奧數小叢書（第二版）初中捲8（初中數學競賽中的解題方法與策略） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮誌剛，顧濱 編

圖書標籤:

• 奧數
• 初中數學
• 競賽
• 解題方法
• 策略
• 數學競賽
• 初中奧數
• 第二版
• 奧數小叢書
• 數學輔導

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561793626

版次：2

商品編碼：11059328

包裝：平裝

叢書名： 數學奧林匹剋小叢書

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

頁數：170

內容簡介

《初中數學競賽中的解題方法與策略（第2版）》數學競賽問題對喜歡數學的聰明學生有很大的吸引力，它不同於課本上的基礎題。解決它們往往需要有一些“創新”，瞭解一些常見的解題方法與策略能夠使這種“創新”越來越不平凡。本書在知識分塊的前提下分述瞭初中數學競賽解題的一些方法與策略，隻是說明該方法在這塊知識中應用更多，或者源於這塊知識。方法與知識可以說是數學學習中的縱軸與橫軸，兩者相互交融，書中的一些方法在各知識塊中都會用到，有些隻是名稱不同而已。重要的是通過對方法與策略的學習悟齣其中的思想，在平時的練習中去“模仿”、“變化”、“創新”，得到靈感。

作者簡介

馮誌剛，理學碩士、上海中學特級教師，上海市名教師基地主持人。長期從事數學奧林匹剋教學與研究工作，一大批數學尖子生在他的輔導下嶄露頭角，最近五年每年都有學生進入IMO中國國傢隊，已有六名學生獲得國際數學奧林匹剋（IMO）金牌。此外，他還多次齣任國際數學奧林匹剋中國國傢隊副領隊，擔任中國西部數學奧林匹剋主試委員會委員，經常參與數學奧林匹剋命題研討工作，齣版著作十餘本（套），字數超過100萬，發錶論文數十篇。
顧濱，1996年畢業於華東師範大學，中國數學奧林匹剋高級教練，中學高級教師，第10屆世界城市青少年數學邀請賽中國隊副領隊，第12屆世界城市青少年數學邀請賽中國隊領隊，上海中學數學競賽教練組成員，參與培養輔導聶子佩等多名同學進入IMO中國國傢代錶隊，培養瞭近50名學生進人全國中學生數學鼕令營，上百名學生獲得全國高中數學聯賽一等奬。個人偏愛代數與數論，參與瞭10多本競賽書籍的編寫，也在《中等數學》發錶過專業論文，獲得2010年上海市第二屆TI手持技術教師論文一等奬第一名。

內頁插圖

目錄

第一部分 代數篇
1.1 巧用平方差公式
1.2 恰當換元
1.3 利用判彆式解題
1.4 試試韋達定理
1.5 主元素方法
1.6 利用對稱性處理
1.7 恰當放縮

第二部分 幾何篇
2.1 麵積公式及其應用
2.2 平移、鏇轉與翻摺
2.3 構造相似
2.4 利用圓的性質
2.5 利用代數方法處理幾何問題

第三部分 數論篇
3.1 奇偶分析
3.2 素因數分析
3.3 選擇閤適的模

前言/序言

奧數小叢書（第二版）初中捲8：初中數學競賽的智慧之鑰 麵嚮未來，探索數學的無盡可能 在浩瀚的數學宇宙中，初中階段是塑造思維模式、培養邏輯能力的關鍵時期。而對於那些渴望在數學領域展翅高飛的學子而言，初中數學競賽無疑是一塊充滿挑戰與機遇的試金石。《奧數小叢書（第二版）初中捲8：初中數學競賽中的解題方法與策略》正是為迎接這場智力盛宴而精心打造的寶典，它不僅僅是一本習題集，更是一套引領讀者深入理解數學競賽精髓、掌握高效解題技巧的係統性學習指南。本書旨在打破學生在麵對復雜數學問題時的思維壁壘，從根本上提升解決問題的能力，培養獨立思考的習慣，激發對數學更深層次的興趣，為他們未來的學術之路奠定堅實的基礎。 精選難題，洞悉競賽脈絡 本書精選瞭曆年來國內外初中數學競賽中極具代錶性、且能夠有效反映競賽發展趨勢的典型例題。這些題目並非簡單的計算或記憶，而是涵蓋瞭代數、幾何、數論、組閤等多個數學分支的核心思想和高級技巧。我們深入分析瞭每道題目的齣題意圖、考查點以及解題的關鍵所在，力求讓讀者在接觸題目時，便能初步感知其難度與價值。本書的題目選材經過嚴謹的篩選和分類，確保每一道題目都具有獨特性和代錶性，能夠幫助學生全麵瞭解初中數學競賽所涵蓋的知識範圍和難度梯度，避免瞭在海量題目中迷失方嚮。 策略為王，解鎖高效解題 “解題方法與策略”是本書的核心價值所在。我們深知，單純的題海戰術難以應對變化多端的數學競賽。因此，本書將重點放在傳授一套係統、有效的解題方法論。我們不再局限於給齣某個具體題目的解法，而是著眼於提煉齣適用於多種題型的通用解題思路和技巧。 代數篇： 在代數部分，我們不僅會介紹因式分解、配方法、韋達定理等基礎但至關重要的工具，更會深入探討構造輔助未知數、轉化方程模型、利用不等式性質等高級技巧。例如，在解決高次方程或復雜方程組時，如何巧妙設未知數，將看似棘手的問題轉化為熟悉的模型；如何利用均值不等式、柯西不等式等來處理含參數的代數式，找到隱藏的最小值或最大值；如何通過構造函數或數列，揭示代數錶達式的內在規律。我們將詳細闡述這些策略的適用範圍、思考過程以及具體的應用步驟，讓讀者能夠舉一反三，靈活運用。 幾何篇： 幾何是初中數學競賽的另一大重點。本書將帶領讀者穿越二維與三維的幾何世界，探索圖形的奧秘。我們不僅會復習全等、相似、圓的性質等基礎知識，更會重點講解幾何模型法、嚮量法、解析幾何法、嚮量法等在競賽中的應用。例如，如何通過添加輔助綫，將復雜圖形分割或重組，找到解題的突破口；如何利用相似三角形的性質，巧妙地建立邊與角之間的比例關係，從而推導齣所需結論；如何將幾何問題轉化為代數問題，利用代數工具進行求解；如何利用嚮量的綫性組閤和幾何意義，解決涉及位置關係和長度比的問題。我們將通過大量的圖示和詳細的推理，幫助讀者建立直觀的幾何感知，並掌握將抽象的幾何概念轉化為具體計算的轉化能力。 數論篇： 數論部分將帶領讀者領略整數世界的奇妙。本書會深入講解整除、同餘、模運算、最大公約數與最小公倍數、整除性質等基礎概念，並在此基礎上，重點介紹諸如排除法、構造法、反證法、同餘方程組的求解等數論競賽中的核心方法。例如，如何利用模運算來判斷整數的性質，簡化復雜的計算；如何通過構造方程或不等式，證明整除性或整除問題的存在性；如何利用中國剩餘定理等方法，求解多組同餘方程；如何通過構造反例，證明某個猜想的錯誤。數論問題的解題往往需要嚴謹的邏輯推理和巧妙的構造，本書將循序漸進地引導讀者掌握這些能力。 組閤篇： 組閤數學是邏輯思維和計數能力的絕佳訓練場。本書將從排列、組閤、二項式定理等基礎入手，逐步深入到容斥原理、鴿巢原理、遞推關係、生成函數等更高級的計數技巧。例如，如何清晰地界定計數對象，避免重復或遺漏；如何運用分類討論和分步計數，將復雜問題分解為簡單問題；如何巧妙運用容斥原理，處理帶有“至少”或“至多”條件的計數問題；如何通過識彆遞推關係，用數學模型來描述問題的演變過程，從而求解。本書將通過大量的實例，展示組閤問題的多樣性，並教授讀者構建有效計數模型的關鍵思路。 思維的深度，邏輯的嚴謹 《奧數小叢書（第二版）初中捲8》的編寫理念，絕不僅僅是傳遞解題技巧，更在於培養讀者深刻的數學思維和嚴謹的邏輯推理能力。我們強調“知其然，更要知其所以然”。在講解每一個方法和策略時，我們會追溯其背後的數學原理，分析其成立的條件，探討其適用的邊界。 例題解析： 每道例題都配有詳盡的解析，不僅給齣最終答案，更重要的是展示完整的思考過程、關鍵的解題步驟以及多種可能的解題思路。我們鼓勵讀者在閱讀解析時，主動思考“為什麼這樣做？”，“有沒有其他方法？”，“這個方法可以推廣到哪些問題？”。通過這種方式，讓學生真正理解解題的“道”而非僅僅掌握某個“術”。 方法總結： 在每個章節的末尾，我們會對所介紹的方法和策略進行係統性的總結和提煉，形成清晰的思維導圖或方法清單。這將幫助讀者梳理知識體係，強化記憶，並在日後的學習和練習中，能夠快速檢索和應用。 易錯點提示： 我們還會根據教學經驗，專門列齣學生在解題過程中容易齣現的常見錯誤和誤區，並給齣相應的糾正建議。這能夠幫助讀者避免“踩坑”，提高解題的準確性和效率。 循序漸進，適閤不同層次的讀者 本書的設計充分考慮瞭不同數學基礎和學習進度的初中生。內容由淺入深，由易到難，循序漸進。 基礎迴顧： 在開始介紹競賽中的高級技巧之前，我們會對相關的基礎知識進行簡要迴顧，確保讀者能夠順利銜接。 進階訓練： 難度梯度明顯，既有鞏固基礎的例題，也有挑戰思維極限的難題。通過不同難度題目的訓練，學生可以逐步提升自己的解題能力。 精煉點評： 對於一些特彆精妙的解法，我們還會進行點評，分析其巧妙之處，激發讀者的靈感，讓他們體會到數學的美妙。 超越競賽，塑造終身受益的數學素養 《奧數小叢書（第二版）初中捲8》所倡導的解題方法和思維策略，絕非僅限於數學競賽的考場。它們是培養獨立思考能力、批判性思維、抽象思維以及問題解決能力的重要途徑。本書的目標，是幫助學生在解題過程中，學會觀察、學會聯想、學會創新、學會反思，從而在未來的學習和生活中，能夠更加自信地麵對各種挑戰，成為一個具備強大邏輯思辨能力和創造力的人。 這本書不僅僅是獻給那些誌在競賽奪魁的學生，更是獻給所有對數學充滿好奇、渴望提升自身數學素養的初中生。讓我們一同翻開這本《奧數小叢書（第二版）初中捲8》，用智慧之鑰，開啓數學競賽的無盡精彩，探索數學世界的無限可能！

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我感到驚喜的書。作為一名對數學競賽有著濃厚興趣的學生傢長，我一直在尋找能夠真正幫助孩子提升數學思維能力的書籍。市麵上關於奧數輔導的書籍琳琅滿目，但很多都流於錶麵，或者題目難度過大，孩子難以接受。而這本《奧數小叢書（第二版）初中捲8》給我一種耳目一新的感覺。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習奧數不僅僅是為瞭應對考試，更重要的是培養一種解決問題的能力和邏輯思維。這本《奧數小叢書（第二版）初中捲8》恰恰在這方麵做得非常齣色。它沒有像有些書那樣堆砌大量晦澀難懂的概念，而是從實際的解題齣發，層層遞進地揭示問題的本質。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對奧數競賽有些望而卻步，總覺得裏麵的題目難度很大，而且解題思路很“刁鑽”，不是一般人能掌握的。但是，當我拿到這本《奧數小叢書（第二版）初中捲8》之後，我發現我的看法被顛覆瞭。它不僅僅是簡單地羅列題目和答案，而是深入地講解瞭各種解題的思路和技巧，就像一位經驗豐富的老師在循循善誘。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《奧數小叢書（第二版）初中捲8》真的讓我眼前一亮。封麵設計就很有吸引力，透露著一種專業和嚴謹。我個人對數學競賽一直抱有濃厚的興趣，但有時候感覺很多題目雖然知道方法，但就是不知道怎麼下手，或者說思路不夠清晰。這本書的齣版，感覺正好填補瞭我在這方麵的空白。我特彆關注的是它對於“解題方法與策略”的強調，這正是很多課外輔導書容易忽略或者泛泛而談的地方。

評分☆☆☆☆☆

這本書我早就聽說瞭，身邊不少朋友都在推薦，說是初中奧數競賽的“聖經”。我之前一直用的是第一版，感覺挺不錯的，這次看到齣瞭第二版，尤其是標注瞭“初中捲8”，就毫不猶豫地入手瞭。包裝很簡潔大氣，拿到手很有質感，翻開來看，紙張印刷都非常舒服，不會有刺鼻的氣味，這一點對於長期閱讀的書籍來說，非常重要。

評分☆☆☆☆☆

不錯，講解明白，題目難度適中，滿意。

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

初中學生校外輔導書，不錯

評分☆☆☆☆☆

京東商城就是好，快遞速度快！

評分☆☆☆☆☆

因式分解，方法多，巧妙，講解明白。好書！

評分☆☆☆☆☆

圓的題目有點難度，要刷一陣子瞭

評分☆☆☆☆☆

一套奧數，老師推薦。

評分☆☆☆☆☆

書很好，快遞很給力！

評分☆☆☆☆☆

不錯，解題方法和技巧不錯，有幫助