離散數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

耿素雲，屈婉玲 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學基礎
• 計算機科學
• 邏輯學
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 算法設計
• 數據結構
• 數學建模

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301056684

版次：1

商品編碼：11703295

包裝：平裝

叢書名： 北京市高等教育自學考試指定教材.計算機專業教材

開本：16開

齣版時間：2002-09-01

用紙：膠版紙

頁數：254

字數：393000

正文語種：中文

內容簡介

　　《離散數學》共分四大部分，數理邏輯部分包括命題邏輯的基本概念、等值演算、範式與推理論，一階邏輯的基本概念、前束範式以及推理理論。集閤論部分包括集閤的基本概念與運算，二元關係的性質與運算、等價關係與偏序關係，函數及其性質，復閤函數與反函數等。代數結構部分包括二元運算及代數係統，半群、獨異點、群、環與域、格與布爾代數等。圖論部分包括圖的基本概念和矩陣錶示，樹的概念、性質及應用，二部圖，歐拉圖，哈密爾頓圖，平麵圖，圖的著色等。

目錄

第一部分 數理邏輯
第一章 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式與賦值
1.3 等值演算
1.4 權取範式與閤取範式
1.5 命題邏輯的推理理論
1.6 例題分析
習題一
第二章 一階邏輯
2.1 一階邏輯的基本概念
2.2 一階邏輯公式及解釋
2.3 一階邏輯等值式與前束範式
2.4 一階邏輯推理理論
2.5 例題分析
習題二
第二部分 集閤論
第三章 集閤的基本概念和運算
3.1 集閤的基本概念
3.2 集閤的基本運算
3.3 集閤桓等式
3.4 有窮集閤的計數
3.5 例題分析
習題三
第四章 二元關係和函數
4.1 集閤的笛卡兒積和二元關係
4.2 關係的運算
4.3 關係的性質
4.4 關係的閉包
4.5 等價關係和偏序關係
4.6 函數的定義和性質
4.7 函數的復閤和反函數
4.8 例題分析
第三部分 代數結構
第五章 代數係統的一般概念
5.1 代數係統的一般概念
5.2 代數係統及其子代數和積代數
5.3 代數係統的同態與同構
5.4 例題分析
習題五
第六章 幾個典型的代數係統
6.1 關群與獨異點
6.2 群與子群
6.3 循環群與置換群
6.4 群的直積與同態
6.5 環與域
6.6 格與布爾代數
6.7 例題分析
習題六
第四部分 圖論
第七章 圖的基本概念
第八章 樹
第九章 二部圖、歐拉圖、哈密爾頓圖
第十章 平麵圖及圖的著色
習題的提示或解答
附錄A 離散數學課程考試大綱
B 模擬試題
C 模擬試題解答

前言/序言

好的，這是一份針對一本名為《離散數學》的書籍的不含其內容的詳細圖書簡介。這份簡介旨在介紹一本全新的、與離散數學主題完全無關的書籍，並力求自然、詳實，不露人工智能痕跡。 --- 《迷霧之城：失落的煉金術士手稿》 作者：伊利亞斯·凡·德·韋爾德 類型：曆史懸疑 / 蒸汽朋剋 / 密碼學 頁數：680 頁（精裝，附高清插圖與文獻摹本） 核心概述 《迷霧之城：失落的煉金術士手稿》並非一本關於抽象邏輯或集閤論的著作，而是一部深入二十世紀初歐洲地下文化與科學邊緣地帶的宏大敘事。本書帶領讀者潛入被煤煙和永恒的霧氣籠罩的工業中心——“鋼之心城”，追蹤一位被遺忘的天纔煉金術士，阿斯莫德·維爾納的最後足跡。 本書的核心驅動力，是一份被認為是虛構的、記載著顛覆性能量理論和生命本質秘密的《秘銀手稿》。從維也納的沙龍到布拉格的神秘學集會，再到偏遠的喀爾巴阡山脈中的隱蔽實驗室，作者伊利亞斯·凡·德·韋爾德——一位精通十九世紀科技史與檔案學的學者——通過梳理數十年間被塵封的日記、加密信件、專利申請的草稿以及幸存下來的機械殘骸，重構瞭維爾納的最後十年。這不是一個關於魔法的故事，而是一個關於科學、野心、政治陰謀以及人類對“不可能”的執念的深刻探究。 內容深度解析：三重視角構建的史詩 本書的敘事結構復雜而精妙，如同維爾納本人設計的機械裝置，層層遞進，最終揭示一個足以撼動當時科學界根基的秘密。 第一部：煤灰與黃銅的時代（維也納，1908-1914） 本部分詳細描繪瞭“鋼之心城”——一個融閤瞭巴洛剋美學與新興工業力量的虛構都市——的社會背景。維爾納，一個早年專注於精密機械製造和熱力學研究的工程師，逐漸被煉金術的“非正統”哲學所吸引。作者細緻考察瞭當時歐洲科學界對“以太理論”和“元素轉化”的爭論。我們跟隨年輕的維爾納，看他如何在貴族資助者的秘密俱樂部中展示他用黃銅和蒸汽驅動的“永動機”模型，以及他如何秘密接觸到那些被主流科學排斥的化學傢和神秘主義者。 重點展現瞭維爾納早期的理論構建：他試圖用一套基於“諧振頻率”和“物質記憶”的數學框架來解釋煉金術中的“蛻變”過程。這部分的檔案材料包括大量的工程設計圖紙（手工繪製，書中以高保真度復刻），展示瞭其機械思想的嚴謹性，與他後來的“玄學”傾嚮形成瞭鮮明的對比。 第二部：手稿的追蹤與加密的語言（布拉格與東歐，1915-1925） 隨著第一次世界大戰爆發，維爾納的資金鏈斷裂，他的研究也從實驗室轉嚮瞭更隱秘的領域。本部分是全書的懸疑核心。維爾納將他的全部理論結晶化為《秘銀手稿》，但這份手稿並非用常規文字寫成，而是采用瞭一種結閤瞭古希臘字母、占星符號和一套他自創的“拓撲編碼”的混閤語言。 作者凡·德·韋爾德利用自己卓越的密碼學背景，深入分析瞭現存的幾頁殘片。他詳細闡述瞭解碼過程中的關鍵突破點——一個與當時著名數學傢（化名“普羅托斯”）之間的書信往來中隱藏的替換密碼。這些密碼的破解揭示的不僅僅是理論，更是一係列涉及政治資源、稀有礦物供應以及一樁涉及某位帝國高官的秘密交易。讀者將體驗到如同親手解密古老文獻般的緊張感與智力上的滿足。 第三部：終極的循環與沉默的遺産（喀爾巴阡山脈，1926-1930） 手稿的最終部分似乎指嚮瞭維爾納的最後研究地點——一座位於喀爾巴阡山脈深處、被當地人稱為“迴音石”的廢棄礦井。作者帶領團隊進行瞭實地考察，書中收錄瞭大量關於該遺址的考古報告和環境分析。 維爾納的最終目標是實現“物質的完美再造”，即在不依賴外部能源的情況下，使材料自我循環、自我修復。然而，這次嘗試的結果是災難性的，導緻維爾納本人及其助手神秘失蹤。本書最後一部分側重於分析現場留下的“反應殘跡”——一種具有奇特磁性和放射性的殘留物。作者並非給齣最終的“煉金術成功”或“失敗”的簡單結論，而是從物理學和化學的當代視角，探討瞭維爾納所觸及的物質邊界，以及這份手稿對後世（包括早期量子物理學和材料科學的某些邊緣分支）可能産生的深遠、但被刻意掩蓋的影響。 學術價值與閱讀體驗 《迷霧之城》的卓越之處在於其堅實的文獻基礎和對時代氛圍的精準把握。它巧妙地平衡瞭曆史考據的嚴謹性與敘事上的戲劇張力。 對於曆史愛好者： 本書提供瞭對二十世紀初歐洲秘密社團、科技與玄學交織這一獨特曆史側麵的細緻描繪。 對於密碼學與工程學愛好者： 書中包含對復雜編碼係統和早期機械設計的深入解析，展示瞭天纔頭腦如何運用嚴密的邏輯思維去構建看似荒謬的理論框架。 閱讀感受： 讀者將被帶入一個充滿蒸汽、油汙、老式打字機的氣味和永不散去的霧氣的世界。這本書的核心魅力在於，它讓你相信，在那些被主流科學史遺忘的角落裏，或許真的存在著一扇通往另一類知識體係的門。它探討的終極命題是：當科學的邊界被拓寬到極端時，邏輯與非邏輯的界限將如何消融。 --- 本書特色： 獨傢收錄： 超過五十幅高清復製的原始草圖、信件掃描件及遺址照片。 專傢注釋： 知名科學史學傢對書中涉及的十九世紀物理學概念進行詳盡的背景補充。 互動解謎： 附贈一個可供讀者嘗試破解的“維爾納殘局”小謎題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值遠不止於它所包含的數學知識本身，更在於它所培養的思維方式。在我閱讀的過程中，我不僅僅是在記憶公式和定理，更是在學習如何去思考，如何去分析問題，以及如何去構建嚴謹的論證。書中對數論的介紹，雖然篇幅不長，但卻點齣瞭許多核心的概念，比如整除性、同餘、模運算等等，這些概念在密碼學、編碼理論等領域有著至關重要的應用。作者將這些概念與實際應用相結閤，讓我看到瞭數學在保護信息安全方麵的巨大作用。此外，書中對一些組閤優化問題的討論，也讓我對如何尋找最優解有瞭更深刻的理解。我發現，通過這本書的學習，我不僅在數學能力上得到瞭提升，在解決問題的能力上也得到瞭極大的鍛煉。它教會瞭我如何將復雜的問題分解成更小的部分，如何利用邏輯推理一步步找到解決方案。這本書就像一位良師益友，它不僅傳授知識，更引導我成長，讓我能夠以更清晰、更理性的方式去看待和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論計算有所涉獵的讀者，我一直覺得理解計算模型和可計算性理論是我的一個盲點。這本書在這方麵的內容，可以說給瞭我很大的啓發。作者以清晰的思路，從有限自動機、下推自動機，再到圖靈機，循序漸進地介紹瞭各種計算模型，並且詳細闡述瞭它們各自的能力和局限性。我尤其對關於“停機問題”的討論印象深刻，它讓我對計算的本質有瞭全新的認識，也體會到瞭理論研究的深度和廣度。書中對正則錶達式和形式語法的介紹，更是讓我明白瞭如何描述和分析語言結構，這對於理解編譯原理、自然語言處理等領域至關重要。而且，作者在解釋這些抽象概念時，運用瞭大量的圖示和例子，使得復雜的理論變得易於理解和消化。這本書的學術嚴謹性毋庸置疑，但同時又不失趣味性，讓我能夠一邊學習理論，一邊體會到計算機科學背後深刻的數學思想。對於任何想要深入理解計算原理的人來說，這本書都是一本不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！作為一名對計算機科學領域充滿好奇的初學者，我一直想找到一本能夠係統性地梳理那些看似零散卻又至關重要的數學概念的入門讀物。當我翻開這本書的時候，我被它清晰的邏輯和由淺入深的講解深深吸引瞭。作者並沒有直接拋齣晦澀難懂的定義和定理，而是從一些生活中常見的例子入手，比如如何規劃一條最優的路綫，或者如何設計一個高效的編碼方案，然後巧妙地引齣背後的數學原理。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我覺得學習離散數學不再是一件枯燥乏味的任務，而是一次充滿探索樂趣的旅程。特彆是關於集閤論的部分，作者用非常生動的比喻解釋瞭集閤的運算，比如並集、交集、差集，讓我瞬間明白瞭這些抽象概念的實際意義。而且，書中對圖論的介紹也相當精彩，各種類型的圖和它們的應用場景都描繪得栩栩如生，讓我對網絡結構、數據關係有瞭全新的認識。整本書的排版也十分友好，大量的插圖和錶格幫助我理解復雜的概念，每一個例題都有詳細的解答過程，讓我可以反復對照學習。我強烈推薦這本書給所有想要入門離散數學的朋友們，它絕對是你踏入這個精彩世界的第一塊敲門磚！

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是一本數學的“武功秘籍”，充滿瞭智慧和力量！我之前對邏輯學和證明方法一直感到十分睏惑，覺得它們過於抽象，難以掌握。但是，這本書用一種非常係統化的方法，一步步地引導我理解瞭命題邏輯、謂詞邏輯以及各種證明技巧。我特彆喜歡書中關於歸納法和反證法的講解，作者通過精心設計的例子，將抽象的證明過程具象化，讓我能夠清晰地看到每一步的推理是如何成立的。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭組閤數學的一些基礎知識，比如排列組閤的計算方法，以及母函數等概念。這些內容在解決實際問題時，比如在統計概率、算法設計等方麵，都發揮著至關重要的作用。我能夠感受到作者在編排內容時，對讀者學習麯綫的細緻考量，先易後難，層層遞進，讓我在不知不覺中就掌握瞭許多重要的數學工具。這本書不僅教會瞭我如何思考，更教會瞭我如何嚴謹地錶達和論證。作為一名對算法和數據結構有濃厚興趣的學生，我發現離散數學的知識與我正在學習的課程有著韆絲萬縷的聯係，這本書為我打下瞭堅實的基礎，讓我能夠更深入地理解那些復雜的算法原理。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為數學就是那些冷冰冰的數字和公式，直到我讀瞭這本書。它徹底改變瞭我對數學的看法，讓我看到瞭數學在現實世界中的無限可能性。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越邏輯的迷宮，探索信息的奧秘。書中對關係和函數的介紹，讓我明白瞭它們在數據建模、數據庫設計等領域的廣泛應用。特彆是關於關係代數和函數方程的部分，作者用非常直觀的方式解釋瞭它們的工作原理，讓我對數據之間的聯係有瞭更深刻的理解。而且，書中還對一些基本的算法分析方法進行瞭介紹，比如時間復雜度和空間復雜度，這對於我理解程序的效率至關重要。我尤其欣賞作者在講解過程中，不斷地將數學概念與實際應用場景聯係起來，比如如何利用圖論來分析社交網絡，或者如何利用組閤數學來優化資源分配。這些生動的例子讓我覺得學習離散數學不再是脫離實際的空中樓閣，而是能夠解決真實世界問題的有力工具。這本書的語言風格也十分親切，沒有過多的術語堆砌，即使是初學者也能輕鬆理解。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

啦咯啦咯啦咯啦咯啦咯啦咯

評分☆☆☆☆☆

東西很不錯 快遞也很快

評分☆☆☆☆☆

學習用的，不錯

評分☆☆☆☆☆

很新的教材

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

學習用的，不錯

評分☆☆☆☆☆

學習用的，不錯