惊险至极的12个数学挑战 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 肖恩·康诺利 著，江春莲 等 译

图书标签:

• 数学挑战
• 数学谜题
• 逻辑思维
• 益智游戏
• 趣味数学
• 脑力训练
• 问题解决
• 数学普及
• 青少年读物
• 挑战自我

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542862525

版次：1

商品编码：11848694

包装：平装

丛书名： 脑洞大开的数学

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：轻型纸

页数：128

内容简介

　　本书包含了12个挑战，这些挑战将带你进入一个数学与现实生活互相碰撞的奇妙世界。如果你去买汽水和蛋筒冰淇淋，你肯定知道要找回多少零钱。但是，这本书中的挑战将带你走出舒服的生活，进到一个惊险至极的世界。这里的每一个挑战都会让你如坐针毡。你会面临一些艰难的，生死攸关的问题，这些问题需要快速得到解决。要找到这些问题的答案，你必须调用所有的数学技能。

作者简介

　　江春莲，新加坡南洋理工大学数学教育博士，曾任华中师范大学数学系副教授，现任澳门大学教育学院数学系助理教授。

前言/序言

探秘思维的边界：逻辑、谜题与非凡的推理之旅 本书并非关于数学的挑战，而是对人类认知极限的深刻探索。 在这部汇集了古老智慧与现代思维实验的著作中，我们将一同踏上一段穿梭于逻辑迷宫、洞察模式奥秘以及挑战传统认知疆界的旅程。我们不讨论公式的推导，不计算微积分的复杂性，而是专注于构建思维的骨架，锤炼判断的精度。 第一部分：被遗忘的古代谜题——穿越时间的回响 我们将从那些被历史尘封，却依然考验着当代人智慧的古代谜题入手。这些谜题往往不是以数学方程的形式出现，而是包裹在精巧的叙事和看似简单的日常场景之中。 一、羊、狼与卷心菜的经典困境重塑： 我们不会沿用标准的渡河模型，而是将其置于一个更加复杂的生态系统中。假设一个中世纪的商队，需要在暴风雪来临前，将一匹马、一袋珍稀香料、三筐易碎的琉璃制品，以及一只被诅咒的猫运过一条湍急的河流。船的载重有限，且某些组合会互相产生不利影响（例如，猫的嚎叫会惊动马匹，导致马匹踢翻香料）。本书将深入剖析这类约束满足问题的本质，展示如何通过状态空间搜索，而不是代数运算，来找到最优解。 二、逻辑方阵的艺术：身份与谎言的交织： 本书将引入“骑士与无赖”问题的变体——“真言岛的信使”。岛上有三种居民：从不说谎的哲人、从不吐真言的骗子，以及随机回答的游荡者。你的任务是仅通过三个问题，辨认出哪位是你的向导。我们将详细拆解这种基于命题逻辑和模态逻辑（关于信念和知识的逻辑）的推理框架，重点在于如何设计能够“消除不确定性”的关键问题。这考验的不是计算能力，而是对“信息熵”的直觉把握。 三、几何学的直觉陷阱：卡片选择悖论（Wason Selection Task）的心理学解读： 我们不会计算任何面积或角度。相反，我们将探讨人们在面对“如果卡片正面是偶数，则反面必须是红色”这类条件判断时，为何常常犯下确认偏误的错误。本书会通过一系列精心设计的社会情境案例（例如，酒吧的着装规定、复杂的法律条款），揭示人类大脑在处理抽象逻辑规则时，倾向于寻找支持证据而非反驳证据的认知捷径。这部分关注的是如何“打破思维定势”，而非“解决几何难题”。 第二部分：模式识别与信息解码——数字之外的结构 本部分将侧重于识别隐藏的规则和系统，这些规则可能存在于序列、图像或复杂的文本结构中。 四、超越斐波那契数列：自然界中的非线性递归： 我们不探究简单的数字递增，而是观察现实世界中的“自相似性”和“分形”概念如何以非数学语言表现出来。例如，分析特定树木的分枝结构、海岸线的复杂性，或音乐中主题的变奏与重复。挑战在于，如何用简洁的语言描述一个看似无限复杂的生长过程。我们会研究那些打破常规的序列，比如基于“字母数量”而非数值的数列。 五、密码学的魅力：维吉尼亚与置换的深层含义： 本书将避开对模运算的讲解，转而关注信息如何被“编码”和“重构”。我们会分析历史上关键的加密信息（如二战中的恩尼格玛机原理），侧重于其背后的“密钥空间”概念——即所有可能组合的庞大性，以及人类如何利用语言学特征和统计概率来找到突破口。这是一种语言学与逻辑的结合。 六、视觉序列的“不可能任务”：非欧几何中的错觉： 我们将呈现一系列由不可能图形构成的复杂场景（如彭罗斯三角或不可能的立方体）。挑战在于，不是去证明它们在三维空间中如何构造，而是分析人眼和大脑在处理深度信息、透视关系时所产生的系统性误差。我们探讨的是感知心理学，而非纯粹的几何证明。 第三部分：决策制定与博弈论的非理性元素 本部分关注人类在面对不确定性、有限理性以及他人动机时的选择。 七、囚徒困境的社会化：声誉与互惠的价值： 我们不再局限于两人博弈，而是将其扩展到“重复博弈”和“多方合作”的情境。本书会通过分析人类社会中“以牙还牙”（Tit-for-Tat）策略的成功之处，来探讨信任的建立机制。重点是理解，在长期互动中，“理性自私”是如何被“互惠理性”所超越的。 八、贝叶斯推理的直觉应用：如何评估新闻的可信度： 不涉及复杂的概率公式，而是探讨“先验信念”如何影响我们对新信息的采纳。例如，当一则耸人听闻的消息出现时，我们的大脑是如何潜意识地将其与我们已有的世界观进行权衡的。我们将通过案例分析，展示如何有意识地分离“证据的强度”与“事件发生的可能性”。 九、沉没成本的陷阱：如何割舍已经付出的努力： 本书将用经济学和心理学的视角，解析人们为何难以放弃失败的项目或糟糕的关系。这是一种认知偏差，即我们倾向于认为过去投入的资源（时间、金钱、情感）必须得到回报，从而做出非最优的未来决策。这部分是对行为经济学中“损失厌恶”的深入浅出探讨。 第四部分：极限思维与抽象推理 十、对角线论证的哲学意义：不可计算性的边界： 本书将引用哥德尔和康托尔的思想，但着重于其哲学影响：即存在某些真理，是人类（或任何系统）无法通过既定规则推导出来的。我们将用通俗的语言描述“无限”的概念，以及它如何挑战我们对“完备性”的认知。 十一、思维导图的重构：构建认知地图的艺术： 介绍如何将线性信息转化为高度互联的非线性结构，以促进深度理解和记忆。这是一种关于信息组织和知识结构的策略，强调视觉连接和层级关系的重要性，而非单一的知识点掌握。 十二、悖论的实用价值：从苏格拉底到“说谎者悖论”： 我们不会试图解决这些悖论，而是探讨它们作为“思维工具”的价值。悖论迫使我们质疑我们最基本的假设（如定义、真值、自我指涉）。理解悖论的结构，是提升批判性思维的必经之路，因为它暴露了语言和逻辑系统的内在局限。 总结： 《探秘思维的边界》是一本献给所有对“如何思考”比“思考什么”更感兴趣的人的指南。它摒弃了枯燥的符号和计算，转而聚焦于人类心智如何应对不确定性、识别隐藏结构、做出最优决策，并最终拓展其认知的疆域。这是一场关于智慧、洞察力和逻辑美学的盛宴。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的评价只能用“震撼”二字来形容。作者巧妙地将一系列看似无关的数学概念串联起来，构成了一幅宏大的数学图景。书中对“分形几何”的阐述，让我惊叹于大自然中数学规律的普遍存在，那些美丽的雪花、海岸线，原来都隐藏着如此复杂的数学奥秘！我常常会花很长时间去理解一个章节，不是因为内容晦涩难懂，而是因为作者引导的思路太具启发性，让我忍不住想要自己去验证、去推演。这本书的语言风格也非常独特，既有严谨的学术性，又不失文学的感染力，读起来一点也不枯燥。我特别欣赏作者在书中穿插的一些历史典故和名人轶事，它们让冰冷的数学瞬间充满了人情味，也让我对这些数学家们充满了敬意。这本书让我明白了，数学不仅仅是计算，更是一种探索未知、理解世界的强大工具。它让我对这个世界充满了好奇，想要去发现更多隐藏在现象背后的数学之美。我绝对会把这本书推荐给所有渴望拓展思维边界的朋友们，它是一次难得的智力升级体验！

评分☆☆☆☆☆

天哪，我简直不敢相信我花了整整一个周末才“啃”完这本书！从第一页开始，我就被深深地吸引住了。那些看似简单的数学问题，一旦深入下去，就如同打开了一个潘多拉的魔盒，里面藏着无数令人着迷的逻辑和巧妙的解法。我最喜欢的部分是关于“猜想与证明”的章节，作者用生动形象的比喻，把抽象的数学概念变得触手可及。特别是关于哥德巴赫猜想的讨论，让我对数学的探索精神有了全新的认识。我一直以为数学只是枯燥的数字和公式，但这本书彻底颠覆了我的认知。它让我看到了数学的美丽，看到了它背后隐藏的深刻哲学。读这本书的过程，就像在和一群最聪明的大脑进行对话，每一次思考都像是在攀登一座高峰，虽然过程充满挑战，但征服后的喜悦感却是无与伦比的。我真的强烈推荐这本书给所有对数学有好奇心的人，哪怕你对数学曾经感到畏惧，这本书也会让你重新爱上它。它不仅仅是一本读物，更是一次思维的洗礼，一次智力的冒险。我真的非常享受这段旅程，感谢作者带来的这场数学盛宴！

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始是被这本书的名字吸引的，以为会是那种轻松有趣的数学小品。结果呢？我被它深深地“欺骗”了！当然，是那种惊喜的欺骗。书中那些“挑战”绝非一般，它们像一个个精心设计的迷宫，每一个转角都可能隐藏着意想不到的出口，也可能把你引入更深的思考。我最喜欢的是关于“概率论”的部分，作者用非常贴切的生活化例子，将那些复杂的概率计算变得清晰明了。我从来没想过，生活中随处可见的随机事件，背后竟然有着如此深刻的数学原理。读这本书的过程，就像是在经历一场智力探险，我需要运用各种工具——逻辑、推理、甚至是直觉——去破解一道道谜题。有时候，我会陷入沉思，觉得这个问题无解，但每当我坚持下去，找到那个关键点时，那种成就感是无法言喻的。这本书不仅仅提供了数学知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去面对看似不可能的任务。它让我意识到，即使是最复杂的难题，只要有正确的思路和坚持不懈的努力，也一定能找到解决的办法。

评分☆☆☆☆☆

这本《惊险至极的12个数学挑战》简直是给我带来了一场思维风暴！我从没想过，数学的魅力可以如此惊心动魄。作者的笔触极其细腻，将一个个原本可能令人望而却步的数学难题，包装成了引人入胜的故事。我尤其对其中关于“博弈论”的章节印象深刻，它让我从一个全新的角度审视了日常生活中各种决策的本质。那些关于囚徒困境的分析，简直是把我拉进了一个充满智慧博弈的迷宫。每一次尝试解决问题，都像是在进行一场紧张刺激的侦探推理，我得仔细地梳理线索，推断可能的答案，最终恍然大悟。这本书的挑战性确实名副其实，有些题目我真的绞尽脑汁，甚至在睡梦中都在思考。但是，那种“啊哈！”的顿悟时刻，是任何其他事物都无法比拟的。它不仅锻炼了我的逻辑思维能力，更重要的是，它培养了我面对困难不放弃的精神。读完这本书，我感觉自己的大脑被彻底激活了，看待问题的方式也变得更加多元和深刻。这绝对是一本值得反复品读，并且会让你越陷越深的佳作！

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是数学上的启迪，更是一次深刻的人生感悟。作者以其独特的视角，将数学与哲学、艺术等领域巧妙地结合，展现了数学的多元魅力。我特别喜欢其中关于“图论”的章节，它让我看到了解决复杂网络问题的数学力量，也让我对人与人之间的联系有了更深的理解。每一次阅读，都感觉像是在与一位睿智的导师对话，他用深入浅出的语言，引导我一步步走进数学的殿堂。书中的每一个挑战，都不仅仅是考验智力，更是在考验耐心和毅力。我常常会反复推敲，甚至画图辅助理解，虽然过程不易，但每次攻克难题后，那种豁然开朗的感觉，就像是拨开了迷雾，看到了更广阔的天地。这本书让我明白，数学并不是远离生活的冰冷学科，而是渗透在我们生活的方方面面，是理解世界、认识自我的重要途径。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何思考、如何学习、如何成长的书。我由衷地感谢作者，为我带来了如此宝贵的一次阅读体验，它将长久地影响我的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

小孩子都很喜欢看，一下买了好多本

评分☆☆☆☆☆

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好！

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好评

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质量很好啊！

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