金融數學/普通高等教育“十二五”規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張寄洲，傅毅，王楊 著

圖書標籤:

• 金融數學
• 數學建模
• 高等教育
• 教材
• 金融工程
• 量化金融
• 投資學
• 風險管理
• 概率論
• 數理統計

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030439536

版次：1

商品編碼：11682486

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十二五”規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：241

字數：317000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《金融數學/普通高等教育“十二五”規劃教材》是作者精心為廣大讀者朋友們編寫而成的此書。
　　《金融數學/普通高等教育“十二五”規劃教材》可作為普通高等院校數學類、金融類相關專業“金融數學”課程的本科生和研究生教材，也可供金融業的從業人員以及對金融數學理論與方法感興趣的讀者閱讀，讀者隻需具備高等數學和概率論與數理統計的知識即可閱讀《金融數學/普通高等教育“十二五”規劃教材》。

內容簡介

　　《金融數學/普通高等教育“十二五”規劃教材》較係統地介紹金融數學中的一些核心理論知識，內容包括金融産品介紹、期權定價的離散模型——二叉樹模型、隨機積分與布朗運動、期權定價的連續模型——歐式期權定價的Black-Scholes模型及其推廣、數值計算與模擬——濛特卡羅方法和有限差分方法、奇異期權的介紹和數值解法、利率與債券模型等。每章最後還配備瞭適量的相關習題。為瞭便於在實際中直接應用模型，相關章節數值計算中還給齣瞭代碼實現思路，讀者可以自行利用Matlab軟件在計算機上實現。

目錄

前言

第1章 金融産品介紹
1.1 金融市場中的一些術語
1.1.1 標的資産
1.1.2 衍生産品
1.2 無套利原理
1.3 衍生産品的性質
1.3.1 遠期價格
1.3.2 歐式期權的性質
1.3.3 美式期權的性質
1.4 常見的期權交易策略
1.4.1 資産與期權的組閤
1.4.2 期權組閤
1.4.3 差價期權
習題

第2章 期權定價的離散模型
2.1 單期二叉樹模型
2.1.1 二叉樹期權定價公式
2.1.2 復製投資組閤
2.1.3 風險中性概率
2.2 多期二叉樹模型
2.3 歐式期權定價的二叉樹方法
2.4 美式期權定價的二叉樹方法
2.5 奇異期權定價的二叉樹方法
2.5.1 障礙期權
2.5.2 迴望期權
2.5.3 亞式期權
習題

第3章 隨機積分與布朗運動
3.1 隨機遊動
3.2 條件期望與鞅
3.3 幾何布朗運動
3.3.1 布朗運動
3.3.2 幾何布朗運動
3.4 隨機積分
3.4.1 二次變差
3.4.2 Ito積分
3.5 Ito公式和Girsanov定理
3.5.1 Ito公式
3.5.2 風險的市場價格
3.5.3 Girsanov定理
習題

第4章 期權定價的連續模型
4.1 Black-Scholes公式
4.1.1 Black-Scholes方程
4.1.2 Black-Scholes公式：偏微分方程方法
4.1.3 Black-Scholes公式：概率論方法
4.2 推廣的Black-Scholes模型
4.3 有交易成本的歐式期權定價公式
4.4 永久美式期權
4.5 障礙期權
4.5.1 歐式障礙期權
4.5.2 雙障礙期權
4.5.3 彩虹障礙期權
4.6 參數與風險管理
習題

第5章 數值計算與模擬
5.1 濛特卡羅方法
5.1.1 濛特卡羅方法的基本原理
5.1.2 濛特卡羅方法的誤差分析
5.1.3 濛特卡羅方法的應用
5.1.4 方差減小方法
5.1.5 最小二乘濛特卡羅法
5.2 有限差分方法
5.2.1 有限差分方法的原理
5.2.2 顯式差分格式
5.2.3 隱式差分格式
5.2.4 Crank-Nicolson差分格式
習題

第6章 奇異期權
6.1 障礙期權
6.2 重置期權
6.2.1 規定時間的重置期權（單點時間）
6.2.2 規定水平的重置期權（單點水平）
6.3 亞式期權
6.4 其他奇異期權
6.4.1 天氣期權
6.4.2 經理人股票期權
6.4.3 護照期權
習題

第7章 利率與債券
7.1 利率模型
7.1.1 單因子均衡利率模型
7.1.2 單因子無套利利率模型
7.2 債券價格模型
7.2.1 零息票與遠期利率
7.2.2 債券價格的一般模型
7.2.3 Vasicek模型下的零息票定價公式
7.2.4 債券的動態價格模型
7.2.5 CIR模型下的零息票定價公式
7.2.6 Heath-Jarrow-Morton模型
習題

參考文獻

前言/序言

探索金融世界的奧秘：一本為你量身打造的數學工具箱 你是否曾經對金融市場的瞬息萬變感到好奇，卻又因那些看似深奧的數字和模型而望而卻步？你是否希望能夠更深入地理解股票、債券、期權等金融工具的定價原理，以及風險是如何被量化和管理的？你是否渴望掌握一套嚴謹的數學工具，來分析金融數據，做齣更明智的投資決策？ 如果你的答案是肯定的，那麼，這本書將是你通往金融世界深層理解的絕佳起點。它並非一本枯燥的理論堆砌，而是一份為你精心準備的金融數學“工具箱”，旨在幫助你搭建起一座連接數學思維與金融實踐的堅實橋梁。本書將從最基礎的概念齣發，循序漸進地引導你掌握金融數學的核心思想和方法，讓你能夠自信地運用數學的力量，洞察金融市場的本質，駕馭復雜的金融工具，並有效管理投資風險。 第一部分：金融數學的基石——概率與統計的嚴謹視角 要理解金融世界的隨機性和不確定性，概率論與數理統計無疑是不可或缺的基石。本書將從概率論的基本概念入手，例如樣本空間、事件、概率的公理化定義，以及各種重要的概率分布（如二項分布、泊鬆分布、正態分布等）在金融領域的應用。你將瞭解到，為什麼某些事件發生的概率如此重要，以及這些概率如何影響我們的決策。 接著，我們將深入探討數理統計的核心內容。這包括統計量（均值、方差、標準差等）的計算與解釋，它們如何幫助我們描述金融數據的中心趨勢和離散程度。本書將詳細講解抽樣分布、參數估計（點估計與區間估計），讓你能夠從有限的樣本數據中推斷齣金融市場的總體特徵，並量化估計我們推斷的不確定性。 更重要的是，我們將重點關注假設檢驗，這是評估金融理論和模型有效性的關鍵手段。你將學會如何根據數據提齣假設，並使用各種統計檢驗方法（如t檢驗、卡西平方檢驗等）來判斷這些假設是否成立。例如，我們可以檢驗某個投資策略的預期收益是否顯著高於市場基準，或者某個金融模型的預測誤差是否在可接受範圍內。 在這一部分，我們還將引入迴歸分析，這是揭示金融變量之間關係的重要工具。我們將學習簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸，理解如何建立模型來量化股票價格與宏觀經濟指標（如GDP增長率、通貨膨脹率）、公司財務數據（如盈利能力、負債水平）之間的關係。通過迴歸分析，你將能夠預測未來變量的走勢，並識彆哪些因素對金融資産的價格影響最大。 第二部分：時間序列的脈動——捕捉金融數據的動態演變 金融市場是動態的，資産價格、交易量等數據隨時間而變化。時間序列分析正是研究這些隨時間變化的數據模式的有力工具。本書將帶領你走進時間序列的世界，理解其基本概念，如平穩性、自相關性、偏自相關性。你將學會識彆數據中的趨勢、季節性和周期性成分，並理解這些成分對金融資産價格的長期和短期影響。 我們將詳細介紹幾種經典的時間序列模型，如自迴歸模型（AR）、移動平均模型（MA）以及它們的組閤ARIMA模型。你將學習如何運用這些模型來描述金融數據的動態特徵，並利用它們進行短期預測。例如，我們可以利用ARIMA模型來預測未來幾天的股票價格走勢，從而為日內交易或短期投資提供參考。 此外，本書還將引入更高級的時間序列模型，如條件異方差模型（ARCH/GARCH），它們在刻畫金融市場波動性方麵錶現齣色。你將理解為什麼金融市場的波動性往往不是恒定的，而是呈現齣“波動性聚集”的現象，即大的波動之後往往伴隨著大的波動，小的波動之後則伴隨著小的波動。GARCH模型能夠有效地捕捉這種波動性的動態變化，這對於風險管理和期權定價至關重要。 第三部分：風險的度量與管理——量化不確定性，駕馭波動 金融世界的魅力與挑戰並存，而風險則是其中最核心的挑戰之一。本書將投入大量篇幅，為你揭示風險的數學化度量與管理方法。你將深入理解不同類型的金融風險，如市場風險、信用風險、操作風險等，並學習如何用量化的指標來描述它們。 我們將重點介紹風險度量指標，如方差、標準差、VaR（Value at Risk，在險價值）以及ES（Expected Shortfall，期望損失）。你將學習如何計算這些指標，並理解它們在不同情境下的含義和局限性。例如，VaR能夠告訴你，在給定的置信水平下，你的投資組閤在未來一段時間內可能遭受的最大損失是多少。 本書還將探討風險管理的基本原則和技術。你將瞭解如何通過資産組閤的構建來實現風險分散，即“不要把所有的雞蛋放在同一個籃子裏”。我們將介紹組閤投資理論，理解馬科維茨的均值-方差模型，學習如何根據你的風險偏好和收益預期來構建最優的資産組閤。 此外，我們還將觸及一些更高級的風險管理工具，如濛特卡洛模擬。你將瞭解如何利用計算機模擬大量可能的未來情景，來評估投資組閤的風險，並預測極端事件發生的可能性。這對於理解復雜的衍生品定價和壓力測試尤為重要。 第四部分：期權與衍生品定價——金融工程的數學藝術 期權、期貨、互換等金融衍生品是現代金融市場的重要組成部分。它們的定價和交易涉及深刻的數學理論。本書將為你揭開這些衍生品的神秘麵紗，讓你理解其內在的定價邏輯。 我們將從最基本的期權概念入手，如看漲期權（Call Option）和看跌期權（Put Option），理解它們的收益特徵和交易策略。接著，我們將介紹影響期權價格的關鍵因素，如標的資産價格、執行價格、到期時間、無風險利率以及波動率。 本書將重點講解期權定價的經典模型，特彆是布萊剋-斯科爾斯（Black-Scholes）期權定價模型。你將理解這個模型背後的數學原理，包括隨機過程、偏微分方程以及風險中性定價的思想。雖然模型的推導過程可能較為復雜，但我們將用清晰的語言和直觀的例子來闡釋其核心思想，讓你能夠理解其邏輯框架。 除瞭布萊剋-斯科爾斯模型，我們還將簡要介紹其他重要的衍生品定價方法，以及如何在實踐中應用這些模型來評估衍生品的公允價值，並進行套期保值操作。 第五部分：利率的數學——理解固定收益證券的內在價值 債券等固定收益證券是金融市場中不可或缺的一部分。理解它們的定價和收益率計算，需要掌握一定的利率數學知識。本書將帶你深入瞭解利率的本質，以及它如何影響債券的價格。 我們將講解債券的基本概念，如票麵價值、票麵利率、到期日，以及不同類型的債券（如零息債券、附息債券、永續債券）。你將學習如何計算債券的當前價格、到期收益率（YTM）以及持有期收益率。 本書還將介紹久期（Duration）和凸性（Convexity）這兩個重要的債券風險度量指標。你將理解久期如何衡量債券價格對利率變化的敏感性，而凸性則能夠更精確地捕捉債券價格與利率之間的非綫性關係。這些概念對於管理債券投資組閤的利率風險至關重要。 此外，我們還將探討利率期限結構理論，理解收益率麯綫的形狀，以及它對未來利率走嚮的預測意義。 本書的獨特價值與學習體驗 本書的設計理念是“學以緻用”。我們不僅會介紹金融數學的理論知識，更注重展示這些知識如何在實際金融場景中得到應用。每章都配有大量的例題和習題，涵蓋瞭從基礎概念的理解到復雜問題的分析，幫助你鞏固所學，提升解決實際問題的能力。 此外，本書還將鼓勵你使用現代計算工具（如Excel、Python等）來輔助金融數據的分析和模型的實現。我們將提供一些相關的代碼示例和數據處理技巧，讓你能夠將理論知識轉化為可操作的工具。 學習金融數學，不僅僅是掌握一套抽象的公式和定理，更是培養一種嚴謹的、量化的思維方式。它將幫助你以更理性的視角看待金融市場，擺脫情緒的乾擾，做齣更符閤邏輯的決策。無論你是金融領域的在校學生，還是希望轉行進入金融行業，亦或是希望提升個人投資能力的專業人士，這本書都將為你提供堅實的基礎和強大的工具。 踏上這段金融數學之旅，你將不僅僅是金融市場的觀察者，更有可能成為其中的探索者和駕馭者。讓我們一起，用數學的智慧，解鎖金融世界的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

對於任何一個對金融市場運作的深層原理感興趣的人來說，這本書都是一個不容錯過的選擇。它不僅僅是關於公式的堆砌，更是一種思維方式的訓練。我在這本書中學習到瞭如何用嚴謹的數學邏輯去分析金融市場的定價效率，以及為什麼套利機會在有效市場中會迅速消失。書中對“對衝”策略的數學解釋，讓我理解瞭投資組閤的風險如何通過構建特定頭寸來抵消，這對於理解復雜的金融衍生品交易至關重要。我特彆喜歡書中關於“資産定價”的部分，作者詳細介紹瞭各種資産定價模型，並分析瞭它們各自的優缺點以及適用範圍。這讓我對金融資産的價值評估有瞭更係統、更深入的認識。這本書的深度和廣度都相當令人驚嘆，它能夠帶領讀者從基礎的概率統計，一步步走嚮更復雜的隨機金融模型。雖然有些內容需要反復琢磨，但每次迴顧都能有新的收獲，這正是一本優秀教材的魅力所在。

評分☆☆☆☆☆

這本《金融數學》絕對是我近期閱讀體驗最深刻的一本教材瞭。它不僅僅是一本枯燥的理論書，更像是一本引人入勝的金融世界入門指南。我尤其喜歡書中對於各種數學工具的介紹，作者並沒有簡單地羅列公式，而是深入淺齣地闡述瞭它們在金融領域中的實際應用，例如如何運用概率論和統計學來分析股票市場的波動性，或者如何利用微積分來理解期權定價模型。書中大量的案例分析讓我印象深刻，特彆是關於風險管理的部分，作者通過模擬不同市場環境下的投資組閤錶現，讓我對風險有瞭更直觀的認識。而且，書中對於一些前沿金融衍生品的介紹，比如期權、期貨、互換等，也讓我大開眼界，雖然有些概念對我來說還比較新穎，但通過作者清晰的邏輯和循序漸進的講解，我逐漸能夠理解其背後的數學原理和金融意義。總而言之，這本書對於想要係統學習金融數學，並將其應用於實際金融決策的讀者來說，絕對是物超所值，值得反復研讀。

評分☆☆☆☆☆

這本《金融數學》對於我這樣金融領域的初學者來說，簡直是一座寶藏。它提供瞭一個非常紮實的基礎，讓我能夠理解金融世界中那些看似復雜的操作和定價機製。我特彆喜歡書中對“隨機過程”的講解，作者用非常形象的比喻，比如“布朗運動”如何模擬股票價格的隨機遊走，讓我一下子就抓住瞭核心要點。同時，書中對於“期權定價”的推導過程，從最簡單的二叉樹模型到更復雜的Black-Scholes模型，循序漸進，層層遞進，即使我數學基礎不算特彆紮實，也能一步一步地跟著理解。而且，書中對於“風險中性定價”的闡述，讓我意識到在金融世界中，我們關注的不是真實的概率，而是“風險中性”下的預期收益，這是一種非常重要的思維方式的轉變。這本書的結構安排非常閤理，每個章節都緊密相連，形成瞭一個完整的知識體係。我相信，通過對這本書的學習，我能夠更自信地麵對金融市場的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我一開始抱著有點忐忑的心情翻開這本《金融數學》，生怕又是一堆讓我頭暈目眩的公式和定理。但齣乎意料的是，這本書的敘事方式相當流暢，甚至可以說是充滿瞭一種“故事感”。作者就像一位經驗豐富的導遊，帶領我們穿梭於金融市場的各個角落，用數學這個“工具箱”去解決一個個實際問題。書中對不同金融産品的介紹，從基本的股票、債券，到復雜的衍生品，都結閤瞭相應的數學模型進行解釋。我特彆欣賞書中對“套利”概念的闡述，用嚴謹的數學邏輯證明瞭在不存在套利機會的市場中，價格是如何形成的，這讓我對市場的效率有瞭更深刻的理解。而且，作者在講解過程中，總是會適時地加入一些曆史背景或者現實中的金融事件，讓原本抽象的數學概念變得生動有趣，也更容易被記住。這本書的知識密度雖然不低，但整體的閱讀體驗是愉悅的，讓我對金融數學産生瞭濃厚的興趣，也更加期待在未來的學習和實踐中運用這些知識。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是理解金融世界的“語言”，而這本《金融數學》恰恰是這門語言最權威、最係統的教科書之一。它深入淺齣地介紹瞭金融領域中至關重要的數學工具，比如隨機微分方程、偏微分方程等。我尤其欣賞書中對“利率模型”的講解，作者詳細闡述瞭各種短期利率模型和長期利率模型的構建原理，以及它們在債券定價和風險管理中的應用。這讓我意識到，即使是看似簡單的利率，其背後的數學模型也是如此精妙。另外，書中對於“信用風險”的數學建模也給我留下瞭深刻的印象，作者介紹瞭違約概率、違約損失等概念，並構建瞭相應的模型來量化信用風險。這對於理解銀行、保險等金融機構的風險管理至關重要。這本書的嚴謹性和學術性毋庸置疑，但同時，它又充滿瞭實踐導嚮，讓我能夠看到理論知識如何轉化為實際的金融分析工具。