从课本到奥数：八年级第二学期（A版 第二版 视频讲解版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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申建春 编

图书标签:

• 八年级数学
• 奥数
• 同步辅导
• 视频讲解
• A版
• 第二学期
• 课本同步
• 中考
• 学习辅导
• 数学提升

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567542150

版次：2

商品编码：11836789

包装：平装

丛书名： 从课本到奥数（第二版）

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：209

字数：255000

正文语种：中文

编辑推荐

以下同学请勿翻看本书：
　　A. 每次考试都能超过95分——so easy!
　　B. 考试很少能超过80分——so difficult!
　　C. 不认为自己能学好数学——Attitude first！

☆每天25分钟+周末1小时 A版+B版
☆难题就扫码，视频免费听
☆奥数从课本轻松学起
同学们，你是不是感觉课堂学习太简单,而奥数太难无法入手，是不是还在为要不要学奥数犹豫不决?那么，此刻展现在你面前的这套书——《从课本到奥数》肯定适合你！使用这套书后，你将从课堂学习轻松过渡到奥数学习。你的数学成绩将会大幅提升，还可以在数学竞赛中获奖，为挤入名校早做准备。
此外，我们特意约请奥赛名师，为A版中稍难的题目精心录制了讲解视频，同学们扫描题目旁边的二维码，即可免费观看，无需家长和老师的指导，就可以轻松自学奥数了。这么好的书，岂容错过？！

内容简介

　　《从课本到奥数》每个年级包括两本图书：A版和B版，其中A版为每天使用的天天练，B版为周末使用的周周练。这套丛书在结构安排上与教材同步，紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；在难度设置上，从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，然后过渡到奥数的中低难度问题，由浅入深，循序渐进，从而快速达到奥数入门的目地；在题型内容上，选取典型且趣味性强的题目，符合每一学年段学生的认知水平。
　　《从课本到奥数》A版每学期安排了15周(初中段按章分)，每周5小节，每天只需25分钟，轻松实现从课本到奥数的学习。A版的设计分为以下五个栏目：
　　[题型概述] 从课堂教学内容中提炼出典型问题，并详细解析、巧妙引导，简单通俗、易于掌握。
　　[典型例题] 挑选新颖独特、趣味性强的例题，辅以巧妙而又易懂的解法，有助于开阔视野，拓展思维。
　　[举一反三] 提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题，循循引导，触类旁通。
　　[拓展提高] 紧贴课堂教学内容，从1道中低难度的奥数问题切入，由浅入深，层层推进。
　　[奥赛训练] 选取2-3道难度适中的奥数问题作为练习题，让你以更开阔的视野领悟课本知识，融会贯通，驾轻就熟。
　　《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练。B版的设计分为以下两个栏目：
　　[课本同步] 针对A版一周所学的内容和方法，选取8道与课本内容相对应的典型习题，通过练习，达到复习巩固的效果。
　　[奥赛训练] 选取8道历年奥数习题加以训练，数量适中，题型灵活，形式多样，拓展提高学习能力，从而轻松渐入奥数佳境。
　　这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的，编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨，并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和掌握。只要坚持使用，肯定会获益匪浅。

作者简介

吴建平，1988年起任中国数学会普及工作委员会秘书，参与国内数学竞赛的组织、竞赛大纲的制定、命题，以及集训队、国家队和数学奥林匹克教练员的培训工作。1990年在中国主办的第31届IMO中担任组织委员会秘书长助理。第38届（1997年，阿根廷）、第40届（1999年，罗马尼亚）国际数学奥林匹克中国队副领队。现任中国数学会普及工作委员会主任、中国数学奥林匹克委员会副主席、中国数学会理事。
熊斌,第46届、49届、51届、52届、53届、54届、56届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授，博士生导师，国际数学奥林匹克研究中心主任，上海市核心数学与实践重点实验室主任。.多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。
申建春，大学本科学历，副编审。《湖南教育?数学教师》主编，主要从事数学课堂教学、奥数研究。著有《发现的方法》、《数学高才生》、《高考数学30年真题讲与练》等20余部，在30多种报刊发表数学教育研究文章400多篇。

内页插图

目录

一、二次根式
1.1 二次根式（一）
1.2 二次根式（二）
1.3 二次根式的乘除（一）
1.4 二次根式的乘除（二）
1.5 二次根式的乘除（三）
1.6 二次根式的加减（一）
1.7 二次根式的加减（二）
1.8 二次根式的分母有理化
1.9 二次根式的混合运算
1.10 整数部分与小数部分
二、勾股定理
2.1 勾股定理
2.2 勾股定理的应用（一）
2.3 勾股定理的应用（二）
2.4 勾股定理的逆定理（一）
2.5 勾股定理的逆定理（二）
2.6 勾股定理复习（一）
2.7 勾股定理复习（二）
2.8 奥赛专题：勾股定理及其应用
三、平行四边形
3.1 平行四边形的性质（一）
3.2 平行四边形的性质（二）
3.3 平行四边形的判定（一）
3.4 平行四边形的判定(二)
3.5 三角形中位线
3.6 矩形(一)
3.7 矩形(二)
3.8 矩形(三)
3.9 菱形(一)
3.10 菱形(二)
3.11 正方形(一)
3.12 正方形(二)
3.13 平行四边形复习
3.14 奥赛专题：平行四边形(一)
3.15 奥赛专题：平行四边形(二)
四、一次函数
4.1 函数的概念
4.2 图象的认识
4.3 图象的画法
4.4 函数的三种表示方法
4.5 正比例函数的概念
4.6 正比例函数的图象与性质
4.7 一次函数的概念
4.8 一次函数的图象与性质
4.9 用待定系数法求一次函数解析式
4.10 一次函数的应用
4.11 一次函数与一元一次方程
4.12 一次函数与一元一次不等式
4.13 一次函数与二元一次方程组
4.14 选择方案
4.15 一次函数复习
4.16 奥赛专题：一次函数（一）
4.17 奥赛专题：一次函数（二）
五、数据的分析
5.1 平均数
5.2 中位数、众数
5.3 平均数、中位数及众数的应用
5.4 数据的波动
5.5 数据的分析复习
参考答案

前言/序言

从“知其然”到“知其所以然”：八年级数学的深度探索之旅 八年级，是初中数学学习承前启后、至关重要的一个学年。它不仅是对初一所学基础知识的巩固与深化，更是为九年级更具挑战性的几何、代数以及综合性问题的解决奠定坚实基础的关键时期。本课程，旨在引领八年级下学期的同学们，从课本的平面知识出发，深入拓展至奥数思维的广阔天地，真正实现从“知其然”到“知其所以然”的跨越。我们并非简单地罗列奥数题目，而是着眼于数学思维的培养，让同学们在理解课本概念的基础上，掌握解决问题的通用方法与策略，提升逻辑推理能力和创新思维能力。 一、 夯实基础，精炼课本：构建稳固的知识大厦 八年级下学期，课本中通常会涉及二次函数、反比例函数、一元二次方程、概率与统计等核心内容。这些章节的知识点相互关联，构成一个有机的整体。本课程的首要目标，便是带领同学们对这些知识点进行系统、深入的学习和梳理。 二次函数： 我们将从二次函数的概念、图像及其性质入手，详细讲解二次函数的图像变换，包括平移、伸缩等。重点在于掌握抛物线的顶点坐标、对称轴、开口方向与系数a、b、c的关系，并能灵活运用这些性质解决实际问题，例如求最值、求交点等。课程将拓展到二次函数与一元二次方程、不等式的联系，以及如何通过二次函数模型解决实际问题，如运动轨迹、抛物线桥拱设计等。 反比例函数： 反比例函数的定义、图像（双曲线）及其性质是学习的重点。我们将深入分析k值对图像形状和位置的影响，以及在各个象限内的变化规律。课程会着重讲解反比例函数与一次函数的交点问题，以及由此引申出的“k值“代换”等解题技巧。同时，也会涉及到反比例函数在工程测量、物理规律等实际场景中的应用。 一元二次方程： 作为代数的核心内容之一，一元二次方程的解法将得到系统讲解。除了因式分解和公式法，我们还会深入剖析配方法，理解其在推导公式过程中的作用，并为后续学习二次函数打下基础。课程的重点在于根的判别式，以及韦达定理的应用，如何通过根与系数的关系快速求解有关方程根的问题，例如求根的和、积、差，以及已知两根关系求参数等。 概率与统计： 概率统计是培养数据分析和预测能力的起点。我们将从基本概念出发，如事件、概率、频率等，重点讲解列表法和树状图法求概率，以及如何设计游戏、分析数据来理解概率的意义。在统计方面，我们将学习如何收集、整理、描述和分析数据，包括频率分布直方图、折线图、扇形图等，并学会根据统计图表进行合理的推断和预测。 在梳理课本知识时，我们并非停留在概念的机械记忆，而是强调对概念的理解和运用。通过大量的例题分析，引导学生掌握知识点之间的内在联系，形成知识网络。 二、 拓宽思路，提升思维：解锁奥数的精彩世界 当课本知识的根基扎实后，本课程将带领同学们迈入奥数的大门，领略数学的魅力与深度。奥数的学习，不仅仅是增加难度，更在于培养一种全新的数学思维方式。 函数思想的升华： 在二次函数和反比例函数的基础上，我们将引入更抽象的函数思想。例如，如何将实际问题转化为函数模型，如何利用函数的单调性、对称性等性质解决复杂问题。还会涉及一些初等数论中的函数应用，例如数论函数等。 方程思想的灵活运用： 除了求解一元二次方程，我们将学习如何将各种问题转化为方程模型，包括方程组、不等式组等。重点在于“设而不求”的方程思想，如何通过构造方程，巧妙地解决一些看似复杂的问题。例如，涉及距离、速度、时间等应用题，以及一些与图形相关的比例关系问题。 几何与代数的融合： 八年级下学期，几何知识依然是重头戏，如相似三角形、圆等。我们将强调几何问题与代数方法的结合，利用代数工具解决几何难题，例如利用方程求解边长、面积等。反之，也会学习如何将代数问题用几何图形来直观地表示和理解，例如数轴、函数图像与几何图形的对应关系。 数形结合的智慧： 数形结合是解决数学问题的重要思想方法。我们将引导学生学会用图像来分析和解决代数问题，用代数方法来描述和解决几何问题。例如，利用二次函数图像求解最值，利用坐标几何解决图形问题等。 特殊与一般： 在解决问题时，我们将引导学生学会从特殊情况入手，观察规律，再推广到一般情况。例如，在证明问题时，可以先考虑特殊图形，找到解题思路，再进行普遍化论证。 转化与化归： 将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，是奥数的核心思维方式。我们将学习各种转化技巧，如降维打击、化繁为简等，让学生掌握解决陌生问题的能力。 构造法的运用： 对于一些难以直接求解的问题，构造辅助线、构造方程、构造函数等方法能有效地简化问题。我们将通过丰富的实例，让学生理解并掌握构造法的精髓。 分类讨论的思想： 当问题存在多种可能性时，学会分类讨论是保证解题全面性的关键。我们将深入讲解分类讨论的原则、方法和注意事项，培养学生严谨的逻辑思维。 三、 视频讲解，互动辅导：让学习更高效，更有趣 本课程的特色之一在于其“视频讲解版”的形式。我们深知，抽象的数学概念和复杂的解题思路，仅凭文字描述有时难以完全理解。因此，我们精心制作了一系列高质量的视频讲解。 可视化讲解： 视频能够直观地展示数学概念的形成过程、几何图形的演变、函数图像的绘制等，让抽象的知识变得生动形象。学生可以通过视频反复观看，加深对知识点的理解，直到真正掌握为止。 名师精讲： 视频课程由经验丰富的数学教师主讲，他们不仅具备扎实的专业知识，更懂得如何用通俗易懂的语言，循序渐进地引导学生。他们会在视频中深入剖析例题，讲解解题思路，点拨易错之处，帮助学生少走弯路。 灵活学习： 视频课程打破了传统课堂的时间和空间限制。学生可以根据自己的学习节奏，随时随地进行学习，自主安排学习进度。遇到不理解的地方，可以随时暂停、回放，反复琢磨。 课后答疑与互动： 除了视频讲解，我们还提供了相应的课后辅导和答疑渠道。学生可以将学习过程中遇到的问题，通过特定平台提交，获得专业的解答。我们鼓励学生积极提问，形成良好的学习氛围。 四、 目标与展望：培养面向未来的数学人才 本课程的目标，不仅仅是帮助学生在八年级下学期的考试中取得优异成绩，更重要的是，通过奥数思维的训练，培养学生以下核心能力： 强大的逻辑推理能力： 能够清晰、准确地进行数学推理，发现问题之间的内在联系。 敏锐的数学观察力： 能够从纷繁复杂的信息中捕捉数学要素，发现数学模型的雏形。 灵活的数学运用能力： 能够将所学知识灵活地应用于解决各类问题，包括实际问题和抽象数学问题。 独立的数学思考能力： 能够不依赖他人，独立思考，探索解决问题的新方法。 创新性的数学创造力： 能够发现问题的新颖之处，并尝试提出具有创新性的解决方案。 掌握了奥数思维，八年级的同学们将不仅在数学学习上游刃有余，更能在未来的学习和生活中，以一种更具深度和广度的视角去观察和解决问题，为成为一名具有国际视野的创新型人才打下坚实的基础。 这不仅仅是一门课程，更是一次思维的蜕变，一场智慧的启迪。让我们一同踏上这段从课本到奥数，从基础到拔尖的数学探索之旅，点燃你对数学的热情，开启你无限的数学潜能！

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学有着浓厚的兴趣，尤其是到了初中，接触到了一些更深层次的数学问题，感觉非常有挑战性。这本《从课本到奥数：八年级第二学期》的出现，正好满足了我对进一步提升数学能力的需求。书名中“从课本到奥数”的表述非常吸引人，它暗示了这本书不是那种脱离实际、过于拔高的奥数教材，而是能够有效地将课本知识与奥数思维融会贯通。我特别关注的是它的“视频讲解版”这个特点，我深信，在当今这个信息爆炸的时代，结合生动的视频讲解，能够极大地提升学习效率和理解深度。我设想，通过观看视频，我可以更直观地看到解题过程中的每一步操作，理解老师的讲解逻辑，并且在遇到困难时，能够随时暂停、回放，反复琢磨，直到完全弄懂为止。这种学习方式，对于我这样一个希望在数学领域有所突破的学生来说，无疑是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我对这本《从课本到奥数：八年级第二学期》的书名印象非常深刻，尤其是“从课本到奥数”这几个字，直接击中了我的痛点。我一直是那种对数学有着一定兴趣，但又觉得奥数特别难，望而却步的学生。每次看到奥数题，都有一种无从下手的感觉，感觉那些题目跟我平时在学校学到的知识完全是两个次元的。所以，我特别期待这本书能够真正做到“从课本到奥数”，它不是那种一上来就给你一堆难题，而是能够循序渐进，将我们平时在课本上学到的知识，巧妙地运用到奥数题的解法中。而且，我一直觉得，光靠文字讲解，很多时候都很难理解，所以“视频讲解版”这个选项真的让我眼前一亮，我非常期待能够通过视频，看到更生动、更直观的解题过程，从而真正克服我对奥数的恐惧。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习有着较高追求的学生，我一直在寻找一本能够帮助我从课内基础知识顺利过渡到更具挑战性的奥数领域的书籍。这本《从课本到奥数：八年级第二学期（A版 第二版 视频讲解版）》恰好满足了我的这一需求。它的标题明确地指出了学习路径，强调了从基础到拔高的过程，这对于我来说是至关重要的。我特别看重“视频讲解版”这个特性，因为我相信，直观的视觉演示能够极大地帮助我理解那些抽象的数学概念和复杂的解题技巧。我期待着通过这套视频讲解，能够更深入地理解每一道题目的解题思路，掌握解决不同类型奥数问题的关键方法，从而在数学学习上取得更大的进步。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这本书，纯粹是抱着试试看的心态。我一直是那种数学成绩平平，尤其是遇到奥数题就头疼的学生，总觉得那些题目离我的世界太遥远。但是，这本书的描述，尤其是“视频讲解版”这几个字，真的给我带来了希望。我一直觉得，光看文字讲解，很多时候都无法真正领会其中的精髓，尤其是那些需要空间想象或者逻辑推理的题目。而视频讲解，我设想，就像是老师亲自在黑板上一步步推演，每一个步骤都清晰可见，每一个关键点都强调到位。我非常期待，通过这样的方式，能够让那些曾经让我望而却步的奥数题目，变得不再那么难以理解。我希望这本书能帮助我打开奥数的大门，让我看到数学更广阔的世界，而不仅仅是课本上的那些基础知识。

评分☆☆☆☆☆

真的没想到，八年级下册的奥数能有这么细致的讲解，感觉作者简直是把我们这些学生的心思都摸透了。我一直觉得奥数挺难的，尤其是一些抽象的概念，光看课本上的例题和讲解，总觉得云里雾里。但这本书完全不一样，它从课本的基础出发，一点点地引申到奥数题型，就像是搭一座桥，让我们这些基础薄弱的学生也能平稳地跨过去。最让我惊喜的是，它不是直接给答案，而是把解题思路一步步拆解开来，仿佛一位耐心十足的老师在旁边耳语指导，让你自己去体会其中的巧妙。而且，它提到的“A版 第二版”和“视频讲解版”更是锦上添花，这意味着我不仅可以看书，还可以看视频，这对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。我期待着通过这本书，能真正理解奥数的精髓，而不是死记硬背公式。

评分☆☆☆☆☆

书中内容详细，容易看懂。

评分☆☆☆☆☆

很好很不错物流很快呀！

评分☆☆☆☆☆

很好，非常感谢快递哥。

评分☆☆☆☆☆

京东买书值得信赖，物流快，东西好，配送员特别好，赞一个。

评分☆☆☆☆☆

还不错吧，买来给孩子看看，希望有用！

评分☆☆☆☆☆

朋友家小孩用的，应该有用吧

评分☆☆☆☆☆

对中等学生的提高很实用

评分☆☆☆☆☆

不错，一直都用

评分☆☆☆☆☆

学习用书。总之是不错的呀