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明平剑，张文平 著

图书标签:

• 计算物理
• 多物理场
• 有限体积法
• 数值模拟
• 流体力学
• 传热学
• 结构力学
• CFD
• 科学计算
• 工程分析

出版社： 北京航空航天大学出版社

ISBN：9787512414013

版次：1

商品编码：11761079

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：196

内容简介

计算多物理场-有限体积方法应用
根据作者多年从事数值计算的经验和开展计算多物理场教学的体会而编写，尽量避免复杂的数学理论推导，侧重数值计算实现的方式、方法；作为多物理场计算程序开发的教材，满足当前多场耦合计算技术教学的需要，内容尽量涵盖近年来多物理场方面研究的最新进展。全书共分9章，前5章为数值计算基本方法，包括基本控制方程、网格生成、离散方法基础以及代数方程组求解；后4章为耦合计算方法，包括热流耦合、流声耦合、结构声耦合以及热应力耦合计算方法。
本书内容丰富，涉及多种物理场耦合模拟方法。它可以作为高等院校动力工程及工程热物理、轮机工程等专业的研究生教材，也可以供相关专业的教师、科研人员和工程技术人员参考。

目录

第1章　绪　论
1.1　计算多物理场应用
1.1.1　热应力耦合
1.1.2　结构声耦合
1.1.3　流声耦合
1.2　数值方法的组成部分
1.2.1　数学模型
1.2.2　离散方法
1.2.3　坐标及向量系统
1.2.4　数值网格
1.2.5　有限近似
1.2.6　求解过程
1.2.7　收敛标准
1.3　数值求解方法的性质
1.3.1　一致性
1.3.2　稳定性
1.3.3　收敛性
1.3.4　守恒性
1.3.5　有界性
1.3.6　可靠性
1.3.7　精确性
1.4　离散方法
1.4.1　有限差分法
1.4.2　有限元法
1.4.3　有限体积法
参考文献
第2章　物理问题的数学模型
2.1　连续介质定义
2.2　连续介质力学
2.2.1　质量守恒方程
2.2.2　动量守恒方程
2.2.3　能量守恒方程
2.3　流体动力学基本方程
2.4　固体动力学基本方程
2.5　流体中的声波方程
2.6　各向同性弹性体中的应力波方程
2.7　状态方程
2.8　基本数学公式
参考文献

前言/序言

随着制造业数字化时代的到来，软件的重要性日趋显现，并起着举足轻重的作用，计算科学发展成为影响国家利益与国家安全的战略性问题。一些国家将计算机建模与仿真列为优先发展的服务于国家利益的关键技术。有国内学者指出，应将自主CAE软件的开发提高到战略发展的高度。关于计算多物理场方法及软件开发的相关著作较少，因此作者及团队在多年研究和积累的基础上撰写了本教材。本教材最初为团队内从事软件开发的研究生培训材料，2011年开始在哈尔滨工程大学内为研究生开设计算多物理场课程，并形成初稿。
一般来说，物理现象中各种作用都不是单独存在的，物理系统的耦合就是我们所说的多物理场相互作用，其分析比单独一个物理场要复杂得多。常见的耦合问题有热流耦合、流固耦合、热应力耦合、结构声耦合、流声耦合等。物理系统中每增加一个耦合的物理场，就意味着数值计算时增加一个或多个未知的物理变量，同样的离散条件下，自由度数将会扩大。20世纪90年代以前，由于计算机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，仿真建模也局限于单个物理场，最常见的是力学、传热、流体以及电磁场模拟。经过数十年的努力，计算科学的发展为我们提供了更灵巧、更简洁而又更快速的算法，强劲的硬件配置，使得对多物理场的模拟成为可能。新兴的有限体积方法为多物理场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对真实物理系统的求解需要。以流固耦合来说，它是流体力学与固体力学两者之间相互作用产生的，其研究对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动对流场的影响。
多物理场耦合计算方法是一门交叉学科，到目前为止，还未见到相关的教材。本教材尽量避免复杂的数学理论推导，侧重数值计算实现的方式、方法；作为多物理场计算程序开发教材，它可满足当前多场耦合计算技术教学的需要，内容尽量涵盖近年来多物理场方面研究的最新进展。
全书共分9章，前5章为数值计算基本方法，包括基本控制方程、网格生成、离散方法基础以及代数方程组求解；后4章为耦合计算方法，包括热流耦合、流声耦合、结构声耦合以及热应力耦合计算方法。
本书的出版得到了工业和信息化部“十二五”规划教材出版基金的资助，同时部分内容由国家自然科学基金(51206031、51479038)、国库基本科研业务费(HEUCF100307、HEUCF130302)等项目资助完成，在此深表谢意！作者还要特别感谢倪大明博士、宣领宽博士和龚京风博士在流声耦合、声固耦合以及热应力耦合计算方法研究方面开展的相关工作。感谢团队中已毕业及在读的研究生为本书的出版付出的辛勤劳动！
由于计算多物理场涉及多个学科，计算方法发展速度较快，编写内容难免挂一漏万；另外，作者学识水平有限，书中难免出现谬误和不妥之处，恳请读者及同行批评指正。
明平剑
于哈尔滨工程大学
2015年4月

好的，以下是一份不包含“计算多物理场-有限体积方法应用”这一特定主题的、详尽的图书简介，旨在介绍一个关于高级数值方法及其在工程仿真中的应用的综合性著作。 --- 图书名称：现代工程仿真与先进离散技术：从基础理论到前沿实践 内容导览：跨越学科壁垒的计算范式革新 本书深入探讨了现代工程领域中，为解决复杂物理现象和系统行为所必需的高级数值计算方法。它旨在为研究生、科研人员以及致力于提升工业仿真精度的工程师提供一套系统化、贯穿理论推导至实际编程实现的知识体系。全书聚焦于处理那些传统解析方法无法企及的、具有高度非线性和多尺度特征的工程难题。 第一部分：数值计算的基石与理论基础 本部分是理解后续高级模型的逻辑起点，重点梳理了支撑现代仿真软件的数学框架和离散化基础。 第一章：工程问题的数学建模与挑战 本章首先界定了什么是“工程问题”的数学描述，涵盖了从经典守恒定律（如质量、动量、能量）到本构关系（材料响应）的转化过程。重点分析了现有模型中常见的挑战，例如奇异性、复杂边界条件、高频振荡现象以及跨尺度的耦合效应。详细阐述了偏微分方程（PDEs）的分类——椭圆型、抛物型和双曲型——及其在不同物理背景下的具体体现，例如热传导、流体力学和结构力学中的核心方程组。 第二章：离散化方法的理论回顾与比较 虽然本书的核心不在于某一特定离散方法，但本章系统回顾了主流的数值求解框架。首先对有限差分法 (FDM) 进行了严谨的误差分析，重点讨论了其在处理不规则几何体时的局限性。接着，深入剖析了有限元方法 (FEM) 的变分原理基础，特别是伽辽金方法（Galerkin Method）的收敛性证明和插值基函数的选择对解的精度和稳定性的影响。此外，本章也引入了处理非结构化网格和动态问题的谱方法 (Spectral Methods) 的基本思想，为后续的复杂计算做铺垫。强调了网格质量（Mesh Quality）对最终计算结果的决定性作用。 第二部分：核心计算模块的深度解析 本部分是本书的技术核心，详细分解了处理不同物理领域所需的高级算法和实现细节。 第三章：不可压缩流体动力学的先进求解器 本章专注于处理纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）。重点探讨了如何应对流体计算中最具挑战性的压力-速度耦合问题。详细介绍并对比了 SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations） 及其变体（如PISO、SIMPLEC）的迭代策略。对于高雷诺数流动，本章阐述了大涡模拟（LES） 和雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS） 模型，特别是湍流模型（如$k-epsilon, k-omega$ SST）的物理假设、输运方程的离散化技术，以及如何确保速度场无散性（Divergence-Free Constraint）的数值约束。 第四章：固体力学中的非线性与大变形分析 本章侧重于结构响应的复杂性，尤其是在材料屈服、接触和几何非线性共同作用下的情况。对于几何非线性（大位移、大转动），本章详细推导了更新后的拉格朗日（Updated Lagrangian） 和总拉格朗日（Total Lagrangian） 描述下的平衡方程，并引入了弧长法（Arc-Length Methods） 来追踪载荷-位移路径上的失稳点。材料非线性部分，重点讨论了弹塑性本构关系的数值积分，如欧拉前向算法和隐式积分方案，并分析了应力更新算法（Stress-Update Algorithms）的稳定性。 第五章：高效线性代数求解器与并行化策略 任何大规模仿真都离不开高效的线性系统求解。本章脱离物理建模，专注于求解器技术。详细分析了直接法（如LU分解）在处理大规模稀疏矩阵时的内存瓶颈。重点介绍并对比了迭代法，特别是基于Krylov子空间的方法，如GMRES、BiCGSTAB。对于椭圆型方程组的预处理技术（Preconditioning），系统性地介绍了代数多重网格（AMG） 和不完全LU分解（ILU） 的构建流程和适用场景。最后，阐述了如何利用MPI/OpenMP 框架，将求解器并行化，实现跨多核架构的加速计算。 第三部分：先进耦合、优化与应用扩展 本部分将焦点从单个物理场扩展到多域交互，并探讨了如何将仿真工具集成到工程设计流程中。 第六章：多场耦合的桥接技术 工程实践中，许多现象是多物理场相互作用的结果（如热致膨胀、流固耦合）。本章深入探讨了耦合仿真的核心策略。详细区分了强耦合（Strong Coupling） 和弱耦合（Weak Coupling） 方案的适用性。对于流固耦合（FSI），重点分析了两种主要的接口处理技术：单向映射与迭代，以及双向浸入式（Monolithic） 框架。讨论了不同场之间数据传递时的插值误差控制和时间步长匹配策略。 第七章：数据驱动的仿真与参数辨识 本章将计算仿真与现代数据科学相结合。引入了反问题求解的概念，探讨如何利用实验数据校准或辨识模型中的未知参数（如材料参数或边界条件）。详细介绍了梯度计算方法，包括伴随方法（Adjoint Method）在优化大规模系统响应梯度时的优势。此外，对基于代理模型（Surrogate Models）的快速仿真方法，如降阶模型（Reduced-Order Models, ROMs） 的构建流程进行了技术性阐述。 第八章：面向高性能计算（HPC）的软件工程实践 本书最后聚焦于将理论转化为可靠工程工具的实践层面。讨论了选择恰当的数据结构（如面向对象的网格管理、邻接数据结构）对内存访问效率的关键影响。强调了代码的模块化、可维护性和可扩展性设计原则。涵盖了如何使用高效的BLAS/LAPACK库，并介绍了调试复杂并行代码的常用工具和方法，确保仿真结果的可重复性与可信度。 --- 本书特色： 本书摒弃了对特定离散格式的偏爱，而是以一种跨平台、跨领域的视角，深入剖析了驱动现代仿真技术的核心算法原理、收敛性分析和高性能实现策略。每一章节都提供清晰的数学推导和对实际工程限制的深刻洞察，旨在培养读者独立构建和优化复杂数值求解器的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的不仅仅是知识的增益，更是一种思维方式的启发。作者在书中对有限体积方法的介绍，并非止步于理论层面，而是将它与多物理场问题的求解紧密结合，展现了其强大的普适性和灵活性。他对于不同物理场之间耦合的深入剖析，让我意识到，许多工程问题并非孤立存在，而是多方面因素相互作用的结果。这本书的价值在于，它提供了一个系统性的框架，指导读者如何将复杂的物理现象分解，然后用统一的数值方法来求解。我特别欣赏作者在书中对于“模型简化”的讨论。他指出，在实际工程中，并非所有物理细节都必须被完全模拟，适当的模型简化可以大大降低计算成本，同时又不影响结果的准确性。他提供了判断模型简化合理性的依据，以及如何评估简化带来的影响。书中还触及了一些关于“后处理”的技巧，例如如何从大量的数值数据中提取有用的信息，如何进行可视化展示，以及如何将数值结果转化为工程决策。这让我认识到，数值模拟的整个流程，从建模到后处理，都充满了智慧和技巧。总而言之，这本书让我对多物理场仿真的理解上升到了一个新的高度，也激发了我对相关领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我之前阅读过一些关于数值模拟的书籍，但大部分都偏重于某一特定领域的讲解，比如流体力学或者结构力学。这本书的出现，可以说是在我知识体系中填补了一个重要的空白。作者在书中并没有回避多物理场模拟的复杂性，反而非常坦诚地指出了其中的难点，比如如何有效地处理不同物理场之间的耦合方程组，如何保证数值解的稳定性和精度，以及如何选择合适的离散格式和求解器。我印象特别深刻的是，他详细阐述了有限体积方法在处理这些复杂耦合问题上的优势。他从基本原理出发，一步步推导出适用于不同物理守恒律的离散方程，并重点介绍了在非结构网格上的实现细节。他对于守恒性和局部精度的关注，以及在处理界面耦合时的技巧，都让我受益匪浅。我特别赞赏他关于“通量匹配”的讲解，这对于保证多物理场耦合的物理一致性至关重要。书中还包含了一些实际的算法流程图和伪代码，这对于我将理论知识转化为实际编程非常有指导意义。而且，书中提到的离散方法和求解策略，不仅仅局限于有限体积法，也兼容了许多其他的数值方法，这使得这本书具有更广泛的适用性。我感觉自己仿佛站在了巨人的肩膀上，能够更清晰地看到多物理场仿真的全貌。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它不仅仅是一本技术手册，更像是一位经验丰富的导师在循循善诱。作者在书中反复强调，数值模拟的最终目的是为了解决实际工程问题，而不是为了炫技。他鼓励读者要深入理解物理现象的本质，要清楚地知道自己在求解什么，以及数值结果的意义何在。他对于误差分析和收敛性判定的讲解非常细致，并且给出了实用的建议，例如如何通过网格细化和时间步长减小来评估计算结果的可靠性。我特别喜欢书中关于“模型验证”的部分，他强调了数值结果与实验数据或解析解的对比的重要性，并且指导读者如何进行有效的模型验证。在他看来，一个有效的数值模型，应该能够在多个工况下都给出可靠的预测。此外，书中还涉及了一些关于数值稳定性分析的内容，这对于避免数值震荡和保证计算的顺利进行至关重要。他通过一些简单的例子，清晰地解释了数值不稳定性的来源，以及如何通过调整数值格式或参数来提高稳定性。这本书的语言风格非常接地气，即使是对于一些复杂的概念，作者也能用清晰易懂的语言来解释，让我感觉学习的过程是轻松而愉快的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴实，没有华丽的插图，只有扎实的文字和清晰的标题，这本身就传递了一种专注于内容的信号。翻开第一页，迎面而来的是一种严谨的学术氛围，作者似乎是一位在多物理场仿真领域深耕多年的专家。我特别欣赏他在引言部分对于“多物理场”概念的阐释，他并没有简单地罗列几个常见的耦合场，而是深入剖析了不同物理场之间相互作用的本质，以及在工程实际中这种耦合的必要性和复杂性。他提到，很多看似独立的物理现象，在微观层面或特定条件下，却可能存在着千丝万缕的联系，例如热应力、流固耦合、电磁热耦合等，而这些现象往往无法通过单一的物理模型来准确描述。他以几个经典的工程案例为例，生动地说明了理解和模拟这些多物理场耦合对于优化设计、提高性能、甚至预测潜在风险的重要性。例如，在航空航天领域，发动机叶片的温度分布和机械应力是相互影响的；在微电子器件的设计中，功耗产生的热量会影响器件的电学性能，进而影响其可靠性。书中通过对这些案例的剖析，让读者深刻认识到，脱离了多物理场耦合的分析，很可能导致结论的偏差，甚至带来灾难性的后果。作者的语言虽然严谨，但并不晦涩，他善于用比喻和类比来解释抽象的概念，这对于初学者来说是极大的帮助。他强调了数学模型的重要性，但同时也指出，模型只是工具，理解物理本质才是核心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都令人印象深刻。作者在讲解有限体积方法的同时，并没有局限于理论推导，而是大量引用了实际工程问题作为案例。他对于热传导、流体流动、结构变形、电磁效应等多个物理领域的处理都进行了详细的论述，并且重点讲解了如何将这些不同领域的方程耦合起来，然后用有限体积方法进行求解。让我感到特别有启发的是，他对于如何进行网格划分和边界条件设置的讲解。在多物理场仿真中，网格质量和边界条件的准确性往往直接影响到计算结果的可靠性。他详细介绍了不同类型的网格，以及它们在不同物理场中的适用性，还给出了如何根据物理现象的特点来优化网格的建议。对于边界条件，他不仅列举了常见的迪利克雷边界条件和诺伊曼边界条件，还详细讲解了如何处理耦合边界上的物理量传递，例如，在流固耦合中，界面上的力载荷和位移如何在流体和固体域之间传递。书中还探讨了一些高级话题，比如如何处理非线性耦合、如何进行并行计算以加速仿真过程，以及如何进行网格自适应以提高局部精度。这些内容对于我深入理解多物理场仿真的高级技巧非常有价值。

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不咋的，最多就是些二维问题，没意思

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书不错

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一如既往！！！！！！！

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