趣味學數學 ［美］邦尼·埃弗巴剋 ［美］奧林·錢恩 9787115429377 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 邦尼·埃弗巴剋

店鋪： 博遠慧達圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115429377

商品編碼：12109524248

包裝：平裝

齣版時間：2016-09-01

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基本信息

書名:趣味學數學

定價：79.00元

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作者:［美］邦尼·埃弗巴剋 ［美］奧林·錢恩

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-09-01

ISBN：9787115429377

字數：447000

頁碼：407

版次：1

裝幀：平裝

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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學生如何能在一兩個學期裏獲得對於數學的感覺？本書嘗試瞭一種基於趣味數學（趣題、謎題和遊戲）學習數學的新方法：通過趣味數學引入一些重要的數學概念，並鼓勵學生主動參與到解題過程中。事實證明，這種方法不僅激發瞭學生的熱情，還讓他們知道瞭數學不隻是數字和運算：數學還是一種思考方式，它是一種解決問題的策略。並且更為重要的是，學生學會瞭如何批判性地思考。本書各章相互獨立，分彆涵蓋邏輯、代數、數論、圖論、二人策略遊戲、單人遊戲和謎題，以及概率論等話題。在每章中，“例題”用以吸引讀者興趣，並引齣話題（例題的解答在正文中給齣）；“練習”使讀者鞏固剛學過的數學概念；“習題”則給讀者以挑戰，並培養解決問題的能力。在全書zui後，“提示和解答”給齣瞭部分練習或習題的提示或完整解答，“部分問題答案”則給齣瞭大部分題目的參考答案。本書可作為大學文科數學的教材或參考讀物，也適閤作為初高中生的課外讀物。而書中包含的近五百個趣味數學問題相信也會給廣大數學愛好者帶來不少挑戰和愉悅。

目錄

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作者介紹

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邦尼·埃弗巴剋（Bonnie Averbach），天普大學福剋斯商學院風險、保險及醫療管理係榮退副教授，曾主持天普大學的精算科學項目，在推動該校成為精算教育的重鎮上居功至偉。2007年，她被授予福剋斯商學院終身成就奬。奧林·錢恩（Orin Chein），天普大學數學係榮退教授，主要從事圈理論（特彆是穆方圈）的研究，也對組閤數學的一些領域感興趣。

文摘

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序言

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探索宇宙的奧秘：從經典物理到前沿物理的奇妙旅程 書名：探索宇宙的奧秘：從經典物理到前沿物理的奇妙旅程 作者：[虛構作者 A]，[虛構作者 B] 齣版社：[虛構齣版社名稱] ISBN：[虛構ISBN號] --- 內容提要： 本書旨在帶領讀者踏上一場橫跨數個世紀的宏偉物理學探索之旅，從牛頓奠定的經典力學基石，逐步深入到愛因斯坦的相對論革命，再到量子力學的奇特世界，最終觸及當前物理學研究的前沿領域，如弦理論、暗物質與暗能量的探索。我們不追求艱深的數學推導，而是專注於構建清晰的物理圖像，揭示支配我們宇宙運行的基本規律，並闡釋科學傢們如何通過精巧的實驗和深刻的洞察力，一步步揭開自然界的神秘麵紗。 第一部分：奠基之石——經典物理學的輝煌 第一章：機械世界的秩序：牛頓的遺産 本章追溯瞭物理學從亞裏士多德的定性描述嚮精確量化描述的艱難轉型。重點介紹哥白尼、第榖、開普勒在天文學上的貢獻，如何為牛頓力學的誕生鋪平瞭道路。隨後，我們將詳細闡述牛頓三大運動定律的深刻內涵及其在日常生活和宏觀天體運動中的應用。慣性、力和加速度之間的精確關係，如何統一瞭地麵上的落體運動和天體的軌道運動，構成瞭經典物理學的第一個宏偉框架。我們還將探討萬有引力定律的普適性，以及它在預測行星運動、潮汐現象等方麵的巨大成功。 第二章：能量的秘密：熱力學與電磁學的交匯 經典物理學的第二個支柱是能量的概念。本章首先介紹熱力學定律的誕生，從蒸汽機的實踐中提煉齣的能量守恒（第一定律）和熵增原理（第二定律）。我們將解釋溫度、熱量、功之間的內在聯係，以及熵如何定義瞭時間的方嚮性。隨後，我們將轉嚮電磁學的偉大統一。法拉第發現的電磁感應現象，以及麥剋斯韋如何將電、磁、光統一在一個簡潔而優美的四組方程之中，被譽為物理學史上最偉大的綜閤之一。光速的恒定性，預示著經典物理學在極端速度下的局限，為下一部分的革命埋下瞭伏筆。 第二部分：時空的革命——相對論的誕生 第三章：光速的恒定與時空的相對性 本章深入探討阿爾伯特·愛因斯坦如何挑戰瞭牛頓關於絕對時間和絕對空間的傳統觀念。我們將詳細解析狹義相對論的兩大基本假設，並推導齣時間膨脹、長度收縮等反直覺的效應。洛倫茲變換取代瞭伽利略變換，成為描述高速運動下時空轉換的正確工具。最後，我們將揭示質量與能量的等價性——$E=mc^2$的深刻含義，它不僅是核能的理論基礎，也徹底改變瞭我們對物質本質的認識。 第四章：引力的幾何化：廣義相對論的構建 經典力學將引力視為一種超距作用力，而廣義相對論則將其重新定義為時空本身的幾何彎麯。本章解釋瞭等效原理的核心思想，即引力與加速度的不可區分性。我們將探討愛因斯坦場方程的本質，它描述瞭物質和能量如何“告訴”時空如何彎麯，而時空的彎麯又“告訴”物質如何運動。本書將通過水星近日點進動、光綫在引力場中的彎麯（引力透鏡效應）等經典證據，來展示廣義相對論的強大預言能力。黑洞和引力波的理論基礎，也源於這一理論的深刻洞察。 第三部分：微觀世界的奇景——量子力學的崛起 第五章：顆粒與波動的二重性：量子革命的開端 當我們進入原子和亞原子粒子的尺度，經典物理學的描述便徹底失效瞭。本章從黑體輻射的“紫外災難”入手，介紹普朗剋對能量量子化的初步假設。隨後，我們將探討光電效應和玻爾原子模型，它們確立瞭能量、頻率和光子（量子）之間的基本關係。波粒二象性成為新的核心概念，電子不僅錶現齣粒子性，也錶現齣波動性。 第六章：概率的統治：量子力學的核心原理 本章聚焦於海森堡、薛定諤等人建立的完整量子力學框架。我們將解釋波函數 $Psi$ 的物理意義，以及薛定諤方程如何描述係統的演化。重點討論概率詮釋——我們隻能計算找到一個粒子處於某個狀態的概率，而非確定的位置或動量。不確定性原理不再是測量技術的限製，而是自然界的基本屬性。此外，本書還將簡要介紹量子糾纏這一“鬼魅般的超距作用”，以及它在現代量子信息技術中的潛力。 第四部分：探索未知領域——當代物理學的邊界 第七章：粒子宇宙的拼圖：標準模型與超越 本章概述瞭我們目前對基本粒子及其相互作用力的理解——粒子物理學的標準模型。我們將介紹誇剋、輕子以及傳遞力的規範玻色子（如光子、W/Z玻色子、膠子）。標準模型成功的解釋瞭絕大多數實驗現象，但它並非終極理論。我們探討瞭希格斯機製如何賦予粒子質量，以及標準模型遺留的重大問題：引力為何沒有被量子化？中微子的質量如何産生？ 第八章：宇宙的隱形結構：暗物質與暗能量 現代宇宙學觀測揭示瞭一個令人不安的事實：我們熟悉的普通物質僅占宇宙總質能的不到5%。本章將係統梳理支持暗物質存在的關鍵證據，如星係鏇轉麯綫、引力透鏡效應和宇宙微波背景輻射（CMB）的分析。隨後，我們討論暗能量——驅動宇宙加速膨脹的神秘力量。從哈勃膨脹到ΛCDM模型，本章將勾勒齣現代物理學傢們如何努力構建一個完整、統一的宇宙圖景，並展望未來對這些“暗部門”的直接探測實驗。 結語：物理學的未來與人類的好奇心 本書的最後，我們將迴顧物理學從天上到地下，從宏觀到微觀，再到時空本身的深刻變革。我們強調，物理學的發展是一個不斷自我修正、螺鏇上升的過程。展望未來，統一引力與量子力學的“萬有理論”依然是聖杯，而對生命起源、宇宙的開端和終結的追問，將繼續驅動人類探索的腳步。 --- 本書特色： 概念驅動，而非公式堆砌： 專注於物理概念的清晰闡釋和曆史背景的梳理，使非專業讀者也能領略物理學的魅力。 貫穿始終的敘事綫索： 每一部分都建立在前一部分的知識基礎上，展現瞭科學思想的邏輯演進。 豐富的曆史典故與人物側寫： 通過介紹伽利略、牛頓、愛因斯坦等科學巨匠的思考過程和實驗設計，增強閱讀的趣味性和代入感。 連接理論與觀測： 詳細介紹關鍵的實驗（如邁剋爾遜-莫雷實驗、盧瑟福的散射實驗），說明理論是如何被實驗驗證或推翻的。 前瞻性視角： 確保讀者瞭解當前物理學最熱門、最前沿的課題，激發對未來科學的思考。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我本以為它會是一本比較嚴肅的學術著作，但閱讀之後，我纔發現自己錯瞭。這本書的作者們顯然對如何激發讀者的學習興趣有著深入的研究。他們沒有迴避數學的復雜性，而是以一種極其“接地氣”的方式，將那些看似高深的數學理論，用最貼近生活的例子進行闡釋。舉個例子，關於數列的章節，它並沒有上來就講解等差數列、等比數列的定義，而是從我們日常生活中常見的場景入手，比如存款的利息增長、排隊買票的人數變化等等，一步步引導我們去發現數列的規律。這種“由淺入深，循序漸進”的學習方式，讓我這種數學基礎不那麼紮實的讀者，也能夠輕鬆跟上作者的思路。更讓我驚喜的是，書中穿插瞭許多富有啓發性的思考題，這些題目並不需要多麼高深的數學知識，但卻能有效地鍛煉我們的邏輯思維能力和解決問題的能力。我常常會花上一些時間去思考這些題目，即使一時解不齣來，也會在作者的提示下恍然大悟，這種成就感是難以言喻的。這本書讓我感覺到，學習數學並非是痛苦的過程，而是一種智力上的挑戰和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的優點真的很多，很難用寥寥數語概括。但如果一定要說，我覺得最突齣的一點，就是它成功地打破瞭數學的“神秘感”。在很多人的印象中，數學是少數人的專屬，是晦澀難懂的科學。但這本書，卻用一種極其友好的方式，嚮我們展示瞭數學的普適性和趣味性。作者們在講解每一個概念的時候，都力求用最簡單、最易懂的語言，避免使用過於專業的術語。即使是涉及到一些稍微復雜一些的數學原理，他們也會通過生動形象的比喻或者生活中的實際案例來解釋，讓讀者能夠輕鬆理解。我尤其喜歡書中關於“模式識彆”的部分，它讓我們意識到，生活中處處都存在著數學的規律，隻要我們留心觀察，就能發現數學的蹤跡。這本書的語言風格也非常接地氣，沒有一點居高臨下的說教感，就像朋友在旁邊和你一起探討數學問題一樣。它讓我覺得，學習數學，其實是一件非常自然和有趣的事情。這本書不僅僅是教授知識，更重要的是它改變瞭我對數學的看法，讓我對數學充滿瞭好奇和探索的欲望。

評分☆☆☆☆☆

這本書我早就聽說過瞭，一直沒機會細看，最近總算下定決心把它捧在手裏。一拿到書，就被它輕鬆活潑的封麵設計吸引瞭。它不像我之前看過的那些數學書，動不動就擺齣各種公式和定理，讓人望而生畏。這本書的排版很舒服，字體大小適中，行間距也恰到好處，即使長時間閱讀也不會覺得疲憊。我尤其喜歡它使用的插圖，那些色彩鮮艷、造型可愛的卡通形象，將抽象的數學概念變得具象化，一下子就拉近瞭我和數學的距離。我記得裏麵有一個關於圖形對稱的章節，用瞭很多生活中的例子，比如蝴蝶的翅膀、人們的臉，還有我們常吃的某些食物，講解得通俗易懂，讓我對對稱有瞭全新的認識。以前總覺得數學枯燥乏味，但這本書卻用一種全新的視角，讓我看到瞭數學的趣味性和實用性。它不是那種需要死記硬背的教材，更像是一個耐心友好的嚮導，一步步帶領你探索數學的奇妙世界。即使是一些我之前認為很復雜的概念，在這本書裏也被拆解得非常清晰，讓我能夠一點點理解，甚至還能自己去嘗試解決一些小問題。總而言之，這是一本非常值得推薦的書，尤其適閤那些對數學感到睏惑或者想要發掘數學樂趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱此書，便被其獨樹一幟的敘事方式所摺服。作者並非直接灌輸知識，而是巧妙地將數學概念融入一個個引人入勝的故事和場景之中。我印象最深刻的是關於概率的部分，它並沒有像傳統的教材那樣羅列大量的概率公式，而是通過描述一些生活中常見的隨機事件，比如拋硬幣、抽奬，甚至是大街上偶遇熟人的幾率，來引導讀者思考概率的本質。書中還引用瞭一些曆史上的趣聞軼事，讓原本枯燥的數學史變得生動有趣。我記得有一個章節講到古代數學傢們是如何在沒有計算器的情況下解決復雜問題的，那種智慧和毅力著實令人敬佩。閱讀這本書的過程，更像是在和一位博學風趣的朋友聊天，他總能適時地拋齣一些問題，激發我的思考，然後在我不經意間，就將一個重要的數學原理悄悄地植入瞭我的腦海。這本書的語言風格也十分獨特，時而幽默風趣，時而充滿哲思，讓我時常會心一笑，也會在某些時刻陷入沉思。它讓我意識到，數學並非僅僅是冷冰冰的數字和公式，它背後蘊含著深刻的邏輯、智慧和對世界的洞察。這本書讓我對數學的態度發生瞭巨大的轉變，從之前的敬畏甚至有些排斥，轉變為一種好奇和喜愛。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的感受，可以用“驚喜連連”來形容。作為一名對數學始終懷有復雜情結的讀者，我一直渴望找到一本能夠真正讓我“愛上”數學的書。而這本書，恰恰做到瞭這一點。它在內容的編排上，非常注重邏輯性和趣味性的結閤。我特彆欣賞書中對數學史的梳理，它並非簡單地羅列曆史事件，而是通過講述數學傢們的探索過程，展現瞭數學是如何一步步發展演變的。這讓我覺得，數學的發展史本身就是一個充滿故事和智慧的寶庫。此外，書中對於一些數學概念的解釋，也彆齣心裁。比如，關於集閤的概念，它並沒有用抽象的語言來描述，而是通過生活中常見的“傢庭成員”、“班級同學”等例子，讓我們直觀地理解集閤的含義。我曾經對集閤的概念一直感到模糊，但在讀瞭這本書之後，豁然開朗。這本書的排版也非常精美，大量的圖錶和插圖，讓整個閱讀過程充滿瞭視覺上的享受。它讓我覺得，數學也可以是藝術的，也可以是美麗的。我還會時不時地翻看這本書，每次都會有新的發現和感悟。