数值分析基础（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

关治，陆金甫 编

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040297621

版次：2

商品编码：10336716

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

页数：419

正文语种：中文

内容简介

数值分析基础（第2版）》着重介绍现代科学与工程计算中的有关数值方法，强调数值分析的基本概念、理论及应用，特别是数值方法在计算机上的实现。理论叙述严谨、精练，概念交代明确，方法描述清晰，系统性较强。全书内容包括：线性代数方程组的直接方法和迭代方法，特征值问题的数值方法，非线性方程和方程组的数值方法，函数的插值和逼近，线性最小二乘法，数值积分和微分，常微分方程初值问题的数值方法等。《数值分析基础（第2版）》可作为理工科研究生数值分析、科学计算等课程的教材，也可以作为相关专业本科生的教材，还可供相关科研、技术人员参考。

目录

第一章 引论
1 数值分析的研究对象
2 数值计算的误差
2.1 误差的来源与分类
2.2 绝对误差和相对误差、有效数字
2.3 求函数值和算术运算的误差估计
2.4 计算机的浮点数表示和舍人误差
3 病态问题、数值稳定性与避免误差危害
3.1 病态问题与条件数
3.2 数值方法的稳定性
3.3 避免误差危害
4 线性代数的一些基本概念
4.1 矩阵的特征值问题、相似变换化标准形
4.2 线性空间和内积空间
4.3 范数、线性赋范空间
5 几种常见矩阵的性质
5.1 正交矩阵和酉矩阵
5.2 对称矩阵和对称正定矩阵
5.3 初等矩阵
5.4 可约矩阵
5.5 对角占优矩阵
习题

第二章 线性代数方程组的直接解法
1 Gauss消去法
1.1 顺序消去与回代过程
1.2 顺序消去能够实现的条件
1.3 矩阵的三角分解
2 选主元素的消去法
2.1 有换行步骤的消去法
2.2 矩阵三角分解定理的推广
2.3 选主元素的消去法
3 直接三角分解方法
3.1 Doolittle分解方法
3.2 对称矩阵的三角分解、Cholesky方法
3.3 带状矩阵方程组的直接方法
4 矩阵的条件数、直接方法的误差分析
4.1 扰动方程组与矩阵的条件数
4.2 病态方程组的解法
4.3 列主元素消去法的舍入误差分析
习题
计算实习题

第三章 线性代数方程组的迭代解法
1 迭代法的基本概念
1.1 向量序列和矩阵序列的极限
1.2 迭代公式的构造
1.3 迭代法收敛性分析
2 Jacoboi迭代法和Gauss-seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss-Seidel迭代法
2.3 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性
3 超松弛迭代法
3.1 逐次超松弛迭代公式
3.2 SOR迭代法的收敛性
3.3 最优松弛因子
3.4 对称超松弛迭代法
4 共轭梯度法
4.1 与方程组等价的变分问题
4.2 最速下降法
4.3 共轭梯度法
4.4 预处理共轭梯度方法
习题
计算实习题

第四章 非线性方程和方程组的数值解法
1 区间对分法
2 单个方程的不动点迭代法
2.1 不动点和不动点迭代法
2.2 迭代法在区间[a，b]的收敛性
2.3 局部收敛性与收敛阶
3 迭代加速收敛的方法
3.1 Aitken加速方法
3.2 Steffensen迭代法
4 Newton迭代法和割线法
4.1 Newton迭代法的计算公式
4.2 局部收敛性和全局收敛性
4.3 重根情形
4.4 割线法
5 非线性方程组的不动点迭代法
5.1 向量值函数的连续性和导数
5.2 压缩映射和不动点迭代法
6 非线性方程组的Newton法和拟Newton法
6.1 Newton法
6.2 拟Newton法
习题
计算实习题

第五章 矩阵特征值问题的数值方法
1 特征值的估计和扰动
1.1 特征值的估计
1.2 特征值的扰动
2 正交变换和矩阵因式分解
2.1 Householder变换
2.2 Givens变换
2.3 矩阵的QR因式分解
2.4 矩阵的Schur因式分解
3 幂迭代法和逆幂迭代法
3.1 幂迭代法
3.2 加速技术
3.3 逆幂迭代法
3.4 收缩方法
4 QR方法
4.1 基本QR迭代
4.2 正交相似变换化矩阵为上Hessenberg形式
4.3 Hessenberg矩阵的QR方法
4.4 带有原点位移的QR方法
4.5 双重步QR方法
5 对称矩阵特征值问题的计算
5.1 对称矩阵特征值问题的性质
5.2 Rayleigh商迭代
5.3 Jacobi方法
5.4 对称矩阵的QR方法
习题
计算实习题

第六章 插值法
1 Lagrange插值
1.1 Lagrange插值多项式
1.2 插值余项及其估计
1.3 线性插值和二次插值
1.4 关于插值多项式的收敛性问题
2 均差与Newton插值多项式
2.1 均差及其性质
2.2.Newton插值多项式
2.3 差分及其性质
2.4 等距节点的Newton插值公式
3 Hermite插值
3.1 Hermite插值多项式
3.2 重节点均差
3.3 Newton形式的Hermite插值多项式
3.4 一般密切插值（Hermite插值）
4 三次样条插值
4.1 分段线性插值及分段三次Her-mite插值
4.2 三次样条插值函数
4.3 三次样条插值函数的计算方法
4.4 数值例子
5 三次样条插值函数的性质与误差估计
5.1 基本性质
5.2 三次样条插值函数的误差估计
6 B 样条函数
6.1 三次样条函数空间
……
第七章 函数逼近
第八章 数值积分与数值微分
第九章 常微分方程初值问题的数值解法
部分习题的答案或提示

精彩书摘

数值分析是科学与工程计算的数学，它研究各种科学与工程中求解数学问题的数值计算方法的设计、分析以及有关的数学理论和如何具体实现等问题。所以数值分析这门数学学科现在也常常被称为科学与工程计算。
很多数学问题往往难以简明准确地表示出其解，例如某些微分方程不能用初等函数表示出准确解，人们就用数值方法来近似求解。有些问题的准确计算方法也常常难以得到结果，例如用按行展开的方法（Laplace定理）求高阶行列式的值需要极其大量的运算，所以用cramer法则解高阶线性代数方程组是不现实的。这样便需要寻求能够实际使用的数值方法。在我国古代就有圆周率计算和解线性代数方程组的消去法等数值方法的研究。当微积分出现以后，就有了数值微积分和解常微分方程等各种数值方法。但是数值计算开始真正迅速发展是在20世纪中叶，随着计算机和相关技术的发展，数值计算的应用已经深入到各门科学、工程技术和经济等领域，它自身的发展也是十分迅速的。现在，很多复杂的和大规模的计算问题都可以在计算机上进行计算，新的、更有效的计算方法不断出现。科学与工程计算已经成为各门自然科学和工程、技术科学的一种科学方法和重要手段。所以，数值分析和其他学科有十分紧密的联系，它是一门基础性的，也是一门应用性很强的数学学科。
在计算机上求解一个科学技术问题大致有几个步骤：首先是数学建模，再针对该模型选择或设计数值求解的方法，然后在计算机上计算（包括使用各种软件），将计算结果用数据、图表等表现出来加以分析，有时还要进行反复的计算。数值分析主要是针对这个过程的第二步。由于大量的问题要求解计算，所以要对各种方法进行研究和分析，这主要包括：误差、稳定性、收敛性、计算工作量、存贮量和自适应性等方面。这些基本的概念用于描述数值方法的适用范围、可靠性、准确性、效率和使用的方便性等。

前言/序言

本书第一版按照当时的《应用数学专业数值分析课程基本要求》编写，出版后经我们和兄弟院校同行使用，有了一些教学的积累。这些年来，高等学校的专业设置和课程开设都有了很多调整和变动，数值分析课程更多为理工科各专业的研究生开设，我们也多年从事这3-面的教学。为了更适应当前的情况，特别是针对一般理工科研究生“数值分析”或“科学与工程计算”一类课程的要求，我们对本书第一版进行了修订，以使新的一版更适合于这类课程使用。
修订后全书的主要内容仍然是数值分析学科的基本方法与理论，但是根据教学的需求作了一些调整，增加了一些常用的数值方法，删去了部分内容，很多章节也进行了改写。首先是各章次序的安排，把线性代数和非线性3-程及方程组的数值方法放在全书的前半部分。根据我们的体会，这样的安排对教学有一定的优点。当然，本书也可以适应不同讲课次序的教师使用。其次，把原来分散的一些准备知识，特别是线性赋范空间、内积空间的一些基本概念以及它们在各种数值方法中的应用集中在第一章加强了介绍。这些数学概念有利于用比较统一的观点对不同的近似问题中误差、收敛性等进行分析。同时在第一章中世.对以下各章用到的一些线性代数知识作了复习和进一步集中补充介绍，便于读者系统地学习，也和随后关于代数问题数值3-法的各章有比较紧密的联系。
这次修订对第一版各章内容有所增删。作为数值线性代数的三个主要部分的前两者，即解方程组和特征值问题的传统内容和第一版同样得到重视，而第三部分即线性最小二乘问题则在第二版得到了加强，这在第七章中有所反映。此外还增加了Pad6逼近、自适应求积分方法等内容，删去了稀疏矩阵有关方法的详细分析、矩阵的奇异值分解、函数最佳一致逼近的古典理论、插值和积分的Peano余项估计等在非数学专业课程中一般较少涉及的内容，关于B一样条函数的内容也大大地简化了。我们希望内容的增删后更适合一般理工科研究生的课程，同时也适当留有余地，不同要求和不同学时的课程可以从中选取适当的章节使用。
只要具有一般理工科专业的高等数学（微积分和微分3-程）和线性代数课程的基础就可以学习本书。针对读者这样的数学基础，在修订中除了数值方法的叙述力求清晰外，还注意理论分析比较严谨，必要的数学推导比较详细。各章的习题以数值3-法的使用和分析为主，也适当地包括一些概念和性质的讨论。

评分☆☆☆☆☆

这本书比较难买，主要是课程需要。

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，只有这里有

评分☆☆☆☆☆

本书收到货之后 比想象的好多了 ！！！赞赞赞赞赞…… 书是正版，很好 “我只要在搜索框内输入书名、作者，就会有好多书摆在我面前供我挑选，价格方面还可以打折，这样便捷与优惠的购书方式我怎么可能不选择呢！” 经常在网上购物的弟弟幸福的告诉我。据调查统计，当前网上书店做得较好的的网站有京东等。现在大街小巷很多人都会互相问候道：“今天你京东了吗？”，因为网络购书已经得到了众多书本爱好者的信任，也越来越流行。基于此，我打开网页，开始在京东狂挑书。书不错 快递也给力 好期待的书 可来了通读这本书，是需要细火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。亲切、随意、简略，给人洁净而又深沉的感触，这样的书我久矣读不到了，今天读来实在是一件叫人高兴之事。作者审视历史，拷问灵魂，洋溢着哲思的火花。人生是一段段的旅程，也是需要承载物的。因为火车，发生过多少相聚和分离。当一声低鸣响起，多少记忆将载入历史的尘梦中啊。其实这本书一开始我也没看上，是朋友极力推荐加上书封那个有点像史努比的小人无辜又无奈的小眼神吸引了我，决定只是翻一下就好，不过那开篇的序言之幽默一下子便抓住了我的眼睛，一个词来形容——“太逗了”。|据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书：《电影学院037?电影语言的语法:电影剪辑的奥秘》编辑推荐：全球畅销三十余年并被翻译成数十种语言，被公认为讨论导演、摄影、剪辑等电影影像画面组织技巧方面最详密、实用的经典之作。|从实践出发阐明摄影机位、场面调度、剪辑等电影语言，为“用画面讲故事”奠定基础；百科全书式的工作手册，囊括拍摄中的所有基本设计方案，如对话场面、人物运动，使初学者能够迅速掌握专业方法；近500幅机位图、故事板贯穿全书，帮助读者一目了然地理解电影语言；对大量经典影片的典型段落进行多角度分析，如《西北偏北》、《放大》、《广岛之恋》、《桂河大桥》，深入揭示其中激动人心的奥秘；《致青年电影人的信:电影圈新人的入行锦囊》是中国老一辈电影教育工作者精心挑选的教材，在翻译、审订中投入了巨大的心力，译笔简明、准确、流畅，惠及无数电影人。二、你是否也有错过的挚爱？有些人，没有在一起，也好。如何遇见不要紧，要紧的是，如何告别。《莫失莫忘》并不简单是一本爱情小说，作者将众多社会事件作为故事的时代背景，俨然一部加长版的《倾城之恋》。“莫失莫忘”是贾宝玉那块通灵宝玉上刻的字，代表着一段看似完美实则无终的金玉良缘。叹人间美中不足今方信，纵然是举案齐眉，到底意难平。“相爱时不离不弃，分开后莫失莫忘”，这句话是秋微对感情的信仰，也是她对善缘的执念。才女作家秋微近几年最费心力写的一本小说，写作过程中由于太过投入，以至揪心痛楚到无法继续，直至完成最后一个字，大哭一场，才得以抽离出这份情感，也算是对自己前一段写作生涯的完美告别。

评分☆☆☆☆☆

一如既往的好书，就是价格贵了点

评分☆☆☆☆☆

书是正版，还是函数。

评分☆☆☆☆☆

作为工具书查询用还是挺不错的，自己也要加油加油

评分☆☆☆☆☆

教材。上课用。

评分☆☆☆☆☆

订单下了5天才到的啊 速度与主流相比还是不行啊

评分☆☆☆☆☆

好