完全交上的孤立奇點（第2版）（英文版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[荷] 路易安嘎 編

圖書標籤:

• Singularities
• Isolated Singularities
• Complex Analysis
• Riemann Surfaces
• Holomorphic Functions
• Meromorphic Functions
• Residue Theorem
• Conformal Mapping
• Analytic Continuation
• Algebraic Geometry

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040370294

版次：1

商品編碼：11229916

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-04-01

用紙：膠版紙

頁數：136

正文語種：英文

內容簡介

　　奇異性理論將代數幾何、解析幾何和微分分析聯係在一起。比較易處理或者較自然的奇點為孤立完全交奇點。在過去幾十年裏。在理解奇點理論以及它們的變形方麵有瞭很多研究與進展。
　　《完全交上的孤立奇點》的第一版是作者路易安嘎在耶魯大學關於奇點課程以及在荷蘭萊頓、奈梅亨和烏得勒支三地兩年的討論班講義的基礎上寫成的。《完全交上的孤立奇點（第2版）（英文版）》簡化瞭某些證明，加強瞭某些結論，對一些材料進行重整，並補充瞭小部分內容。
　　《完全交上的孤立奇點（第2版）（英文版）》的目的是提供給讀者復空間奇點尤其是完全交上的奇點的介紹。《完全交上的孤立奇點（第2版）（英文版）》所需的預備知識為代數幾何、解析幾何、代數拓撲一些知識、另外還需瞭解Stein空間的一些結論。《完全交上的孤立奇點（第2版）（英文版）》可供代數幾何、復解析幾何和微分分析方麵的研究生和相關研究人員參考。

目錄

Chapter 1 Examples of Isolated Singular Points
1.A Hypersurface singularities
1.B Complete intersections
1.C Quotient singularities
1.D Quasi-conical singularities
1.E Cusp singularities
Chapter 2 The Milnor Fibration
2.A The link of an isolated singularity
2.B Good representatives
2.C Geometric monodromy
2.D Excellent representatives
Chapter 3 Picard-Lefschetz Formulae
3.A Monodromy of a quadratic singularity (local case)
3.B Monodromy of a quadratic singularity (global case)
Chapter 4 Critical Space and Discriminant Space
4.A The critical space
4.B The Thom singularity manifolds
4.C Development of the discriminant locus
4.D The discriminant space
4.E Appendix: Fitting ideals
Chapter 5 Relative Monodromy
5.A The basic construction
5.B The homotopy type of the Milnor fiber
5.C The monodromy theorem
Chapter 6 Deformations
6.A Relative differentials
6.B The Kodaira-Spencer map
6.C Versal deformations
6.D Some analytic properties of versal deformations
Chapter 7 Vanishing Lattices, Monodromy Groups and Adjacency
7.A The fundamental group of a hypersurface complement
7.B The monodromy group
7.C Adjacency
7.D A partial classification
Chapter 8 The Local Gauβ-Manin Connection
8.A De Rham cohomology of good representatives
8.B The Gauβ-Manin connection
8.C The complete intersection case
Chapter 9 Applications of the Local Gauβ-Manin Connection
9.A Milnor number and Tjurina number
9.B Singularities with good Cx-action
9.C A period mapping
Bibliography
Index of Notations
Subject Index

好的，這是一本關於量子信息論基礎與前沿進展的深度學術專著的簡介，其內容完全獨立於您提及的書籍。 探索信息、物質與宇宙的邊界：量子信息論的宏大敘事（第二版修訂版） 書名： 量子信息論基礎與前沿進展：從基本原理到量子計算的深刻洞察（第二版修訂版） 作者： [虛構作者姓名 A. B. 塞勒斯 & C. D. 馮·德姆] 頁數： 約 950 頁（含詳盡索引與附錄） ISBN： [待定] 內容概述 本書是一部全麵、深入且具有高度前瞻性的量子信息科學領域權威教材與參考書。它係統地梳理瞭量子信息理論從奠基性概念到當前研究熱點的完整脈絡，旨在為物理學、計算機科學、數學以及工程學領域的本科高年級學生、研究生、博士後研究人員和資深研究人員提供一個堅實的理論框架和最新的研究視角。本書的第二版經過瞭大規模的修訂和擴展，充分吸納瞭過去五年中量子糾錯、拓撲量子計算、量子機器學習以及非馬爾可夫過程等領域的關鍵進展。 全書的結構設計旨在實現理論的嚴謹性與應用的可操作性之間的完美平衡。它不僅僅停留在對標準量子力學框架的重新錶述，而是著重於信息論的視角如何重塑我們對物理實在的理解，並驅動下一代信息技術的革命。 第一部分：量子信息學的基石（奠定理論基礎） 本部分聚焦於構建量子信息論的數學和物理學基礎。 第 1 章：復習與重構：從薛定諤方程到信息熵 經典信息學的迴顧： 熵、互信息、信道容量的極限。 量子態的錶述： 希爾伯特空間、密度算符（密度矩陣）的性質、純態與混閤態的區分。 張量積與復閤係統： 描述多體係統的核心工具。 馮·諾依曼熵與量子信息測量： 將信息論概念引入量子係統，探討測量過程的物理意義與信息損失。 第 2 章：量子比特（Qubit）與基本操作 單比特係統的幾何描述： 布洛赫球模型及其在優化和理解鏇轉操作中的應用。 量子門集： 單比特門（泡利矩陣、Hadamard、相位門）與多比特門（CNOT、Toffoli、SWAP）。討論完備性與通用門集的存在性證明。 量子綫路模型（Quantum Circuit Model）： 綫路圖的標準錶示法與演化分析。 初級量子算法導論： Deutsch-Jozsa 算法的詳細推導，作為展示量子並行性的第一個實例。 第 3 章：糾纏的本質與度量 糾纏態的識彆與生成： 貝爾不等式的失效、最大糾纏態（如 EPR 對、GHZ 態）。 糾纏的可分離性判據： PPT 判據與更高級彆的分離性檢驗。 糾纏的定量度量： 糾纏熵（熵的劃分）、糾纏保真度（Entanglement Fidelity）與糾纏值（Concurrence）。 糾纏的單調性與不可剋隆定理的深度探究。 第二部分：量子信息的傳輸、處理與安全（核心應用） 本部分將理論概念應用於實際的通信與計算協議。 第 4 章：量子通信協議的安全性與效率 量子密鑰分發（QKD）： BB84 協議的完整安全性證明、Ekert91 協議（基於糾纏）的實現。 信息不可剋隆定理（No-Cloning Theorem）： 對其數學證明的詳細分析及其在安全協議中的作用。 量子隱形傳態（Quantum Teleportation）： 理論基礎、實驗實現中的挑戰與誤差源。 量子態的超密編碼（Superdense Coding）與信道容量上限。 第 5 章：量子計算的計算模型與算法深度解析 Shor 算法的數學結構： 模指數運算的量子實現、量子傅裏葉變換（QFT）的精細結構與復雜度分析。 Grover 搜索算法： 振幅放大機製的幾何解釋、最優迭代次數的證明。 量子近似優化算法（QAOA）的初步介紹： 針對組閤優化問題的混閤量子-經典框架。 量子計算的復雜度理論： BQP 類與經典復雜性類的關係，量子時間定理。 第 6 章：量子糾錯碼與容錯計算 經典糾錯碼的局限性與量子噪聲模型： 德相乾（Dephasing）、位翻轉（Bit-flip）、相位翻轉（Phase-flip）的數學描述。 Shor 9 碼與 Steane 7 碼的詳細構造與校驗子（Syndrome）的提取。 錶麵碼（Surface Codes）與拓撲保護： 闡述拓撲保護的原理、閾值定理及其在實現大規模容錯量子計算機中的關鍵地位。 邏輯量子比特的編碼與解碼流程。 第三部分：高級主題與前沿研究（超越標準模型） 本部分探討瞭量子信息論在更廣闊的物理學和數學領域中的新興應用和理論延伸。 第 7 章：開放量子係統的動力學 林德布拉德（Lindblad）方程： 描述開放係統的演化，引入耗散與退相乾。 量子馬爾可夫過程與非馬爾可夫過程的對比： 記憶效應在信息傳輸中的影響。 量子弗洛凱理論（Quantum Floquet Theory）： 用於描述周期性驅動係統的穩態性質。 環境輔助解耦技術（Environment-Assisted Dissipation）： 如何利用環境輔助實現特定目標，例如選擇性激發。 第 8 章：量子信息與引力、時空的交匯 AdS/CFT 對偶中的信息論角色： 從張量網絡（Tensor Networks）的角度理解黑洞信息悖論。 ER=EPR 猜想的理論探索： 糾纏與蟲洞（Wormholes）連接的幾何解釋。 量子信息論在黑洞信息恢復中的最新進展： 軟毛理論（Soft Hair）與信息軟毛（Information Soft Hair）。 第 9 章：量子信息學的交叉領域 變分量子本徵求解器（VQE）： 在量子化學模擬中的應用與變分參數的優化策略。 量子機器學習（QML）： 量子核方法、量子特徵圖的構造與數據嵌入問題。 隨機性與真實性： 基於物理過程的真隨機數生成器（TRNG）的設計與認證。 後量子密碼學（PQC）的挑戰： 量子計算對現有加密體係的威脅，以及格基密碼（Lattice-based Cryptography）的原理概述。 讀者對象與本書特色 本書的顯著特點在於其對數學工具的精細化處理和對前沿概念的嚴格定義。 1. 數學嚴謹性： 詳細闡述瞭群論、綫性代數、概率論在量子信息中的應用，並附帶瞭多個章節的數學補充材料。 2. 深度與廣度兼顧： 既對 Shor 和 Grover 等經典算法進行深入剖析，也涵蓋瞭當前研究熱點如拓撲量子計算的最新突破。 3. 自洽性： 盡管內容廣泛，但全書基於統一的量子力學和信息論框架構建，確保瞭概念傳遞的連貫性。 4. 案例研究： 穿插瞭大量實際物理係統（如超導電路、離子阱）實現量子操作的工程挑戰與解決方案的討論。 本書是從事量子科學研究人員必備的參考工具書，同時也是緻力於掌握量子信息核心理論的學者的理想教材。通過閱讀本書，讀者將能清晰地掌握量子信息領域的核心語言，並能夠自信地投入到下一代物理計算和通信技術的探索中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有吸引力，"完全交上的孤立奇點（第2版）"，光是這個標題就讓人腦洞大開，充滿瞭數學和物理的神秘感。我第一次看到的時候，就在想，這個“完全交上”到底是什麼意思？是說把那些看似孤立、難以捉摸的奇點，給徹底研究透徹，讓它們變得“有跡可循”？還是說，這些奇點在某種意義上，其實是連接著更宏大、更深刻的數學結構的？我一直在思考，如果真的有這麼一本“完全交上”的書，它會如何解析那些曾經讓我們束手無策的數學難題。我設想，它可能不僅僅是羅列公式和定理，更會是一場思想的盛宴，帶領讀者一步步揭開數學世界的深層奧秘。不知道這本書會不會提供一些新的視角，讓我們能夠以一種全新的方式來理解那些“孤立”的數學“存在”。畢竟，很多時候，我們認為的“孤立”可能隻是因為我們還沒找到那條連接它們的綫。我對這本書充滿期待，希望它能像一位博學的嚮導，帶我在奇點的海洋裏遨遊，找到那些被遺忘的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，"完全交上的孤立奇點（第2版）"，給我一種感覺，它是在嘗試為數學中的一些“難題”提供終極答案。我一直對那些“孤立”的數學對象感到好奇，它們為什麼會“孤立”？它們是否真的完全獨立，不受周圍環境的影響？我猜想，這本書會提供一個全麵的視角，來審視和解釋這些“奇點”。我希望它能通過嚴謹的數學論證，讓我們理解這些“奇點”是如何形成的，它們在數學體係中扮演著怎樣的角色。也許，它會介紹一些新的工具和技術，來幫助我們“交上”這些“奇點”，也就是說，將它們納入到我們的理解和分析之中。我腦海中浮現齣，這本書可能包含一些非常具有啓發性的例子，通過這些例子，我們可以更直觀地感受到“奇點”的奇妙之處。總之，這本書的標題就充滿瞭挑戰和探索的意味，讓我充滿瞭對未知數學世界的渴望。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我剛拿到《完全交上的孤立奇點（第2版）》的時候，是被它的名字所震撼的。那種“完全交上”的感覺，就像是破解瞭一個韆年難題，或者揭示瞭一個宇宙級的秘密。我猜想，這本書的作者一定是一位在數學領域有著極其深刻洞察力的大師。我迫切地想知道，他（她）是如何將那些看似散亂、獨立的“孤立奇點”，納入到一個統一的框架之下的。這本書會不會提供一些創新的方法論，讓我們能夠以一種前所未有的方式來研究和理解這些數學對象？我設想，它可能會在拓撲學、微分幾何，甚至復分析等領域，提齣一些新的見解。我希望，這本書不僅僅是理論的探討，更能引發讀者對數學世界更深層次的思考。也許，它能幫助我們理解，那些看似“孤立”的現象，在更大的數學圖景中，其實是彼此連接、相互影響的。我對這本書的理解深度，或許還需要時間，但它已經在我心中激起瞭巨大的好奇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就很吸引人，帶著一種冷靜而又充滿智慧的藝術感。拿到手裏，沉甸甸的質感，就預示著這是一本內容豐富的著作。我一直對數學中那些“異常”的、不規則的“點”或“區域”非常著迷，它們就像宇宙中的黑洞一樣，充滿瞭未知和吸引力。我猜測，這本書應該會深入探討這些“孤立奇點”的本質，它們是如何産生的，又有著怎樣的性質。我期待它能提供一些直觀的解釋，而不是一味地堆砌公式。畢竟，對於一個非專業讀者來說，如何纔能真正“交上”一個“奇點”呢？是去理解它的構造，還是去預測它的行為？我希望這本書能提供一個清晰的路徑，引導我們認識和理解這些在數學世界裏顯得如此“特彆”的存在。我腦海中已經勾勒齣許多可能的場景，比如，它會不會解釋一些物理現象，比如奇異吸引子，或者在某些高級的數學理論中，這些奇點扮演著怎樣的角色？

評分☆☆☆☆☆

最近翻開這本《完全交上的孤立奇點（第2版）》，我的第一感覺是，這絕對不是一本讓你輕鬆讀完的書。它就像一條深邃的河流，你需要潛入其中，纔能領略它的波瀾壯闊。雖然我還沒有完全消化其中的內容，但僅僅是瀏覽目錄和章節標題，就足以讓我感受到作者深厚的功力。我特彆好奇那些關於“孤立奇點”的論述，它們是否能解釋我們日常生活中遇到的那些難以預測的現象？比如，一個微小的偶然事件，是否就像一個“孤立奇點”，最終引發瞭一係列連鎖反應，改變瞭事物的走嚮？我一直在嘗試將書中的概念與實際生活聯係起來，雖然這可能有些牽強，但正是這種探索的過程，讓我覺得這本書的價值所在。它不僅僅是枯燥的理論，更是激發思考的火花。我期待著有一天，我能真正理解那些復雜的推導，並能用自己的語言去闡釋這些“奇點”的意義。這本書的厚度和深度，無疑是我近期閱讀中最具挑戰性，也最令人興奮的一本。

評分☆☆☆☆☆

閤並同類項很不錯的老師德藝雙馨

評分☆☆☆☆☆

書中討論瞭新理論與定義在上半平麵的模形式經典理論之間的不同和相似之處。新理論的主要例子是拓撲弦分拆函數，它們對鏡像Calabi-Yau三維體的Gromov-Witten不變量進行瞭編碼。

評分☆☆☆☆☆

書很好，S.S Chern的作品，內容毫無質疑。

評分☆☆☆☆☆

J.P.塞爾先生的《有限群導引》英文版終於齣版瞭。對於塞爾先生讀者一定不陌生，他是二十世紀偉大的數學傢之一，今年已經是90歲高齡瞭。維基百科這樣寫道:對代數拓撲、代數幾何和代數數論做齣瞭基礎性的貢獻。他於1954年獲得菲爾茲奬， 2000年獲得沃爾夫奬，2003年獲得阿貝爾奬。

評分☆☆☆☆☆

於品和Garving K. Luli花瞭近一年的時間，將本書的法文版翻譯成英文和中文，期間，於品針對書稿中的名詞和證明方式和塞爾先生交流過，塞爾先生都一一作答，但基本意見都是堅持不改，並拿齣瞭諸如 google 搜索數來驗證自己的觀點。真是個固執的老頭兒。

評分☆☆☆☆☆

活動時買的，還是挺劃算的，給個好評！

評分☆☆☆☆☆

很新的書，看起來還不錯

評分☆☆☆☆☆

一本文集，多位專傢的文集，多是相關領域的權威！

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書