有限元法：理論、格式與求解方法（第2版）.下. pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Klaus-Jürgen，Bathe，軒建 著

圖書標籤:

• 有限元法
• 數值分析
• 計算力學
• 結構力學
• 科學計算
• 工程分析
• 高等教育
• 教材
• 數學模型
• 算法

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040454857

版次：1

商品編碼：12026746

包裝：平裝

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：602

內容簡介

　　有限元法是當今工程分析和科學研究不可或缺的方法。有限元法在科學計算領域不僅實用，而且高效，應用廣泛。本書是Finite Element Procedures.2nd edition的中文版，原著是一本經典的、具有顯著深度和廣度的有限元著作。本書共12章，分上、下捲，上捲包括1~5章，下捲包括2~12章。本捲主要內容包括：基於固體力學和結構力學的非綫性有限元分析，傳熱、場和不可壓縮流體流動問題的有限元分析，靜態分析中平衡方程組的求解，動力學分析中平衡方程求解，特徵問題的求解基礎，特徵問題的解法，以及有限元法的實現。本書所介紹的方法通用、可靠和有效，強調理論與實踐結閤。本書配有大量輔助資料，讀者可通過掃描封底的二維碼下載。本譯著忠實原著，完整保留其特色，可為模擬科學和工程領域的應用數學傢和工程師研究與開發提供參考，也可為相關課程的教學使用。

好的，這是一本關於有限元方法（FEM）的專業書籍的簡介，專注於理論、格式與求解方法，但不包含《有限元法：理論、格式與求解方法（第2版）.下. 》中的具體內容。 --- 《有限元法：理論、基礎與高級應用》 書籍概述 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的有限元方法（FEM）框架，重點探討其背後的數學基礎、核心算法構建、以及在工程與科學領域中的實際應用。本書麵嚮土木工程、機械工程、航空航天、材料科學以及計算物理等領域的本科高年級學生、研究生以及專業研究人員。 有限元方法作為現代數值模擬的核心工具，其強大之處在於能夠處理復雜幾何形狀、非均勻材料特性以及多物理場耦閤問題。本書通過係統性的講解，旨在使讀者不僅掌握如何使用現有的有限元軟件，更能深刻理解軟件背後所依賴的理論邏輯和數學推導，從而能夠建立可靠的模型並批判性地評估計算結果。 核心內容與結構 本書的結構設計遵循由淺入深的邏輯，首先奠定堅實的理論基礎，隨後逐步深入到高級的離散化技術與求解策略。全書分為四個主要部分： 第一部分：有限元基礎與變分原理 本部分是理解有限元方法的基石。我們首先迴顧求解偏微分方程（PDEs）的數值方法，特彆是擬常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的數學形式。 泛函與變分原理： 詳細闡述瞭能量原理、最小勢能原理等在結構力學中的應用，並將其推廣到更一般的擴散問題。這部分深入講解瞭伽遼寜（Galerkin）方法作為有限元方法核心思想的由來，強調瞭形函數（Shape Functions）選擇的物理意義和數學要求（如一緻性與完備性）。 弱形式的建立： 重點介紹瞭如何將強形式的PDEs轉化為與之等價的弱形式（或變分形式）。這不僅是構建有限元方程的關鍵步驟，也是理解基函數選擇和邊界條件處理的基礎。 基本單元與插值： 係統介紹瞭綫性和高階單元的構建，包括一維、二維（三角形、四邊形）單元的形函數推導，以及如何在單元內部進行插值。對拉格朗日插值和高斯積分點在數值積分中的作用進行瞭詳細闡述。 第二部分：單元剛度矩陣與係統裝配 本部分將理論推導轉化為可計算的離散代數方程組 $[K]{u} = {F}$。 單元剛度矩陣的計算： 詳細推導瞭綫性彈性問題中單元剛度矩陣的解析錶達式，並通過數值積分（如高斯-勒讓德積分）的方法，展示瞭如何在計算機中高效地計算這些矩陣。對各嚮同性、各嚮異性材料的剛度矩陣構建進行瞭對比分析。 全局係統的裝配： 闡述瞭“直接剛度法”的原理，即如何將各個單元的局部剛度矩陣通過節點編號進行纍加，形成全局係統矩陣。這部分著重講解瞭邊界條件（位移邊界條件和力邊界條件）的施加方式，確保係統的可解性。 矩陣性質與求解準備： 分析瞭所得係統的矩陣特性，如對稱性、稀疏性和正定性（在特定問題中）。為後續的綫性方程組求解做鋪墊。 第三部分：高級單元理論與離散化技術 在掌握瞭基礎單元之後，本部分深入探討瞭提高模型精度和穩定性的高級技術。 高階單元與子參點法： 討論瞭二次、三次單元在描述應力梯度方麵的優勢，以及如何處理高階單元帶來的計算復雜性。引入瞭次級單元（Sub-parametric elements）的概念。 網格劃分與質量控製： 探討瞭網格對計算結果精度的顯著影響。內容包括網格細化（h-refinement）與階數提升（p-refinement）的策略，以及如何識彆和處理低質量網格（如畸形單元）對解的影響。 本構關係與非綫性分析： 擴展到材料非綫性和幾何非綫性問題。重點討論瞭如何將材料本構模型（如彈塑性模型）融入單元積分點，以及在幾何非綫性（大變形）中如何修正剛度矩陣（如歐拉-拉格朗日描述）。 第四部分：求解器與後處理技術 本部分聚焦於如何有效地求解大型代數方程組，並對結果進行可靠的後處理。 綫性方程組求解： 詳細對比瞭直接法（如Cholesky分解、LU分解）和迭代法（如共軛梯度法、GMRES）在有限元問題中的適用性、收斂速度和內存需求。重點分析瞭預條件子的構建在加速迭代求解中的作用。 時間積分與瞬態分析： 針對涉及時間變量的動力學或擴散問題，係統介紹瞭隱式（如Newmark法、後嚮歐拉法）和顯式時間積分方案的穩定性和精度權衡。 結果的準確性評估： 強調瞭後處理的重要性。討論瞭如何計算應力、應變等二階導數的結果，並介紹瞭後處理中的超收斂現象（Superconvergence）和後處理誤差估計（如Zienkiewicz-Zhu 估計）。 本書特色 本書的特點在於其嚴謹的數學推導與清晰的工程實例相結閤。每一章節均包含大量的數學證明和算例分析，確保讀者不僅知其然，更知其所以然。通過對基礎理論的深刻理解，讀者將能夠自信地應對實際工程中遇到的復雜建模挑戰。本書為讀者構建瞭一個堅實的理論平颱，是深入研究有限元方法及其應用的高價值參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於想要深入理解和掌握有限元法的讀者來說，是一部不可多得的參考資料。作者在編寫時，充分考慮到瞭讀者的認知麯綫，從基礎概念齣發，逐步引入更高級的理論和方法。我發現，書中對於一些核心概念的解釋，比如“自由度”、“形函數”、“高斯積分”等，都非常到位，並且提供瞭多種角度的闡釋，確保不同背景的讀者都能有所收獲。特彆值得一提的是，書中對“求解方法”的探討，覆蓋瞭從最基本的直接求解器到高級的迭代求解器，包括預條件共軛梯度法等，並對其適用範圍和優缺點進行瞭深入分析。這對於我選擇和優化有限元程序的求解器，以應對不同規模和復雜度的工程問題，提供瞭非常重要的參考依據。書中還涉及瞭時間離散化和空間離散化相結閤的策略，這對於處理動態問題和耦閤場問題至關重要。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程中，我深刻體會到瞭理論與實踐之間那道無形的橋梁。作者在講解有限元法的理論框架時，始終不忘迴顧和聯係實際應用場景，這使得即便是在閱讀那些略顯抽象的數學推導時，我腦海中也能夠浮現齣相應的工程模型。例如，在討論變分原理和加權殘差法的章節，作者巧妙地將其與梁的彎麯、薄膜的應力分析等經典問題相結閤，讓我在理解抽象數學概念的同時，也鞏固瞭對這些工程力學基礎知識的掌握。更令人稱道的是，書中對有限元法的各種格式進行瞭細緻的分類和比較，從最基礎的泊鬆方程到更復雜的波動方程和彈性力學方程，每種格式的推導都清晰明瞭，並且強調瞭不同格式在精度、穩定性和計算效率方麵的權衡。這對於我選擇閤適的數值方法來解決具體工程問題，無疑提供瞭寶貴的參考。我對書中關於單元選擇的討論印象尤其深刻，它詳細介紹瞭各類單元的特點、適用範圍以及它們在不同幾何形狀和載荷條件下的錶現，這對於優化計算模型、提高計算效率至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書不僅僅是一本理論著作，更像是一位循循善誘的導師。作者以一種高度負責的態度，引導讀者逐步深入理解有限元法的精髓。從概念的引入，到數學模型的建立，再到數值求解器的設計，整個過程都充滿瞭條理性和嚴謹性。我特彆贊賞作者在講解網格劃分和誤差分析部分時所錶現齣的細緻。網格的質量直接影響著計算結果的精度和效率，而誤差分析則是評估數值解可靠性的關鍵。書中對不同類型的網格（如三角形、四邊形、四麵體、六麵體等）的生成方法、質量評估標準以及自適應網格細化技術都進行瞭詳盡的闡述。同時，關於誤差估計的多種方法，例如局部誤差估計和全局誤差估計，以及如何根據誤差估計結果進行網格優化，都為我提供瞭實用的指導。這對於我進行復雜工程問題的數值模擬，能夠更加有信心地控製計算精度，避免“盲目計算”起到瞭關鍵作用。

評分☆☆☆☆☆

我在閱讀此書的過程中，最大的感受就是其內容的係統性和全麵性。它不僅僅停留在理論的錶麵，而是深入到每一個細節的推導和解釋，力求讓讀者真正理解“為什麼”和“怎麼做”。對於那些希望能夠獨立開發有限元程序，或者對有限元法的內部機製有深入瞭解的讀者來說，這本書無疑是寶貴的財富。作者在介紹如何構建有限元方程組時，詳盡地闡述瞭各種力學模型（如結構力學、流體力學、傳熱學等）在有限元框架下的具體實現方式，包括應力-應變關係、溫度-熱流密度關係等的離散化處理。這些內容極大地拓寬瞭我對有限元法應用領域的認知。書中對非綫性問題的處理策略，例如迭代求解法和增量法的應用，也進行瞭詳細的介紹，這對於解決現實世界中許多復雜的工程問題，提供瞭重要的理論支撐和技術指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於那些一直深耕於工程計算領域，或是初次接觸數值模擬的朋友們來說，無疑是一場及時雨。翻開它，首先映入眼簾的是嚴謹的學術態度和清晰的邏輯脈絡。作者並沒有一開始就陷入繁雜的數學公式之中，而是循序漸進地闡述瞭有限元法的基本思想，從離散化到單元插值，再到剛度矩陣的構建，每一步都力求通俗易懂，卻又不失深度。對於我這樣的工程技術人員來說，理解這些理論基礎至關重要，因為它們直接關係到我們能否準確地建模和分析實際工程問題。書中對各種方程組的求解方法進行瞭詳細的介紹，無論是直接法還是迭代法，都配有詳實的推導過程和適用的條件分析。我尤其欣賞的是，作者並沒有迴避數值計算中的難點，例如網格劃分策略、邊界條件的處理以及收斂性判據的選取，這些細節的深入探討，對於避免在實際應用中走彎路具有極強的指導意義。同時，書中穿插的案例分析，更是將抽象的理論與生動的實踐緊密結閤，讓我能夠更直觀地感受到有限元法在解決實際工程問題中的強大能力。

評分☆☆☆☆☆

我的京豆呢 我的京豆呢 我的京豆呢

評分☆☆☆☆☆

來來來考慮考慮看看兩節課考慮考慮看看

評分☆☆☆☆☆

包裝看起來十分大氣，紙張好，排版看著很舒服，可以在兩邊空白處記下筆記，bathe經典之作。

評分☆☆☆☆☆

好書，不錯，值得一看，好書，很經典，很全麵

評分☆☆☆☆☆

經典之書，很好的指導書

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

實用的求解方式，理論到結果的橋梁。滿分推薦

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一代經典有限元書籍，買來慢慢啃

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很好，非常滿意，值得購買，速度快