概率论、马尔科夫链、排队和模拟 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 斯图尔特 著

图书标签:

• 概率论
• 马尔科夫链
• 排队论
• 模拟方法
• 随机过程
• 数学建模
• 运筹学
• 统计学
• 应用概率
• 随机服务系统

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510061783

版次：1

商品编码：11314927

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-10-01

用纸：胶版纸

页数：758

正文语种：英文

内容简介

　　《概率论、马尔科夫链、排队和模拟》是一部讲述如何挖掘蕴藏在模型表现形式背后的数学过程的作品。详细的数学推导和大量图例使得更加易于研究生和高年级本科生作为学习随机过程的教材和参考资料。《概率论、马尔科夫链、排队和模拟》应用广泛，也适用于计算科学、工程、运筹学、统计和数学等学科。

目录

Ⅰ PRoBABILITY
Ⅱ MARKoV CHAINS
Ⅲ QUEUEING MODELS
Ⅳ SIMULATION

前言/序言

探寻宇宙秩序的基石：经典力学与相对论的宏伟叙事 本书将带领读者深入物理学最核心的领域，构建起从宏观世界到微观粒子之间，关于物质、能量、时空以及运动规律的完整图景。我们聚焦于经典力学的严谨逻辑与爱因斯坦的相对论所揭示的宇宙的崭新面貌，旨在为读者提供一个既富于历史深度又充满前沿洞察的知识框架。 第一部分：牛顿的遗产——经典力学的严密结构 本部分着重于构建我们日常生活经验赖以生存的物理基础——经典力学。这不仅仅是对伽利略和牛顿思想的简单复述，而是对其进行现代化的、更抽象和普适的提炼。 第一章：运动学的几何基础与运动的量化描述 我们将从描述物体如何运动开始。运动学是力学的起点，它关注的是物体位置、速度和加速度的数学描述，而不涉及产生这些运动的原因。本章将深入探讨瞬时速度和瞬时加速度的精确定义，引入向量分析在三维空间中描述复杂运动轨迹的必要性。我们将详细解析圆周运动、简谐振动（SHM）的解析解，并将其推广到螺旋运动等复合运动形式，强调微分方程在描述周期性现象中的核心作用。 第二章：牛顿定律的现代诠释与守恒律的升华 牛顿第二定律 ($mathbf{F} = mmathbf{a}$) 是连接力和运动的桥梁。我们不满足于其在惯性系中的应用，而是将其置于更广阔的框架下审视。本章会详细讨论惯性系与非惯性系（如加速系和旋转系）中的表观力（如科里奥利力和离心力），为后续研究复杂系统打下基础。更重要的是，我们将探讨牛顿定律的必然结果——三大守恒定律（动量守恒、角动量守恒、能量守恒）的深刻物理意义。我们将展示，守恒律在许多情况下比直接求解运动方程更为强大和根本。 第三章：分析力学的崛起——拉格朗日与哈密顿的优雅 经典力学的真正精髓在于其数学框架的普适性。本章将引入拉格朗日力学。我们不再依赖于力的分解，而是转向能量的概念，利用最小作用量原理（或哈密顿-拉格朗日原理），通过构建拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能），推导出欧拉-拉格朗日方程。这一方法极大地简化了约束系统和复杂几何系统的求解。 随后，我们将进阶到哈密顿力学。通过勒让德变换，我们将系统状态变量从广义坐标和广义速度对 $(mathbf{q}, dot{mathbf{q}})$ 转换到相空间中的广义坐标和共轭动量对 $(mathbf{q}, mathbf{p})$。哈密顿量 $H$（通常为总能量）成为系统演化的核心。我们将详细剖析哈密顿正则方程，并引入泊松括号，为后续量子力学的建立做好铺垫。 第四章：刚体动力学与连续介质的基础 在宏观尺度上，物体通常被视为不可形变的刚体。本章专注于刚体的运动，包括平动和绕质心的转动。我们将详细分析转动惯量张量的计算、欧拉角在描述三维空间姿态中的应用，以及陀螺运动的经典案例（如进动与章动）。同时，本部分将触及经典力学的边界——流体力学的初步概念，介绍连续介质的运动描述，为理解波的传播现象做准备。 第二部分：时空的革命——相对论的几何学视角 进入二十世纪，对高速运动和引力的理解被彻底颠覆。本部分将系统阐述爱因斯坦的两大相对论，展示它们如何重塑我们对空间、时间、质量和能量的认知。 第五章：狭义相对论——高速世界中的时空融合 狭义相对论（SR）建立在光速不变和相对性原理两大基本假设之上。本章将系统推导洛伦兹变换，揭示时间膨胀、长度收缩等反直觉的效应。我们将使用四维闵可夫斯基时空的概念，将三维空间与一维时间统一为一个不可分割的四维流形。本章的重点在于相对论性的动量和能量——推导出著名的质能等价关系 $E=mc^2$，并解释其在核物理中的基础意义。 第六章：相对论动力学与四维向量的运用 在狭义相对论框架下，我们必须使用四维向量来保持物理定律的协变性。本章将介绍四维速度、四维动量和四维力，并展示如何用这些工具来处理高速粒子的碰撞和辐射问题。我们将深入研究相对论中的能量-动量关系，并分析光子等零静止质量粒子的特性。 第七章：广义相对论的几何引力论 广义相对论（GR）是对经典引力理论的彻底取代。其核心思想是等效原理：引力效应与加速运动的效应是无法区分的。本章将从几何的角度阐述引力，即引力不是一种力，而是物质和能量对时空曲率的体现。我们将介绍张量分析的初步概念，特别是度规张量 $g_{mu u}$ 如何描述时空几何。 第八章：爱因斯坦场方程的物理图像与应用 爱因斯坦场方程是GR的数学核心，它建立了时空曲率（左侧的爱因斯坦张量 $G_{mu u}$）与物质能量分布（右侧的应力-能量张量 $T_{mu u}$）之间的精确联系。本章将侧重于理解这些方程的物理含义，而不是复杂的求解过程。我们将解析场方程在弱场近似下的简化形式，它如何精确地还原出牛顿万有引力定律。最后，我们将探讨场方程的几个经典解所预示的宇宙现象：水星近日点进动、引力红移、引力透镜效应，以及黑洞的存在性。 通过对经典力学深层结构的把握和对相对论时空观的掌握，读者将能够构建起一个从日常经验到宇宙极限，物理学理论的宏伟框架，为后续学习量子场论或宇宙学打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题，以一种非常直接和明确的方式，勾勒出了它所涵盖的核心知识体系。作为一名对计算科学和应用数学充满热情的学习者，我一直都在寻找能够深入理解随机过程的教材。马尔科夫链，作为一种重要的随机过程，其在建模和预测复杂系统中的应用一直吸引着我。我希望这本书能够详细阐述马尔科夫链的数学原理，包括状态空间、转移矩阵以及各种重要的性质，并且提供足够多的实际应用案例，让我能够体会到它的强大之处。同时，排队论也是我一直在努力学习的领域。理解现实世界中各种排队系统的运作机制，以及如何通过数学方法来分析和优化它们，对于提高效率和降低成本至关重要。我希望这本书能够系统地介绍排队论的经典模型，比如M/M/1、M/M/c等，并清晰地解释其相关的性能指标。而“模拟”则是我非常看重的一个环节，它能够帮助我们将抽象的数学模型转化为可视化的动态过程，通过计算机模拟来验证理论的正确性，并且探索不同参数设置下的系统行为。我期待这本书能够提供相应的模拟方法和示例，将概率论、马尔科夫链和排队论的知识融会贯通，并通过模拟得到直观的理解。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我首先被它的厚度所震撼，这足以说明内容一定相当详实。我一直在寻找一本能够系统性地讲解概率论基础，并且能够深入到马尔科夫链和排队论的教材。我了解到，这些知识在很多实际应用领域，例如计算机科学、工程学、金融学乃至生物学等，都扮演着至关重要的角色。我非常期待这本书能够提供清晰的数学推导，并且配以丰富的实例，帮助我理解抽象的概念。特别是马尔科夫链，我一直对其在状态转移和预测方面的能力感到好奇，希望这本书能够详细介绍其不同类型和应用场景。而排队论，更是现实世界中普遍存在的现象，比如银行柜台、呼叫中心、交通流量等，理解其背后的数学原理，对于优化服务效率和资源分配至关重要。最后，模拟技术作为一种强大的工具，能够让我们在虚拟环境中对复杂系统进行实验和分析，我希望这本书能够深入浅出地讲解模拟方法的原理，并结合前面提到的概率论、马尔科夫链和排队论的内容，提供一些实际的模拟案例和代码示例，这将极大地提升我的学习效率和动手能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大方，封面上“概率论、马尔科夫链、排队和模拟”这几个字，透着一股严谨而又实用的学术气息。我一直对这些领域都抱有浓厚的兴趣，尤其是在学习和研究过程中，常常会遇到各种概率问题，也对那些描述系统动态变化的模型，比如马尔科夫链和排队论，感到十分着迷。我尤其好奇作者是如何将这些看似独立但又紧密联系的概念融会贯通，并且以一种容易理解的方式呈现给读者。我期待这本书能像一位经验丰富的向导，带领我深入探索概率世界的奥秘，清晰地阐述马尔科夫链的原理和应用，让我能够更好地理解各种排队系统的运作机制，并通过模拟技术来验证和优化这些系统。在我看来，能够清晰地解释复杂数学模型并赋予其实际意义的图书，无疑是最有价值的。这本书的书名本身就激发了我想要去深入了解这些内容的热情，相信它能为我打开一扇新的学习之门，提供宝贵的知识和启发。这本书的排版和字体我也很看好，希望阅读过程能够舒适流畅，能够让我沉浸其中，不受干扰地吸收其中的知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名让我眼前一亮，因为它包含了几个我一直以来都非常感兴趣但又觉得有些畏难的数学分支。我个人在学习过程中，经常会遇到需要运用概率统计的场景，但很多时候停留在基础概念层面，对于更复杂的模型，如马尔科夫链，则感到有些力不从心。我渴望找到一本能够将概率论的基础知识与马尔科夫链的理论紧密结合的教材，并且能够提供足够多的实际案例来支撑这些理论。同时，排队论也是我一直想要深入理解的领域，我知道它在很多实际问题中都扮演着关键角色，比如如何优化服务流程、如何评估系统性能等。我希望这本书能够清晰地解释排队论的各种模型和指标，并且能够展示如何利用概率论的知识来分析排队系统。最后，模拟技术给我一种直观而强大的感觉，它能够帮助我们“看见”理论在实践中的运行，我期待这本书能够介绍不同类型的模拟方法，并且能够将前面提到的所有概念通过模拟进行整合和验证，让我能够更全面地掌握这些知识。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何用数学模型来描述和分析现实世界中的随机现象和动态系统充满好奇。这本书的书名，特别是“马尔科夫链”和“排队论”，正是我一直以来想要深入探索的领域。我了解到，马尔科夫链是一种非常强大的工具，可以用来描述系统在不同状态之间的转移，并且它的应用范围非常广泛，从自然语言处理到金融风险评估。我非常期待这本书能够详细解释马尔科夫链的定义、性质以及如何构建和分析马尔科夫模型。同时，排队论更是我日常生活中随处可见的现象，无论是等待公交车还是在商店排队结账，都涉及到排队系统的效率问题。我希望这本书能够深入浅出地介绍排队论的基本概念、模型和性能指标，并且能够通过实际案例来展示如何运用这些知识来解决实际问题。更重要的是，我希望这本书能够将概率论、马尔科夫链和排队论这几个概念有机地结合起来，展示它们之间的内在联系，并且通过“模拟”这一强大的技术手段，让我们能够直观地理解这些理论的实际应用和效果。

评分☆☆☆☆☆

早就有电子版的了，还是忍不住买一本来读。当初读了几页就被吸引了，作者将主题讲得清清楚楚、明明白白，实在难得。结合钟开莱、帕普里斯的书一起读更好。不能不点赞的好书。特别推荐。

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好书，经典教材，看完有帮助

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非常好 赶上活动价

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买来做储备的，练练英语，也好好把概率论用好。

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