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蒋铎 译 著

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• 数学分析
• 俄罗斯教材
• 卓里奇
• 高等教育出版社
• 数学教材
• 微积分
• 实分析
• 高等教育
• 全二卷
• 第四版

店铺： 华文乐章图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040183023

商品编码：11274244377

页数：1

字数：1

俄罗斯数学教材选译

数学分析(卷)第4版+数学分析(第二卷)(第4版)

9787040183023 

9787040202573 

定价：138.00元 

俄罗斯数学教材选译

数学分析(卷)第4版

作 者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：1987-9-1

• 版 次：2
• 页 数：510
• 字 数：600000
• 印刷时间：2006-6-1
• 开 本：16开
• 纸 张：胶版纸
• 印 次：1
• I S B N：9787040183023
• 包 装：平装

编辑推荐本书把叙述的高度严谨性与可读性、充实的内容以及培养研究实际问题的习惯结合起来了。
——A.H.柯尔莫戈洛夫，前苏联科学院院士
B.A.卓里奇的教科书是现有供大学数学系、物理系学生用的分析教科书中成功的。它与传统分析教科书的重要区别在于，它一方面贴近自然科学（特别是物理学和力学）的应用，另一方面，它比常规的教科书多地运用了现代数学（包括代数学、几何学和拓扑学）的思想和方法。教程富于思想性，它清楚地展示了在具体问题研究中现代数学的思想和方法的强大威力。特别不寻常的是第二卷，它包括向量分析、流形上的微分形式理论、广义函数论和位势理论的引论、傅里叶级数和傅里叶变换以及渐近展开初步。
当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。这在古尔沙时代曾经是平常的，但是，惹人注意的近半个世纪的教材专业化趋势阉割了分析教程，留给它的几乎只是一个个的论证。现在看来，重新使分析教程变成有丰富内容的，显然是非常必要的，这也与大多数大学生未来将从事应用性的工作有关。
——B.N.阿诺尔德，俄罗斯科学院院士

内容简介

本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系紧密，把重点移到一般数学中有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。
全书共二卷，卷的内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数的微分学、积分、多变量函数和它的极限与连续、多变量函数微分学。
本书观点较高，内容丰富且比较新颖，习题选取不落俗套，与基本课本相互配合并作其理论部分的补充，本书可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。 ＝

目录

《俄罗斯数学教材选译》序
第4版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘录
章 一些通用的数学概念与记号
§1. 逻辑符号
§2. 集与集的初等运算
§3. 函数
§4. 某些补充
第二章 实数
§1. 实数集的公理系统及它的某些一般性质
§2. 重要的实数类及实数计算方面的一些问题
§3. 与实数集的完备性有关的基本引理
§4. 可数集与不可数集
第三章 极限

俄罗斯数学教材选译

数学分析(第二卷)(第4版)

作 者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2006-12-1

• 版 次：1
• 页 数：585
• 字 数：750000
• 印刷时间：2006-12-1
• 开 本：16开
• 纸 张：胶版纸
• 印 次：1
• I S B N：9787040202571
• 包 装：平装

编辑推荐本书把叙述的高度严谨性与可读性、充实的内容以及培养研究实际问题的习惯结合起来了。
——A.H.柯尔莫戈洛夫，前苏联科学院院士
B.A.卓里奇的教科书是现有供大学数学系、物理系学生用的分析教科书中成功的。它与传统分析教科书的重要区别在于，它一方面贴近自然科学（特别是物理学和力学）的应用，另一方面，它比常规的教科书多地运用了现代数学（包括代数学、几何学和拓扑学）的思想和方法。教程富于思想性，它清楚地展示了在具体问题研究中现代数学的思想和方法的强大威力。特别不寻常的是第二卷，它包括向量分析、流形上的微分形式理论、广义函数论和位势理论的引论、傅里叶级数和傅里叶变换以及渐近展开初步。
当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。这在古尔沙时代曾经是平常的，但是，惹人注意的近半个世纪的教材专业化趋势阉割了分析教程，留给它的几乎只是一个个的论证。现在看来，重新使分析教程 变成有丰富内容的，显然是非常必要的，这也与大多数大学生未来将从事应用性的工作有关。
——B.H.阿诺尔德，俄罗斯科学院院士
本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系加紧密，把重点移到一般数学有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。

内容简介

本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系加紧密，把重点移到一般数学中有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。
全书共二卷，第二卷的内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、Rn中的曲面和微分形式、曲线积分和曲面积分、向量分析与场论、流形上微分形式的积分法、级数和含参变量函数族的一致收敛性及基本分析运算、含参变量积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开等，与常见的分析教科书相比，本卷的内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微分几何等）的基本概念、思想和方法，有关应用的内容也加贴近现代自然科学。
本书可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。

目录

《俄罗斯数学教材选译》序
再版序言
版序言
第九章 连续映射（一般理论）
1 度量空间
1.定义和例子
2.度量空间中的开集和闭集
3.度量空间的子空间
4.度量空间的直积
练习
2 拓扑空间
1.基本定义
2.拓扑空间的子空间
3.拓扑空间的直积 

好的，下面是为您撰写的图书简介，内容不涉及您提到的那本《包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析 第四版 4版 全二卷卓里奇 中文版 高等教育出版社》，重点围绕其他数学领域和教育方向展开，力求详实且自然： --- 《微积分的构建与洞察：从黎曼和到勒贝格积分的经典路径》 本书旨在为严肃的数学学习者提供一条清晰、深入的路径，探索微积分理论从其基础概念到现代分析核心的演进。我们避免了过度依赖直觉性的几何图像，而是专注于严谨的逻辑推理和概念的精确定义，旨在培养读者对极限、连续性、微分和积分的深刻理解。 全书分为三个主要部分。第一部分聚焦于经典微积分的严谨基础。我们从自然数和实数的构造出发，详细阐述了 $epsilon-delta$ 语言的精妙之处，这是理解极限的基石。随后，对序列和级数收敛性的讨论将引导读者进入无穷过程的数学化世界。本部分尤其强调了黎曼积分的构建过程，详细分析了其定义、基本性质，以及黎曼可积性的充要条件，包括对不连续函数的考量。我们特别关注了微积分基本定理的证明，并探讨了其在解决实际问题中的应用局限性，为后续更强大的积分理论做好铺垫。 第二部分则转向多元函数与微分几何的初步探索。在深入研究偏导数、梯度和方向导数时，我们将引入多重线性映射的概念，为理解高维空间中的微分奠定坚实基础。泰勒公式的推广，特别是高阶微分的应用，被用来分析函数的局部行为和极值问题。向量场理论的引入是本部分的亮点之一，我们引入了线积分和面积分，并详细阐述了格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的意义及其证明思路。这部分内容不仅要求读者掌握计算技巧，更要求理解向量场在空间中流动的几何含义。我们采用了适当的线性代数工具来简化复杂概念，确保概念的过渡平滑自然。 第三部分则勇敢地迈入了现代分析的门槛：勒贝格积分理论。认识到黎曼积分在处理某些不规则函数（如狄利克雷函数）时的无力性，本书系统地介绍了测度论的基础。我们从集合论的视角出发，定义了 $sigma$-代数和测度，特别是勒贝格测度的构造过程，这需要读者具备对抽象集合操作的初步熟悉。随后，可测函数、简单函数的逼近，以及勒贝格积分的定义和性质被逐一阐述。本书花费大量篇幅来论证勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性，重点在于控制收敛性——即单调收敛定理、有界收敛定理和法图定理（Fatou’s Lemma）的应用。通过这些工具，读者将能够严格处理积分与极限的交换顺序，这在概率论和泛函分析等高级领域是至关重要的。 本书的特色与目标读者： 本书的编写风格严谨而细致，力求在保持数学深度与教学可达性之间取得平衡。我们相信，真正的理解来自于对定义和证明的亲手推导，因此书中包含了大量的启发性习题，它们不仅仅是计算练习，更是对核心概念的深度检验。 我们的目标读者是数学、物理学、工程学及计算机科学（尤其是在理论方向）的本科高年级学生或研究生初学者。对于已经学过传统微积分课程，但希望系统地夯实分析基础，并为进入实分析、复分析或微分几何打下坚实基础的读者，本书提供了无可替代的桥梁。我们假设读者已经具备了扎实的微积分运算能力和一定的线性代数知识背景。 本书的叙述方式侧重于“为什么”（Why）而不是仅仅停留在“怎么做”（How）。通过追溯理论的起源和发展的逻辑必然性，我们帮助读者建立起一个连贯、无漏洞的数学知识体系。掌握本书内容后，读者将能够自信地阅读任何标准的现代数学分析著作。 --- （总字数约为 1500 字）

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对俄罗斯数学教材的印象一直停留在“严谨”、“深刻”这几个词上，但也总觉得有点遥远，好像是给那种数学天赋异禀的人准备的。这次拿到卓里奇的这套《数学分析》，我的看法有了很大改观。这本书虽然是翻译过来的，但语言的流畅度相当不错，一点也没有那种生硬的翻译腔。我特意翻看了其中关于“极限”和“导数”的章节，感觉作者的讲解思路非常清晰，层层递进，从最基本的定义出发，逐步引申出各种性质和定理，而且每一个定理的证明都写得非常详细，一点也不跳步。我最喜欢的是，书中会穿插一些历史背景的介绍，或者是一些数学家的小故事，这样在学习枯燥的数学概念时，能增加不少趣味性，也能让我们更理解这些概念是如何被发现和发展起来的。我之前学的很多教材，可能上来就是一大堆定义和定理，看完之后感觉像在背公式，但这本书不一样，它更注重数学思想的传达。感觉作者像是把我当成一个可以一起探讨数学问题的伙伴，娓娓道来，而不是单方面的灌输。

评分☆☆☆☆☆

我之前学习数学分析的时候，总觉得有些地方理解得不够透彻，比如一些看似“理所当然”的性质，书上直接给出结论，但不知道“为什么”。这套卓里奇的《数学分析》恰恰弥补了我的这一不足。它在讲解每一个定理和公式的时候，都力求给出详尽的证明过程，并且会解释清楚每一步推理的依据。比如在讲解“中值定理”时，书中不仅给出了拉格朗日中值定理和柯西中值定理，还深入探讨了它们的几何意义和应用，以及如何从更一般的意义上去理解它们。让我印象深刻的是，书中还会对一些经典问题的不同解法进行比较和分析，这让我能够从多个角度去理解同一个问题，从而加深印象，提高解决问题的灵活性。总的来说，这套书给我最大的感受就是“实在”，它不玩花哨的概念，而是脚踏实地地把数学的根基讲清楚。虽然内容很多，但结构清晰，逻辑严谨，非常有学习价值。

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面设计就很有意思，不是那种花里胡哨的，而是非常朴实，一种磨砂质感的纸，拿在手里沉甸甸的。我拿到的是中文版，看到“高等教育出版社”这几个字，心里就踏实了不少，毕竟国内教材这块，还是这几家老牌出版社比较靠谱。我记得我刚开始接触数学分析的时候，接触的教材相对比较少，而且很多都是国外的翻译版，有时候会觉得有点晦涩难懂。但这套书，从第一眼看，就给我一种“有料”的感觉。目录翻了一下，内容覆盖确实很广，从基础的极限、连续，到微分、积分，再到多重积分、微分方程等等，感觉把整个数学分析的体系都梳理得非常清晰。包装也很到位，两本书用厚实的纸板箱装着，里面还有缓冲材料，拿到的时候一点磕碰的痕迹都没有，这点细节做得很好，尤其是对于这种内容比较厚的书籍，运输过程中的保护很重要。虽然我还没深入到具体的内容，但仅仅从外在和目录结构上，我就能感觉到这是一套倾注了心血的书籍，希望能从中汲取到更扎实的数学知识，为后续的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一位数学爱好者，虽然不是科班出身，但一直对数学充满热情，喜欢自己钻研一些数学难题。在接触了这套《数学分析》之后，我感觉自己的数学视野被极大地拓宽了。我之前看过的很多资料，可能侧重于某个特定的方面，但这本书就像一个完整的地图，把整个数学分析的版图展现在我面前。我尤其欣赏书中对“微积分基本定理”的阐述，它不仅仅是关于求导和积分的互逆关系，更深刻地揭示了微积分在描述连续变化现象中的核心作用。作者在讲解时，会结合一些几何直观的例子，让我能够更容易地理解积分的几何意义，比如面积、体积的计算。而且，书中对于“多元函数”的讲解也做得非常到位，从偏导数到方向导数，再到重积分，每一个概念都建立在扎实的逻辑基础上，并且循序渐进，不会让读者感到突兀。我发现，通过学习这本书，我不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种严谨的数学思维方式，这对于我以后独立思考和解决问题非常有益。

评分☆☆☆☆☆

我是一名还在读研究生的学生，平时做研究需要用到很多高深的数学工具，数学分析是基础中的基础，所以我对教材的要求还是比较高的。这套卓里奇的《数学分析》是我对比了好几本国内外教材后才选定的，事实证明我的选择是明智的。其中关于“级数”的部分，讲解得尤为精彩。它不仅仅是列出各种收敛判别法，更深入地探讨了级数的本质，比如泰勒级数和傅里叶级数在函数逼近方面的强大能力，以及它们在物理、工程等领域的广泛应用。书中给出的例子也非常贴切，能够帮助我理解抽象的数学概念如何转化为具体的应用。另外，这套书的习题量也很大，而且难度分布合理，既有基础巩固的题目，也有一些需要深度思考的难题，这对于提高我的解题能力非常有帮助。我尝试做了几道习题，发现解答过程中的思路非常清晰，即使是比较复杂的题目，也能通过书中的方法一步步攻克。这种系统性的学习方式，真的能让我对数学分析的理解提升到一个新的高度。