物理學傢用微分幾何-(第二版)-典藏版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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侯伯元 著

圖書標籤:

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齣版社： 科學

ISBN：9787030134325

商品編碼：11936833931

齣版時間：2004-08-01

基本信息

商品名稱： 物理學傢用微分幾何-(第二版)-典藏版	齣版社： 科學齣版社	齣版時間：2004-08-01
作者：侯伯元	譯者：	開本： 32開
定價： 198.00	頁數：	印次： 1
ISBN號：9787030134325	商品類型：圖書	版次： 2

內容提要

本書是為物理學傢寫的一本微分幾何，是在199年版的基礎上，進行修訂補充，將原版14章擴充到瞭23章。全書分為三部分：**部分介紹流形微分幾何，是理論物理研究生教學的基本內容，介紹瞭流形、流形上張量場、仿射聯絡與麯率以及流形上度規、辛、復、自鏇等重要幾何結構。第二部分介紹縴維叢幾何，介紹瞭示性類與A-S指標定理，深入分析量子規範理論的大範圍拓撲性質、各級拓撲障礙、瞬子、單極、分數荷與超對稱等現代物理前沿問題。第三部分介紹非交換幾何及其在量子物理中的應用、量子群與q規範理論。 本書適閤物理學專業研究生以及從事理論物理的科學工作者閱讀。

《經典力學：從牛頓到拉格朗日與哈密頓》 內容提要 本書深入探討瞭經典力學的核心概念和數學框架，旨在為讀者提供一個既紮實又富有洞察力的理解。全書結構清晰，邏輯嚴謹，從牛頓力學的基本原理齣發，逐步過渡到更高級、更抽象的理論體係，最終涵蓋拉格朗日力學和哈密頓力學的精髓。 第一部分：牛頓力學基礎與微積分的應用 本部分著重於建立讀者對經典力學基本概念的直觀理解，並強調微積分在描述運動規律中的關鍵作用。 質點運動學與動力學： 詳細闡述瞭位移、速度、加速度等基本量，並引入瞭力和動量的概念。對勻變速運動、圓周運動等典型案例進行瞭深入分析，展示瞭如何運用微積分工具（特彆是導數和積分）來精確描述物體的運動軌跡和受力情況。 守恒定律的初步引入： 能量守恒、動量守恒和角動量守恒定律作為物理學中最基本、最普適的規律，在本部分得到瞭詳盡的討論。通過對功和勢能的分析，展示瞭能量守恒的數學錶達，並用實例說明瞭這些定律在解決復雜問題時的強大威力。 參考係與慣性係： 深入討論瞭牛頓運動定律成立的條件——慣性參考係。對非慣性係（如鏇轉參考係）下的運動進行瞭分析，引入瞭科裏奧利力和離心力等虛擬力，為後續深入學習奠定基礎。 第二部分：振動、波動與剛體動力學 在鞏固瞭基礎之後，本書轉嚮研究更復雜的物理係統，特彆是涉及周期性運動和物體形變的係統。 簡諧振動與受迫振動： 對一維和多維的簡諧振動進行瞭詳細的數學建模和分析，包括阻尼振動和受迫振動。重點探討瞭共振現象及其物理意義，運用復數錶示法簡化瞭微分方程的求解過程。 剛體運動學與動力學： 剛體運動的描述需要引入剛體的自由度、轉動慣量和角動量等新概念。書中詳細推導瞭轉動剛體的牛頓第二定律（歐拉方程的初級形式），並通過對定軸轉動和繞定點的自由轉動問題的分析，展示瞭如何將牛頓力學推廣到宏觀物體運動。 波動現象： 簡要介紹瞭波的産生、傳播及其疊加原理，為理解場論和更廣泛的物理現象做鋪墊。 第三部分：從牛頓力學到變分原理——拉格朗日力學 本部分標誌著對經典力學描述方式的重大轉變，從基於力的描述轉嚮基於能量和泛函的描述，引齣變分原理。 廣義坐標與約束： 係統地介紹瞭描述復雜係統所需的廣義坐標概念，以及對完整約束和非完整約束的分類。這使得我們能夠擺脫對笛卡爾坐標的依賴，專注於係統的內在自由度。 達朗貝爾原理與虛功原理： 達朗貝爾原理被確立為連接靜力學和動力學的橋梁，它將動力學問題轉化為一個等效的靜力學問題。虛功原理作為更基礎的變分原理，為後續推導拉格朗日方程提供瞭理論基礎。 拉格朗日方程的推導與應用： 基於最小作用量原理（或哈密頓原理），詳細推導瞭歐拉-拉格朗日方程。隨後，本書通過大量的實例，如單擺、耦閤振子、有約束的質點係統等，展示瞭拉格朗日力學在簡化復雜動力學求解過程中的優越性。 諾特定理： 深入探討瞭拉格朗日力學與守恒定律之間的深刻聯係——諾特定理。該定理將係統的對稱性與守恒量直接關聯起來，為理解物理定律的普適性提供瞭強大的數學工具。 第四部分：哈密頓力學與相空間的概念 本書的最高潮部分，將經典力學提升到更抽象、更基礎的數學結構層麵，為量子力學和現代物理學奠定瞭基礎。 勒讓德變換與哈密頓量： 詳細解釋瞭如何通過勒讓德變換從拉格朗日量構造齣哈密頓量。哈密頓量 $H(q, p, t)$ 的物理意義（通常是總能量）及其在描述係統狀態中的核心地位被強調。 哈密頓正則方程： 推導齣描述係統時間演化的哈密頓正則方程組。這些一階微分方程組構成瞭哈密頓力學的核心動力學方程。 相空間與泊鬆括號： 引入瞭高維的相空間概念，係統地研究瞭正則變量 $q$ 和 $p$ 的演化。泊鬆括號被定義，並展示瞭它如何簡潔地錶達瞭物理量的時間演化以及對稱性和守恒量之間的關係。 正則變換： 討論瞭保持哈密頓力學形式不變的坐標變換（正則變換）。生成函數理論被用來係統地尋找和應用這些變換，以簡化哈密頓量，從而找到係統的解析解。 讀者對象 本書適閤具有紮實微積分基礎（包括常微分方程）的物理、數學、工程學專業學生和研究人員。它不僅是學習經典力學的標準教材，也是理解更深層次理論物理，如場論和分析力學的基礎讀物。通過本書的學習，讀者將能夠從幾何和代數的角度深刻理解經典物理學的結構。

評分☆☆☆☆☆

收到這本《物理學傢用微分幾何-(第二版)-典藏版》的時候，說實話，內心是既期待又帶著一絲忐忑的。畢竟“微分幾何”這幾個字，對於很多非數學專業的讀者來說，可能就意味著難以逾越的障礙。但我對物理學的熱愛，尤其是對那些能夠解釋宇宙運行機製的理論，總是讓我願意去嘗試挑戰一些“硬骨頭”。這本書的“典藏版”字樣，以及精美的裝幀，讓我感覺它不僅僅是一本教材，更像是一件值得細細品味的藝術品。我腦海中浮現的，是那些物理學史上的偉大時刻，是愛因斯坦如何用他的廣義相對論顛覆瞭我們對引力的認知，這背後不正是微分幾何的強大支撐嗎？我希望這本書能夠以一種循序漸進的方式，帶領我領略數學的優雅與物理的深刻是如何交織在一起的。它會不會像一把鑰匙，打開通往理解時空彎麯、量子糾纏這些前沿物理概念的大門？我非常渴望看到數學語言如何被用來精確地描繪齣宇宙的“骨骼”和“肌理”，而不僅僅是停留在概念層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿在手裏，沉甸甸的，有一種“值得細讀”的質感。我一直覺得，真正理解物理學，尤其是那些描述宇宙終極規律的理論，離不開一套強大而普適的數學語言。微分幾何，作為描述彎麯空間和變化的工具，在我看來，無疑是解開時空之謎的鑰匙。這本書的名稱，直接點齣瞭它將數學與物理深度融閤的意圖。我腦海中浮現的，是那些關於引力、關於時空本質的深刻討論。我很好奇，作者會如何用微分幾何的框架來勾勒齣宇宙的運行軌跡？是否會有一些經典的物理問題，例如黑洞的形成、引力波的傳播，在本書中得到全新的、更深刻的數學闡釋？我期待著，這本書能夠幫助我建立起一個更加堅實的物理學理論基礎，讓我不再僅僅停留在現象的描述，而是能夠觸及到現象背後那深刻的數學本質，從而獲得一種由內而外的、對物理世界更加透徹的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的氣場，從封麵那沉穩的典藏版設計就能感受到，透著一股子“硬核”的味道。我翻開它，首先吸引我的不是那些密密麻麻的公式，而是前言裏作者流露齣的對物理世界深刻的洞察和對數學工具的深情。讀物理，總覺得有些地方像是隔著一層薄霧，看不真切，尤其是那些抽象概念，比如麯率、張量這些，總覺得它們在宇宙的宏大敘事中扮演著至關重要的角色，但具體如何連接，如何描述那錯綜復雜的時空結構，就顯得有些晦澀難懂瞭。這本書，從名字上就點明瞭它的方嚮——用微分幾何這把利器來剖析物理學的核心奧秘。我很好奇，作者是如何將抽象的數學語言轉化為直觀的物理圖像的？那些描繪引力場、電磁場、甚至更深層次量子場論的數學模型，在微分幾何的框架下，會展現齣怎樣彆樣的風采？我期待著它能揭示隱藏在現象背後的普適規律，讓我在理解那些看似復雜的物理現象時，能有一個更清晰、更深刻的視角。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入物理學的腹地，去探索那些最根本的結構和聯係。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最直接的感受，就是它所蘊含的“深度”與“廣度”。物理學的發展，就像一棵參天大樹，而微分幾何無疑是它賴以生存的深層土壤。我一直對那些能夠連接宏觀與微觀、經典與量子的理論框架充滿好奇。這本書的名字，就直接點明瞭其核心——如何運用微分幾何這套強大的數學工具，去理解和描述物理世界。我想象著，那些抽象的黎曼流形、聯絡、麯率張量，在作者的手中，會化身為描繪引力場、描述時空幾何的生動語言。我很好奇，它會如何解釋“物質如何告訴空間如何彎麯，空間如何告訴物質如何運動”這一物理學的核心問題。是否書中會包含一些能夠幫助讀者建立直觀物理圖像的例子？我希望這本書能幫助我突破以往理解物理定律時的一些“瓶頸”，看到隱藏在各種物理現象背後的統一性和深刻的數學結構。它不單單是一本關於數學方法的書，更是一扇通往更深刻物理理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本《物理學傢用微分幾何-(第二版)-典藏版》，第一眼就被它厚重而又不失典雅的設計所吸引，仿佛預示著這是一次深入物理學殿堂的鄭重邀請。作為一名對物理世界充滿好奇的愛好者，我常常在閱讀科普文章或基礎物理著作時，遇到那些用更高級數學工具來解釋的理論，比如廣義相對論和弦理論。雖然我知道這些數學工具的強大之處，但往往難以深入理解其精髓。這本書的齣現，正是我期待已久的那份“橋梁”。我迫切地想知道，作者是如何將微分幾何的精妙之處，巧妙地融入到對物理現象的闡釋中。它是否會像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭於麯率、測地綫、微分形式這些概念之中，最終領略到時空幾何的壯麗畫捲？我希望它能夠讓我看到，數學的嚴謹與物理的直觀是如何完美結閤，從而激發我對宇宙更深層次的探索欲望。