体能带
　20.3 平面波展开方法
　20.4 紧束缚近似
　20.5 k·p微扰方法
　20.6 具有自旋轨道耦合的半导体能带和组态混合
　20.7 具有自旋-轨道耦合的n型半导体带底附近的哈密顿矩阵
　20.8 p型半导体价带顶附近的哈密顿矩阵和Luttinger模型哈密顿
　习题二十
第二十一章 晶格振动
　21.1 力常数、动力学矩阵的对称性和正则振动
　21.2 对称化基及久期方程的约化
　21.3 时间反演对称性
　21.4 金刚石正则振动对称分解和对称化基
　21.5 金刚石结构力常数矩阵的约化
　21.6 金刚石结构的动力学矩阵——γ点和σ线
　21.7 晶格谐振动在长波长区的声学模传播和
　它的速度表述
　习题二十一
附录一 矩阵的直和、直积和超矩阵
附录二 基和坐标的线性变换
附录三 张量
附录四 点群特征标表
附录五 Oh类中48个点操作αj（j=1,2,…,48）
附录六 Ohh中元素αj（j=1,2,…24）的乘法表
附录七 D6h类中24个点操作αj（j=1,2…24）
附录八 D6h类中元素αj（j=1,2,…24）的乘法表
附录九 各种型式晶格的基矢
附录十 230格空间群底结构（摘自Kovalev表）
附录十一 磁点群的共表示结构
附录十二 本书一些符号的说明
各章主要参考资料
参考文献

作者介绍

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陶瑞宝，生于1937年，祖籍上海市。1955-1960年复旦大学物理系本科五年制毕业，1960年9月—1964年4月，复旦大学物理系理论物理研究生，导师周世勋教授。1964年4月起留校任助教，1978年任讲师，1980年任副教授，1984年被国家特批为教授和博士生导师，曾担任国家教委科技委员会委员、国务院学位委员会物理和天文委员会学科组成员，2003年当选为中国科学院院士。长期从事物理教学和凝聚态理论的研究。发表论文170余篇。曾为本科生开设量子力学、热力学与统计物理等课程；为研究生开设群论、分子和固体物理中的对称理论、凝聚态理论（I）（II）等课程。1986年和1989年曾编写出版教学用书《物理学中的群论》上下两册。

文摘

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序言

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好的，这是一份针对其他物理学或相关领域教材的详细简介，内容力求详实、专业，不涉及您提到的《物理学中的群论》的具体内容。 --- 深入解析经典电动力学：从麦克斯韦方程到相对论效应 作者： [此处可填写真实作者姓名，例如：约翰·D·杰克逊（经典译本），或原创作者] 出版社： [此处可填写真实出版社名称，例如：高等教育出版社，或原版国家知名大学出版社] ISBN: [此处可填写真实ISBN] 丛书系列： [此处可填写真实丛书系列名称，例如：研究生物理基础系列] 内容概述 本教材深入探讨了经典电磁场的理论基础、数学描述以及其在现代物理学中的重要应用。全书结构严谨，逻辑清晰，旨在为物理学、应用数学、电子工程等相关专业的高年级本科生和研究生提供一套全面而深入的学习资源。本书不仅系统地复习和深化了麦克斯韦方程组的各个方面，更着重于从更基础的场论和微分几何的视角来理解电磁现象，并引导读者过渡到狭义相对论的框架下处理电磁学问题。 第一部分：静电学与静磁学的基础 本部分奠定了理解电磁场的基石。首先，详细回顾了库仑定律、高斯定律以及电势的概念，并引入了泊松方程和拉普拉斯方程作为求解静电势分布的核心数学工具。在求解过程中，本书强调了分离变量法、函数展开法（如傅里叶级数和泰勒展开）在不同边界条件下的应用，并通过丰富的实例（如带电球壳、平行板电容器）展示了这些方法的有效性。 在静磁学部分，重点阐述了毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律。通过引入矢量磁势 $mathbf{A}$，本书巧妙地将静磁场问题转化为求解一个与静电势相似的泊松方程形式，这为后续引入电磁场张量打下了基础。对于复杂的磁体系统，如长螺线管和环形电流，本书提供了精确的解析解法和近似计算方法。 第二部分：时变电磁场与麦克斯韦方程组 本部分是全书的核心，系统阐述了法拉第电磁感应定律、麦克斯韦修正后的安培定律，以及电磁场的连续性方程。本书致力于在统一的框架下展示这四个方程的内在联系，并强调了位移电流在揭示电磁波存在性中的关键作用。 随后，全书详细推导了均匀介质中自由空间的麦克斯韦方程组的波动方程形式，并精确求解了平面电磁波的传播特性，包括其偏振态（线偏振、圆偏振、椭圆偏振）的数学描述。在讨论电磁波在不同介质中传播时，本书深入分析了反射和折射现象，运用菲涅耳公式，结合复数表示法，处理了导体表面和电介质界面上的边界条件，这对光学和射频工程至关重要。 第三部分：矢量势、规范选择与能量动量 为了更深入地理解电磁场，本章引入了矢量势 $mathbf{A}$ 和标量势 $phi$ 作为电磁场的基本变量。书中详细讨论了规范（Gauge）自由度对电磁场描述的冗余性，并系统地介绍了洛伦兹规范（Lorenz Gauge）和库仑规范（Coulomb Gauge）的选择，解释了不同规范下电磁场方程的数学形式变化，以及它们对物理图像的影响。 能量和动量部分，本书严格推导了坡印廷廷定理（Poynting's Theorem），精确地量化了电磁场携带的能量流密度，并讨论了电磁场对物质所做的功。此外，本书还引入了电磁场的应力张量，为处理电磁力与物质的相互作用提供了张量形式的描述。 第四部分：电磁场与狭义相对论的融合 这是本书最具前瞻性的部分。通过对静电场在不同惯性系中观测到的变化进行分析，本书巧妙地引导读者进入狭义相对论的领域。核心内容是通过洛伦兹变换推导电磁场张量 $F^{mu u}$。书中清晰地展示了电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$ 如何组合成为一个二阶反称张量，以及在不同参考系下它们如何相互转化。 利用场张量，麦克斯韦方程组被简洁地写成张量形式，这不仅极大地统一了方程结构，也深刻揭示了电磁学与时空几何的内在联系。本书还分析了在相对论框架下，点电荷运动轨迹的电磁场分布（如里纳德-维歇尔势的相对论推广），以及相对论速度下电磁波的各项异性传播现象。 第五部分：辐射场与应用 最后一部分关注于加速电荷产生的电磁辐射。本书推导了电偶极辐射和磁偶极辐射的功率公式，并详细分析了轫致辐射和同步辐射的物理机制与频谱特性。通过这些例子，读者能够将前几部分学到的波动理论和相对论知识应用于实际的物理问题中，例如天线理论的初步概念或高能粒子加速器中的辐射损失计算。 教学特色与目标读者 本书的特点在于其数学工具的严谨性与物理图像的清晰性的完美结合。作者在确保数学推导的完备性的同时，始终关注物理概念的阐释，力求避免纯粹的数学演绎。通过大量的详细例题和具有挑战性的课后习题，本书鼓励学生主动思考，并掌握将抽象理论应用于具体工程和实验场景的能力。 目标读者： 物理学、应用物理学、光学工程、微波技术、高能物理等专业的研究生入学课程；高年级本科生的高级电磁学选修课。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，纸张的质感摸起来很舒服，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是用心制作的。封面设计简约而不失深度，那种深邃的蓝色调仿佛在诉说着宇宙的奥秘，让人忍不住想立刻翻开它一探究竟。我尤其欣赏出版社在细节处理上的考究，字体选择清晰易读，排版布局疏密有致，即使是初次接触这类专业书籍的读者，也不会感到视觉上的疲劳。每章的标题都设计得很有启发性，让人对即将要学习的内容充满期待。书中的插图和图表制作得非常精美，线条流畅，信息量适中，对于理解抽象的数学概念起到了极大的辅助作用。总的来说，这本书的物理形态本身就是一种阅读享受，它不仅仅是一本工具书，更像是一件值得珍藏的学术工艺品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学术权威性和历久弥新的生命力是毋庸置疑的。作者的学识功底深厚，文字中流淌出的是经过时间沉淀的智慧结晶。在阅读过程中，我时常能体会到一种跨越时代的学术对话感，似乎作者正在与费曼、维格纳等先驱进行着无声的交流。这本书的价值不仅仅在于它当下能提供多少知识，更在于它为后续的研究建立了一个稳固的理论基石。即便是未来新的理论出现，对对称性本质的探讨，相信依然离不开这本书所奠定的坚实基础。对于任何严肃对待理论物理学习的人来说，这本书是书架上不可或缺的镇宅之宝，它代表了一种对真理的执着追求和严谨态度。

评分☆☆☆☆☆

作为一本面向研究生的教材，这本书对习题的设置也体现了极高的水准。这些习题并非简单的公式代入或概念复述，而是真正需要动脑筋去构建、去证明的关键环节。它们巧妙地穿插在理论讲解之后，起到了巩固和深化理解的关键作用。有些习题的难度设置得非常合理，它会迫使你跳出课本既有的框架，去尝试运用所学知识解决一个稍加变化的问题。完成这些习题的过程，其实就是一次小型的“科研训练”。虽然过程中难免会有卡壳的时候，但一旦攻克下来，那种成就感是无可替代的，它真正训练了未来研究人员应有的独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式极其严谨和逻辑化，它没有那种为了“通俗易懂”而牺牲深度的妥协。作者似乎非常清楚读者的背景，从基础概念的引入到复杂定理的推导，每一步都走得扎扎实实，绝不含糊。阅读过程中，我能清晰地感受到一种层层递进的思维引导，仿佛有一位经验丰富的导师在身边耐心地为你拆解难题。尤其是在处理那些涉及到高维空间和对称性变换的章节时，作者的论证过程如同精密的机械装置，每一个齿轮都咬合得天衣无缝。对于已经具备一定数学基础的研究生来说，这种深度的讲解无疑是最佳的伴侣，它强迫你停下来，真正去理解每一个符号背后的物理意义和数学结构，而不是草草略过。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻，它显然不是一本泛泛而谈的入门读物，而是为有志于深入研究的学者准备的“硬核”教材。它涵盖的理论范畴非常全面，从基础的群表示到更前沿的应用，都有详尽的论述。我特别欣赏作者在连接不同物理领域时的精妙手法，比如如何用群论的语言统一描述量子力学中的角动量和固体物理中的晶体对称性。这种跨学科的视野极大地拓宽了我对物理学的整体认知。每一次深入阅读，都像是在攀登一座知识的高峰，虽然过程充满挑战，但登顶后所见的壮阔风景，绝对值得所有的努力。它激发了我去探索更多相关文献的强烈欲望。