隨機微分方程（第6版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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BerntφKsendal 著

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506273084

版次：1

商品編碼：10096096

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2006-05-01

用紙：膠版紙

頁數：365

編輯推薦

　　《隨機微分方程》(第6版)為全英文版，適閤數學專業研究生閱讀參考。

內容簡介

　　隨機微分方程在數學以外的許多領域有著廣泛的應用，它對數學領域中的許多分支起著有效的聯結作用。本書是《Universitext》叢書之一，是一部理想的研究生教材。我們曾影印齣版瞭第2版和第4版，第6版與第4版相比，內容做瞭較大的修改和補充，增加瞭90頁的篇幅(近1／3內容)，包括鞅錶示論、變分不等式和隨機控製等內容，書後附有部分習題解答和提示。

目錄

Introduction
1.1 Stochastic Analogs of Classical Differential Equations
1.2 Filtering Problems
1.3 Stochastic Approach to Deterministic Boundary Value Problems
1.4 Optimal Stopping
1.5 Stochastic Control
1.6 Mathematical Finance
Some Mathematical Preliminaries
2.1 Probability Spaces， Random Variables and Stochastic Processes
2.2 An Important Example： Brownian Motion
Exercises
Ito Integrals
3.1 Construction of the It5 Integral
3.2 Some properties of the It5 integral
3.3 Extensions of the Ito integral
Exercises
The Ito Formula and the Martingale Representation
Theorem
4.1 The 1-dimensional It5 formula
4.2 The Multi-dimensional It5 Formula
4.3 The Martingale Representation Theorem
Exercises
Stochastic Differential Equations
5.1 Examples and Some Solution Methods
5.2 An Existence and Uniqueness Result
5.3 Weak and Strong Solutions
Exercises
6 The Filtering Problem
6.1 Introduction
6.2 The 1-Dimensional Linear Filtering Problem
6.3 The Multidimensional Linear Filtering Problem
Exercises
7 Diffusions： Basic Properties
7.1 The Markov Property
7.2 The Strong Markov Property
7.3 The Generator of an It5 Diffusion
7.4 The Dynkin Formula
7.5 The Characteristic Operator
Exercises
8 Other Topics in Diffusion Theory
8.1 Kolmogorovs Backward Equation. The Resolvent
8.2 The Feynman-Kac Formula. Killing
8.3 The Martingale Problem
8.4 When is an It5 Process a Diffusion?
8.5 Random Time Change
8.6 The Girsanov Theorem
Exercises
9 Applications to Boundary Value Problems
9.1 The Combined Dirichlet-Poisson Problem. Uniqueness
9.2 The Dirichlet Problem. Regular Points
9.3 The Poisson Problem
Exercises
10 Application to Optimal Stopping
10.1 The Time-Homogeneous Case
10.2 The Time-Inhomogeneous Case
10.3 Optimal Stopping Problems Involving an Integral
10.4 Connection with Variational Inequalities
Exercises
11 Application to Stochastic Control
11.1 Statement of the Problem
11.2 The Ha.milton-Jacobi-Bellman Equation
11.3 Stochastic control problems with terminal conditions
Exercises
12 Application to Mathematical Finance
12.1 Market， portfolio and arbitrage
12.2 Attainability and Completeness
12.3 Option Pricing
Exercises
Appendix A： Normal Random Variables
Appendix B： Conditional Expectation
Appendix C： Uniform Integrability and Martingale
Convergence
Appendix D： An Approximation Result
Solutions and Additional Hints to Some of the Exercises..
References
List of Frequently Used Notation and Symbols
Index

前言/序言

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薄薄的一本，但是全是乾貨，收獲非常大。

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不錯

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想買很久瞭，藉雙十一買200減100買的，算下來4摺多，不錯

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運送速度很快，書包裝完整

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此稱為伊藤積分。伊藤式的隨機微分方程常用於在金融數學中。從數學的角度看，世界的本質是隨機的，處處充滿著不確定性和隨機現象。經過科學傢幾個世紀的努力，1942年數學傢伊藤清開創瞭隨機微積分和隨機微分方程理論，對隨機現象進行定量分析和研究。這個理論獲得瞭世界數學界的最高奬“沃爾夫數學奬”，被譽為“隨機王國中的牛頓定律”。但是，這個理論有一個重要缺陷，即隻能根據現在的數據計算將來的可能狀態，而不能根據將來的風險狀態倒嚮地計算現在，這使得在分析、計算和處理很多實際問題時，缺少一個非常重要的數學手段。半個世紀後，這個缺陷由彭實戈開創的“倒嚮隨機微分方程”彌補瞭。

評分☆☆☆☆☆

不錯，挺好的，挺好的。。。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

還沒看，好書，推薦，不錯

評分☆☆☆☆☆

算是很不錯的教材瞭，內容也不算特彆多。