统计学精品译丛：随机过程基础（原书第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Richard Durrett 著，张景肖，李贞贞 译

图书标签:

• 统计学
• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 译著
• 高等教育
• 学术
• 理论
• 基础
• 精选

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111447511

版次：1

商品编码：11396849

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 统计学精品译丛

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：189

正文语种：中文

内容简介

　　《统计学精品译丛：随机过程基础（原书第2版）》包括离散时间Markov链、Poisson过程、更新过程、连续时间Markov链、鞅和金融数学六章内容，涵盖了随机过程的核心知识点，涉及大量较新应用。书中内容完全以应用为导向，不涉及高深的理论证明或数学推导，极富思想性�弊髡吡η笸ü�展示随机过程的实际应用来让学生学习这门学科，因此书中有大量的例子，还有200多道习题来加深读者对内容的理解。
　　本书可作为各专业本科生或研究生的随机过程入门教材，也可作为相关老师和实际工作者的参考书。

内页插图

目录

第1章 Markov 链
1.1 定义和例子
1.2 多步转移概率
1.3 状态分类
1.4 平稳分布
1.5 极限行为
1.6 特殊例子
1.6.1 双随机链
1.6.2 细致平衡条件
1.6.3 可逆性
1.6.4 Metropolis Hastings算法
*1.7 主要定理的证明
1.8 离出分布
1.9 离出时刻
*1.10 无限状态空间
1.11 本章小结
1.12 习题

第2章 Poisson过程
2.1 指数分布
2.2 Poisson过程的定义
2.3 复合Poisson过程
2.4 变换
2.4.1 稀释
2.4.2 叠加
2.4.3 条件分布
2.5 本章小结
2.6 习题

第3章 更新过程
3.1 大数定律
3.2 在排队论中的应用
3.2.1 GI/G/1排队系统
3.2.2 成本方程
3.2.3 M/G/1排队系统
*3.3 年龄和剩余寿命
3.3.1 离散时间情形
3.3.2 一般情形
3.4 本章小结
3.5 习题

第4章 连续时间Markov链
4.1 定义和例子
4.2 转移概率的计算
4.3 极限行为
4.4 离出分布和首达时刻
4.5 Markov排队系统
4.5.1 单服务线的排队系统
4.5.2 多服务线的排队系统
*4.6 排队网络
4.7 本章小结
4.8 习题

第5 章鞅
5.1 条件期望
5.2 例子，基本性质
5.3 赌博策略，停时
5.4 应用
5.5 收敛
5.6 习题

第6 章金融数学
6.1 两个简单例子
6.2 二项式模型
6.2.1 单期情形
6.2.2 N期模型
6.3 具体例子
6.4 资本资产定价模型
6.5 美式期权
6.6 Black Scholes公式
6.7 看涨和看跌期权
6.8 习题
附录A 概率论复习
参考文献
索引

前言/序言

统计学精品译丛：随机过程基础（原书第2版） 内容简介 本书是享誉全球的经典教材《Introduction to Stochastic Processes》（Second Edition）的权威中文译本，隶属于“统计学精品译丛”。本书旨在为读者提供一个深入、全面且严谨的随机过程理论框架，是概率论、数理统计以及应用数学等相关领域研究者、研究生及高年级本科生的理想参考读物。 随机过程是描述随时间演变、具有随机性的现象的数学工具。从金融市场的价格波动到生物种群的动态变化，从信息论中的信号传输到物理学中的布朗运动，随机过程无处不在。本书系统地构建了这一复杂而迷人的理论体系，内容涵盖了从基础概念到前沿应用的关键知识点。 第一部分：基础与一维过程 本书伊始，首先为读者奠定了坚实的概率论基础，确保读者对条件期望、鞅论的初步概念有清晰的认识。随后，全书的焦点转向一维随机过程的精细刻画。 马尔可夫链（Markov Chains）是全书的基石之一。本书深入探讨了离散时间马尔可夫链（DTMC）的性质，包括转移概率矩阵、状态空间分类（常返性、吸收性、瞬时性），并详细分析了平稳分布的存在性、唯一性及其计算方法。对于随机游走（Random Walks），本书不仅提供了经典的离散模型，还结合实际案例讨论了赌徒破产问题等经典应用。 时间连续性的引入，催生了连续时间马尔可夫链（CTMC）。本书详细介绍了生成元矩阵、微分方程（如Kolmogorov前向和后向方程），并清晰阐释了出生-死亡过程（Birth-Death Processes）在排队论和人口增长模型中的核心地位。 泊松过程（Poisson Processes）作为描述随机事件发生率的核心模型，被给予了充分的篇幅。本书不仅介绍了标准泊松过程的定义和性质（如独立增量性、指数到达时间），还拓展至复合泊松过程、非齐次泊松过程，并展示了它们在可靠性工程和保险精算中的关键作用。 第二部分：连续时间过程与鞅论 随着理论的深入，本书将视角转向描述更精细时间演化的连续时间过程，并引入了更为抽象但威力强大的分析工具——鞅论。 布朗运动（Brownian Motion），或维纳过程，是随机分析的中心对象。本书对其基本性质（如连续路径、独立增量、二次变差）进行了详尽的阐述。更重要的是，本书系统地介绍了布朗运动的各种变体和相关概念，例如几何布朗运动（Geometric Brownian Motion），这为后续在金融数学中的应用铺平了道路。 鞅（Martingales）理论是现代概率论的瑰宝。本书将鞅的定义、停时定理（Optional Stopping Theorem）以及Doob不等式作为核心内容进行讲解。对鞅性质的深刻理解，使得许多看似复杂的随机过程问题可以通过更简洁的工具来解决，极大地提升了分析的效率和深度。 第三部分：更新过程与更高级模型 更新过程（Renewal Processes）是处理寿命分析和设备更换周期的重要工具。本书详细分析了更新方程、平均等待时间以及再生点理论。通过对更新过程的深入探讨，读者可以掌握如何量化系统中组件的失效和替换规律。 此外，本书还扩展讨论了其他重要的随机过程类别，例如： 半马尔可夫过程（Semi-Markov Processes）：它允许状态之间的转移时间不再仅仅服从指数分布，更具灵活性。 平稳过程（Stationary Processes）：分析时间序列的长期行为，特别是遍历性（Ergodicity）的概念，对于时间序列分析至关重要。 本书的特点 1. 严谨性与直观性的结合：作者在保持数学推导严谨性的同时，辅以大量的实例和清晰的解释，使得抽象的理论概念易于理解和掌握。 2. 丰富的习题：每一章节后都附有难度适中的练习题，涵盖了概念检验和深入计算，有助于读者巩固知识。 3. 现代应用导向：本书不仅教授了经典的随机过程理论，还通过现代的应用背景（如金融建模、网络分析）展示了这些工具的实际价值。 通过研读《统计学精品译丛：随机过程基础（原书第2版）》，读者将建立起坚实的随机过程知识体系，为进一步探索金融随机分析、随机控制、通信理论或复杂系统建模打下坚实的基础。本书不仅是教科书，更是一本值得反复查阅的参考手册。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一个好的统计学入门教材，不仅要讲清楚“是什么”，更要讲清楚“为什么”和“怎么用”。《随机过程基础》这个书名，听起来就充满了理论的深度，而“精品译丛”则保证了其翻译质量。我希望这本书能够逻辑清晰，循序渐进，带领读者从最基础的概率概念开始，逐步构建起随机过程的宏观认识。特别期待书中能够解释清楚不同类型的随机过程，比如它们之间的联系和区别，以及在不同应用场景下的适用性。例如，马尔可夫链在离散时间上的性质，以及它在状态转移方面的应用，都让我颇感兴趣。同时，我也希望这本书能够包含一些经典的随机过程模型，并简要介绍它们的实际应用案例，比如在排队论、可靠性工程、或者金融衍生品定价等方面。毕竟，理论的最终目的是解决实际问题，如果能通过阅读这本书，提升自己在这些应用领域解决问题的能力，那将是最大的收获。

评分☆☆☆☆☆

对于我这个非统计学专业背景的研究者来说，选择一本合适的随机过程教材至关重要。我之前在学习一些涉及模拟和预测的课题时，经常会遇到需要描述系统随时间演变的随机性，而传统概率论的工具往往显得力不从心。这本书的出现，就像是为我打开了一扇新的大门。我希望它能够以一种相对易于理解的方式，介绍随机过程的基本概念和理论框架，例如如何定义和分析一个随机过程，如何理解其统计性质，以及如何对其进行建模和仿真。特别是对于布朗运动及其相关的性质，我一直感到好奇，希望能在这本书中找到清晰的解释。此外，如果书中能够提供一些实际的例子，或者指导读者如何利用现有软件（如R或Python）来实现一些随机过程的模拟和分析，那就更完美了。毕竟，理论与实践的结合，才能真正将知识转化为解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本《统计学精品译丛：随机过程基础（原书第2版）》的装帧确实相当不错，封面设计朴实而又不失专业感，拿在手里很有分量。我当初选择它，很大程度上也是被这“精品译丛”的名头所吸引，希望能找到一本真正深入且易于理解的随机过程入门读物。翻开书页，印刷质量一如既往地令人满意，纸张的触感和字体的清晰度都为阅读体验加分不少。我一直对随机过程在金融、工程、生物等领域的应用感到好奇，而这本书恰好是许多相关领域研究者推荐的基础读物。尽管我还没有深入阅读其中的具体章节，但从目录和章节标题来看，它涵盖了马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等核心概念，这些都是构建更复杂随机模型不可或缺的基石。我个人尤其看重理论的严谨性和应用的普适性，希望这本书能够在这两方面都给我带来启发。迫不及待地想开始学习，并尝试将其中的理论知识与我正在进行的一些小项目联系起来。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的名字来看，我预感它可能会是一本偏向理论深度和数学严谨性的著作。我并非统计学专业的科班出身，但对其中的一些数学工具和思想方法非常感兴趣，例如如何利用概率模型来描述和预测不确定性事件的长期行为。我希望这本书能够以一种清晰、逻辑严谨的方式，逐步引入随机过程的核心概念，并附带足够的数学推导，让读者能够真正理解其背后的原理。当然，如果书中能够包含一些经典的例子或者初步的应用场景的介绍，那就更好了，这有助于将抽象的理论与实际问题联系起来，也更容易激发学习的兴趣。我目前对于泊松过程和指数分布等基本概念还有些模糊的认识，希望这本书能够系统地梳理这些内容，并在此基础上介绍更复杂的随机过程。读懂这本书，对我理解一些机器学习模型中的随机性假设，以及在数据分析中如何处理时间序列数据，都会有极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，更多地是源于我个人在学习过程中遇到的一些瓶颈。过去接触过一些关于概率论和数理统计的教材，但总觉得在处理那些随时间变化的、带有随机性的系统时，思路不够清晰，理论工具也显得有些匮乏。尤其是当涉及到金融市场波动、通信系统中的信号传输、甚至生物种群的动态演化时，如果没有随机过程的视角，很多现象就难以解释。这本《随机过程基础》的副标题“原书第2版”也暗示了其内容的更新和完善，让我相信它能够提供更前沿、更贴合实际需求的知识。我希望通过阅读这本书，能够建立起一套系统性的随机过程知识体系，掌握分析和建模这类问题的基本方法和工具，从而能够更自信地 tackling 那些涉及不确定性因素的研究课题。这本书的篇幅看起来也不算过于庞大，这对于在有限时间内吸收知识的学习者来说，是一个比较友好的信号，至少不会让人望而却步。

评分☆☆☆☆☆

送货很快，买此书是作为参考书用的。

评分☆☆☆☆☆

买的算是便宜，到现在还没有喝完

评分☆☆☆☆☆

教材我只看美国或西方的，比国内好太多了

评分☆☆☆☆☆

书很好全新的 第一天订第二天到 很好

评分☆☆☆☆☆

图书正版！很不错，还有塑封，继续支持京东哦~加油！

评分☆☆☆☆☆

非常棒，不管是包装还是内容，我很少打五星，但是呢，哈哈！

评分☆☆☆☆☆

饭加工费过个户换个

评分☆☆☆☆☆

通俗易懂

评分☆☆☆☆☆

送货很快，买此书是作为参考书用的。