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店铺： 海源阁图书专营店

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542864277

商品编码：26306340891

丛书名： 高中五星级题库 数学

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产品展示

基本信息

图书名称：	高中五星级题库 数学（第6版）
作 者：
定价：	60.00
ISBN号：	9787542864277
出版社：	上海科技教育出版社
开本：	16
装帧：	平装
出版日期：	2016-8-1
印刷日期：	2016-8-1

编辑推荐

“星级题库”图书品牌于1993年创立，顺应课程教学改革、课程标准和升学要求的发展与变化，不断修订再版，现全新推出第6版的“星级题库”，包含高中五星级题库（含语文、数学、英语、物理、化学5册）和初中四星级题库（含语文、数学、英语、物理、化学5册）。 全新第6版的星级题库都包含另行装订成册的详细参考答案，另还增加了难题的在线视频解析。 书中所有题目均标明星级与答题时间，星级高低代表难易程度，答题时间检验熟练程度。其中，低星级习题代表毕业考水平要求，高星级习题代表升学、竞赛等水平要求；标明的答题时间是指中等水平学生解答该题的大致时间。

内容介绍

第6版“星级题库”仍由特级教师组建的专业团队根据各学科的课程标准和升学要求，按各学科的知识模块分单元编写。不仅保留了近年来升学考试中的经典例题，另外还汇集了全国各地的精选模拟试题和自主招生试题，既可以配合教材同步使用，又可以供总复习使用。

作者介绍

目录

一、集合与命题 1．集合及其运算 2．命题与充分必要条件 二、不等式 1．不等式的解法 2．不等式的性质与证明 3．不等式的应用 三、函数的基本性质 1．函数的概念 2．函数的运算 3．函数关系的建立 4．函数的基本性质 四、幂函数、指数函数、对数函数 1．幂函数的图像与性质 2．指数函数的图像与性质 3．指数、对数的运算 4．反函数 5．对数函数的图像与性质 6．简单的指数、对数方程 五、三角函数 1．任意角的三角函数 2．同角三角比的关系和诱导公式 3．两角和与差的三角公式 4．二倍角、半角的三角公式 5．和差化积与积化和差公式 6．解三角形 7．三角函数的图像与性质 8．反三角函数与简三角方程 六、数列、极限与数学归纳法 1．数列的基本概念 2．等差数列与等比数列 3．数列求和 4．数列极限 5．数列的应用 6．数学归纳法 七、平面向量 1．平面向量的概念与运算 2．平面向量的应用 八、复数初步 1．复数的概念及运算 2．复数与方程 九、直线与圆的方程 1．直线方程 2．简单的线性规划 3．圆的方程 十、椭圆、双曲线、抛物线的方程 1．椭圆方程与性质 2．双曲线方程与性质 3．抛物线方程与性质 4．直线与圆锥曲线 5．参数方程 十一、空间图形 1．直线与平面的位置关系 2．简单几何体 3．三视图 4．空间向量及其应用 十二、排列组合与二项式定理 1．计数原理与排列组合 2．二项式定理及其应用 十三、概率与统计初步 1．概率初步 2．统计初步 十四、高中数学综合性问题 1．代数综合性问题 2．几何综合性问题

在线试读部分章节

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好的，这是一份针对您提供的书名《高中五星级题库 第6版 数学 高一高二高三基础知识分类专题训练大全 高中生分类同步练习题作》所撰写的，不包含该书内容的详细图书简介。 --- 《经典数学方法论：从代数思维到几何直觉》 本书聚焦于高中数学核心概念的深度理解、思维模式的构建与解题技巧的系统化，旨在帮助学生建立稳固的数学知识框架和高效的问题解决能力。它不侧重于海量题目的简单堆砌或特定版本的同步训练，而是致力于揭示数学思想的内在逻辑与应用之美。 第一部分：代数思维的淬炼与精进 本部分深入剖析高中代数体系中最为核心的几大支柱，强调思维的连贯性和逻辑的严密性。 第一章：函数思想的本质与应用进阶 本章将超越基础的函数图像与性质描绘，重点探讨函数模型构建的艺术。我们探讨如何将复杂的实际问题（如优化问题、变化率分析）转化为标准的函数形式。 1. 反函数与复合函数深层结构分析： 探讨在特定定义域和值域限制下，反函数存在的充要条件，以及复合函数多层嵌套时的性质传递规律。着重分析“换元法”在处理复杂函数关系时的适用边界。 2. 奇偶性、周期性与对称性的几何意义： 不仅停留在符号判定，而是从坐标系中的图形变换角度理解这些性质如何影响函数的周期延拓和图像的构造。 3. 不等式思想在函数中的渗透： 系统梳理基本不等式（均值不等式）的应用场景，并引入柯西不等式的基础思想，展示其在求解涉及多个变量的函数极值问题中的威力。 第二章：数列的内在规律与求和技巧的拓展 本章强调从“通项公式”到“求和公式”的逻辑跨越，将数列视为一种特殊的序列函数进行分析。 1. 等差与等比数列的“非标准”变形： 讨论当公差或公比为变量或依赖于项数时，数列的性质如何变化。例如，对数数列的性质转化。 2. 裂项相消法与错位相减法的原理推导： 详细拆解这两种常用求和技巧背后的数学原理，而非仅仅提供公式。重点分析何时应使用裂项，何时应使用错位，以及如何通过构造辅助数列实现快速求和。 3. 数列的极限初步认知（面向高三思维预备）： 简要介绍无穷递减等比数列的求和概念，为后续学习极限打下直觉基础。 第三章：指数与对数：运算律的严谨性与图像的辨识 本部分关注指数与对数运算的精确性，以及它们在解决增长与衰减问题中的核心地位。 1. 指数函数与对数函数的单调性证明： 运用导数前的基本微积分思想，论证 $a^x$ 和 $log_a x$ 的单调性，强调底数 $a$ 对函数形态的决定性影响。 2. “数形结合”在对数方程中的应用： 讲解如何通过比较函数图像的交点来判断代数方程的实根个数，特别是对于涉及 $y=x$ 参照线的分析。 --- 第二部分：几何直觉与空间想象力的塑造 本部分致力于提升学生对空间结构、图形变换以及解析几何中坐标系应用的直觉判断能力。 第四章：解析几何的“坐标革命”与几何本质 本章的核心在于理解坐标系如何作为工具，将直观的几何问题转化为代数计算，并反过来利用几何直觉指导代数运算。 1. 圆锥曲线的“定义优先”解法： 彻底回归椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线、离心率的定义，并演示如何直接利用定义（如距离关系）来简化那些传统上需要复杂联立的方程求解过程。 2. 直线与圆锥曲线的“韦达定理”的几何背景： 深入讲解弦中点弦定理的几何构造，以及如何利用韦达定理快速确定交点位置信息，从而避免冗长的解方程。 3. 向量法在平面几何中的应用基础： 介绍向量作为一种“带方向的量”如何简洁地表达平行、垂直关系，以及向量数量积在处理角度和投影问题上的优势。 第五章：立体几何的逻辑构建与视角转换 本章旨在克服学生对三维空间的畏惧感，强调逻辑推理在立体几何中的主导地位。 1. 线面平行与垂直的判定定理的系统梳理与反证： 详细梳理空间中“线线、线面、面面”关系相互转化的逻辑链条，重点在于理解线面角和二面角的精确定义及其计算步骤。 2. 空间向量法解题的流程化： 将空间几何问题（求夹角、求距离）转化为向量的坐标运算。本节提供标准坐标系的建立原则，确保计算的准确性，特别是如何处理不规则几何体。 3. 三视图与直观想象的桥梁： 训练从二维投影图到三维实体的快速重建能力，并结合体积公式的推导，理解截面与体积缩放的比例关系。 --- 第三部分：概率与统计的思维模型 本部分超越公式记忆，专注于概率论中的随机事件建模和统计推断中的“大数定律”直觉。 第六章：排列组合的思维陷阱与模型选择 本章的核心在于区分“有序”与“无序”、“插空”与“捆绑”等不同情境下的计数策略。 1. “先分组后排序”与“先排序后分组”的策略选择： 辨析何时应采用“捆绑法”，何时应采用“插空法”，并给出明确的判断标准。 2. 容斥原理的二维与三维扩展应用： 不仅限于集合的并集，还探讨如何在排列组合问题中应用容斥原理来排除“至少一个”或“恰好几个”的限制条件。 第七章：古典概型、几何概型与统计推断的衔接 1. 古典概型与几何概型的统一视角： 分析几何概型（如投针实验的理论基础）如何作为古典概型在连续空间中的推广。 2. 抽样方法与统计推断的基础： 介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的适用条件，并简要阐述样本统计量如何反映总体分布的特征，强调统计推断中的不确定性。 --- 本书的特色在于： 它不跟随任何单一教材或考试大纲的章节顺序，而是以数学思想为纲，以核心方法为目。通过对典型例题的深度剖析，引导读者从“是什么”提升到“为什么”和“怎么用”。内容设计旨在深化对高中数学知识体系的理解，培养学生在面对新颖、综合性强的问题时，能够快速调用和组合不同知识模块的迁移能力。本书是数学学习者从“刷题者”向“思考者”转变的有力阶梯。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度跨度非常大。有些基础部分的题目，我感觉像是复习初中知识点，非常轻松；但到了后面一些专题训练，比如解析几何的压轴题或者立体几何的空间想象，我常常需要反复琢磨好几遍才能理清头绪。这让我意识到，这本书的目标用户不仅仅是“会做题”的学生，更是那些追求“精通”和“拔高”的学生。对于基础薄弱的同学，可能需要先做一些更基础的辅导书来打好地基，否则可能会被中间部分的难度劝退。但对于我这种想冲击顶尖分数的学生来说，这种挑战是求之不得的。

评分☆☆☆☆☆

使用过程中，我发现这套题库的题目设计非常巧妙，不同于市面上那些千篇一律的陈词滥调。它不仅有基础的计算题，更有大量需要深入思考的探究性问题。很多题目都结合了现实生活中的案例，让我觉得数学不再是枯燥的公式堆砌，而是解决实际问题的有力武器。尤其是一些综合性的大题，往往需要我调动好几个章节的知识才能得出答案，这种对知识融会贯通的训练，对于我备战高考这种需要全面考察的考试来说，简直是太有价值了。我感觉自己的解题思路也变得更加开阔和灵活了。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢这本书在知识点讲解部分的呈现方式。它没有大段大段地罗列理论，而是用非常精炼的语言和清晰的图示来解释难点。每讲完一个知识点，紧接着就是配套的例题和变式训练，这种即时反馈的学习模式效率极高。我习惯在做完一套练习后，立刻对照后面的解析来检查自己的思路。书中的解析部分做得非常详尽，不仅告诉了我正确答案，更重要的是解释了为什么会是这个答案，以及其他可能的解题途径。这种深度的解析，比单纯的答案有价值得多。

评分☆☆☆☆☆

这本《高中五星级题库 第6版 数学》的厚度着实让人惊叹，简直像一本小百科全书。我抱着试一试的心态买下了它，希望能找到一套能系统梳理我数学知识点的工具书。刚翻开目录，我就被它清晰的结构吸引住了。它将高中三年的数学内容划分得非常细致，从最基础的集合、函数，到微积分、概率统计，几乎涵盖了所有知识点。特别是对于那些我一直感到模糊的概念，书里都有专门的章节进行深入剖析，让我感觉终于找到了一个可以依靠的“定海神针”。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本《高中五星级题库 第6版 数学》给我的感觉是专业、全面且极具深度。它更像是一位严谨的数学导师，时刻在你身边督促你、引导你。我用了几个月的时间，发现自己在面对各种不同类型的数学试卷时，信心有了质的飞跃。它确实称得上是“五星级”的配置，尤其适合那些有明确目标、不满足于仅仅“及格”的高中生。如果说有什么可以改进的地方，也许是纸张的耐用度，因为使用频率太高，有些地方已经开始有些磨损了，但这恰恰说明了它被我使用的程度。