樣條函數與逼近論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮玉瑜，曾芳玲，鄧建鬆 著

圖書標籤:

• 樣條函數
• 逼近論
• 數值分析
• 數學
• 科學計算
• 函數逼近
• 數值方法
• 高等數學
• 工程數學
• 計算數學

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312032837

版次：1

商品編碼：11333978

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：461

字數：516000

正文語種：中文

內容簡介

　　《樣條函數與逼近論》共18章，分為3部分．第l部分為前7章，係統地介紹瞭單變量函數逼近論的基本內容，即賦範綫性空間中逼近的一般理論，包括一緻逼近、最佳逼近的定量理論、最小平方逼近、有理逼近等重要內容．第8章到第13章為第2部分，主要講述瞭單變量樣條函數的基本理論，包括多項式樣條的基本空間、8樣條及其性質、樣條函數的計算、對偶基和樣條的零點、樣條的插值與逼近等重要內容．最後一部分共5章，主要介紹瞭多元多項式插值以及貫穿剖分上、規則剖分下的二元樣條函數的基本性質及其應用．
　　《樣條函數與逼近論》可作為計算數學和應用數學專業的高年級本科生和研究生教材，亦可作為相關專業的師生及科技人員、工程技術人員的參考書．

目錄

總序
前言
第1部分 單變量函數逼近論
第1章 賦範綫性空間中的逼近問題引論
1.1 逼近問題的提齣
1.2 最佳逼近元的存在唯一性
1.2.1 存在性
1.2.2 凸集
1.2.3 唯一性
1.2.4 勻凸空間
1.3 錶徵定理與對偶關係
1.4 距離投影算子
第2章 一緻逼近
2.1 Weierstrass―Stone定理
2.2 正綫性算子理論
2.3 廣義多項式的一緻逼近
2.3.1 最佳逼近的錶徵定理
2.3.2 Haar空間
2.3.3 最佳逼近的交錯定理
2.3.4 唯一性問題
2.3.5 最佳逼近函數的計算
第3章 綫性插
3.1 綫性插值問題
3.1.1 問題的提齣
3.1.2 綫性投影的計算
3.2 綫性插值的誤差
3.2.1 Lebesgue不等式
3.2.2 極小綫性投影
3.2.3 綫性投影算子的範數
3.2.4 多項式插值節點的最優選擇
3.3 從C到R的極小投影
3.4 從via，bl到‰的綫性投影算子的下界
3.5 綫性投影算子的收斂性質
第4章 多項式的性質和平滑模
4.1 多項式的性質
4.1.1 Bernstein不等式
4.1.2 Markov不等式
4.2 連續模
4.3 平滑模
第5章 最佳逼近的定量理論
5.1 周期函數類蔔最佳逼近的正逆定理
5.1.1 Jackson型定理
5.1.2 Bernstein逆定理
5.2 代數多項式的逼近階
5.2.1 Jackson定理
5.2.2 Nikolsky―Timan定理
5.3 代數多項式的點態逆定理
第6章 最小平方逼近
6.1 最佳逼近
6.2 正交函數係
6.3 正交多項式的性質

第2部分 單變量樣條函數
第3部分 多變量插值與樣條函數

前言/序言

樣條函數與逼近論 1. 引言 在現代科學與工程的諸多領域，從計算機圖形學、數據插值，到信號處理、數值分析，再到機器學習與人工智能，我們常常麵臨這樣一個核心問題：如何用一組簡單、易於理解且計算高效的函數來近似或錶示一個復雜、未知或離散的數據集？“逼近論”正是研究這一問題的理論基石，而“樣條函數”則是實現這一逼近目標的最為強大和靈活的工具之一。 本書《樣條函數與逼近論》旨在深入探討樣條函數作為一種特殊的函數構造方法，以及它們在解決各種逼近問題中所展現齣的卓越性能。我們將從數學的嚴謹視角齣發，逐步揭示樣條函數的構造原理、性質及其在不同場景下的應用。本書不僅關注理論的深度，也力求展現樣條函數在實際問題中的強大生命力。 2. 逼近論的核心問題與發展簡史 逼近論是數學中的一個重要分支，其核心思想是用“好”的函數逼近“壞”的函數，或者用簡單的函數逼近復雜的函數。這裏的“好”與“壞”可以從多個維度理解： 復雜度： 我們傾嚮於用多項式、三角函數等簡單函數來逼近那些形式復雜、難以直接處理的函數。 可計算性： 許多實際問題中的函數並非解析可得，而是通過測量或數值計算得到的離散數據點，這時就需要用能夠通過有限計算得到結果的函數來擬閤。 信息壓縮與錶示： 在數據存儲和傳輸中，我們希望用盡可能少的信息來準確地錶示原始數據，逼近技術提供瞭有效的手段。 數值穩定性與效率： 在數值計算中，逼近函數的設計往往與算法的穩定性和計算效率密切相關。 逼近論的發展可以追溯到歐拉、傅立葉等數學傢的工作。傅立葉級數用三角多項式逼近周期函數，為信號分析奠定瞭基礎。而多項式逼近，如泰勒展開和切比雪夫逼近，則在微積分和數值分析中扮演著重要角色。 在20世紀中葉，隨著計算機技術的飛速發展，對更靈活、更局部化的函數逼近方法的需求日益增長。傳統的全局逼近方法（如多項式插值）在處理大量數據時容易齣現“龍格現象”，即在數據點之外的區域齣現劇烈的振蕩。這就催生瞭對局部逼近方法的探索，而樣條函數正是這一探索的傑齣成果。 3. 樣條函數的概念與起源 樣條（Spline）一詞最初來源於造船和航空工程中用於繪製平滑麯綫的“樣條尺”。這種由柔性材料製成的尺子，在被固定在一些關鍵點後，會自然地彎麯成一條平滑的麯綫。這種物理直觀的構造方式，啓發瞭數學傢們設計一種由分段多項式組成的函數，並在連接點處滿足一定的平滑性條件。 樣條函數的核心思想是將整個定義域分割成若乾個小區間，在每個區間上使用一個低次多項式來近似目標函數。而最關鍵之處在於，這些分段多項式在相鄰區間的連接點（稱為節點）上，需要保證一定的連續性和光滑性。例如，最簡單的樣條函數是分段綫性函數，它隻要求在節點上連續；而更常用的三次樣條函數，則要求在節點上至少連續到二階導數，從而保證瞭整體麯綫的平滑度。 與全局多項式逼近相比，樣條函數具有以下顯著優勢： 局部性： 改變一個節點的函數值或導數值，隻會影響到它附近的小段麯綫，而不會像全局多項式那樣影響整個麯綫。這使得樣條函數在數據更新和局部修正時非常高效。 低階多項式的組閤： 即使是高階的光滑性要求，通常也隻需要使用低次多項式（如三次多項式）組閤而成，這大大降低瞭計算的復雜度，避免瞭高次多項式可能帶來的數值不穩定問題。 靈活性： 通過調整節點的位置和樣條函數的階數，可以非常靈活地擬閤各種形狀的數據。 4. 樣條函數的構造方法與基本性質 本書將詳細介紹各種樣條函數的構造方法，並深入分析它們的數學性質。 4.1. 插值樣條 最基本的一類樣條函數是插值樣條，其目標是在給定的數據點上精確通過。 分段綫性插值： 最簡單的插值樣條，在每兩個相鄰數據點之間用一條直綫連接。它隻保證函數值在節點上的連續性。 分段二次插值： 在每個區間上使用二次多項式，並要求在節點上連續，有時還要求一階導數連續。 分段三次插值： 這是最常用的一類插值樣條。在每個區間上使用三次多項式，並要求在節點上連續、一階導數連續、二階導數連續。這通常需要更多的邊界條件來唯一確定。本書將詳細介紹如何通過設置邊界條件（如自然三次樣條、固定端點三次樣條等）來構造三次插值樣條，並證明其存在性和唯一性。 4.2. B樣條（B-Splines） B樣條是樣條函數構造中一個裏程碑式的進展。它們是一類具有局部支撐性的基函數，任何樣條函數都可以錶示為B樣條基函數的綫性組閤。 B樣條基函數的定義： 我們將介紹B樣條基函數的遞歸定義，以及它們關於節點序列的性質，如局部支撐性、非負性、單位性等。 B樣條的性質： 重點分析B樣條的幾何特徵，如它們在控製點作用下的形狀特徵，以及如何通過改變控製點來控製樣條麯綫的形狀。 B樣條與插值樣條的關係： 探討B樣條如何用於構造插值樣條，以及它們在錶達能力上的優勢。 4.3. NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines） NURBS是B樣條的推廣，它們是當前計算機圖形學和CAD領域中事實上的標準。NURBS引入瞭有理函數，這使得它們不僅可以錶示麯綫和麯麵，還可以精確錶示圓錐麯綫（如圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫）等。 NURBS的定義： 介紹NURBS的數學形式，包括控製點、節點序列以及權重。 NURBS的優勢： 分析NURBS能夠錶示更多幾何形狀的能力，以及它們在麯綫和麯麵設計中的廣泛應用。 4.4. 樣條函數的性質分析 本書還將深入探討樣條函數的若乾重要數學性質： 收斂性： 對於一個給定的連續函數，當節點趨於密集時，插值樣條是否會收斂到原函數？我們將分析不同階數樣條的收斂速度。 最佳逼近性質： 在所有滿足一定條件的函數空間中，樣條函數在逼近過程中能達到怎樣的最優性？我們將介紹最佳逼近的概念，以及樣條函數在這方麵的優勢。 平滑性與連續性： 樣條函數在節點處的連續性和光滑性是其核心優勢，我們將嚴格證明這些性質，並探討它們對麯綫視覺效果和數值計算精度的影響。 5. 樣條函數在逼近論中的應用 樣條函數強大的錶達能力和高效的計算特性，使其在逼近論的各個分支中都有著廣泛而深入的應用。 5.1. 數據插值與擬閤 當麵臨一組離散的數據點時，樣條插值是構建平滑連續麯綫最常用且最有效的技術之一。 函數插值： 在給定的數據點上精確構建樣條函數，以近似未知函數。 數據擬閤： 當數據帶有噪聲時，可以使用最小二乘意義下的樣條擬閤，以獲得比插值更魯棒的麯綫。 計算機輔助設計（CAD）與計算機圖形學（CG）： 樣條函數，尤其是NURBS，是設計自由麯綫和麯麵的基本工具，用於工業設計、動畫製作、遊戲開發等領域。 5.2. 數值分析 樣條函數在數值積分、微分方程求解等方麵也發揮著重要作用。 數值積分： 使用樣條函數來近似被積函數，然後通過對樣條函數進行積分來計算定積分的值。 常微分方程（ODE）的數值解： 基於樣條函數的數值方法，可以構建高精度、高穩定性的ODE求解器。 偏微分方程（PDE）的數值解： 有限元方法（FEM）是求解PDE的重要數值方法，而樣條函數作為有限元方法中的形函數，能夠提供高度靈活和精確的解。 5.3. 信號處理與圖像處理 在信號與圖像領域，樣條函數被用於信號的重構、壓縮以及濾波。 信號重構： 從采樣後的離散信號重構齣連續的信號。 圖像壓縮： 利用樣條函數的緊支撐性，可以實現高效的圖像壓縮。 圖像插值與重采樣： 在圖像縮放、鏇轉等操作中，樣條插值能夠獲得比雙綫性或雙三次插值更平滑、更自然的視覺效果。 5.4. 機器學習與數據科學 近年來，樣條函數在機器學習領域也展現齣新的生命力。 核函數： 某些類型的樣條函數可以被設計成核函數，用於支持嚮量機（SVM）等模型。 光滑性約束： 在一些迴歸模型中，樣條函數可以作為正則項，強製模型的輸齣具有一定的光滑性。 可解釋性模型： 樣條模型通常比復雜的深度學習模型更容易解釋，便於理解數據中的潛在關係。 6. 本書的組織結構與學習方法 本書的組織結構旨在引導讀者循序漸進地掌握樣條函數與逼近論的核心知識。 第一部分： 聚焦於逼近論的基本概念和傳統方法，包括多項式逼近、傅立葉級數等，為理解樣條函數的必要性打下基礎。 第二部分： 詳細介紹各種類型的樣條函數，從基礎的分段多項式樣條到先進的B樣條和NURBS。我們將深入探討它們的構造原理、數學性質以及相互之間的聯係。 第三部分： 集中展示樣條函數在各種實際問題中的應用，通過具體的算例和討論，加深讀者對理論知識的理解，並激發解決實際問題的靈感。 本書的學習建議是，在掌握基礎概念後，積極動手進行計算和編程實踐。通過實現一些簡單的樣條函數插值算法，觀察不同參數對樣條麯綫形狀的影響，將有助於加深對理論的理解。同時，鼓勵讀者閱讀相關領域的文獻，瞭解樣條函數在最新研究中的進展。 7. 結語 《樣條函數與逼近論》旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的學習平颱。我們相信，通過對樣條函數及其在逼近論中應用的深入探索，讀者將能夠更好地理解和解決科學與工程領域中的一係列挑戰，並為進一步的理論研究和實踐應用打下堅實的基礎。樣條函數作為連接離散數據與連續模型的重要橋梁，其在當今信息爆炸時代的重要性將愈發凸顯。

評分☆☆☆☆☆

（第一段） 我一直對數學中的“連續性”和“光滑性”有著近乎癡迷的探求，尤其是在處理現實世界中那些非綫性、不規則的數據時。這本書的標題——《樣條函數與逼近論》——立刻抓住瞭我的目光。我抱著極大的期望，希望能在這本書中找到一種優雅而強大的工具，來描述和近似那些肉眼可見卻難以用簡單公式捕捉的麯綫和麯麵。我想象著，通過樣條函數，那些點狀的、分散的觀測值能夠被巧妙地連接起來，形成一條平滑、連續且富有錶現力的麯綫，就像畫傢用畫筆勾勒齣事物的輪廓一樣。而“逼近論”這個詞，則進一步激發瞭我對如何用有限的、易於處理的函數去模擬無限的、復雜的函數的興趣。我期待著書中能夠深入探討不同類型的樣條函數，比如B樣條、NURBS等，它們的數學構造原理，以及它們在數據插值、函數逼近、計算機圖形學等領域的具體應用。更重要的是，我希望書中能夠解釋清楚，為什麼樣條函數在這些領域如此受歡迎，它們相比於傳統的多項式逼近有哪些優勢，例如在局部控製性、全局平滑性以及計算效率上的體現。我還在思考，書中是否會涉及樣條函數的構建過程，例如如何選擇節點、如何確定控製點，以及如何通過調整參數來改變麯綫的形狀。我設想，這本書會是我打開一扇理解和操縱復雜數據世界大門的鑰匙，讓我能夠更深入地理解現實世界中各種現象的內在規律。

評分☆☆☆☆☆

（第六段） 我一直對數學在藝術和設計中的應用感到驚嘆，特彆是那些能夠捕捉自然界流暢形態的數學工具。《樣條函數與逼近論》這個書名，讓我聯想到很多藝術傢和設計師用來創作的軟件，它們背後一定隱藏著精妙的數學原理。我希望這本書能從最基礎的樣條概念開始，解釋什麼是樣條麯綫，它如何通過一組控製點來生成平滑且可控的麯綫。我期待書中能夠詳細介紹不同類型的樣條函數，比如B樣條，以及它們在形狀生成上的靈活性。我希望能夠理解，為什麼這些數學工具能夠如此精準地描述那些看似隨意的、但又充滿韻律的綫條。書中對於“逼近論”的探討，我希望它能與圖像處理和圖形渲染聯係起來。我想要知道，如何利用樣條函數來對圖像進行邊緣檢測和輪廓提取，或者如何用樣條來生成逼真的紋理和圖案。我還在設想，書中是否會討論如何將三維模型中的麯綫和麯麵轉化為樣條錶示，以便於在計算機圖形學中進行高效的渲染。我希望這本書能用生動有趣的語言和豐富的實例，讓我領略到數學之美在視覺藝術中的體現，並激發我將這些數學工具應用到自己的創作實踐中。

評分☆☆☆☆☆

（第八段） 我一直對物理學中的建模和仿真非常感興趣，尤其是在處理那些具有復雜邊界和變形的物體時。《樣條函數與逼近論》這個書名，讓我聯想到在有限元分析（FEA）和計算流體動力學（CFD）等領域中，網格的生成和形狀的描述是多麼重要。我希望這本書能從基礎的樣條概念講起，解釋如何用它們來構造和描述復雜的幾何模型。我特彆好奇，樣條函數是如何被用來生成高質量的有限元網格，以及如何通過調整樣條參數來優化網格的形狀，以提高仿真計算的精度和效率。書中對於“逼近論”的探討，我希望它能與數值方法的穩定性聯係起來。我想要知道，如何利用樣條逼近來近似求解偏微分方程，以及樣條函數在數值積分和微分中的作用。我還在設想，書中是否會討論如何處理動態模擬中的形狀變化，例如用樣條函數來描述物體在運動過程中的變形。我希望這本書能提供一些工程應用的案例，展示樣條函數和逼近論在解決實際物理問題中的強大力量，從而為我的研究提供新的思路。

評分☆☆☆☆☆

（第九段） 作為一名人工智能和機器學習的研究者，我深知數據錶示和特徵提取是多麼的關鍵。在處理連續型數據時，如何有效地捕捉其內在的規律和結構，一直是我關注的重點。《樣條函數與逼近論》這個書名，立即引起瞭我的興趣。我希望這本書能從樣條函數的數學原理齣發，解釋它們如何在數據插值、平滑和降維等方麵發揮作用。我期待書中能夠詳細介紹不同類型的樣條，以及它們在處理高維數據時的適用性。我希望能夠理解，為什麼樣條函數能夠在捕捉數據的局部特徵的同時，保持整體的平滑性。書中關於“逼近論”的章節，我希望它能與模型擬閤和函數近似聯係起來。我想要知道，如何利用樣條逼近來構建復雜的機器學習模型，或者如何用樣條函數來近似那些難以用簡單模型錶示的目標函數。我還在設想，書中是否會討論樣條函數在生成模型或強化學習中的應用，例如如何用樣條來錶示策略函數或價值函數。我希望這本書能為我提供一些新的視角，幫助我將樣條函數和逼近論的理論更好地應用於人工智能領域的研究。

評分☆☆☆☆☆

（第十段） 我一直對數學在基礎科學研究中的應用充滿好奇，特彆是那些能夠描述自然現象本質的數學工具。《樣條函數與逼近論》這個書名，讓我聯想到在統計學、計量經濟學等領域中，如何對數據進行平滑處理、趨勢分析以及模型的構建。我希望這本書能從最基礎的樣條概念齣發，解釋它們如何被用來捕捉數據中的平滑趨勢，去除隨機噪聲。我期待書中能夠詳細介紹不同類型的樣條函數，以及它們在時間序列分析中的應用。我希望能夠理解，為什麼分段多項式能夠如此有效地描述那些具有復雜局部行為的數據。書中對於“逼近論”的探討，我希望它能與統計模型的選擇和擬閤聯係起來。我想要知道，如何利用樣條逼近來構建靈活的迴歸模型，或者如何評估不同樣條模型的擬閤優度。我還在設想，書中是否會討論樣條函數在非參數統計中的應用，以及如何通過樣條來近似概率密度函數。我希望這本書能用嚴謹的數學語言和清晰的統計學解釋，讓我領略到樣條函數和逼近論在理解和分析復雜數據中的強大作用。

評分☆☆☆☆☆

（第五段） 我對幾何建模的數學基礎一直充滿好奇，尤其是那些能夠描述自由形狀的數學工具。在我的學習和工作中，我接觸過很多CAD/CAM軟件，它們能夠生成令人驚嘆的復雜麯麵，但我總想知道這些麯麵背後的數學邏輯。《樣條函數與逼近論》這個書名，正是我一直在尋找的答案。我希望這本書能從樣條麯綫的定義入手，解釋它是如何通過一係列控製點來精確地定義一條平滑的麯綫。我期待書中能夠詳細介紹不同類型的樣條，例如B樣條和NURBS（非均勻有理B樣條），以及它們各自的數學特性和在幾何建模中的優勢。我希望能夠理解，為什麼NURBS能夠錶示更廣泛的幾何形狀，包括圓錐麯綫等。書中對於“逼近論”的闡述，我希望它能與麯麵逼近聯係起來。我想要知道，如何利用樣條函數來逼近一個已有的、不規則的麯麵，或者如何在一個點雲數據上構建齣光滑的樣條麯麵。我還在設想，書中是否會討論麯麵的插值和逼近的算法，以及如何評價逼近的質量。我希望這本書能提供清晰的數學公式和圖示，讓我能夠直觀地理解樣條函數在幾何建模中的強大能力，並能將這些知識應用到我的實際建模項目中。

評分☆☆☆☆☆

（第七段） 作為一名對計算科學和算法設計充滿熱情的研究者，我一直在尋找能夠優雅地處理連續數據和麯綫的數學框架。《樣條函數與逼近論》這個書名，立刻吸引瞭我的注意。我希望這本書能深入探討樣條函數的核心數學原理，從其基本定義到更復雜的變體，例如B樣條、NURBS等。我期待書中能夠提供嚴謹的數學推導，解釋樣條基函數的性質，以及如何通過組閤這些基函數來構建具有特定連續性和光滑性的樣條麯綫和麯麵。書中關於“逼近論”的章節，我希望它能深入到各種逼近理論的比較和應用。我想要瞭解，樣條逼近相比於傳統的傅裏葉級數或多項式逼近，在計算效率、局部控製性和對函數奇異性的處理方麵有何優勢。我還在設想，書中是否會討論誤差分析，例如如何估計樣條逼近的誤差界限，以及如何通過優化節點分布或增加樣條次數來達到更精確的逼近效果。我希望這本書能為我提供紮實的理論基礎，使我能夠自信地在算法設計和性能分析中使用樣條函數。

評分☆☆☆☆☆

（第二段） 這本書的齣現，簡直就像是為我量身定做的。我是一名工業設計師，日常工作中經常需要處理復雜的自由麯麵造型，從汽車的車身綫條到傢居産品的流暢外形，這些都需要精確且美觀的數學描述。傳統的CAD軟件雖然強大，但其底層數學原理有時對我來說是黑箱操作。而《樣條函數與逼近論》這個名字，讓我看到瞭希望。我希望這本書能從最基礎的樣條概念講起，比如什麼是樣條麯綫，它的基本構成要素是什麼。我特彆好奇分段多項式插值是如何演變成更強大的樣條函數的，以及其中涉及到的約束條件，例如連續性（C0, C1, C2）和光滑性在造型設計中的重要性。我希望書中能詳細介紹各種主流的樣條類型，它們的數學定義、性質以及各自的適用範圍。例如，三次樣條的構造過程，以及它在數據插值中的普適性。再者，我希望它能深入到麯綫和麯麵的錶示方法，如何用一組控製點來定義一條復雜的麯綫，以及如何通過調整這些控製點來靈活地修改麯麵形態，這對於我的設計迭代至關重要。我也期待書中能有關於樣條函數在麯麵建模中的應用實例，比如如何構建掃描麯麵、放樣麯麵等，這些都是我工作中經常遇到的挑戰。這本書，我期望它不僅是一本理論教材，更是一本實用的設計指南，能幫助我將抽象的數學概念轉化為具體的設計實踐。

評分☆☆☆☆☆

（第四段） 作為一名在信號處理領域摸爬滾打多年的工程師，我深知信號的采樣、重構以及濾波是多麼的關鍵。很多時候，原始信號可能存在噪聲，或者采樣率不足，這時就需要強大的數學工具來“修復”和“還原”信號。《樣條函數與逼近論》這個書名，立刻讓我聯想到在信號重構和插值中的應用。我希望書中能詳細闡述樣條函數如何被用於離散信號的點插值，特彆是如何構造齣連續且光滑的信號錶示。我想知道，在信號處理中，哪種類型的樣條函數（比如綫性、三次樣條）最為常用，它們分彆有什麼優勢和局限性。我尤其感興趣的是，如何利用樣條函數來近似連續時間信號，以及如何通過樣條插值來提高信號的采樣率，或者在低采樣率下恢復齣高頻成分。書中對於“逼近論”的探討，我期待它能與信號的濾波和去噪聯係起來。例如，如何使用某種逼近方法來平滑信號，去除高頻噪聲，或者如何設計一種逼近濾波器，使其在特定頻段內具有良好的性能。我還在思考，書中是否會討論傅裏葉分析與樣條逼近的結閤，例如在頻域中進行信號分析，然後用樣條在時域中進行重構。我希望這本書能提供一些具體的信號處理算法，以及它們背後的數學原理，從而幫助我更好地理解和優化我的信號處理流程。

評分☆☆☆☆☆

（第三段） 我一直對數值分析的精妙之處深感著迷，尤其是在函數逼近這一分支。當我們麵對一個無法用解析錶達式精確錶示的函數時，如何用一係列我們熟悉的、易於計算的函數來“接近”它，這是一個充滿智慧的挑戰。《樣條函數與逼近論》這個書名，正是我一直在尋找的寶藏。我希望能在這本書中找到關於各種逼近方法的係統性闡述，而不僅僅是簡單列舉。我期待它能深入剖析多項式逼近、三角函數逼近（如傅裏葉級數）以及樣條逼近的數學原理，比較它們的優缺點，例如收斂速度、逼近精度、計算復雜度等方麵。特彆是樣條逼近，我希望書中能詳細介紹如何通過選擇閤適的樣條基函數和節點分布，來實現對復雜函數的最佳逼近。書中對於“逼近論”的探討，我期待它能涵蓋諸如最佳逼近（例如切比雪夫逼近）、最小二乘逼近等概念，並解釋這些概念在實際應用中的意義。我還在設想，書中是否會討論誤差界限的分析，以及如何通過增加樣條的次數或節點數量來提高逼近的精度。我希望這本書能夠提供嚴謹的數學推導，同時又不失清晰易懂的講解，讓我能夠真正理解逼近的本質，並能在未來的研究或實踐中靈活運用這些理論。

評分☆☆☆☆☆

很好的書，感覺很不錯，中科大的教材?

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上課的課本，上課聽不懂，課下有空瞭多看看，很不錯。

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內容充實 東西不錯 物流很好

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封底有點摺，忍瞭

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就是不能e卡支付。。。。。。。。。。。

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不錯的書，