物理学家用微分几何-(第二版)-典藏版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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侯伯元 著

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出版社： 科学

ISBN：9787030134325

商品编码：11936833931

出版时间：2004-08-01

基本信息

商品名称： 物理学家用微分几何-(第二版)-典藏版	出版社： 科学出版社	出版时间：2004-08-01
作者：侯伯元	译者：	开本： 32开
定价： 198.00	页数：	印次： 1
ISBN号：9787030134325	商品类型：图书	版次： 2

内容提要

本书是为物理学家写的一本微分几何，是在199年版的基础上，进行修订补充，将原版14章扩充到了23章。全书分为三部分：**部分介绍流形微分几何，是理论物理研究生教学的基本内容，介绍了流形、流形上张量场、仿射联络与曲率以及流形上度规、辛、复、自旋等重要几何结构。第二部分介绍纤维丛几何，介绍了示性类与A-S指标定理，深入分析量子规范理论的大范围拓扑性质、各级拓扑障碍、瞬子、单极、分数荷与超对称等现代物理前沿问题。第三部分介绍非交换几何及其在量子物理中的应用、量子群与q规范理论。 本书适合物理学专业研究生以及从事理论物理的科学工作者阅读。

《经典力学：从牛顿到拉格朗日与哈密顿》 内容提要 本书深入探讨了经典力学的核心概念和数学框架，旨在为读者提供一个既扎实又富有洞察力的理解。全书结构清晰，逻辑严谨，从牛顿力学的基本原理出发，逐步过渡到更高级、更抽象的理论体系，最终涵盖拉格朗日力学和哈密顿力学的精髓。 第一部分：牛顿力学基础与微积分的应用 本部分着重于建立读者对经典力学基本概念的直观理解，并强调微积分在描述运动规律中的关键作用。 质点运动学与动力学： 详细阐述了位移、速度、加速度等基本量，并引入了力和动量的概念。对匀变速运动、圆周运动等典型案例进行了深入分析，展示了如何运用微积分工具（特别是导数和积分）来精确描述物体的运动轨迹和受力情况。 守恒定律的初步引入： 能量守恒、动量守恒和角动量守恒定律作为物理学中最基本、最普适的规律，在本部分得到了详尽的讨论。通过对功和势能的分析，展示了能量守恒的数学表达，并用实例说明了这些定律在解决复杂问题时的强大威力。 参考系与惯性系： 深入讨论了牛顿运动定律成立的条件——惯性参考系。对非惯性系（如旋转参考系）下的运动进行了分析，引入了科里奥利力和离心力等虚拟力，为后续深入学习奠定基础。 第二部分：振动、波动与刚体动力学 在巩固了基础之后，本书转向研究更复杂的物理系统，特别是涉及周期性运动和物体形变的系统。 简谐振动与受迫振动： 对一维和多维的简谐振动进行了详细的数学建模和分析，包括阻尼振动和受迫振动。重点探讨了共振现象及其物理意义，运用复数表示法简化了微分方程的求解过程。 刚体运动学与动力学： 刚体运动的描述需要引入刚体的自由度、转动惯量和角动量等新概念。书中详细推导了转动刚体的牛顿第二定律（欧拉方程的初级形式），并通过对定轴转动和绕定点的自由转动问题的分析，展示了如何将牛顿力学推广到宏观物体运动。 波动现象： 简要介绍了波的产生、传播及其叠加原理，为理解场论和更广泛的物理现象做铺垫。 第三部分：从牛顿力学到变分原理——拉格朗日力学 本部分标志着对经典力学描述方式的重大转变，从基于力的描述转向基于能量和泛函的描述，引出变分原理。 广义坐标与约束： 系统地介绍了描述复杂系统所需的广义坐标概念，以及对完整约束和非完整约束的分类。这使得我们能够摆脱对笛卡尔坐标的依赖，专注于系统的内在自由度。 达朗贝尔原理与虚功原理： 达朗贝尔原理被确立为连接静力学和动力学的桥梁，它将动力学问题转化为一个等效的静力学问题。虚功原理作为更基础的变分原理，为后续推导拉格朗日方程提供了理论基础。 拉格朗日方程的推导与应用： 基于最小作用量原理（或哈密顿原理），详细推导了欧拉-拉格朗日方程。随后，本书通过大量的实例，如单摆、耦合振子、有约束的质点系统等，展示了拉格朗日力学在简化复杂动力学求解过程中的优越性。 诺特定理： 深入探讨了拉格朗日力学与守恒定律之间的深刻联系——诺特定理。该定理将系统的对称性与守恒量直接关联起来，为理解物理定律的普适性提供了强大的数学工具。 第四部分：哈密顿力学与相空间的概念 本书的最高潮部分，将经典力学提升到更抽象、更基础的数学结构层面，为量子力学和现代物理学奠定了基础。 勒让德变换与哈密顿量： 详细解释了如何通过勒让德变换从拉格朗日量构造出哈密顿量。哈密顿量 $H(q, p, t)$ 的物理意义（通常是总能量）及其在描述系统状态中的核心地位被强调。 哈密顿正则方程： 推导出描述系统时间演化的哈密顿正则方程组。这些一阶微分方程组构成了哈密顿力学的核心动力学方程。 相空间与泊松括号： 引入了高维的相空间概念，系统地研究了正则变量 $q$ 和 $p$ 的演化。泊松括号被定义，并展示了它如何简洁地表达了物理量的时间演化以及对称性和守恒量之间的关系。 正则变换： 讨论了保持哈密顿力学形式不变的坐标变换（正则变换）。生成函数理论被用来系统地寻找和应用这些变换，以简化哈密顿量，从而找到系统的解析解。 读者对象 本书适合具有扎实微积分基础（包括常微分方程）的物理、数学、工程学专业学生和研究人员。它不仅是学习经典力学的标准教材，也是理解更深层次理论物理，如场论和分析力学的基础读物。通过本书的学习，读者将能够从几何和代数的角度深刻理解经典物理学的结构。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿在手里，沉甸甸的，有一种“值得细读”的质感。我一直觉得，真正理解物理学，尤其是那些描述宇宙终极规律的理论，离不开一套强大而普适的数学语言。微分几何，作为描述弯曲空间和变化的工具，在我看来，无疑是解开时空之谜的钥匙。这本书的名称，直接点出了它将数学与物理深度融合的意图。我脑海中浮现的，是那些关于引力、关于时空本质的深刻讨论。我很好奇，作者会如何用微分几何的框架来勾勒出宇宙的运行轨迹？是否会有一些经典的物理问题，例如黑洞的形成、引力波的传播，在本书中得到全新的、更深刻的数学阐释？我期待着，这本书能够帮助我建立起一个更加坚实的物理学理论基础，让我不再仅仅停留在现象的描述，而是能够触及到现象背后那深刻的数学本质，从而获得一种由内而外的、对物理世界更加透彻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的气场，从封面那沉稳的典藏版设计就能感受到，透着一股子“硬核”的味道。我翻开它，首先吸引我的不是那些密密麻麻的公式，而是前言里作者流露出的对物理世界深刻的洞察和对数学工具的深情。读物理，总觉得有些地方像是隔着一层薄雾，看不真切，尤其是那些抽象概念，比如曲率、张量这些，总觉得它们在宇宙的宏大叙事中扮演着至关重要的角色，但具体如何连接，如何描述那错综复杂的时空结构，就显得有些晦涩难懂了。这本书，从名字上就点明了它的方向——用微分几何这把利器来剖析物理学的核心奥秘。我很好奇，作者是如何将抽象的数学语言转化为直观的物理图像的？那些描绘引力场、电磁场、甚至更深层次量子场论的数学模型，在微分几何的框架下，会展现出怎样别样的风采？我期待着它能揭示隐藏在现象背后的普适规律，让我在理解那些看似复杂的物理现象时，能有一个更清晰、更深刻的视角。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我深入物理学的腹地，去探索那些最根本的结构和联系。

评分☆☆☆☆☆

收到这本《物理学家用微分几何-(第二版)-典藏版》的时候，说实话，内心是既期待又带着一丝忐忑的。毕竟“微分几何”这几个字，对于很多非数学专业的读者来说，可能就意味着难以逾越的障碍。但我对物理学的热爱，尤其是对那些能够解释宇宙运行机制的理论，总是让我愿意去尝试挑战一些“硬骨头”。这本书的“典藏版”字样，以及精美的装帧，让我感觉它不仅仅是一本教材，更像是一件值得细细品味的艺术品。我脑海中浮现的，是那些物理学史上的伟大时刻，是爱因斯坦如何用他的广义相对论颠覆了我们对引力的认知，这背后不正是微分几何的强大支撑吗？我希望这本书能够以一种循序渐进的方式，带领我领略数学的优雅与物理的深刻是如何交织在一起的。它会不会像一把钥匙，打开通往理解时空弯曲、量子纠缠这些前沿物理概念的大门？我非常渴望看到数学语言如何被用来精确地描绘出宇宙的“骨骼”和“肌理”，而不仅仅是停留在概念层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直接的感受，就是它所蕴含的“深度”与“广度”。物理学的发展，就像一棵参天大树，而微分几何无疑是它赖以生存的深层土壤。我一直对那些能够连接宏观与微观、经典与量子的理论框架充满好奇。这本书的名字，就直接点明了其核心——如何运用微分几何这套强大的数学工具，去理解和描述物理世界。我想象着，那些抽象的黎曼流形、联络、曲率张量，在作者的手中，会化身为描绘引力场、描述时空几何的生动语言。我很好奇，它会如何解释“物质如何告诉空间如何弯曲，空间如何告诉物质如何运动”这一物理学的核心问题。是否书中会包含一些能够帮助读者建立直观物理图像的例子？我希望这本书能帮助我突破以往理解物理定律时的一些“瓶颈”，看到隐藏在各种物理现象背后的统一性和深刻的数学结构。它不单单是一本关于数学方法的书，更是一扇通往更深刻物理理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《物理学家用微分几何-(第二版)-典藏版》，第一眼就被它厚重而又不失典雅的设计所吸引，仿佛预示着这是一次深入物理学殿堂的郑重邀请。作为一名对物理世界充满好奇的爱好者，我常常在阅读科普文章或基础物理著作时，遇到那些用更高级数学工具来解释的理论，比如广义相对论和弦理论。虽然我知道这些数学工具的强大之处，但往往难以深入理解其精髓。这本书的出现，正是我期待已久的那份“桥梁”。我迫切地想知道，作者是如何将微分几何的精妙之处，巧妙地融入到对物理现象的阐释中。它是否会像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于曲率、测地线、微分形式这些概念之中，最终领略到时空几何的壮丽画卷？我希望它能够让我看到，数学的严谨与物理的直观是如何完美结合，从而激发我对宇宙更深层次的探索欲望。