數值方法：設計、分析和算法實現 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 安妮·戈林鮑姆，[美] 蒂莫西 P.夏蒂埃 著，吳兆金，王國英，範紅軍 譯

圖書標籤:

• 數值方法
• 科學計算
• 算法
• 數學建模
• 工程數學
• 計算數學
• 程序設計
• 高等教育
• 理工科
• 數值分析

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111531470

版次：1

商品編碼：11904820

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 華章數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：359

內容簡介

　　本書既清晰、簡潔地介紹瞭標準數值分析教材所涵蓋的內容，也介紹瞭非傳統的內容，比如數學建模、濛特卡羅方法、馬爾可夫鏈和分形。書中選取的例子頗具趣味性和啓發性，涉及現代應用領域（如信息檢索和動畫）以及來自物理和工程的傳統主題。習題用MATLAB求解，使計算結果更容易理解。各章都簡短介紹瞭數值方法的曆史。而且還有網上資料。

目錄

譯者序前言第1章　數學建模11.1　計算機動畫中的建模21.2　物理建模：輻射的傳播31.3　運動建模51.4　生態模型61.5　對網絡衝浪者和榖歌的建模81.5.1　嚮量空間模型91.5.2　榖歌的PageRank算法101.6　第1章習題11第2章　MATLAB的基本操作142.1　啓動MATLAB142.2　嚮量152.3　使用幫助172.4　矩陣182.5　生成和運行M文件192.6　注釋192.7　繪圖192.8　生成自己的函數212.9　輸齣212.10　更多的循環語句和條件語句232.11　清除變量232.12　記錄會話242.13　更多的高級命令242.14　第2章習題24第3章　濛特卡羅方法313.1　數學紙牌遊戲313.2　基礎統計363.2.1　離散隨機變量373.2.2　連續隨機變量393.2.3　中心極限定理413.3　濛特卡羅積分433.3.1　布豐的針433.3.2　估計π453.3.3　濛特卡羅積分的另一個例子463.4　網上衝浪的濛特卡羅模擬493.5　第3章習題52第4章　一元非綫性方程的解544.1　分半法574.2　Taylor定理614.3　牛頓法634.4　擬牛頓法684.4.1　避免求導數684.4.2　常數梯度法684.4.3　正割法694.5　不動點分析法714.6　分形、Julia集和Mandelbrot集754.7　第4章習題78第5章　浮點運算825.1　因捨入誤差導緻的重大災難835.2　二進製錶示和基數為2的算術運算845.3　浮點錶示855.4　IEEE浮點運算875.5　捨入895.6　正確地捨入浮點運算905.7　例外915.8　第5章習題92第6章　問題的條件化和算法的穩定性956.1　問題的條件化956.2　算法的穩定性966.3　第6章習題99第7章　解綫性方程組的直接方法和最小二乘問題1017.1　復習矩陣的乘法1017.2　Gauss消元法1027.2.1　運算計數1057.2.2　LU分解1077.2.3　選主元1087.2.4　帶狀矩陣和不需選主元的矩陣1117.2.5　高性能實現條件1147.3　解Ax=b的其他方法1167.4　綫性方程組的條件化1197.4.1　範數1197.4.2　綫性方程組解的敏感性1227.5　部分主元的Gauss消元法的穩定性1277.6　最小二乘問題1287.6.1　法方程組1297.6.2　QR分解1307.6.3　數據的多項式擬閤1337.7　第7章習題136第8章　多項式和分段多項式插值1408.1　Vandermonde方程組1408.2　插值多項式的Lagrange形式1408.3　插值多項式的牛頓形式1438.4　多項式插值的誤差1478.5　在Chebyshev點的插值和chebfun1498.6　分段多項式插值1528.6.1　分段三次Hermite插值1558.6.2　三次樣條插值1568.7　若乾應用1588.8　第8章習題160第9章　數值微分和Richardson外推1659.1　數值微分1659.2　Richardson外推1729.3　第9章習題175第10章　數值積分17710.1　Newton-Cotes公式17710.2　基於分段多項式插值的公式18110.3　Gauss求積公式18310.4　Clenshaw-Curtis求積公式18810.5　Romberg積分18910.6　周期函數和Euler-Maclaurin公式19110.7　奇異性19410.8　第10章習題195第11章　常微分方程初值問題的數值解19711.1　解的存在性和唯一性19811.2　單步方法20111.2.1　Euler方法20211.2.2　基於Taylor級數的高階方法20511.2.3　中點方法20611.2.4　基於求積公式的方法20711.2.5　經典四階Runge-Kutta和Runge-Kutta-Fehlberg方法20811.2.6　用MATLAB常微分方程解題器的例子21011.2.7　單步方法分析21111.2.8　實際執行的考慮21411.2.9　方程組21511.3　多步方法21611.3.1　Adams-Bashforth和Adams-Moulton方法21611.3.2　一般綫性m步方法21811.3.3　綫性差分方程22011.3.4　Dahlquist等價定理22211.4　Stiff方程22311.4.1　絕對穩定性22511.4.2　嚮後微分公式（BDF方法）22811.4.3　隱式Runge-Kutta(IRK)方法22911.5　隱式方法解非綫性方程組23011.5.1　不動點迭代23011.5.2　牛頓法23111.6　第11章習題232第12章　數值綫性代數的更多討論：特徵值和解綫性方程組的迭代法23612.1　特徵值問題23612.1.1　計算最大特徵對的冪法24412.1.2　逆迭代24712.1.3　Rayleigh商迭代24912.1.4　QR算法24912.1.5　榖歌的PageRank25212.2　解綫性方程組的迭代法25712.2.1　解綫性方程組的基本迭代法25712.2.2　簡單迭代25812.2.3　收斂性分析26012.2.4　共軛梯度法26412.2.5　解非對稱綫性方程組的方法26912.3　第12章習題270第13章　兩點邊值問題的數值解27313.1　應用：穩態溫度分布27313.2　有限差分方法27413.2.1　精確性27613.2.2　更一般的方程和邊界條件28113.3　有限元方法28513.4　譜方法29313.5　第13章習題294第14章　偏微分方程的數值解29614.1　橢圓型方程29714.1.1　有限差分方法29714.1.2　有限元方法30114.2　拋物型方程30314.2.1　半離散化和直綫法30314.2.2　時間離散化30414.3　分離變量31014.4　雙麯綫方程31414.4.1　特徵31414.4.2　雙麯型方程組31514.4.3　邊界條件31614.4.4　有限差分方法31614.5　Poisson方程的快速方法32014.6　多重網格法32414.7　第14章習題327附錄A　綫性代數復習329附錄B　多元Taylor定理340參考文獻342索引348

前言/序言

　　前　　言　　本書試圖結閤一些富有啓發性的例子、應用以及相關曆史背景對初等數值分析給予適當嚴格的數學描述.它可作為數學係、計算機科學係或相關領域高年級本科生數值分析課程的教科書.要求學生具有微積分課程基礎並瞭解Taylor定理，盡管這些內容已在書中作瞭介紹.另外還要求學生具備綫性代數課程知識.部分內容要求多變量微積分知識，而這些部分可以被省略.根據學生的興趣、背景和能力，講授時可突齣這一課程的不同方麵——算法的設計、分析和計算機實現.我們從第1章“數學建模”開始，使讀者瞭解數值計算問題的起源以及數值方法的許多用途.在數值分析課程中，可以通讀該章所有或部分應用，或者隻是指定學生去閱讀.第2章介紹MATLAB［94］基礎，它在全書中用作樣本程序與練習.隻要它能容易執行像解綫性方程組或計算QR分解等高水平綫性代數的程序語言，就能代替另一種如SAGE［93］那樣的高級語言.這就使學生專心於這些程序的使用與特性，而非程序的細節，但為瞭給齣結果的確切解釋,程序執行的主要方麵都包含在本教程中.第3章扼要介紹濛特卡羅方法.此方法通常不包含在數值分析課程中，但應當包含進去.因為它們是非常廣泛使用的計算技術並體現瞭數學建模與數值方法之間的緊密聯係.在學生將要進入的幾乎所有領域中，瞭解這些結果的基礎統計都很有用.第4～7章包括數值分析中的更多標準主題——一元非綫性方程的解、浮點運算、問題的條件化與算法的穩定性、綫性方程組的解與最小二乘問題，以及多項式與分段多項式插值.這些內容多數是標準的，但是我們著重加入關於用Chebyshev點作為插值基點時多項式插值有效性的一些新結果.我們指明，被稱作chebfun的MATLAB軟件包在進行插值時的用途，這種插值要求適當選擇插值多項式的次數以使精確水平接近機器精度.第8～9章討論這種方法在數值微分與積分中的應用.我們發現有關多項式與分段多項式插值的內容可以用於一學季，而一學期課程還要包括數值微分與積分甚至一些關於常微分方程（ODE）數值解的內容.附錄A介紹瞭關於綫性代數的背景材料，以備復習之需.本書的其餘幾章討論微分方程的數值解.第11章介紹常微分方程初值問題的數值解.11.5節介紹非綫性方程組的求解，此內容是關於求解一元非綫性方程的方法的簡單推廣，要求學生有多元微積分知識.多元的基本Taylor定理放在附錄B中.關於這一點,在一學年情形中，我們通常在第12章中覆蓋相關內容，包括特徵值問題與求解大綫性方程組的迭代法.第13～14章討論兩點邊值問題與偏微分方程（PDE）的數值解，其中包括快速Fourier變換（FFT），它可以用於Poisson方程的快速求解.FFT也是前麵講過的chebfun包的積分部分，因此可以多告訴讀者一些關於如何有效地進行多項式插值的內容.可以安排每個學季（或學期）的內容使之依賴於前一學季（學期），也可以把每個主題安排成獨立的課程.這樣便要求在每一課程開始時復習MATLAB，通常還要復習帶餘項的Taylor定理以及前幾章少量內容，但是要求復習（如復習綫性代數章節以便學習ODE章節）的量必須足夠少，並且通常能與這樣的課程相適應.我們試圖通過描述數學建模在各種新的應用領域的廣泛應用，例如電影製作與信息檢索，來錶明數值方法不僅在工程與科學計算中，而且在很多其他領域十分重要.通過各種例子與習題，我們在強調結果的分析與理解的同時希望錶明數值方法各種各樣的應用.習題很少僅由一問組成；在大多數情形下一個計算題由收斂性、精度的階或捨入效果組成.重要的問題往往是，“你的計算結果有多大的可信度”？我們希望證實令人興奮的新應用與傳統分析的混閤是成功的.緻謝感謝Richard Neidinger於Davidson大學用本書稿教學之後的貢獻與高見.也感謝Davidson大學的學生們為改進本書而給予的寶貴意見，特彆感謝Danield Orr對習題的貢獻.附加題是Washington大學的Peter Blossey與Ramdall LeVeque提供的.還要感謝Macalester大學的Danny Kaplan在教學中使用本書的早期版本，並且感謝Dan Goldman提供瞭關於數值方法在特殊方麵應用的信息.

數值方法：設計、分析與算法實現 在現代科學與工程的廣闊領域中，數學模型扮演著至關重要的角色。它們將復雜的現實世界現象轉化為可計算的語言，為我們理解、預測和控製自然界與人造係統提供瞭強大工具。然而，許多現實問題中的數學模型，即使錶述清晰，其解析解卻往往難以獲得，甚至完全不存在。這就催生瞭數值方法的誕生與發展。數值方法，顧名思義，是指通過近似計算方法來求解數學問題的學科。它並非脫離理論的“黑箱操作”，而是建立在嚴謹的數學分析基礎之上，旨在設計齣能夠高效、準確地逼近真實解的算法，並深入理解這些算法的性能特點。 《數值方法：設計、分析與算法實現》一書，正是緻力於為讀者係統地闡述這一核心學科。本書的目標讀者群廣泛，包括但不限於數學、物理、工程、計算機科學、經濟學以及其他任何需要藉助計算工具解決實際問題的專業人士和學生。本書旨在提供一個全麵且深入的視角，不僅教授如何“使用”數值方法，更側重於“理解”其背後的原理、權衡不同方法的優劣，並最終能夠根據具體問題“設計”齣最閤適的解決方案。 本書的核心理念：設計、分析與實現 本書的結構與內容緊密圍繞其名稱中的三個關鍵詞展開：設計、分析與實現。 設計（Design）：數值方法的“設計”並非隨意的拼湊，而是一個富有創造性且係統性的過程。它要求我們深入理解問題的本質，例如方程的類型（代數方程、微分方程、積分方程）、變量的性質（實數、復數、嚮量、矩陣）、以及期望的精度和效率。在此基礎上，我們開始構思和選擇閤適的數值離散化方法、迭代策略、近似技術等。本書將引導讀者從基本原理齣發，逐步掌握如何針對不同類型的數學問題，設計齣具有良好收斂性、穩定性和魯棒性的數值算法。這包括對數學模型進行適當的離散化，將連續問題轉化為離散問題，以及選擇恰當的迭代或逼近策略來逐步逼近真實解。 分析（Analysis）：任何一種數值方法都不是完美無缺的。理解一種方法的“好壞”，需要進行嚴格的數學“分析”。本書將係統地介紹分析數值方法性能的關鍵指標，如精度（誤差分析）、收斂性（速度、條件）、穩定性和魯棒性。我們將深入探討誤差的來源，包括截斷誤差（離散化帶來的誤差）和捨入誤差（計算機有限精度運算帶來的誤差），以及這些誤差如何隨著算法的迭代而纍積和傳播。通過對算法進行收斂性分析，我們可以瞭解算法逼近真實解的速度，並判斷其是否最終能夠收斂。穩定性分析則至關重要，它決定瞭算法在麵對數值擾動時是否會發散。本書將通過嚴謹的數學推導和直觀的解釋，幫助讀者建立起對這些分析工具的深刻理解。 實現（Implementation）：理論設計與數學分析最終需要轉化為可執行的代碼。本書的“實現”部分，並非簡單地羅列僞代碼，而是強調在實際編程中需要考慮的各種因素，例如數值穩定性、計算效率（時間復雜度和空間復雜度）、以及如何有效地利用計算機硬件。我們將討論在常見的編程語言（如Python, C++, MATLAB等）中實現數值算法時的一些最佳實踐，包括如何選擇閤適的數據結構，如何避免常見的數值陷阱，以及如何進行有效的算法優化。本書將通過具體的代碼示例，展示如何將理論算法轉化為實際可運行的程序，並討論在實現過程中可能遇到的挑戰以及應對策略。 本書的章節安排與內容深度 本書的章節安排旨在循序漸進，從基礎概念逐步深入到高級應用。 基礎篇：誤差、數製與方程求解 數值誤差分析: 讀者將首先接觸到數值計算中最基本但也是最重要的問題——誤差。我們將詳細介紹絕對誤差、相對誤差、截斷誤差和捨入誤差等概念，並探討它們如何影響計算結果的精度。理解誤差的來源與傳播機製是進行數值方法設計與分析的前提。 浮點數錶示與運算: 計算機如何錶示和處理實數？本書將深入淺齣地講解二進製浮點數錶示、溢齣、下溢、機器epsilon等概念，幫助讀者理解計算機運算的內在局限性，從而更審慎地設計和使用數值算法。 非綫性方程求解: 求解 $f(x) = 0$ 是數值方法中最基本的問題之一。本書將介紹多種經典方法，包括二分法、牛頓法、割綫法、不動點迭代法等。對於每種方法，我們不僅會講解其原理，還會深入分析其收斂性、收斂速度以及適用條件。例如，我們將探討牛頓法二次收斂的優越性，但也提醒讀者其對初值敏感和需要計算導數的局限性。 綫性方程組求解: 綫性方程組在科學計算中無處不在。本書將係統介紹直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代、連續超鬆弛法）的原理、算法設計與性能分析。我們將深入探討矩陣的條件數對求解精度的影響，以及如何選擇最優的迭代參數。 進階篇：插值、逼近與數值積分 插值與逼近: 當我們擁有有限的數據點，如何構建一個函數來近似描述這些數據？本書將介紹多項式插值（如拉格朗日插值、牛頓插值）、樣條插值（如三次樣條）等方法。我們將分析不同插值方法的優缺點，以及Runge現象等插值誤差問題。此外，我們還將探討函數逼近，如最小二乘逼近，用於在給定函數空間內尋找最接近目標函數的函數。 數值微分: 導數在許多科學和工程問題中扮演著重要角色。當解析導數難以獲得時，我們需要藉助數值微分技術。本書將介紹前嚮差分、後嚮差分、中心差分等有限差分方法，並分析它們的截斷誤差。 數值積分: 計算定積分的解析解往往很睏難，甚至不可能。本書將係統講解幾種重要的數值積分方法，包括梯形法則、辛普森法則、復閤梯形法則、復閤辛普森法則，以及牛頓-科特斯公式。我們將分析這些方法的精度和收斂性，並討論自適應積分等提高計算效率的技術。 高級篇：常微分方程、偏微分方程與特徵值問題 常微分方程（ODE）的數值解: 許多物理過程都可以用常微分方程來描述。本書將介紹求解初值問題（IVP）和邊值問題（BVP）的常用數值方法，包括歐拉方法（前嚮、後嚮）、改進歐拉方法、龍格-庫塔方法（RK4等）以及多步法。我們將深入分析這些方法的收斂性、穩定性和全局誤差，並討論如何選擇閤適的方法以達到預期的精度和效率。 偏微分方程（PDE）的數值解: 偏微分方程描述的現象更為復雜，涉及多個自變量。本書將介紹幾種重要的數值方法，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和有限體積法（FVM）的基本思想和應用。我們將重點關注如何將 PDE 離散化，以及如何分析離散化方法的穩定性和收斂性，並通過具體的例子（如熱傳導方程、波動方程）展示這些方法的應用。 特徵值問題: 許多工程和物理問題，例如振動分析、量子力學等，都涉及到求解矩陣的特徵值和特徵嚮量。本書將介紹求解大型稀疏矩陣特徵值問題的方法，包括冪法、反冪法、QR算法等，並討論如何處理對稱矩陣和非對稱矩陣的特徵值問題。 本書的特色與價值 理論與實踐的完美結閤: 本書並非僅限於理論的推導，而是始終貫穿著算法的設計、分析和實現。每一章都會有豐富的例子和習題，幫助讀者鞏固所學知識。 深入的數學分析: 本書強調對數值方法的數學原理進行深入剖析，讓讀者理解“為什麼”這些方法有效，以及它們的局限性在哪裏。 麵嚮工程應用的視角: 本書的內容選擇和講解方式都充分考慮瞭其在實際工程問題中的應用，旨在培養讀者解決實際計算問題的能力。 清晰的語言與嚴謹的邏輯: 本書的語言力求清晰易懂，同時保持數學的嚴謹性，避免含糊不清的錶述。邏輯結構清晰，便於讀者學習和迴顧。 注重算法的可視化與理解: 通過對算法過程的深入分析和可能的輔助可視化，幫助讀者更直觀地理解抽象的數學概念。 結語 《數值方法：設計、分析與算法實現》一書，將帶領讀者踏上一段嚴謹而富有挑戰的旅程，深入探索數值計算的奧秘。本書不僅提供瞭一套解決數學問題的工具箱，更重要的是，它培養瞭讀者分析問題、設計方案、評估結果的批判性思維和科學素養。掌握瞭本書所涵蓋的知識，讀者將能夠更自信地應對現代科學與工程領域中的各種計算挑戰，並為進一步深入研究打下堅實的基礎。本書的最終目標是賦能讀者，使他們能夠成為能夠獨立設計、分析和實現高效、可靠數值算法的專業人纔。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我對數值方法這個領域有瞭翻天覆地的改觀。之前總覺得這門學科過於抽象，難以捉摸，但這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶著我穿梭於數值計算的奇妙世界。書中對不同算法的分析，不僅僅是告訴“怎麼做”，更是深刻地闡釋瞭“為什麼這麼做”。例如，在講解優化算法時，作者不僅詳細介紹瞭梯度下降、共軛梯度等方法，還對其收斂速度、對初始值的敏感性等進行瞭深入分析，讓我能夠更有針對性地選擇和應用這些算法。我尤其欣賞書中在“算法實現”部分的詳盡指導，那些具體的代碼片段不僅能夠直接拿來使用，更是讓我理解瞭算法在計算機中是如何被一步步實現的，這對於提升我的編程能力和對算法的理解有著極大的幫助。這本書讓我明白，數值方法並非孤立的數學理論，而是連接數學與工程、科學研究的橋梁。它不僅教會瞭我如何計算，更教會瞭我如何思考，如何用嚴謹的科學方法去解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一場史詩般的冒險，帶領我深入探索瞭數值計算那廣闊而充滿挑戰的領域。從最基礎的概念入手，作者以一種娓娓道來的方式，將那些看似復雜枯燥的數學原理，化作瞭生動形象的故事。我從未想過，求解一個微小的方程組，背後竟蘊含著如此精巧的設計與嚴謹的分析。書中對各種方法的剖析，如牛頓法、二分法、梯度下降法等，不僅僅是給齣公式，更是讓我理解瞭它們是如何一步步逼近真實解的，以及在什麼條件下它們會錶現齣色，又會在何時“掉鏈子”。尤其是算法實現部分，那些清晰的代碼示例，簡直是黑暗中的燈塔，指引我將理論付諸實踐，親手構建齣解決問題的工具。我曾嘗試過用一些零散的在綫資源學習，但總感覺隔靴搔癢，而這本書的係統性，讓我真正感受到瞭“融會貫通”的樂趣。每一次讀到對算法穩定性和收斂性的深入探討，都讓我驚嘆於數學的嚴密和邏輯的力量。它不僅僅是一本工具書，更像是一位耐心的導師，讓我得以窺見數值世界深邃的美麗，並賦予我解決現實世界復雜問題的信心。

評分☆☆☆☆☆

這本《數值方法》宛如一位技藝精湛的匠人，將冰冷的數學公式打磨成精美的工藝品，讓我得以近距離欣賞數值計算的魅力。書中的內容涵蓋之廣，從基礎的代數方程求解，到復雜的微分方程數值解法，幾乎囊括瞭數值計算的各個重要分支。讓我印象深刻的是，作者在講解每一種方法時，都不僅僅是羅列公式，而是深入淺齣地剖析其背後的思想，以及是如何一步步實現“量變到質變”的。例如，在討論麯綫擬閤和迴歸分析時，作者並沒有停留在簡單的最小二乘法，而是進一步探討瞭不同模型選擇的依據，以及如何評估模型的優劣。還有關於數值積分和微分的章節，那些精巧的求積公式和微分近似，讓我嘆為觀止。更難能可貴的是，書中還提供瞭許多關於算法穩定性和效率的討論，這些都是在實際工程應用中不可或缺的考量因素。讀這本書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是被引導著去思考，去理解，去創造。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名就極具吸引力，當我翻開它的時候，更是被其中紮實的理論功底和貼近實際的案例所震撼。作者在闡述數值方法時，並沒有止步於錶麵的介紹，而是深入到其背後的數學原理，例如誤差分析、收斂性判定等，這些內容對於理解算法的可靠性和適用範圍至關重要。我尤其欣賞書中對不同算法的對比分析，能夠清晰地看到它們的優缺點，以及在何種場景下選擇哪種算法更為閤適。像是書中對插值和逼近方法的詳細講解，讓我對如何構建更光滑、更準確的函數模型有瞭全新的認識。當我看到書中關於綫性方程組求解方法的章節時，更是被其詳盡的解釋所摺服，從直接法到迭代法，每一種都有著清晰的推導過程和實際的應用場景。此外，書中在算法實現方麵也提供瞭非常實用的指導，代碼的規範性和可讀性都很高，這對於我將理論知識轉化為實際應用至關重要。這本書就像一個寶藏，每一次閱讀都能從中發掘齣新的知識和 insight，讓我對數值計算這個學科有瞭更深刻、更全麵的理解。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《數值方法》時，我最先被其精煉的語言和清晰的結構所吸引。作者在內容組織上非常有條理，從最基礎的誤差分析入手，逐步深入到更復雜的數值算法。我一直對數值方法在解決實際問題中的作用感到好奇，而這本書恰恰滿足瞭我這種需求。書中對求解非綫性方程組的多種方法的介紹，包括其迭代過程和收斂性分析，讓我對如何有效地找到方程的根有瞭更深的理解。我特彆喜歡書中關於“條件數”的討論，這讓我明白瞭為什麼有些問題即使算法看起來很完美，但求解起來卻異常睏難。此外，書中對有限差分法和有限元法等偏微分方程數值解法的介紹，為我打開瞭通往更廣闊計算科學領域的大門。書中還提供瞭豐富的例子，這些例子緊密結閤瞭工程和科學領域的實際應用，讓我能夠清晰地看到數值方法是如何被用來解決現實世界中的挑戰的。總而言之，這本書是一本集理論深度、實踐指導和問題導嚮於一體的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

感覺還不錯，好好看看。

評分☆☆☆☆☆

很好的一本書，也不算特彆厚，很值得一看。

評分☆☆☆☆☆

看看目錄覺得挺有用的，就打算入手瞭，華章的品牌還是蠻靠譜的。

評分☆☆☆☆☆

包裝挺好的，書的質量不錯，應該是正版

評分☆☆☆☆☆

還沒有開始看，一些優化方法值得學習

評分☆☆☆☆☆

可以的，吸取經驗教訓，從錯誤中反思

評分☆☆☆☆☆

。

評分☆☆☆☆☆

送貨快，質量好，京東很給力！

評分☆☆☆☆☆

好書 深入淺齣 涵蓋內容豐富