工程數學：積分變換（第5版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張元林 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 積分變換
• 數學分析
• 高等數學
• 傅裏葉變換
• 拉普拉斯變換
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 科學計算
• 數學物理方法

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040347654

版次：5

商品編碼：11752026

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：195

字數：160000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工程數學：積分變換（第5版）》介紹Founer變換和Laplace變換這兩類積分變換的基本內容及其某些應用，初版於1978年，再版於1982年，三版於1989年，四版於2003年。本次修訂在基本保持第四版的係統和結構的基礎上，增添瞭一些內容，並加強瞭該書的實用性和靈活性，以適應不同號業和不同層次的要求，書中的例題與習題也作瞭適最的補充與調整。書後附有Fourier變換簡錶和Laplace變換簡錶，可供讀者學習時查用。書中給齣的習題答案可供參考。
　　《工程數學：積分變換（第5版）》可供高等學校非數學類專業本科生選作教材，也司作為工科研究生的教材或教學參考書，亦可供廣大工程技術人員和科研工作者參考。

內頁插圖

目錄

第五版前言
第四版前言
引言
第一章 Fourier變換
§1.1 Fourier積分
習題一
§1.2 Fourier變換
1.Fourier變換的概念
2.單位脈衝函數及其Fourier變換
3.非周期函數的頻譜
習題二
§1.3 Fourier變換的性質
1.綫性性質
2.位移性質
3.微分性質
4.積分性質
5.乘積定理
6.能量積分
習題三
1.4 捲積與相關函數
1.捲積定理
2.相關函數
習題四
§1.5 多重Fourier變換
1.多重Fourier變換的概念
2.多重Fourier變換的性質
習題五
§1.6 Fourier變換的應用
1.微分、積分方程的Fourier變換解法
2.偏微分方程的Fourier變換解法
習題六

第二章 Laplace變換
§2.1 Laplace變換的概念
1.問題的提齣
2.Laplace變換的存在定理
習題一
§2.2 Laplace變換的性質
1.綫性性質
2.微分性質
3.積分性質
4.位移性質
5.延遲性質
6.初值定理與終值定理
習題二
§2.3 捲積
1.捲積的概念
2.捲積定理
習題三
§2.4 Laplace逆變換
習題四
§2.5 Laplace變換的應用
1.微分、積分方程的Laplace變換解法
2.偏微分方程的Laplace變換解法
3.綫性係統的傳遞函數

附錄
習題答案

《工程數學：積分變換（第5版）》 本書是針對工程領域中普遍應用的積分變換理論及其方法進行係統性講解的第五版教材。全書圍繞積分變換的核心概念，從基礎理論齣發，逐步深入到各類重要變換的性質、應用及其在解決工程問題中的實際效用。 第一部分：傅裏葉變換 本部分深入探討瞭傅裏葉變換的起源、基本定義及其在信號處理、圖像分析和係統分析等領域的基石地位。我們將從周期信號的傅裏葉級數展開入手，逐步過渡到非周期信號的傅裏葉變換，詳細介紹傅裏葉變換的性質，如綫性性、時移性、頻移性、捲積定理、尺度變換等。這些性質是理解和應用傅裏葉變換的關鍵。 傅裏葉級數： 探討周期信號的錶示，理解其在頻域的離散譜特性。 傅裏葉變換： 針對非周期信號，介紹其在連續頻域的錶示，以及傅裏葉變換的存在條件。 傅裏葉變換對： 詳細列舉和推導常見的傅裏葉變換對，這些是實際應用的基礎查閱工具。 捲積定理： 詳述捲積定理在係統分析中的重要性，特彆是如何將時域的捲積運算轉化為頻域的乘積運算，極大地簡化瞭計算。 應用實例： 通過豐富的工程實例，展示傅裏葉變換在濾波、頻譜分析、調製解調以及周期性信號的周期性特徵提取中的應用。 第二部分：拉普拉斯變換 拉普拉斯變換作為一種強大的工具，在分析和解決綫性常係數微分方程、電路分析、係統穩定性以及瞬態響應計算等方麵具有不可替代的作用。本部分將詳細介紹單邊拉普拉斯變換的定義、存在條件及其與傅裏葉變換的聯係。 拉普拉斯變換的定義與性質： 闡述拉普拉斯變換的定義，重點講解其綫性性、時移性、頻移性、微分性質、積分性質、捲積性質等。 逆拉普拉斯變換： 詳細介紹求逆拉普拉斯變換的各種方法，包括部分分式展開法、留數定理法等，以及如何通過查錶等方式獲得逆變換。 係統分析： 重點講解如何利用拉普拉斯變換求解綫性常係數微分方程，以及在電路分析中用於求解暫態響應和穩態響應。 傳遞函數與係統穩定性： 引入傳遞函數的概念，並結閤特徵方程，探討係統的穩定性判據。 應用實例： 演示拉普拉斯變換在控製係統分析、電路暫態響應、機械振動分析等實際工程問題中的應用。 第三部分：Z變換 Z變換是離散時間信號處理和數字係統分析的核心工具。本部分將聚焦於Z變換的定義、性質及其在離散係統中的應用，為理解數字信號處理和數字控製奠定基礎。 Z變換的定義與性質： 介紹單邊和雙邊Z變換的定義，並闡述其綫性性、時移性、尺度變換、捲積定理、初值定理、終值定理等重要性質。 逆Z變換： 講解求解逆Z變換的方法，如泰勒展開法、部分分式展開法、留數定理法等。 離散時間係統分析： 演示如何利用Z變換分析離散時間係統的零極點、頻率響應以及穩定性。 離散捲積： 強調Z變換在簡化離散係統輸齣計算中的作用。 應用實例： 展示Z變換在數字濾波器設計、數字控製係統分析、離散信號的采樣與重建等方麵的應用。 第四部分：其他積分變換及其綜閤應用 為瞭拓寬學生的知識視野，本部分還將介紹一些在特定領域具有重要應用的積分變換，如漢剋爾變換、勒讓德變換等，並著重探討各類積分變換的綜閤應用。 漢剋爾變換： 介紹其在柱坐標係和球坐標係下求解偏微分方程，尤其是在波動理論和場論中的應用。 勒讓德變換： 闡述其在統計物理和熱力學中的作用。 積分變換的聯係與選擇： 探討不同積分變換之間的內在聯係，以及根據具體工程問題選擇最閤適積分變換的原則。 綜閤性工程問題： 通過一些跨領域的復雜工程問題，展示如何綜閤運用多種積分變換方法進行求解，體現積分變換作為工程數學重要工具的強大威力。 學習目標： 學習本書後，讀者將能夠： 深入理解傅裏葉變換、拉普拉斯變換和Z變換的基本理論及其核心性質。 熟練掌握各類積分變換的計算方法，包括正變換和逆變換。 能夠運用積分變換分析和求解綫性常係數微分方程、差分方程以及相關的工程問題。 理解積分變換在信號處理、係統分析、控製理論、圖像處理等工程領域中的關鍵作用。 培養利用數學工具解決實際工程問題的能力。 本書內容嚴謹，條理清晰，配以大量的例題和習題，旨在幫助廣大工程技術人員和相關專業的學生係統掌握積分變換的理論知識，並將其有效地應用於解決工程實際問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對信號處理有濃厚興趣的自學者，我一直在尋找一本能夠係統性講解積分變換的優質書籍。《工程數學：積分變換（第5版）》完全滿足瞭我的需求。這本書的內容非常全麵，幾乎涵蓋瞭工程數學中所有重要的積分變換，包括傅裏葉變換、拉普拉斯變換、Z變換，以及一些不常用的變換。更重要的是，它對這些變換的數學原理、性質和應用場景都進行瞭深入淺齣的講解。我尤其喜歡書中關於“變換域”的討論，它讓我理解瞭從時域到頻域，或者從連續到離散的轉換，能夠揭示問題中隱藏的規律。書中提供瞭大量精心挑選的例題，這些例題的難度適中，能夠有效地幫助我鞏固所學的知識。而且，作者在講解過程中，始終注重將數學概念與實際工程應用相結閤，這使得學習過程充滿瞭樂趣和成就感。例如，在講解傅裏葉變換時，書中會結閤音頻信號的頻譜分析，讓我能夠直觀地理解不同頻率成分對聲音的影響。這本書無疑為我打開瞭通往信號處理世界的大門，讓我在自學過程中少走瞭很多彎路。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在讀研究生，我的課題涉及大量的時頻分析和係統建模。《工程數學：積分變換（第5版）》這本書，可以說是我的案頭必備。它的內容深度和廣度都非常令人滿意。書中的理論推導嚴謹，公式推導清晰，而且作者並沒有止步於理論，而是花瞭大量的篇幅去講解這些理論在實際工程問題中的應用。我尤其欣賞書中關於Z變換的部分，它在離散時間係統分析中的作用至關重要，而這本書將Z變換的性質、收斂域以及與拉普拉斯變換的聯係都講得非常清楚，為我解決離散係統問題提供瞭強大的理論支撐。書中的圖錶和示意圖也非常有助於理解抽象的概念，例如，在解釋捲積定理時，書中提供的圖示能夠清晰地展示齣時域捲積如何對應頻域乘積，這對於我理解信號濾波和係統響應非常有幫助。我曾經在解決一些復雜的係統辨識問題時，遇到瓶頸，但通過迴顧這本書中關於傅裏葉變換在係統頻率響應分析的章節，我找到瞭突破口。總的來說，這本書不僅是一本學習積分變換的教材，更是一本能夠啓發研究思路的參考書，極大地幫助我完成瞭我的科研任務。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《工程數學：積分變換（第5版）》真的太激動瞭！我是一名即將畢業的工程碩士，正在為我的畢業設計和未來的工作打基礎。這本書簡直是我的救星！我一直覺得數學是工程學科的基石，而積分變換更是解決許多復雜工程問題的關鍵工具，比如信號處理、控製理論、偏微分方程的求解等等。一直以來，我對拉普拉斯變換、傅裏葉變換、Z變換這些概念總感覺隔靴搔癢，理解得不夠深入，應用起來也有些吃力。翻開這本書，第一感覺就是它的內容組織非常清晰，循序漸進。從最基礎的定義和性質講起，然後逐步深入到各種變換的應用，每一個部分都配有大量的例題和習題。我特彆喜歡它對概念的解釋，不是簡單地給齣公式，而是深入剖析瞭這些變換的物理意義和數學本質，讓我對“為什麼”有瞭更深刻的理解。書中的圖錶也非常精美，對於理解一些抽象的概念非常有幫助。我花瞭很多時間去研讀每一個章節，特彆是關於捲積定理和留數定理的部分，這些都是解決實際問題時繞不開的難題。這本書給瞭我一個非常紮實的理論基礎，讓我有信心去 tackling 那些更復雜的工程問題。而且，它的排版也很好，閱讀起來很舒適，不會因為密密麻麻的公式而感到疲憊。我真心推薦這本書給所有正在學習工程數學或者需要深入理解積分變換的同學們，絕對物超所值！

評分☆☆☆☆☆

我是一位即將踏入職場的新工程師，在校期間，我雖然學過一些積分變換的知識，但總感覺應用起來不夠靈活。《工程數學：積分變換（第5版）》這本書，為我提供瞭一個非常好的“實戰”指導。它不僅僅停留在理論層麵，而是大量地引入瞭實際工程問題，並展示瞭如何運用積分變換來解決這些問題。我特彆關注瞭書中關於控製係統設計的部分，例如如何利用拉普拉斯變換來分析係統的穩定性，以及如何設計PID控製器。這些內容對我來說非常實用，讓我能夠將課本上的知識應用到實際的工程項目中。書中的一些“技巧”和“陷阱”提示，也讓我受益匪淺，避免瞭一些常見的錯誤。此外，這本書的附錄部分非常豐富，包含瞭各種常用函數的積分變換錶格，這在實際計算中非常方便。總的來說，這本書是一本非常適閤工程技術人員的參考書，它能夠幫助我們快速地將抽象的數學概念轉化為解決實際問題的工具，提升我們的工程實踐能力。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的數學書籍，不僅要傳授知識，更要培養思維。而《工程數學：積分變換（第5版）》正是這樣一本難得的書籍。我特彆欣賞作者在講解積分變換的“思想”上所花費的心思。它並非簡單地介紹如何計算，而是引導讀者去理解“為什麼”要做這樣的變換，以及變換之後能夠帶來什麼樣的信息。例如，在講解拉普拉斯變換時，作者會從其解決微分方程的優勢齣發，一步步引齣變換的定義和性質，這樣一來，讀者就能感受到拉普拉斯變換的實用價值，而不是被動地記憶公式。書中還穿插瞭一些數學史的背景介紹，這讓我在學習枯燥的公式之餘，也能感受到數學發展的脈絡和人類智慧的閃光。我反復閱讀瞭關於傅裏葉變換在信號壓縮和數據傳輸中的應用章節，這些內容讓我深刻體會到，數學不僅僅是理論，更是改變我們生活的重要工具。書中的一些“思考題”和“討論題”，更是激發瞭我對積分變換更深層次的思考，讓我開始主動去探索它在其他工程領域的可能性。

評分☆☆☆☆☆

我是一位正在攻讀碩士學位的學生，主要研究方嚮是通信工程。在我的學習過程中，信號與係統是必不可少的基礎課程，而積分變換，尤其是傅裏葉變換和拉普拉斯變換，更是貫穿始終的關鍵。市麵上關於這個主題的書籍不在少數，但我不得不說，《工程數學：積分變換（第5版）》是我目前為止遇到的最令人滿意的一本。它的內容非常詳實，幾乎涵蓋瞭所有與工程相關的積分變換的知識點。從基本概念的引入，到各種變換的性質和計算方法，再到在不同工程領域的應用，都講解得非常透徹。我特彆喜歡它在講解每一類變換時，都會先梳理清楚其應用背景和解決的問題，這樣能夠讓我更清楚地知道學習這個變換的目的是什麼，從而更有針對性地去理解。書中的習題設計也很有梯度，從基礎的計算題，到復雜的應用題，能夠有效地鞏固所學知識。我花瞭大量時間練習其中的一些綜閤性題目，通過解決這些題目，我不僅加深瞭對積分變換的理解，也提升瞭我的問題解決能力。而且，書中的參考文獻和擴展閱讀的建議，也為我提供瞭進一步深入研究的綫索。這本書絕對是我學習道路上的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數學充滿好奇心的在校大學生，雖然我的專業不是純數學，但我一直認為，紮實的數學功底是解決未來一切工程問題的基石。最近，我開始接觸到“積分變換”這個概念，起初覺得它非常抽象，像是漂浮在空中，摸不著邊際。但當我拿到《工程數學：積分變換（第5版）》這本書後，我的感覺完全不同瞭！這本書就像是一位耐心而博學的老師，用最淺顯易懂的語言，循循善誘地引導我進入積分變換的殿堂。它沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從最基本的概念講起，通過大量的類比和圖示，讓我逐漸理解積分變換的“變”與“不變”，以及它在解決問題時帶來的“化繁為簡”的神奇效果。我特彆喜歡書中關於傅裏葉級數和傅裏葉變換的章節，作者用瞭很多生動的例子來解釋周期函數和非周期函數是如何在頻域中展現齣不同的“麵貌”。而且，書中的每一道例題都講解得非常詳細，不僅僅給齣答案，還分析瞭思考過程和解題思路，讓我覺得即使是自己一個人學習，也能獲得很大的進步。這本書讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，也讓我看到瞭數學在工程領域中的巨大潛力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在收到《工程數學：積分變換（第5版）》之前，我對“積分變換”這個概念總有一種似懂非懂的感覺。腦海中總是閃過那些令人頭疼的公式和積分符號，覺得它離我遙不可及。但這本書徹底改變瞭我的看法。它以一種極其友好的方式，將原本枯燥的數學理論變得生動有趣。我最喜歡的是書中關於“變換”本身的哲學思考，它不僅僅是一個數學工具，更是一種思維方式的轉變。通過將一個復雜的函數變換到另一個域，我們可以從不同的角度去觀察和分析問題，從而發現隱藏的規律。書中的插圖和圖示更是功不可沒，它們將抽象的數學概念可視化，讓我在腦海中能夠構建起清晰的圖像，理解函數在不同變換下的“錶情”。我反復閱讀瞭關於拉普拉斯變換的部分，特彆是它在解決常微分方程和係統穩定性分析方麵的應用。這本書的講解方式，讓我不再感到被公式所睏擾，而是能夠理解公式背後的邏輯和意義，進而靈活運用。我尤其贊賞作者在解釋一些關鍵定理時，會提供多種不同的證明思路，這對於加深理解非常有幫助。即使是像捲積這樣的概念，在書中的講解下也變得易於理解。這本書就像一個優秀的嚮導，帶領我一步步走進瞭積分變換的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在工業界摸爬滾打瞭多年的工程師，我深知理論知識與實際應用之間的鴻溝。許多教科書往往側重於理論的嚴謹性，但忽略瞭如何將這些理論轉化為解決實際問題的有力工具。《工程數學：積分變換（第5版）》在這方麵做得相當齣色。它不僅僅是數學公式的堆砌，而是巧妙地將抽象的數學概念與具體的工程場景相結閤。例如，在討論傅裏葉變換時，它不僅僅講解瞭如何進行變換，還深入闡述瞭在信號分析、頻譜分析中的應用，甚至舉例說明瞭如何用傅裏葉變換來理解和設計濾波器。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我能夠更直觀地理解積分變換的強大威力。我尤其欣賞書中提供的那些精心設計的案例研究，這些案例往往取材於現實工程問題，比如振動分析、熱傳導模擬等等。通過分析這些案例，我能夠看到積分變換是如何被用來簡化復雜模型，找到最優解的。這本書的語言風格也比較接地氣，不像有些學術著作那樣生澀難懂，即使是初學者也能從中受益。它沒有迴避數學的深度，但同時又注重引導讀者理解其背後的工程意義。對於我這樣需要不斷學習和更新知識的工程師來說，這本書提供瞭一個非常好的學習平颱，讓我能夠迴顧和鞏固過去學過的知識，同時又能接觸到最新的理論和應用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年從事科學研究的學者，我對數學工具的嚴謹性和適用性有著極高的要求。在我的研究領域，涉及到大量的信號處理和係統分析工作，積分變換是不可或缺的理論基礎。《工程數學：積分變換（第5版）》這本書，給我的印象極為深刻。它的內容組織結構閤理，邏輯清晰，從基礎的定義到復雜的應用，都進行瞭詳盡的闡述。我尤為贊賞作者在理論推導過程中，對每一步的邏輯嚴謹性都進行瞭充分的保證，並且會適時地加入一些直觀的解釋，使得即便是在處理高深的數學概念時，讀者也能感受到其內在的邏輯之美。這本書不僅對各種積分變換進行瞭深入的探討，還將其在信號處理、控製理論、量子力學等多個學科領域的應用進行瞭詳細的介紹，這對於拓寬研究者的視野非常有益。我特彆仔細地研讀瞭書中關於收斂域的討論，以及不同積分變換之間的聯係，這些都是理解其精髓的關鍵。書中的一些證明技巧和解題思路，也為我的研究工作提供瞭新的啓示。總而言之，這本書是一部非常經典且具有極高學術價值的著作，對於從事相關領域研究的學者來說，是不可多得的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

經典教材

評分☆☆☆☆☆

OK

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，今天上課用

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

非常好！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

正版書用著舒服，好評。

評分☆☆☆☆☆

非常非常非常非常非常的可以

評分☆☆☆☆☆

價格實惠,包裝好,很滿意