学而思 培优辅导：初二数学跟踪练习 （初二数学下册 BS北师版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121254109

版次：1

商品编码：11652657

品牌：学而思

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

页数：118

正文语种：中文

内容简介

　　本书针对初二学生而编写的辅导用书，每节有基础演练，能力提升，中考链接，巅峰突破等栏目，大部分章节配有方法技巧总结，促使学生稳步提升成绩。知识点覆盖全面，选题范围广，包含历年全国考试试卷及模拟题，各省重点校期中期末试题，注重方法、技巧提炼与总结，精选各类竞赛试题，使得不同层次的学生能力得到提高。

作者简介

　　学而思研发中心，由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。

内页插图

目录

第一章 三角形的证明
第一节 等腰三角形
第二节 直角三角形
第三节 线段垂直平分线与角平分线
综合测试题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第一节 不等式及解集
第二节 不等式的性质
第三节 一元一次不等式及其应用
第四节 一元一次不等式与一次函数
第五节 一元一次不等式组及其应用
综合测试题
第三章 图形的平移与旋转
综合测试题
第四章 因式分解
综合测试题
第五章 分式
第一节 分式的基本概念及性质
第二节 分式的运算
第三节 分式的化简求值与恒等变形
第四节 分式方程及应用
综合测试题
第六章 平行四边形
第一节 平行四边形的性质及判定
第二节 线段中点的应用
第三节 多边形的内角和与外角和
综合测试题
答案与提示

前言/序言

初二数学下册（北师大版）学习导航与巩固练习 开启数学新篇章，夯实初二下学期知识根基 初二下学期是初中数学学习的关键转折点，学生将接触到更加抽象、更加复杂的数学概念和解题方法。面对几何图形的深入探索，函数概念的初步认识，以及统计概率的逻辑推理，许多同学可能会感到力不从心。本套学习导航与巩固练习，旨在为初二下学期使用北师大版教材的同学提供一套系统、高效、贴合教材的辅助学习方案，帮助大家从容应对挑战，真正掌握初二数学的精髓。 一、 精准对接教材，全面覆盖知识点 本练习紧密围绕北师大版初二数学下册教材的章节体系和知识要点展开，确保每一个练习都与课堂教学同步，与教材内容无缝衔接。我们深入研究教材的每一处细节，将抽象的数学理论转化为具体的练习题，让学生在练习中理解概念，在练习中巩固记忆，在练习中提升能力。 几何图形的逻辑演绎： 从相似三角形的判定与性质，到圆的初步认识（概念、基本性质、切线性质），再到反比例函数的图像与性质，我们层层递进，引导学生理解几何图形的内在联系和逻辑关系。练习题将涵盖： 相似三角形： 相似多边形的判定与性质，相似三角形的判定定理（AA，SAS，SSS），相似三角形的性质（对应边成比例，对应角相等，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方），利用相似三角形解决实际问题（如测量高，图形放大缩小等）。 圆的初步认识： 圆的概念（圆心、半径、直径），圆的对称性，点与圆的位置关系，弦、弧、圆心角、圆周角、直径、半径、切线等基本概念的理解和应用，垂径定理及其推论，圆心角定理，圆周角定理及其推论，切线的判定与性质，切线长定理，弦切角定理。 反比例函数： 函数的概念和三要素，待定系数法求函数解析式，反比例函数的图像（双曲线）及其性质（图像关于原点对称，关于x轴、y轴也对称，增减性与k值符号的关系，k的几何意义），利用反比例函数解决实际问题（如物理中的某些规律，电路中的电流与电阻关系等）。 代数应用的拓展与深化： 在代数方面，本练习将重点巩固和拓展比例的性质，深入学习一元二次方程的解法，并初步接触统计与概率的相关知识。 比例的性质： 比例的基本性质（交叉相乘，等比性质），比例的合比、分比、合分比等变形。 一元二次方程： 一元二次方程的概念，解法（直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法），根的判别式及其应用，一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），利用一元二次方程解决实际问题（如面积问题，工程问题，经济问题等）。 统计与概率： 概率的基本概念，事件的分类（必然事件、不可能事件、随机事件），等可能性事件的概率计算，利用频率估计概率。 二、 练习题型多样，难度循序渐进 本套练习精心设计了多种题型，力求覆盖从基础概念理解到综合应用能力的各个层面，确保学生在不同阶段都能得到有效训练。 基础概念题： 旨在检验学生对基本概念、定义、定理的掌握程度，例如选择题、填空题，通过辨析易混淆的概念，加深学生对知识的理解。 基本运算题： 考察学生对计算公式、基本方法的熟练运用，例如计算题、求解题，强调计算的准确性和效率。 例题解析题： 选取典型例题，进行详细的解题思路剖析，讲解不同解题方法的优劣，帮助学生掌握解题技巧和策略，学会举一反三。 变式练习题： 在例题的基础上，通过调整题干条件、改变题型，设计一系列变式练习，让学生在不同情境下应用所学知识，加深对知识的理解和灵活运用。 综合应用题： 将不同知识点融会贯通，设计具有一定深度和广度的综合性题目，考察学生分析问题、解决问题的能力，培养其数学思维和创新意识。这些题目可能涉及几何与代数综合，或者将数学知识应用于实际生活场景。 拓展探究题： 鼓励学生独立思考，进行数学猜想和探索，培养学生的创新精神和研究能力。 练习题的难度设计遵循“由易到难，由浅入深”的原则。 第一层次（基础巩固）： 题型多为选择、填空、简单计算，主要目的是巩固教材基本概念和公式。 第二层次（能力提升）： 题型涉及解答题，要求学生能够运用所学知识解决简单问题，例如根据相似三角形的性质求解边长或角度，利用一元二次方程求解简单的应用题。 第三层次（拔尖争优）： 题型更为复杂，可能涉及多知识点综合，要求学生具备较强的分析问题和解决问题的能力，能够运用多种数学思想方法进行解答。例如，将反比例函数与几何图形相结合，或者设计一元二次方程的复杂应用题。 三、 科学的训练模式，助力学习效率提升 除了提供高质量的练习题，本套学习导航还注重科学的训练模式，帮助学生更有效地学习。 单元复习与诊断： 在每个单元结束后，都附有单元复习题，对本单元所学知识进行全面梳理和总结。同时，提供单元测试题，帮助学生检验学习效果，及时发现薄弱环节。 错题集整理与反思： 鼓励学生建立错题集，将做错的题目、理解不清的知识点记录下来，并进行深入反思。练习中特别强调了错误原因的分析，引导学生从错误中学习，避免重复犯错。 解题思路引导： 对于部分难题，提供详细的解题思路和步骤，帮助学生理解解题过程，学习解决复杂问题的有效方法。这并非直接给出答案，而是引导学生思考，启发其解题思路。 学习方法建议： 在练习的各个环节，都会穿插一些学习方法的建议，例如如何有效记忆公式、如何审题、如何检查答案等，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学习效率。 四、 学习目标明确，助你成就数学达人 通过系统地使用本套学习导航与巩固练习，你将能够： 牢固掌握初二下学期北师大版数学教材的全部知识点， 包括相似三角形的判定与性质、圆的基本概念与性质、反比例函数的图像与性质、一元二次方程的解法及其应用、概率初步等。 提升数学思维能力， 能够运用数学模型解决实际问题，培养逻辑推理能力和分析解决问题的能力。 熟练掌握各种题型的解题技巧和方法， 提高解题的准确性和效率。 培养良好的数学学习习惯， 形成独立思考、勇于探索的学习态度。 建立学习自信心， 从容应对课堂测试和考试，为后续的学习打下坚实的基础。 适用对象： 使用北师大版初中数学教材的初二学生。 希望系统巩固初二数学下学期知识的学生。 希望提升数学解题能力和数学素养的学生。 在学习过程中遇到困难，需要针对性辅导的学生。 我们坚信，每一个学生都拥有无限的数学潜能。本套学习导航与巩固练习，将成为你探索数学世界的得力助手，助你自信前行，在初二数学的学习旅程中收获满满的成就感！

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计和印刷质量给我留下了深刻的第一印象，装帧牢固，纸张厚实但不失柔软，触感很舒服，长时间翻阅也不会觉得累。封面上的配色大胆而又不失专业感，主色调采用稳重的深蓝色，搭配活泼的橙色和亮白色，既能吸引眼球，又能体现出数学的严谨与活力。书名“学而思 培优辅导：初二数学跟踪练习 （初二数学下册 BS北师版）”的字体清晰醒目，整体设计简洁大气，没有多余的花哨元素，一看就知道是专注于学习的图书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目类型非常丰富，涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式，能够全面地考察学生对数学知识的掌握情况。而且，每道题目的设计都非常贴合教材内容，紧扣考纲要求，能够帮助学生更好地理解和消化所学知识。我特别喜欢其中的一些变式题，它们能够帮助我举一反三，触类旁通，从而提高我的解题效率和准确率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计非常人性化，字迹清晰，页面整洁，不会让人产生视觉疲劳。而且，题目和答案之间的间隔设计得很合理，方便学生在做题时对照和检查。我一直认为，好的练习册不仅仅在于内容，还在于细节之处的用心。这本书在这方面做得非常到位，让人爱不释手。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习要求比较高的学生，我一直在寻找能够帮助我巩固知识、提升解题技巧的练习册。市面上很多练习册的题目过于单一，或者难度偏低，无法满足我进阶学习的需求。这本书的出现，让我眼前一亮。它不仅涵盖了初二数学下册北师大版的所有核心知识点，而且题目设计非常巧妙，能够有效地考察我对知识的理解程度和应用能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本练习册，我最先关注的就是它的内容编排。从目录上看，每一章节都对应着初二数学下册北师大版的教材内容，逻辑清晰，循序渐进。练习题的难度梯度也设计得比较合理，从基础巩固到拔高提升，满足了不同层次学生的需求。更让我惊喜的是，书中还包含了一些拓展性的题目，这对于希望在数学方面有所突破的学生来说，无疑是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于其“跟踪练习”的定位。它能够帮助学生在学习完一个章节后，及时地进行巩固和检测，及时发现学习中的薄弱环节，并加以改进。这种“即学即练”的方式，能够有效地避免知识遗忘，提高学习效率。我非常欣赏这种及时反馈的学习模式，它让我的学习过程更加有条理和有效率。

评分☆☆☆☆☆

作为一名老师，我深知一套优秀的辅导资料对于学生学习的重要性。这本书在内容的选择和题目的设计上都体现了专业性。它紧密结合了北师大版初二数学下册的教学大纲，既有基础巩固，也有能力提升，能够有效地帮助学生夯实数学基础，提高解题能力。我将推荐给我的学生，相信他们会在学习中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初二学生的家长，一直在为孩子寻找合适的数学辅导资料。市面上同类的练习册很多，但真正能做到兼顾知识点全面、题目质量高、难度适中且能有效提升孩子学习兴趣的却不多。这本书的出现，可以说解决了我的燃眉之急。它不仅仅是一本简单的习题集，更像是一位严谨而有耐心的数学老师，能够引导孩子一步步攻克难关，培养扎实的数学功底。

评分☆☆☆☆☆

这本书的练习题质量令人称道。我发现题目设计得很精炼，没有冗余的干扰信息，能够直接有效地考察学生对核心知识点的掌握情况。而且，题目的难度设置也很科学，从易到难，层层递进，既能帮助学生建立自信心，又能有效地挑战他们的思维极限。我尤其喜欢书中那些富有启发性的题目，它们能够激发我对数学的探索欲望。

评分☆☆☆☆☆

这本书在解题思路的引导方面做得相当出色。对于一些比较复杂的题目，书中不仅提供了详细的答案解析，还针对性地讲解了多种解题方法和技巧，帮助我理解题目背后的数学思想。这对于我培养数学思维能力，提高解题的灵活性和创造性，起到了非常重要的作用。我不再是被动地记住解题步骤，而是能够主动地去思考和探究。

评分☆☆☆☆☆

纸张还可以，是我们想要的内容

评分☆☆☆☆☆

炎炎夏日悠长假期正需好好读一读书，买来给孩子辅导学习来的，和孩子一起学学，陪孩子一起成长!

评分☆☆☆☆☆

书本价格好高，两次打折后还20多，厚度却只有六毫米，内容有点少，部分答案没详细讲解。比较啃爹

评分☆☆☆☆☆

价格优惠，多次购买，送货快。

评分☆☆☆☆☆

给女儿买的学习资料，物流很快，快递员服务态度很好。

评分☆☆☆☆☆

非常好，而且便宜～～

评分☆☆☆☆☆

非常好，正版无误

评分☆☆☆☆☆

书的质量非常不错，下一次需要的话，还在这里买

评分☆☆☆☆☆

吾消费京东商城数年，深知各产品琳琅满目。然，唯此宝物与众皆不同，为出淤泥之清莲。使吾为之动容，心驰神往，以至茶饭不思，寝食难安，辗转反侧无法忘怀。于是乎紧衣缩食，凑齐银两，倾吾之所有而能买。东哥之热心、快递员之殷切，无不让人感激涕零，可谓迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当仁不让世界充满爱。待打开包裹之时，顿时金光四射，屋内升起七彩祥云，处处皆是祥和之气。吾惊讶之余甚是欣喜若狂，呜呼哀哉！此宝乃是天上物，人间又得几回求！遂沐浴更衣，焚香祷告后与人共赏此宝。人皆赞叹不已，故生此宝物款型及做工，超高性价比之慨，且赞吾独具慧眼与时尚品位。产品介绍果然句句实言，毫无夸大欺瞒之嫌。实乃大家之风范，忠义之商贾。