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王昆扬 著

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店铺： 炫丽之舞图书专营店

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030315564

商品编码：29560698145

包装：平装

出版时间：2018-01-01

基本信息

书名：实数的十进表示

定价：22.00元

作者：王昆扬

出版社：科学出版社有限责任公司

出版日期：2018-01-01

ISBN：9787030315564

字数：

页码：96

版次：31

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.182kg

编辑推荐

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　　本书严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列收敛。

内容提要

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　　王昆扬的这本《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。
　　《实数的十进表示》严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列收敛。
　　本书适合高中学生阅读。能够接受极限概念的初中学生也完全可以读懂。

目录

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作者介绍

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　　王昆扬教授1943年9月21日生于广西河池。
　　1966年毕业于北京大学数学力学系。
　　1981年研究生毕业于北京师范大学数学系，获硕士学位；1985年获理学博士学位。导师：孙永生教授。
　　1993年任博士生导师。政协北京市第九、第十届委员；曾任教育部高校数学与统计学教学指导委员会数学分委委员，中国数学会教育工作委员会主任；《数学进展》《数学研究与评论》《Analysisin Theory andApplications》编辑委员。

文摘

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序言

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《光影之间：理解世界的视觉语言》 引言 我们生活在一个充满图像的世界。从古老的洞穴壁画到现代的数字屏幕，从科学的显微镜图像到艺术的抽象表达，视觉信息以前所未有的方式塑造着我们的认知、情感和行为。然而，我们是否真正理解了这些图像背后的语言？我们是如何解读它们，又如何被它们所影响？《光影之间：理解世界的视觉语言》旨在深入探索视觉语言的奥秘，揭示图像如何成为我们认识世界、表达自我、连接彼此的强大工具。这本书并非从理论层面空谈，而是通过一系列引人入胜的案例和生动的分析，带领读者走进一个由光影、色彩、线条和构图编织而成的丰富世界，重新审视我们习以为常的视觉体验。 第一章：观看的艺术——不止是看见 本章将从“观看”这一基本行为出发，阐释“看见”与“观看”之间的本质区别。看见是生理的感知，而观看则是主动的、有意识的解读过程。我们将探讨视觉的生理基础，例如眼睛如何捕捉光线，大脑如何处理信息，但重点将放在观看的主观性和文化性上。我们会分析不同文化背景下的人们如何解读同一幅图像，以及个人经验、社会背景和心理状态如何影响我们的观看方式。通过比较不同时代的艺术作品，我们会看到观看方式的演变，以及艺术家如何通过操纵视觉元素来引导或挑战观众的观看习惯。本章还将介绍一些基础的视觉原理，例如形状、大小、空间关系等，这些都是理解更复杂视觉信息的基础。 第二章：色彩的叙事——情感的调色盘 色彩是视觉语言中最直接、最有力的表达方式之一。本章将深入探讨色彩的心理学和文化学含义。我们会分析不同颜色所引发的情感反应，例如红色代表热情与危险，蓝色象征平静与忧郁。我们将研究色彩在不同文化中的象征意义，例如在中国，红色是喜庆的颜色，而在西方，白色则象征纯洁。通过分析绘画、摄影、设计和广告中的色彩运用，我们会看到色彩如何被用来营造氛围、传达信息、引导情绪，甚至影响购买决策。本章还将探讨色彩的对比、和谐、冷暖等关系，以及艺术家如何巧妙地运用色彩的组合来创造视觉冲击力和艺术感染力。 第三章：线条的律动——结构与动态的密码 线条，作为最基本和最古老的视觉元素之一，承载着丰富的意义。本章将揭示线条在构建画面结构、表达动态感和传递情感方面的作用。我们会区分不同类型的线条，例如粗线条的厚重感，细线条的精致感，曲线的柔美，直线条的坚定。我们将分析艺术家如何运用线条来勾勒物体的轮廓，引导观众的视线，制造画面的透视和深度。通过分析素描、版画、建筑设计和工业产品，我们会看到线条如何定义形式，传达力量、速度、优雅或混乱等不同的信息。本章还将探讨点、线、面之间的相互关系，以及它们如何共同构成视觉空间的骨架。 第四章：构图的智慧——秩序与节奏的编排 构图是艺术家将视觉元素组织起来，形成和谐、统一、富有吸引力的画面的艺术。本章将深入探讨构图的原理和技巧。我们会介绍黄金分割、三分法、对称与不对称、引导线等构图法则，并分析它们如何影响画面的平衡感、稳定感和视觉焦点。通过分析不同风格的摄影作品、绘画杰作和电影镜头，我们会看到构图如何引导观众的视线，突出主体，营造空间感，并传递特定的情感和信息。本章还将讨论构图在画面叙事中的作用，以及艺术家如何通过构图来控制观众的观看节奏和信息接收顺序。 第五章：光影的魔术——现实与幻觉的边界 光影是塑造视觉形象的关键因素，它不仅赋予物体形态，更营造出氛围和情感。本章将探讨光影在视觉语言中的多重角色。我们会分析不同光源（自然光、人造光、直射光、散射光）对物体形态和色彩的影响，以及阴影如何增强立体感和戏剧性。通过研究巴洛克绘画中的“明暗对比法”、摄影中的光影运用，以及电影中的布光技巧，我们会看到光影如何被用来制造神秘感、突出主体、营造情绪，甚至创造出超越现实的视觉效果。本章还将探讨光影的象征意义，例如光明代表希望，黑暗象征未知。 第六章：风格的印记——时代与个性的表达 视觉语言并非一成不变，它随着历史的演进和个体的创造而不断变化。本章将审视不同视觉风格的形成及其背后的社会、文化和个人因素。我们会追溯从古典主义到印象派，再到抽象主义、波普艺术等艺术运动中的视觉特征，分析它们如何反映当时的时代精神和审美观念。同时，我们也将探讨不同艺术家的个人风格，例如梵高的粗犷笔触、莫奈的光影捕捉、毕加索的几何解构。通过对不同风格的比较和分析，我们会理解视觉语言的多元性和丰富性，以及它如何成为记录历史、表达思想和彰显个性的有力载体。 第七章：图像的对话——解读与共鸣 在理解了视觉语言的基本构成元素和原理之后，本章将聚焦于图像的解读与观众的共鸣。我们会探讨如何运用我们所学的知识来分析一幅图像，理解其潜在的意义和艺术家想要传达的信息。这包括识别图像中的象征符号，分析其构图和色彩所传达的情感，以及理解其所处的历史和文化语境。本章还将讨论图像的“多义性”，以及不同的观众可能对同一幅图像产生不同的解读，而这种解读的差异恰恰是视觉艺术的魅力所在。我们会鼓励读者主动参与到图像的对话中，用批判性思维去审视，用情感去体验，从而获得更深层次的理解和共鸣。 第八章：视觉的未来——科技与人文的交织 随着科技的飞速发展，我们所面对的视觉世界正在经历前所未有的变革。本章将展望视觉语言的未来趋势，探讨数字技术、虚拟现实、人工智能等新媒介对视觉表达和观看方式的影响。我们会思考，当图像的生成和传播变得前所未有的便捷时，我们如何保持对图像的批判性意识？当虚拟世界与现实世界的界限日益模糊时，我们如何定义真实的视觉体验？本章将强调，无论技术如何进步，对视觉语言的深刻理解，以及对人文精神的坚守，将是我们在未来视觉浪潮中保持清醒和创造力的关键。 结论 《光影之间：理解世界的视觉语言》并非一本枯燥的理论书籍，而是一场关于视觉的探索之旅。通过本书，我们希望读者能够超越简单地“看”，而学会“理解”；能够从被动的观看者，转变为主动的解读参与者。我们希望通过对光影、色彩、线条、构图以及风格的深入剖析，帮助读者建立起一套理解和欣赏视觉世界的有力工具，从而更深刻地认识我们所处的时代，更丰富地表达我们的内心世界，更有效地与他人建立连接。在这个视觉信息爆炸的时代，掌握视觉语言，就是掌握了一种通往理解和共鸣的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

翻开《实数的十进表示》这本书，我的脑海中立刻浮现出一幅幅宏大的数学图景。我总觉得，我们所使用的十进制，看似平凡，实则承载着人类文明关于度量、计算乃至理解宇宙的智慧。这本书的名字，让我联想到在浩瀚的实数之海中，如何用有限的符号去描绘无限的细节。它会不会像一位细致入微的考古学家，挖掘出十进制表示背后的历史渊源，甚至是它在不同文化和数学发展阶段的演变轨迹？我猜想，书中可能会有关于不同数字系统的比较，比如二进制、八进制、十六进制，通过对比，来凸显十进制的独特性和在实际应用中的优势。但我更期待的是，它能深入到十进制表示的构造层面，比如那些周期性的无限小数和非周期性的无限小数，它们之间看似微小的区别，却蕴含着数的分类和性质的巨大差异。这本书会不会用一些巧妙的例子，比如一个不断逼近的数列，或者一个简单的分数是如何转化为一个循环小数的，来揭示这种转化过程的奥秘？ 我希望能在这本书中找到一种新的视角来理解数学，不仅仅是公式和定理，更是数字本身所蕴含的逻辑和美感。我期待它能启发我对数字世界更深层次的思考，让我看到十进制表示背后隐藏的数学结构和哲学意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名非常引人注目，让我好奇地想知道它会带我进行一段怎样的数学探索之旅。《实数的十进表示》，单看字面，就感觉它蕴含着一种深入骨髓的数学之美。我一直对数字的本质和它们的构成方式颇感兴趣，而十进制表示作为我们日常生活中最常用的数字系统，其背后一定有着深厚的理论基础和精彩的故事。我想，这本书或许会像打开一扇通往数字世界的精密机械室，让我看到每一个数字的出现是如何被精确地定义和构建的。它会不会像一个经验丰富的向导，带领我穿越看似枯燥的数字海洋，揭示实数集合的无限性与连续性是如何通过简单的十个数字（0-9）以及小数点这个神奇的符号巧妙地展现出来的？我期待它能解答我心中长久以来的疑问：为什么我们如此依赖十进制？它与其他进制相比有何优劣？更重要的是，我想了解，当我们深入到实数的十进制表示时，会遇到哪些数学上的挑战和乐趣？例如，无理数如π和√2，它们的十进制展开永不重复，无休无止，这背后究竟隐藏着怎样的数学逻辑？这本书是否会用生动形象的比喻，或者严谨又不失趣味的推导，来阐释这些抽象的概念？我希望它不仅仅是一本枯燥的教科书，更能是一次智力上的冒险，让我重新审视那些我们习以为常的数字，发现其中蕴藏的深刻数学思想。

评分☆☆☆☆☆

《实数的十进表示》这个书名，瞬间勾起了我内心深处对数学细节的探究欲望。我们每天都在与数字打交道，然而，对于“十进制表示”这样一个看似基础的概念，我却感到它可能隐藏着比我想象中更丰富的内容。这本书会不会是一次对数学“精雕细琢”的展现？我猜想，它或许会从如何精确地定义一个十进制数开始，比如对于一个无限小数，我们如何通过极限的概念来赋予它一个确切的数值，而不是仅仅停留在一种“无穷无尽”的描述上。书中是否会涉及一些关于收敛性的证明，来解释为什么这些无限的数字序列能够“收敛”到一个具体的实数值？ 我对那些关于不同实数类型（如有理数和无理数）在十进制表示上的“行为模式”差异很感兴趣。比如，是否会详细解释为什么一个分数总是可以表示成有限或循环小数，而像√2这样的无理数，其十进制展开却永远没有规律可循？ 我也期待书中能包含一些历史性的视角，了解十进制系统是如何逐渐成为全球通用的标准，以及在数学史上，人们是如何一步步地完善和理解实数的十进表示的。我希望能在这本书里，看到数学家们如何用严谨的逻辑和巧妙的构造，将抽象的实数概念，通过我们熟悉的十进制符号，以一种精确而又富有表现力的方式呈现出来。

评分☆☆☆☆☆

《实数的十进表示》这个书名，让我瞬间联想到数学世界中那些看似朴实无华，实则蕴含深邃哲理的领域。我一直对数字的“表现形式”充满好奇，尤其是我们日常生活中最常用的十进制。这本书会带我去探索什么呢？我猜想，它可能会深入到十进制表示的“构造性”层面，不仅仅是告诉你一个数字是什么，而是告诉你它是“如何”成为这个数字的。例如，它会不会详细阐述小数点在十进制系统中的核心作用，如何通过它来精确地区分整数和分数部分，以及它如何允许我们表达任意大小的实数。我也特别期待书中能探讨一些关于“唯一性”的问题。一个实数是否总能有唯一的十进表示？我记得似乎有些特殊情况，比如 0.999... 和 1 的关系，这种微妙之处背后有着怎样的数学原理？ 书中是否会用生动的例子，比如用一个不断缩小的几何图形，或者一个递增的数列，来形象地解释无限小数的收敛性，从而证明这些无限过程最终能够对应一个具体的实数？ 我希望这本书能让我对“数”这个概念有一个更深刻的理解，看到十进制表示背后所蕴含的数学严谨性和逻辑美，它能让我更加欣赏那些我们习以为常的数字，发现它们身上隐藏的数学智慧。

评分☆☆☆☆☆

《实数的十进表示》这个书名，让我内心充满了对未知数学世界的向往。我常常在想，我们每天都在使用数字，但有多少人真正思考过，一个数字，比如 3.14159，它是如何被“构建”出来的？它仅仅是几个符号的堆砌，还是背后蕴含着严谨的数学定义和深刻的逻辑推理？我希望这本书能够像一盏明灯，照亮我心中对这些问题的困惑。它或许会从最基础的概念讲起，比如数的概念、集合的概念，然后逐步引出十进制表示的定义，强调小数点的重要性，以及它如何将整数部分和小数部分区分开来。我特别好奇，书中是否会探讨那些“特殊”的十进制表示，比如以0.999... 结尾的数，它是否真的等于1？这种看似违背直觉的结论，背后有着怎样的数学论证？ 我也期待书中能出现一些关于不同类型实数（有理数与无理数）的十进制表示的对比分析，比如有理数的小数表示要么是有限的，要么是循环的，而无理数则永远是无限不循环的，这种根本性的差异是如何通过十进制来体现的？ 我希望能在这本书里找到一种全新的方式来理解“数”这个概念，理解十进制表示的严谨性和它的普适性，它能让我觉得，即使是最简单的数字，也蕴含着令人惊叹的数学智慧。