數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第3捲） [Mathematics,Its Essence,Method,and Role] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[俄] A.D.亞曆山大洛夫 等 著，王元，萬哲先 等 譯

圖書標籤:

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• 數學普及
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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030095985

版次：1

商品編碼：11228782

包裝：平裝

叢書名： 數學名著譯叢

外文名稱：Mathematics,Its Essence,Method,and Role

開本：32開

齣版時間：2001-11-01

用紙：膠版紙

頁數：336

字數：282000

正文語種：

編輯推薦

適讀人群 ：大學數學係師生、中學數學教師、數學研究人員和數學愛好者
深受數學愛好者喜愛的暢銷書，連續幾年銷量**

內容簡介

　　《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義》是前蘇聯著名數學價位普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義》內容精煉，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義》共20章，分三捲齣版。《數學名著譯叢·數學：它的內容、法和意義（第3捲）》內容包括實變函數論、綫性代數、抽象空間、拓撲學、泛函分析、群及其他代數係統。
　　《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第3捲）》可供高等院校理工科師生、中學教師和學生、工程技術人員和數學愛好者閱讀。

內頁插圖

目錄

第十五章 實變數函數論
§1．緒論
§2．集閤論
§3．實數
§4．點集
§5．集閤的測度
§6．勒貝格積分

第十六章 綫性代數
§1．綫性代數的對象和它的工具
§2．綫性空間
§3．綫性方程組
§4．綫性變換
§5．二次型
§6．矩陣函數和它的一些應用

第十七章 抽象空間
§1．歐幾裏得公設的曆史
§2．羅巴切夫斯基的解答
§3．羅巴切夫斯基幾何
§4．羅巴切夫斯基幾何的現實意義
§5．幾何公理它們利用一定的模型來檢驗
§6．從歐幾裏得幾何分齣的獨立的幾何理論
§7．多維空間
§8．幾何對象的推廣
§9．黎曼幾何
§10．抽象幾何和現實空間

第十八章 拓撲學
§1．拓撲學的對象
§2．麯麵
§3．流形
§4．組閤方法
§5．嚮量場
§6．拓撲學的發展
§7．度量空間與拓撲空間

第十九章 泛函分析
§1．n維空間
§2．希爾伯特空間（無窮維空間）
§3．依直交函數係的分解
§4．積分方程
§5．綫性運算子及泛函分析進一步的發展

第二十章 群及其他代數係統
§1．引言
§2．對稱和變換
§3．變換群
§4．費得洛夫群
§5．伽羅華群
§6．一般群論的基本概念
§7．連續群
§8．基本群
§9．群的錶示與指標（特徵標）
§10．一般群論
§11．超復數
§12．結閤代數
§13．李代數
§14．環
§15．格
§16．一般代數係統

前言/序言

經典數學之旅：探索數理世界的深度與廣度 圖書簡介 這部匯集瞭數學領域中一係列經典著作的譯叢，旨在為讀者打開一扇通往數學精髓、方法論與哲學思考的大門。不同於聚焦於某一特定分支（如代數、分析或拓撲學）的教科書，本叢書更側重於展現數學的內在精神、發展脈絡及其在人類認知結構中的獨特地位。它挑選的文本，往往是那些在數學史上留下深刻印記、提齣基礎性問題、或以極其優美、深刻的方式闡述核心概念的裏程碑式的作品。 本譯叢的編選標準極為嚴苛，它尋求那些不僅具有學術深度，更兼具思想廣度的著作。這意味著讀者將接觸到數學傢們在構建理論時所經曆的艱難抉擇、他們對“真理”的追求，以及數學如何與其他學科——從物理學到哲學——發生深刻的互動。 叢書涵蓋的若乾主題方嚮（示例性介紹，具體書目請參考目錄）： 一、 數學基礎與公理化的探索 本叢書收錄瞭對數學根基進行反思和重構的經典文獻。在十九世紀末二十世紀初，隨著集閤論的興起和邏輯學的發展，數學傢們被迫重新審視“什麼是數學對象？”、“如何確保數學的無矛盾性？”等基本問題。 例如，對希爾伯特綱領的深入探討，或對邏輯主義、直覺主義等哲學流派的原始文本的呈現。這些著作不是簡單地教授如何計算或證明，而是引導讀者思考數學知識的可靠性與來源。讀者將通過閱讀這些曆史性的論辯，理解為什麼邏輯推理在數學中占據如此至高無上的地位，以及在處理無窮概念時所麵臨的內在睏境。這些文本展現瞭數學傢如何試圖建立一個堅不可摧的“大廈”，以及後來的哥德爾不完備性定理對這一努力投下的深刻陰影。 二、 幾何學的革新與直觀的超越 幾何學是人類認識空間的最早形式。本叢書收錄瞭描述幾何學從歐幾裏得的絕對真理走嚮現代非歐幾何和高維空間的轉型的關鍵文本。 重點關注的不僅是非歐幾何（如羅巴切夫斯基或黎曼的工作）如何挑戰瞭數百年的傳統觀念，更在於它們揭示瞭公理係統相對於經驗觀察的獨立性。讀者將看到，通過精確地改變少數基本假設，一個完全自洽但與直觀經驗大相徑庭的宇宙模型如何被構建齣來。此外，叢書也收錄瞭拓撲學早期奠基人的工作，展示瞭數學傢如何從關注“距離”和“角度”轉嚮關注“連續性”和“不變性”，即那些在形變下依然保持不變的性質。這些著作是理解現代物理學（如廣義相對論）中空間概念轉變的關鍵鑰匙。 三、 分析學的嚴謹化與極限的哲學 分析學，特彆是微積分，是現代科學的通用語言。然而，其早期基礎建立在直觀的“無窮小”概念之上。本叢書收錄瞭使微積分得以真正嚴謹化的關鍵著作。 這包括對極限、連續性、收斂性等概念進行精確定義的曆史文獻。閱讀柯西、魏爾斯特拉斯等人的工作，讀者將體驗到數學傢如何將模糊的直覺轉化為冰冷而精確的符號語言（$epsilon-delta$ 論法）。這種嚴謹化的過程，本身就是一場深刻的哲學運動，它確立瞭現代數學的“證據標準”。此外，叢書也可能涉及傅裏葉分析和復分析的早期發展，展示瞭周期性、解析延拓等概念如何拓寬瞭對函數和變量的理解。 四、 數學與計算的萌芽：算法與結構 本譯叢也著眼於那些預示著現代計算科學和離散數學的思想源泉。這可能包括對數論中深刻結構的挖掘，或對組閤學基本原則的係統闡述。 例如，關於丟番圖方程的經典研究，不僅是純粹的數論問題，也與邏輯的可判定性問題息息相關。讀者將看到，在沒有現代計算機的時代，數學傢們如何通過精妙的構造和歸納，揭示自然數中隱藏的規律。這些早期對算法、遞歸和有限結構的研究，為後來的圖靈機理論和信息科學奠定瞭思想基礎。 總結：超越解題的視野 本《數學名著譯叢》並非旨在教授讀者如何解題，而是培養一種數學的思維方式——一種對精確性、抽象性和結構美的追求。通過閱讀這些大師的原始思考和論證過程，讀者能夠深刻理解： 1. 數學的創造性本質： 證明並非憑空齣現，而是構建在深刻的洞察力和對現有框架的批判性反思之上。 2. 數學的統一性： 盡管分支眾多，但不同領域的深刻概念往往通過抽象的結構相互關聯。 3. 數學的局限性： 認識到數學自身無法迴答所有問題，其力量和邊界在哪裏。 本叢書是獻給所有對知識的終極形式——數學——抱有強烈好奇心的學者、學生和深度思考者的一套珍貴閱讀材料。它提供的不是知識的終點，而是通往數學思想心髒的永恒旅程的地圖。

評分☆☆☆☆☆

我不得不承認，初次翻閱《數學：它的內容、方法和意義（第3捲）》時，我確實被其內容的深度和廣度所震撼。這本書不是那種可以輕鬆“速讀”的書，它需要靜下心來，一點一點地咀嚼，去體會作者想要傳達的精髓。最讓我印象深刻的是，作者在探討數學的“意義”時，並沒有停留在純粹的理論層麵，而是將其與自然科學、社會科學，乃至藝術哲學等領域聯係起來，展現瞭數學無處不在的影響力。例如，書中關於概率論的討論，讓我看到瞭它在風險評估、決策製定中的關鍵作用；而關於綫性代數的闡釋，則讓我理解瞭它在計算機科學、工程技術等領域扮演的基礎性角色。這種跨學科的視角，極大地拓寬瞭我的視野，讓我認識到數學作為一門基礎學科，其價值遠超我的想象。盡管我還需要花費大量時間去理解和消化其中的一些抽象概念和論證過程，但每一次的深入閱讀，都能帶給我新的啓發和頓悟。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維的訓練，一種對世界運作方式的深刻理解。我把它當作一本“工具書”和“思想源泉”，時不時翻閱，總能從中汲取新的養分。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學名著譯叢》一直是我心目中的瑰寶，尤其對《數學：它的內容、方法和意義》這三捲本更是愛不釋手。雖然我還沒有完全消化完第三捲的全部內容，但僅僅是翻閱和初步的理解，就已經讓我深深著迷。這本書給我的感覺，與其說是一本教材，不如說是一場數學思想的盛宴，一次對數學本質的深刻探索。它不像某些教科書那樣，枯燥地羅列定義和定理，而是通過引人入勝的敘述，勾勒齣數學這門古老學科如何一步步發展至今的宏偉畫捲。我特彆欣賞作者在講解概念時，總是能迴溯到曆史的源頭，講述那些偉大的數學傢是如何在他們所處的時代背景下，麵對挑戰，提齣深刻問題的。這種曆史的維度，讓枯燥的抽象概念變得鮮活起來，也讓我對數學這門學科産生瞭更深層的情感連接。我常常會暫停閱讀，去思考作者提齣的那些關於“意義”和“方法”的問題，這些問題引導我跳齣解題的思維定式，去審視數學本身存在的價值和它在人類文明中的地位。雖然我還在努力理解其中的一些復雜推導，但每當讀懂一個精妙的論證，或者領悟一個深刻的思想時，那種成就感是無與倫比的。我期待著在未來更深入地鑽研這本書，相信它定能為我的數學理解和思維方式帶來質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

老實說，拿到《數學：它的內容、方法和意義（第3捲）》的那一刻，我就知道這是一本不容小覷的作品。它不像市麵上那些“速成”的讀物，而是厚重、嚴謹，需要投入時間和精力去品讀。我特彆欣賞作者對數學“方法”的探討，這不僅僅是介紹各種解題技巧，更是深入分析瞭數學研究的通用思想和邏輯框架。他通過迴顧曆史上重要的數學發現，揭示瞭那些偉大的思想傢是如何提齣問題、構建模型、進行推理的。這種對“思考方式”的闡釋，對我來說比單純的知識更具價值。例如，書中對歸納法和演繹法的討論，以及它們在數學證明中的應用，讓我對數學的嚴謹性有瞭更深刻的認識。我常常會閤上書本，去思考作者提齣的那些關於“證明的本質”、“抽象的意義”等問題，這些問題引導我反思自己的學習方式，並嘗試將這些數學思想應用到日常的思考中。盡管有時會被一些復雜的公式和證明嚇退，但我知道，每一次的挑戰都是一次提升。這本書讓我明白，學習數學不僅僅是記憶，更是對思維方式的重塑。

評分☆☆☆☆☆

從拿到《數學：它的內容、方法和意義（第3捲）》至今，我斷斷續續地讀瞭不少，但每一次閱讀都有新的發現和感悟。這本書最大的魅力在於，它沒有將數學“神化”，而是將其還原成一門由人類智慧創造、不斷發展演變的學問。我特彆喜歡作者在探討數學的“內容”時，那種清晰而係統的梳理，仿佛在我麵前徐徐展開一幅數學的宏偉藍圖。從基礎的數論到抽象的代數，從微積分的威力到概率的奧秘，每一部分都充滿瞭智慧的火花。更難能可貴的是，作者在介紹這些內容時，總是能夠清晰地闡述它們之間的內在聯係，讓我看到瞭數學內部的和諧與統一。這不像我以前接觸過的某些數學書籍，隻是孤立地介紹某個領域。這本書讓我看到瞭數學作為一個整體的生命力，以及它如何不斷地為其他學科提供思想工具和模型。雖然有些章節的理解需要反復推敲，但這種“啃硬骨頭”的過程，反而讓我對數學有瞭更紮實的掌握，也激發瞭我進一步探索未知的興趣。這本書讓我對數學的敬畏之心更加強烈，也讓我看到瞭它無窮的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式簡直是數學領域的“說書人”，寥寥數語便能勾勒齣數學發展的脈絡，讓我這個非數學專業齣身的讀者也為之傾倒。特彆是第三捲，那種宏大的視角和深刻的洞察力，讓我意識到數學並非是孤立的符號和公式，而是與人類的認知、世界的運行緊密相連。我特彆喜歡書中對不同數學分支的介紹，不僅僅是列舉它們各自的成就，更是深入剖析瞭它們之間錯綜復雜的關係，以及它們是如何相互啓發、共同發展的。這種“全景式”的展現，讓我看到瞭數學內部的統一性和其蓬勃的生命力。我常常在閱讀時，腦海中會浮現齣各種各樣的畫麵：從古代的幾何學到現代的拓撲學，從數的理論到邏輯的王國，仿佛置身於一個巨大的數學知識庫中，每一扇門後都隱藏著令人驚嘆的發現。作者的文字充滿瞭智慧和激情，字裏行間流露齣的對數學的熱愛，也深深地感染瞭我。雖然有時會遇到一些晦澀的段落，但我並不氣餒，因為我知道，每一次的睏惑都是一次成長的契機，都是一次更接近數學真諦的步伐。這本書讓我對數學的認識不再局限於課本上的習題，而是上升到瞭一個更加哲學、更加宏觀的層麵。

評分☆☆☆☆☆

很古老的一本書，2001版，除瞭價格在變，其他的都沒變

評分☆☆☆☆☆

很早就想買的書瞭……茲茲茲茲

評分☆☆☆☆☆

內容很豐富，喜歡數學的都可以留一本沒事翻翻。

評分☆☆☆☆☆

德國數學傢的結晶，數學手冊中的集大成者

評分☆☆☆☆☆

雙十一的活動非常給力，買瞭plus會員，買300減265，然後全場五摺，一下買瞭很多書，這套書非常適閤非數學專業，的其他專業，比如物理開拓視野用，將新的數學方法引入自己學科。

評分☆☆☆☆☆

看起來很厚實，紙質有點薄

評分☆☆☆☆☆

非常好的數學書，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

直接從序總結一下：1.本書可以說是羅素的純粹數學定義中所沒有包含的一切東西的全講；2.本書的中心點是現代純粹數學；3.本書是一本非常有用的工具參考書；卻不能當作數學的百科全書；4.本書的受眾可以從高中數學背景到職業的數學傢，不同層次的讀者都能獲得他們所需的信息

評分☆☆☆☆☆

書的內容很好，整套(三捲)無論從內容編排還是可讀性上都很不錯。