綫性代數及其應用（第三版）（英文版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] DavidCLay（戴維C萊） 著，無 譯

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 應用數學
• 矩陣
• 嚮量
• 綫性方程組
• 特徵值
• 特徵嚮量
• 數值計算

店鋪： 電子工業齣版社官方旗艦店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121285912

商品編碼：29508885276

包裝：平塑

開本：16

齣版時間：2016-04-01

內容介紹

編輯推薦

介紹瞭綫性代數最基本的概念、理論和證明。包含瞭大量與實際問題相關的習題，並附有習題答案。提供瞭豐富的應用以解釋工程學、計算機科學、數學、物理學、生物學、經濟學和統計學中的基本原理及簡單計算。提齣瞭矩陣-嚮量乘法的動態和圖形觀點，將嚮量空間的概念引入綫性係統的學習中，介紹瞭正交性和最小二乘方問題。強調瞭在科學和工程學領域，計算機對綫性代數發展和實踐的影響。用小圖標標記的部分可在網站www.laylinalgebra.com或www.mymathlab.com上找到相應的技術支持，包含習題的數據文件、實例學習和應用方案等內容。

 

 

內容簡介

綫性代數是處理矩陣和嚮量空間的數學分支科學，在現代數學的各個領域都有應用。本書主要包括綫性方程組、矩陣代數、行列式、嚮量空間、特徵值和特徵嚮量、正交性和最小二乘方、對稱矩陣和二次型等內容。本書的目的是使學生掌握綫性代數最基本的概念、理論和證明。首先以常見的方式，具體介紹瞭綫性獨立、子空間、嚮量空間和綫性變換等概念，然後逐漸展開，最後在抽象地討論概念時，它們就變得容易理解多瞭。

 

 

目    錄
CHAPTER 1  Linear Equations in Linear Algebra  1

Introductory Example: Linear Models in Economics and Engineering  1

1.1    Systems of Linear Equations 2

1.2    Row Reduction and Echelon Forms  14

1.3    Vector Equations  28

1.4    The Matrix Equation Ax = b  40

1.5    Solution Sets of Linear Systems  50

1.6    Applications of Linear Systems  57

1.7    Linear Independence  65

1.8    Introduction to Linear Transformations  73

1.9    The Matrix of a Linear Transformations  82

1.10    Linear Models in Business, Science, and Engineering  92

Supplementary Exercises  102

 

CHAPTER 2  Matrix Algebra  105

Introductory Example: Computer Models in Aircraft Design  105

2.1    Matrix Operations  107

2.2    The Inverse of a Matrix  118

2.3    Characterizations of Invertible Matrices  128

2.4    Partioned Matrices  134

2.5    Matrix Factorizations  142

2.6    The Leontief Input-Output Modes  152

2.7    Applications to Computer Graphics  158

2.8    Subspaces of Rn  167

2.9    Dimension and Rank  176

Supplementary Exercises  183

 

CHAPTER 3  Determinants  185

Introductory Example: Determinants in Analytic Geometry  185

3.1    Introduction to Determinants  186

3.2    Properties of Determinants  192

3.3    Cramer’s Rule, Volume, and Linear Transformations  201

Supplementary Exercises  211

 

CHAPTER 4  Vector Spaces  215

Introductory Example: Space Flight and Control Systems  215

4.1    Vector Spaces and Subspaces  216

4.2    Null Space, Column Spaces, and Linear Transformations  226

4.3    Linearly Independent Sets: Bases  237

4.4    Coordinate Systems  246

4.5    The Dimension of a Vector Space  256

4.6    Rank  262

4.7    Change of Basis  271

4.8    Applications to Difference Equations  277

4.9    Applications to Markov Chains  288

Supplementary Exercises  299

 

CHAPTER 5  Eigenvalues and Eigenvectors  301

Introductory Example: Dynamical Systems and Spotted Owls  301

5.1    Eigenvectors and Eignevalues  302

5.2    The Characteristic Equation  310

5.3    Diagonalization  319

5.4    Eigenvectors and Linear Transformations  327

5.5    Complex Eigenvalues  335

5.6    Discrete Dynamical Systems  342

5.7    Applications to Differential Equations  353

5.8    Iterative Estimates for Eigenvalues  363

Supplementary Exercises  370

 

CHAPTER 6  Orthogonality and Least Squares  373

Introductory Example: Readjusting the North American Datum  373

6.1    Inner Product, Length, and Orthogonality  375

6.2    Orthogonal Sets  384

6.3    Orthogonal Projections  394

6.4    The Gram-Schmidt Process  402

6.5    Least-Squares Problems  409

6.6    Applications to Linear Models  419

6.7    Inner Product Spaces  427

6.8    Applications of Inner Product Spaces  436

Supplementary Exercises  444

 

CHAPTER 7  Symmetric Matrices and Quadratic Forms  447

Introductory Example: Multichannel Image Processing  447

7.1    Diagonalization of Symmetric Matices  449

7.2    Quadratic Forms  455

7.3    Constrained Optimization  463

7.4    The Singular Value Decomposition  471

7.5    Applications to Image Processing and Statistics  482

Supplementary Exercises  444

 

Appendixes

A  Uniqueness of the Reduced Echelon Form  A1

B  Complex Numbers  A3

 

Glossary  A9

Answers to Odd-Numbered Exercises  A19

Index  I1

 

 

作者介紹
David C. Lay：美國奧羅拉大學學士，加州大學洛杉磯分校碩士、博士。自1976年起開始於馬裏蘭大學從事數學的教學與研究工作，阿姆斯特丹大學、自由大學、德國凱撒斯勞滕工業大學訪問學者，在函數分析和綫性代數領域發錶文章30餘篇。

關聯推薦
本書是介紹性的綫性代數教材，內容翔實，層次清晰，適閤作為高等院校理工科數學課的雙語教學用書，也可作為公司職員及工程學研究人員的參考書。
目錄
CHAPTER 1 Linear Equations in Linear Algebra 1 Introductory Example: Linear Models in Economics and Engineering 1 1.1 Systems of Linear Equations 2 1.2 Row Reduction and Echelon Forms 14 1.3 Vector Equations 28 1.4 The Matrix Equation Ax = b 40 1.5 Solution Sets of Linear Systems 50 1.6 Applications of Linear Systems 57 1.7 Linear Independence 65 1.8 Introduction to Linear Transformations 73 1.9 The Matrix of a Linear Transformations 82 1.10 Linear Models in Business, Science, and Engineering 92 Supplementary Exercises 102 CHAPTER 2 Matrix Algebra 105 Introductory Example: Computer Models in Aircraft Design 105 2.1 Matrix Operations 107 2.2 The Inverse of a Matrix 118 2.3 Characterizations of Invertible Matrices 128 2.4 Partioned Matrices 134 2.5 Matrix Factorizations 142 2.6 The Leontief Input-Output Modes 152 2.7 Applications to Computer Graphics 158 2.8 Subspaces of Rn 167 2.9 Dimension and Rank 176 Supplementary Exercises 183 CHAPTER 3 Determinants 185 Introductory Example: Determinants in Analytic Geometry 185 3.1 Introduction to Determinants 186 3.2 Properties of Determinants 192 3.3 Cramer’s Rule, Volume, and Linear Transformations 201 Supplementary Exercises 211 CHAPTER 4 Vector Spaces 215 Introductory Example: Space Flight and Control Systems 215 4.1 Vector Spaces and Subspaces 216 4.2 Null Space, Column Spaces, and Linear Transformations 226 4.3 Linearly Independent Sets: Bases 237 4.4 Coordinate Systems 246 4.5 The Dimension of a Vector Space 256 4.6 Rank 262 4.7 Change of Basis 271 4.8 Applications to Difference Equations 277 4.9 Applications to Markov Chains 288 Supplementary Exercises 299 CHAPTER 5 Eigenvalues and Eigenvectors 301 Introductory Example: Dynamical Systems and Spotted Owls 301 5.1 Eigenvectors and Eignevalues 302 5.2 The Characteristic Equation 310 5.3 Diagonalization 319 5.4 Eigenvectors and Linear Transformations 327 5.5 Complex Eigenvalues 335 5.6 Discrete Dynamical Systems 342 5.7 Applications to Differential Equations 353 5.8 Iterative Estimates for Eigenvalues 363 Supplementary Exercises 370 CHAPTER 6 Orthogonality and Least Squares 373 Introductory Example: Readjusting the North American Datum 373 6.1 Inner Product, Length, and Orthogonality 375 6.2 Orthogonal Sets 384 6.3 Orthogonal Projections 394 6.4 The Gram-Schmidt Process 402 6.5 Least-Squares Problems 409 6.6 Applications to Linear Models 419 6.7 Inner Product Spaces 427 6.8 Applications of Inner Product Spaces 436 Supplementary Exercises 444 CHAPTER 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms 447 Introductory Example: Multichannel Image Processing 447 7.1 Diagonalization of Symmetric Matices 449 7.2 Quadratic Forms 455 7.3 Constrained Optimization 463 7.4 The Singular Value Decomposition 471 7.5 Applications to Image Processing and Statistics 482 Supplementary Exercises 444 Appendixes A Uniqueness of the Reduced Echelon Form A1 B Complex Numbers A3 Glossary A9 Answers to Odd-Numbered Exercises A19 Index I1

《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版）圖書簡介 引言：探索抽象數學的強大工具 綫性代數，作為現代數學的核心分支之一，以其簡潔而深刻的理論體係，為理解和解決眾多科學、工程、經濟和社會領域的復雜問題提供瞭強大的數學語言和工具。它不僅是代數領域的重要基石，更是連接理論研究與實際應用的橋梁。《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版）正是這樣一本旨在深入淺齣地介紹綫性代數基本概念，並生動展示其廣泛應用的權威著作。本書麵嚮廣大本科生、研究生以及對綫性代數感興趣的專業人士，力求在嚴謹的數學錶述與清晰的直觀理解之間取得平衡，引導讀者掌握這一強大工具，並能靈活應用於解決實際問題。 核心內容：構建紮實的理論基石 本書的編寫遵循邏輯嚴謹、循序漸進的原則，從最基礎的概念齣發，逐步構建起綫性代數的完整理論框架。 嚮量與嚮量空間 (Vectors and Vector Spaces): 旅程始於對嚮量的直觀理解，包括嚮量的幾何意義、運算（加法、數乘）以及它們在二維和三維空間中的錶示。隨後，本書將這一概念推廣到更高維度，引入抽象的嚮量空間，探討其性質、子空間、綫性組閤、綫性無關、基和維數等核心概念。這些概念是理解後續所有內容的基礎，本書通過大量的例子和圖形解釋，幫助讀者建立起對這些抽象概念的深刻認識。 矩陣與矩陣運算 (Matrices and Matrix Operations): 矩陣作為描述綫性變換和錶示數據的重要工具，是綫性代數的核心對象之一。本書係統地介紹瞭矩陣的定義、類型（方陣、對稱矩陣、對角矩陣等），以及各種矩陣運算，如加法、減法、數乘、乘法、轉置和逆矩陣。矩陣乘法作為一種尤為關鍵的運算，其定義及其幾何意義將被深入剖析。此外，本書還將探討矩陣的性質，為理解綫性方程組和綫性變換奠定基礎。 綫性方程組 (Systems of Linear Equations): 綫性方程組是綫性代數最經典的應用場景之一。本書將從代數和幾何兩個角度深入研究綫性方程組的解的存在性、唯一性以及求解方法。高斯消元法（Gauss-Elimination）和高斯-約旦消元法（Gauss-Jordan Elimination）作為求解綫性方程組的標準算法，將被詳細闡述，並附帶豐富的算法示例。本書還將探討方程組的解空間，以及通過嚮量空間的概念來理解方程組的解的結構。 行列式 (Determinants): 行列式是與方陣相關的一個標量值，它蘊含著關於矩陣的重要信息，例如矩陣的性質（可逆性）、綫性方程組解的唯一性等。本書將介紹行列式的定義、計算方法（代數餘子式展開、行變換性質），以及行列式的幾何意義（麵積、體積的縮放因子）。行列式的概念在理論推導和一些高級應用中扮演著關鍵角色。 嚮量空間（深度探索）(Vector Spaces Revisited): 在掌握瞭矩陣和綫性方程組的初步知識後，本書將進一步深化對嚮量空間的理解。這包括瞭子空間的定義、交集和並集，以及綫性變換在子空間上的作用。本書將重點介紹四個基本子空間：列空間（Column Space）、零空間（Null Space）、行空間（Row Space）和左零空間（Left Null Space），並闡述它們之間的相互關係，以及它們如何幫助我們理解和解決綫性方程組。 特徵值與特徵嚮量 (Eigenvalues and Eigenvectors): 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換內在性質的關鍵概念。它們描述瞭在某個綫性變換下，嚮量的方嚮保持不變，僅發生伸縮的特殊嚮量。本書將詳細介紹特徵值和特徵嚮量的定義、計算方法（特徵方程），以及它們的幾何意義。特徵值與特徵嚮量在解微分方程、穩定性分析、主成分分析（PCA）等領域有著極其重要的應用。 正交性 (Orthogonality): 正交性是嚮量空間中一個非常重要的幾何概念，它指的是嚮量之間的“垂直”關係。本書將介紹內積、長度、距離、角度等概念，並深入探討正交嚮量組、正交基、Gram-Schmidt正交化過程。正交性在數據壓縮、信號處理、最小二乘法等領域發揮著核心作用。 對稱矩陣與二次型 (Symmetric Matrices and Quadratic Forms): 對稱矩陣在科學和工程中有廣泛的應用，它們具有一些特殊的性質，例如實數特徵值和正交的特徵嚮量。本書將介紹對稱矩陣的譜定理（Spectral Theorem），並探討二次型及其標準形，它們在優化問題、幾何圖形的分類等領域至關重要。 應用領域：連接理論與現實的橋梁 本書的一大特色在於，它將抽象的綫性代數理論與豐富多樣的實際應用緊密結閤。本書中的每一個概念，都會通過具體的例子來展示其在不同領域的應用價值，使得讀者不僅理解“是什麼”，更能明白“為什麼”和“如何用”。 計算機圖形學 (Computer Graphics): 嚮量和矩陣運算是計算機圖形學的基石。鏇轉、平移、縮放等三維變換都可以用矩陣來錶示和實現。本書將展示如何使用綫性代數來處理圖像、建模三維對象，以及實現攝像機的視角變換。 數據科學與機器學習 (Data Science and Machine Learning): 綫性代數是數據科學和機器學習的核心數學語言。數據集通常可以錶示為矩陣，而綫性迴歸、主成分分析（PCA）、奇異值分解（SVD）等許多重要的機器學習算法都直接建立在綫性代數的基礎上。本書將介紹如何利用綫性代數來理解和處理數據，以及構建預測模型。 數值分析 (Numerical Analysis): 在實際計算中，很多問題需要通過數值方法來逼近求解。綫性代數在數值方法中扮演著至關重要的角色，例如求解大型稀疏綫性方程組、矩陣的特徵值分解等。本書將觸及一些數值計算的基本思想，為讀者理解更深入的數值方法打下基礎。 工程應用 (Engineering Applications): 從電路分析、結構力學到信號處理、控製理論，綫性代數的身影無處不在。例如，求解電路中的電流和電壓分布，分析結構的應力應變，對信號進行濾波和壓縮，都離不開綫性代數的強大分析能力。 經濟學與金融學 (Economics and Finance): 在經濟建模、市場分析、投資組閤優化等方麵，綫性代數也發揮著重要作用。例如，投入産齣模型、風險度量、資産定價模型等都可能用到綫性代數的方法。 其他領域： 除瞭上述領域，綫性代數在生物學、物理學、化學、運籌學、統計學等眾多學科中都有著廣泛而深入的應用。本書將通過跨學科的例子，展示綫性代數作為一種通用數學語言的強大生命力。 本書的特色與優勢： 清晰的數學錶達與直觀的幾何解釋相結閤： 本書在嚴格定義數學概念的同時，注重通過幾何直觀來輔助理解，特彆是對於嚮量空間、綫性變換和子空間等抽象概念，通過圖示和類比，幫助讀者建立起深刻的理解。 豐富的例題與練習題： 每章都配有大量精心設計的例題，涵蓋瞭從基本概念的應用到復雜問題的解決。章節末的練習題旨在鞏固所學知識，並提供進一步探索的機會，難度和類型多樣，滿足不同層次讀者的需求。 強調計算與理論的平衡： 本書不僅注重理論的嚴謹性，也提供瞭算法的描述和僞代碼，使得讀者能夠理解計算的實現方式，並能將其應用於實際編程。 精心設計的章節結構與邏輯流程： 章節的組織順序經過深思熟慮，確保知識點的連貫性和遞進性。從基本概念到核心理論，再到廣泛的應用，整個學習過程既有深度又不失廣度。 語言的易讀性： 英文原版在保證學術嚴謹性的同時，力求語言的清晰和流暢，便於非母語讀者理解。 結語：開啓探索綫性代數奧秘的旅程 《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版）是一本集理論深度、應用廣度、教學實踐經驗於一體的優秀教材。它不僅僅是一本介紹數學知識的書籍，更是一份開啓讀者探索數學世界、運用數學解決實際問題的指南。無論您是初次接觸綫性代數，還是希望深化理解和拓展應用，本書都將是您不可或缺的得力助手。通過學習本書，您將能夠掌握一種強大的數學工具，以更深刻的視角理解我們所處的世界，並為解決未來可能遇到的各種挑戰奠定堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版），我最直接的感受是它的“嚴謹性”和“深度”。作為一本英文原版教材，它在數學概念的定義和定理的證明上，都處理得非常到位。每個定理都伴隨著清晰的證明過程，而且作者在給齣證明時，並沒有省略關鍵的步驟，這對於深入理解數學定理的邏輯非常重要。我尤其喜歡書中在講解“嚮量空間”和“子空間”時，那種一步步構建的概念體係。它從最基本的公理齣發，然後逐漸推導齣子空間、基、維度等概念，整個過程非常流暢，並且讓人能夠感受到數學的精確和嚴謹。此外，這本書在處理一些較難的概念時，也做得很好。例如，關於“綫性變換的核與像”，作者不僅給齣瞭代數上的定義，還結閤瞭幾何上的理解，讓我能夠從多個角度去把握這些概念。還有關於“奇異值分解（SVD）”的章節，雖然SVD本身比較復雜，但作者通過分解過程的幾何意義和實際應用（如圖像壓縮），讓我這個初學者也能大緻理解其精髓。書中還會穿插一些“曆史注記”或者“思考題”，這些內容雖然不是核心的教學內容，但卻能增加閱讀的趣味性，並且引導讀者進行更深入的思考。總的來說，這本書在保持數學嚴謹性的同時，也注重引導讀者建立深刻的數學直覺，是一本值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版）這本書的“學習體驗”真的相當不錯。我平時學習數學，最怕的就是那種乾巴巴的理論堆砌，這本書在這方麵做得很好。作者的寫作風格比較親切，即使是麵對一些復雜的數學概念，也能用比較易懂的語言進行解釋。我尤其喜歡書中在引入新概念時，總會先提供一些“鋪墊”，比如在講“行列式”之前，會先迴顧一下綫性方程組是否有唯一解的情況，這樣就能自然地引齣行列式的意義。而且，書中非常注重“可視化”，大量的圖示和幾何解釋，讓抽象的代數概念變得直觀易懂。例如，關於“矩陣的秩”的講解，作者通過展示矩陣的行空間和列空間的幾何意義，讓我對“秩”這個概念有瞭更深刻的理解。書中的例題設計也非常精巧，既有能夠鞏固基礎知識的簡單例題，也有能夠啓發思考的挑戰性例題。每章結尾的習題也非常豐富，涵蓋瞭從概念理解到技巧應用等各個方麵，對於鞏固學習效果非常有幫助。我最喜歡的是書中在講解一些高級概念時，會特彆強調它們的“直觀意義”，而不是僅僅給齣定義和證明。這一點對於我這種不太擅長純粹抽象思維的學習者來說，簡直是救星。這本書讓我覺得學習綫性代數不再是一件枯燥乏味的事情，反而充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

哇，終於把這本《綫性代數及其應用》（第三版）（英文原版）給啃下來瞭！說實話，最開始拿到書的時候，內心還是有點小忐忑的。畢竟是英文原版，而且又是數學類的書籍，總擔心會有語言障礙和理解上的睏難。但事實證明，我的擔心是多餘的。這本書的邏輯結構非常清晰，從最基礎的概念入手，比如嚮量、矩陣、綫性方程組，然後循序漸進地深入到更復雜的概念，如特徵值、特徵嚮量、嚮量空間、綫性變換等等。作者在講解每一個概念時，都非常注重直觀的理解，會用很多幾何圖形和實際應用的例子來輔助說明。這一點對於我這種更偏嚮於“形象思維”的學習者來說，簡直是福音。我記得書中關於“特徵值和特徵嚮量”的章節，作者引入瞭一個關於“主成分分析（PCA）”的例子，通過這個例子，我纔真正理解瞭特徵值和特徵嚮量在降維和數據分析中的核心作用。不僅僅是理論推導，這本書的“應用”部分也確實名副其實。從計算機圖形學中的變換，到信號處理中的傅裏葉變換，再到經濟學中的投入産齣模型，各種各樣的實際案例貫穿其中，讓原本抽象的數學概念變得生動起來，也讓我看到瞭綫性代數在解決現實問題中的強大力量。即使有些地方的推導過程稍微復雜，但作者總能在之後提供清晰的解釋和總結，讓人感覺豁然開朗。總而言之，這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位耐心的數學嚮導，帶領我一步步探索綫性代數的奇妙世界，並且讓我看到瞭它在各個領域的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版），說實話，我最看重的是它的“應用”部分。很多綫性代數教材，雖然理論講得很紮實，但到瞭實際應用環節，往往要麼過於淺顯，要麼就脫離瞭基礎理論。這本書在這方麵做得相當齣色。它並沒有把應用當成是點綴，而是將很多實際問題的建模過程與綫性代數理論緊密結閤。我印象最深的是關於“綫性迴歸”的部分，書中詳細講解瞭如何利用矩陣的最小二乘法來求解迴歸係數，並且還給齣瞭具體的代碼實現思路（雖然不是直接的代碼，但有很強的指導性）。這對於我這種需要將數學知識應用到數據分析和機器學習領域的人來說，簡直太有用瞭。而且，書中在介紹各個應用時，都會先簡要介紹該領域的背景，然後再引齣相關的數學模型，這種循序漸進的方式讓我能夠更好地理解應用背後的數學原理。還有一個讓我覺得非常驚喜的部分是關於“圖論”和“網絡分析”的連接。通過鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣，我纔真正理解瞭如何用綫性代數的語言來描述和分析復雜的網絡結構，比如社交網絡或者交通網絡。這本書的例子非常多樣化，涵蓋瞭物理、工程、計算機科學、經濟學等多個領域，讓我看到瞭綫性代數作為一種通用數學語言的強大之處。總的來說，這本書在理論和實踐之間取得瞭很好的平衡，讓我在學習抽象概念的同時，也能感受到數學的實際價值和應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對“數學在計算機科學中的應用”非常感興趣，所以就入手瞭這本《綫性代數及其應用》（第三版）（英文版）。這本書在“計算機科學相關應用”方麵的講解，是我最滿意的地方。書中花瞭相當多的篇幅來介紹綫性代數在“計算機圖形學”、“數據挖掘”和“機器學習”等領域的應用。我記得關於“三維圖形變換”的部分，作者詳細講解瞭如何利用齊次坐標和變換矩陣來實現平移、鏇轉、縮放等操作。這些知識對於理解計算機圖形渲染的底層原理非常有幫助。此外，書中關於“圖像處理”的章節，通過解釋矩陣的分解（如SVD）如何用於圖像壓縮和去噪，讓我對這些技術有瞭更直觀的認識。在“數據挖掘”方麵，書中講解瞭如何利用綫性代數來處理高維數據，例如主成分分析（PCA）和潛在語義分析（LSA）等，這對於理解推薦係統和文本分析等技術非常關鍵。這本書的優點在於，它不僅僅是羅列應用，而是深入到應用背後的數學原理，並且用清晰的綫性代數概念來解釋這些原理。例如，在講解“PageRank算法”時，作者就將其歸結為求解一個大型稀疏矩陣的特徵嚮量問題，讓我看到瞭綫性代數在解決現實問題中的強大威力。這本書讓我更加堅信，紮實的綫性代數基礎對於深入學習和理解現代計算機科學的許多核心技術至關重要。