信息论简明教程 梁栋,张兴 9787563520442 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梁栋，张兴 著

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• 信息论
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• 数学基础
• 高等教育

店铺： 天乐图书专营店

出版社： 北京邮电大学出版社有限公司

ISBN：9787563520442

商品编码：29465197126

包装：平装

出版时间：2009-08-01

基本信息

书名：信息论简明教程

定价：18.00元

作者：梁栋,张兴

出版社：北京邮电大学出版社有限公司

出版日期：2009-08-01

ISBN：9787563520442

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.281kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是专为应用型高等院校电子信息类专业本科生撰写的一本教材。考虑到读者的实际情况，本书选取了信息论中的核心内容和基础内容作为讲述的重点，对于信息论中比较艰深的概念和数学推导做了适当的删减。全书分为正文和附录两个部分。正文分为7章，内容包括：数学基础回顾、信息的度量、信源与信源熵、信道与信道容量、信源编码初步、信道编码初步等；附录分为5个部分，附录A给出了各章习题的详细解答，附录B～E给出了若干定理的证明以及部分算法的源程序。与同类信息论书籍相比，本书阅读门槛较低，习题解答详细，可供独立学院学生、自考生、成教生和广大自学爱好者使用。

目录

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章 绪论
1.1 信息的概念及香农信息论的发展史
1.2 香农信息论的研究对象、目的和内容
1.3 信息论的发展
1.4 如何学好信息论
第2章 数学基础回顾
2.1 离散概率论
2.1.1 事件的概率
2.1.2 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
2.1.3 离散型变量及其分布
2.1.4 二维离散型变量的联合分布、边缘分布和条件分布
2.1.5 离散型变量函数的分布
2.1.6 离散型变量的数字特征
2.2 过程初步
2.2.1 过程与序列
2.2.2 马尔可夫链
第3章 信息的度量
3.1 自信息、平均自信息和熵
3.1.1 单个事件的自信息
3.1.2 单个事件集合的平均自信息(变量的信息熵)
3.1.3 熵函数的性质
3.2 联合熵与条件熵
3.2.1 两个事件的联合自信息
3.2.2 两个事件集合(二维变量)的联合熵
3.2.3 两个事件的条件自信息
3.2.4 两个事件集合(二维变量)的条件熵
3.3 互信息与平均互信息
3.3.1 两个事件的互信息
3.3.2 两个事件集合(二维变量)的平均互信息
3.3.3 平均互信息的性质
3.4 平均自信息、联合熵、条件熵和平均互信息的数量关系
3.4.1 数量关系总结
3.4.2 数量关系的证明
3.4.3 熵的链规则
3.5 本章小结
习题3
第4章 信源与信源熵
4.1 信源的分类及其数学模型
4.2 离散单符号信源
4.3 离散多符号信源
4.3.1 离散平稳无记忆信源
4.3.2 离散平稳有记忆信源
4.3.3 马尔可夫信源
4.3.4 信源的相关性和剩余度
4.4 连续信源简介
4.5 本章小结
习题4
第5章 信道与信道容量
5.1 信道的分类与描述
5.1.1 信道的分类
5.1.2 信道描述
5.2 离散单符号信道及其信道容量
5.2.1 离散单符号信道的数学模型
5.2.2 信道容量的概念
5.2.3 无损信道和无噪信道的信道容量
5.2.4 离散对称信道的信道容量
5.2.5 一般离散信道的信道容量与信道容量定理
5.3 离散多符号信道及其信道容量
5.3.1 离散多符号无记忆信道的数学模型
5.3.2 离散多符号无记忆信道的信道容量
5.4 组合信道及其信道容量
5.4.1 独立并联信道
5.4.2 串联信道
5.5 连续信道及其信道容量介绍
5.6 本章小结
习题5
第6章 信源编码初步
6.1 信源编码的概念与分类
……
第7章 信道编码初步
附录
参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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信息论：通往理解世界秩序的密码 信息，这个我们每天都在接触的词语，究竟蕴含着怎样的力量？它是如何被量化、传递、编码和优化的？在纷繁复杂的世界中，信息扮演着怎样的角色？《信息论简明教程》将带领我们深入探索信息世界的奥秘，揭示其背后的普遍规律和深刻原理。本书旨在以清晰易懂的方式，勾勒出信息论的宏伟图景，为读者建立起一座通往理解世界秩序的坚实桥梁。 第一部分：信息论的基石——信息量与熵 信息论的起点，是对“信息”本身进行科学的定义和量化。当我们接收到一个信息时，它能够消除我们的不确定性。信息量的大小，就取决于这种不确定性的消除程度。想象一下，如果你知道明天的天气一定会晴朗，那么“明天会晴朗”这个信息对你来说就没有什么价值；但如果你生活在一个气候多变的地方，那么“明天会下雨”或者“明天会出太阳”这样的信息，就具有相当大的价值，因为它大大降低了你对未来状态的猜测。 本书将从概率论的角度出发，引入信息量的概念。一个事件发生的概率越小，它所包含的信息量就越大。例如，掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面的概率都是1/2，信息量相对较低。而如果是一个不均匀的硬币，出现某个面的概率极低，那么一旦该事件发生，其信息量就会非常大。数学上，我们用对数来衡量信息量，具体公式为：$I(x) = -log_2 P(x)$，其中$P(x)$是事件$x$发生的概率。以2为底的对数，使得我们度量信息量的单位是“比特”（bit），这是信息论中最基本也是最重要的单位。一个比特的信息量，相当于消除对两个等概率事件的不确定性，例如一次抛硬币的结果。 在此基础上，信息论进一步提出了熵的概念。熵，不是我们物理学中那个代表混乱度的热力学熵，而是衡量一个随机变量不确定性或平均信息量的大小。对于一个离散的随机变量X，其熵的定义为：$H(X) = -sum_{i=1}^n P(x_i) log_2 P(x_i)$。直观理解，熵越高，随机变量的不确定性就越大，或者说，要完全确定这个随机变量的状态，平均需要的信息量就越多。 例如，一个总是抛出正面的硬币（概率100%为正面）的熵为0，因为没有任何不确定性。而一个均匀的硬币（正面和反面概率各为50%）的熵最高，因为它最不可预测。熵的概念是理解信息论后续内容的关键，它不仅量化了信息，更为信息处理和通信奠定了理论基础。理解熵，就像是掌握了衡量信息“纯度”和“价值”的标尺。 第二部分：信息的压缩与编码——高效传递的艺术 有了信息量的度量，我们自然会想到一个问题：如何更有效地存储和传输信息？信息论的另一个核心贡献，就是发展了数据压缩和信源编码的理论。目标是尽可能地用最少的比特来表示信息，同时在需要时能够准确地恢复原始信息。 本书将深入探讨各种无损压缩和有损压缩的方法。无损压缩保证了信息在压缩和解压缩后能够完全恢复，例如我们常用的ZIP压缩格式。有损压缩则允许在压缩过程中丢失部分信息，以换取更高的压缩率，例如JPEG图像和MP3音频。 在信源编码方面，我们将学习诸如霍夫曼编码这样的经典方法。霍夫曼编码是一种基于统计的编码技术，它为出现频率高的符号分配较短的编码，而为出现频率低的符号分配较长的编码，从而达到整体压缩的目的。例如，在一个文本文件中，字母“e”出现的频率远高于字母“z”，那么在霍夫曼编码中，“e”就会被赋予一个短的代码，而“z”则会被赋予一个较长的代码。通过这种方式，整个文本文件占用的存储空间就会大大减小。 此外，本书还会介绍香农-范诺编码等其他编码技术，并分析它们的优缺点。这些编码技术不仅在数据存储和文件压缩领域有着广泛应用，更在网络传输、通信协议设计等方面发挥着至关重要的作用。理解这些编码原理，就像是掌握了信息“瘦身”和“精炼”的秘诀，让信息在有限的资源下发挥最大的效能。 第三部分：信息的传递与噪声——挑战与应对 信息从发送方传递到接收方，几乎不可避免地会受到噪声的干扰。噪声是通信系统中的“敌人”，它可能导致信息失真甚至完全错误。信息论的核心任务之一，就是研究如何在存在噪声的情况下，尽可能准确可靠地传递信息。 本书将介绍离散无记忆信道模型，这是分析噪声影响的基本框架。我们将学习如何描述不同类型的噪声，例如加性高斯白噪声。然后，我们深入探讨信道容量的概念。信道容量是衡量一个信道能够可靠传输信息的最大速率。它由香农在其奠基性论文中提出，是信息论中最具影响力的概念之一。理解信道容量，就像是了解了一个通信“管道”的最大“吞吐量”，知道它能承载多少信息而不至于“溢出”或“丢失”。 为了对抗噪声，信息论发展出了强大的信道编码技术。信道编码的目的不是压缩信息，而是通过引入冗余来增加信息的健壮性，使得接收方能够检测甚至纠正传输过程中出现的错误。本书将介绍线性分组码，如汉明码，以及卷积码等。这些编码方式通过在原始信息中添加校验位，构建出具有纠错能力的码字。 例如，汉明码可以检测到单个比特错误，甚至纠正单个比特错误。想象一下，在传递一个重要的数字编码时，即使其中一个数字被打乱了，接收方也能根据编码规则推断出原来的数字，从而保证通信的可靠性。学习信道编码，就像是为信息穿上了“铠甲”，使其能够抵御外界的干扰，安全地抵达目的地。 第四部分：信息论的拓展与应用——跨越学科的智慧 信息论的影响力早已超越了通信和计算机科学的范畴，触及了物理学、生物学、经济学、统计学甚至认知科学等诸多领域。本书将通过介绍信息论在不同学科中的应用，展现其作为一门通用科学的强大生命力。 在机器学习领域，信息论的概念，如互信息和KL散度，被广泛用于特征选择、模型评估和聚类分析。例如，互信息可以衡量两个变量之间的统计依赖性，帮助我们找到对预测目标变量最有用的特征。 在物理学中，信息与能量的关系，以及信息在热力学过程中的作用，正在被信息论的视角所重新审视。黑洞信息悖论等前沿问题，也与信息论有着千丝万缕的联系。 在生物学领域，DNA序列的编码、基因调控网络的复杂性，以及生物系统的演化，都可以从信息论的角度进行分析和理解。进化算法等优化技术，也深受信息论的启发。 此外，信息论还在自然语言处理、语音识别、图像处理、密码学等领域发挥着核心作用。理解信息论，就是掌握了一套理解和处理复杂系统的通用工具和思维方式。 结语 《信息论简明教程》是一本旨在为读者打开信息世界大门的钥匙。它循序渐进地介绍了信息论的核心概念，从信息的量化到信息的压缩，从信息的传递到信息的应用。本书力求以严谨又不失生动的语言，让读者深刻理解信息论的原理，并体会其在现代科技和社会发展中的重要意义。无论是对信息科学的初学者，还是对某一特定领域有深入研究的专业人士，本书都将提供宝贵的理论基础和深刻的洞见，帮助您更好地理解信息，驾驭信息，从而在日新月异的科技浪潮中把握机遇，引领未来。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备考研的学生，信息论是我备考的科目之一。我选择这本书，主要是看中了它“简明教程”的名头，希望能够帮助我高效地梳理知识点，掌握考试的重点和难点。我通常会在阅读教材的同时，参考一些辅导书或者习题集来加深理解。我希望这本书的内容能够结构清晰，逻辑性强，能够帮助我快速建立起对信息论知识体系的整体认知。我更看重的是它在习题方面的设计。我希望书中能够包含历年真题的解析，或者与真题风格类似的模拟题，并且题目能够覆盖到信息论的各个重要章节，难度梯度合理，能够帮助我检验学习效果，发现自己的薄弱环节。我还希望这本书能够提供一些解题技巧和思路，能够帮助我在考试中更有效地答题，提高分数。这本书对我来说，不仅仅是一本书，更是我考研路上的一位重要“战友”，我希望它能够助我一臂之力，顺利通过考试。

评分☆☆☆☆☆

我目前正在攻读相关的专业领域，而信息论作为一门基础学科，其重要性不言而喻。我选择这本书，很大程度上是因为“简明教程”这几个字。在信息爆炸的时代，能够有一本教程，将复杂晦涩的理论进行精炼和概括，对于我这种需要快速掌握核心知识的学生来说，是至关重要的。我希望这本书能够摒弃那些过于冗余的数学推导和历史考据，直接切入核心概念，用清晰易懂的语言和恰当的比喻来解释信息、熵、信道容量等关键概念。我尤其关注它在案例分析和习题设计上的表现。理论的学习最终要落到实践，如果书中能够提供一些实际的应用案例，比如在通信、编码、压缩等领域的应用，那将极大地提升我的学习兴趣和理解深度。当然，我也希望能有一些具有挑战性的习题，能够帮助我巩固所学，检验我的理解程度，甚至激发我进一步思考的动力。我非常期待这本书能够成为我学习路上的得力助手，带领我轻松愉快地跨越信息论的门槛。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对信息论的了解非常有限，甚至觉得它是一门只存在于象牙塔里的理论学科，与我的日常生活相去甚远。但是，一次偶然的机会，我读到了一篇关于信息论在现代科技中的应用的科普文章，这让我对它产生了浓厚的兴趣。这篇文章提到，很多我们习以为常的技术，比如手机通信、网络传输、文件压缩，背后都有信息论的影子。这让我觉得，原来这些看似高深的理论，其实离我们并不遥远，甚至深刻地影响着我们的生活。所以我买了这本书，希望能够系统地了解一下信息论的由来和发展，以及它到底是如何支撑起我们今天高度发达的信息化社会的。我希望这本书能够通俗易懂，没有太多晦涩难懂的专业术语，能够让我这个“小白”也能轻松地读下去，并且有所收获。我期待着能够通过这本书，解开我心中关于信息论的种种疑问，让我对这个世界有更深层次的理解。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对事物充满好奇心的人，平时喜欢涉猎各种领域。最近我对数据科学和人工智能产生了浓厚的兴趣，而信息论似乎是连接这两个领域的一个关键桥梁。我了解到，信息论中的许多概念，比如熵、互信息等等，在机器学习的算法设计和模型评估中扮演着重要的角色。因此，我抱着学习新知识、拓展思维边界的目的购买了这本书。我希望这本书能够以一种非专业人士也能够理解的方式来介绍信息论，避免过多的数学公式堆砌，而是侧重于概念的解释和思想的启迪。我希望作者能够用生动有趣的语言，向我展示信息论如何解释我们日常生活中信息传递的奥秘，比如为什么我们能听懂别人说话，为什么有时候信息会丢失，以及如何更有效地存储和传输信息。我期待这本书能够让我对信息有一个全新的认识，并为我进一步深入学习数据科学和人工智能打下坚实的基础，让我看到知识之间有趣的关联。

评分☆☆☆☆☆

这本书我还没有来得及翻阅，但从包装和整体的设计风格来看，我觉得它应该是一本内容严谨、排版清晰的学术著作。封面上“信息论简明教程”这几个字，以及作者的名字，都带着一种学术的庄重感，让人联想到知识的深度和理论的严谨性。我喜欢那种纸张手感好、印刷清晰的书籍，因为这直接关系到阅读的体验。虽然我还没开始阅读，但仅仅是看到这本书，我的内心就已经充满了期待。我常常觉得，一本好书不仅仅是内容的载体，更是一种艺术品，它从封面设计、字体选择到排版布局，都传递着作者和出版方对知识的态度。这款的包装给我的感觉就是“扎实”，不是那种花哨的营销，而是内涵的体现。我希望这本书的内页也是如此，能够让我在阅读时感受到一种宁静和专注，沉浸在知识的海洋中，而不是被不必要的视觉干扰所打扰。我非常期待在接下来的日子里，能够一点一点地去啃读它，去领略信息论的魅力，去探索那些隐藏在数字背后的深刻原理。