有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下. pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Klaus-Jürgen，Bathe，轩建 著

图书标签:

• 有限元法
• 数值分析
• 计算力学
• 结构力学
• 科学计算
• 工程分析
• 高等教育
• 教材
• 数学模型
• 算法

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040454857

版次：1

商品编码：12026746

包装：平装

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：602

内容简介

　　有限元法是当今工程分析和科学研究不可或缺的方法。有限元法在科学计算领域不仅实用，而且高效，应用广泛。本书是Finite Element Procedures.2nd edition的中文版，原著是一本经典的、具有显著深度和广度的有限元著作。本书共12章，分上、下卷，上卷包括1~5章，下卷包括2~12章。本卷主要内容包括：基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析，传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析，静态分析中平衡方程组的求解，动力学分析中平衡方程求解，特征问题的求解基础，特征问题的解法，以及有限元法的实现。本书所介绍的方法通用、可靠和有效，强调理论与实践结合。本书配有大量辅助资料，读者可通过扫描封底的二维码下载。本译著忠实原著，完整保留其特色，可为模拟科学和工程领域的应用数学家和工程师研究与开发提供参考，也可为相关课程的教学使用。

好的，这是一本关于有限元方法（FEM）的专业书籍的简介，专注于理论、格式与求解方法，但不包含《有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下. 》中的具体内容。 --- 《有限元法：理论、基础与高级应用》 书籍概述 本书旨在为读者提供一个全面而深入的有限元方法（FEM）框架，重点探讨其背后的数学基础、核心算法构建、以及在工程与科学领域中的实际应用。本书面向土木工程、机械工程、航空航天、材料科学以及计算物理等领域的本科高年级学生、研究生以及专业研究人员。 有限元方法作为现代数值模拟的核心工具，其强大之处在于能够处理复杂几何形状、非均匀材料特性以及多物理场耦合问题。本书通过系统性的讲解，旨在使读者不仅掌握如何使用现有的有限元软件，更能深刻理解软件背后所依赖的理论逻辑和数学推导，从而能够建立可靠的模型并批判性地评估计算结果。 核心内容与结构 本书的结构设计遵循由浅入深的逻辑，首先奠定坚实的理论基础，随后逐步深入到高级的离散化技术与求解策略。全书分为四个主要部分： 第一部分：有限元基础与变分原理 本部分是理解有限元方法的基石。我们首先回顾求解偏微分方程（PDEs）的数值方法，特别是拟常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的数学形式。 泛函与变分原理： 详细阐述了能量原理、最小势能原理等在结构力学中的应用，并将其推广到更一般的扩散问题。这部分深入讲解了伽辽宁（Galerkin）方法作为有限元方法核心思想的由来，强调了形函数（Shape Functions）选择的物理意义和数学要求（如一致性与完备性）。 弱形式的建立： 重点介绍了如何将强形式的PDEs转化为与之等价的弱形式（或变分形式）。这不仅是构建有限元方程的关键步骤，也是理解基函数选择和边界条件处理的基础。 基本单元与插值： 系统介绍了线性和高阶单元的构建，包括一维、二维（三角形、四边形）单元的形函数推导，以及如何在单元内部进行插值。对拉格朗日插值和高斯积分点在数值积分中的作用进行了详细阐述。 第二部分：单元刚度矩阵与系统装配 本部分将理论推导转化为可计算的离散代数方程组 $[K]{u} = {F}$。 单元刚度矩阵的计算： 详细推导了线性弹性问题中单元刚度矩阵的解析表达式，并通过数值积分（如高斯-勒让德积分）的方法，展示了如何在计算机中高效地计算这些矩阵。对各向同性、各向异性材料的刚度矩阵构建进行了对比分析。 全局系统的装配： 阐述了“直接刚度法”的原理，即如何将各个单元的局部刚度矩阵通过节点编号进行累加，形成全局系统矩阵。这部分着重讲解了边界条件（位移边界条件和力边界条件）的施加方式，确保系统的可解性。 矩阵性质与求解准备： 分析了所得系统的矩阵特性，如对称性、稀疏性和正定性（在特定问题中）。为后续的线性方程组求解做铺垫。 第三部分：高级单元理论与离散化技术 在掌握了基础单元之后，本部分深入探讨了提高模型精度和稳定性的高级技术。 高阶单元与子参点法： 讨论了二次、三次单元在描述应力梯度方面的优势，以及如何处理高阶单元带来的计算复杂性。引入了次级单元（Sub-parametric elements）的概念。 网格划分与质量控制： 探讨了网格对计算结果精度的显著影响。内容包括网格细化（h-refinement）与阶数提升（p-refinement）的策略，以及如何识别和处理低质量网格（如畸形单元）对解的影响。 本构关系与非线性分析： 扩展到材料非线性和几何非线性问题。重点讨论了如何将材料本构模型（如弹塑性模型）融入单元积分点，以及在几何非线性（大变形）中如何修正刚度矩阵（如欧拉-拉格朗日描述）。 第四部分：求解器与后处理技术 本部分聚焦于如何有效地求解大型代数方程组，并对结果进行可靠的后处理。 线性方程组求解： 详细对比了直接法（如Cholesky分解、LU分解）和迭代法（如共轭梯度法、GMRES）在有限元问题中的适用性、收敛速度和内存需求。重点分析了预条件子的构建在加速迭代求解中的作用。 时间积分与瞬态分析： 针对涉及时间变量的动力学或扩散问题，系统介绍了隐式（如Newmark法、后向欧拉法）和显式时间积分方案的稳定性和精度权衡。 结果的准确性评估： 强调了后处理的重要性。讨论了如何计算应力、应变等二阶导数的结果，并介绍了后处理中的超收敛现象（Superconvergence）和后处理误差估计（如Zienkiewicz-Zhu 估计）。 本书特色 本书的特点在于其严谨的数学推导与清晰的工程实例相结合。每一章节均包含大量的数学证明和算例分析，确保读者不仅知其然，更知其所以然。通过对基础理论的深刻理解，读者将能够自信地应对实际工程中遇到的复杂建模挑战。本书为读者构建了一个坚实的理论平台，是深入研究有限元方法及其应用的高价值参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书不仅仅是一本理论著作，更像是一位循循善诱的导师。作者以一种高度负责的态度，引导读者逐步深入理解有限元法的精髓。从概念的引入，到数学模型的建立，再到数值求解器的设计，整个过程都充满了条理性和严谨性。我特别赞赏作者在讲解网格划分和误差分析部分时所表现出的细致。网格的质量直接影响着计算结果的精度和效率，而误差分析则是评估数值解可靠性的关键。书中对不同类型的网格（如三角形、四边形、四面体、六面体等）的生成方法、质量评估标准以及自适应网格细化技术都进行了详尽的阐述。同时，关于误差估计的多种方法，例如局部误差估计和全局误差估计，以及如何根据误差估计结果进行网格优化，都为我提供了实用的指导。这对于我进行复杂工程问题的数值模拟，能够更加有信心地控制计算精度，避免“盲目计算”起到了关键作用。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程中，我深刻体会到了理论与实践之间那道无形的桥梁。作者在讲解有限元法的理论框架时，始终不忘回顾和联系实际应用场景，这使得即便是在阅读那些略显抽象的数学推导时，我脑海中也能够浮现出相应的工程模型。例如，在讨论变分原理和加权残差法的章节，作者巧妙地将其与梁的弯曲、薄膜的应力分析等经典问题相结合，让我在理解抽象数学概念的同时，也巩固了对这些工程力学基础知识的掌握。更令人称道的是，书中对有限元法的各种格式进行了细致的分类和比较，从最基础的泊松方程到更复杂的波动方程和弹性力学方程，每种格式的推导都清晰明了，并且强调了不同格式在精度、稳定性和计算效率方面的权衡。这对于我选择合适的数值方法来解决具体工程问题，无疑提供了宝贵的参考。我对书中关于单元选择的讨论印象尤其深刻，它详细介绍了各类单元的特点、适用范围以及它们在不同几何形状和载荷条件下的表现，这对于优化计算模型、提高计算效率至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我在阅读此书的过程中，最大的感受就是其内容的系统性和全面性。它不仅仅停留在理论的表面，而是深入到每一个细节的推导和解释，力求让读者真正理解“为什么”和“怎么做”。对于那些希望能够独立开发有限元程序，或者对有限元法的内部机制有深入了解的读者来说，这本书无疑是宝贵的财富。作者在介绍如何构建有限元方程组时，详尽地阐述了各种力学模型（如结构力学、流体力学、传热学等）在有限元框架下的具体实现方式，包括应力-应变关系、温度-热流密度关系等的离散化处理。这些内容极大地拓宽了我对有限元法应用领域的认知。书中对非线性问题的处理策略，例如迭代求解法和增量法的应用，也进行了详细的介绍，这对于解决现实世界中许多复杂的工程问题，提供了重要的理论支撑和技术指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于那些一直深耕于工程计算领域，或是初次接触数值模拟的朋友们来说，无疑是一场及时雨。翻开它，首先映入眼帘的是严谨的学术态度和清晰的逻辑脉络。作者并没有一开始就陷入繁杂的数学公式之中，而是循序渐进地阐述了有限元法的基本思想，从离散化到单元插值，再到刚度矩阵的构建，每一步都力求通俗易懂，却又不失深度。对于我这样的工程技术人员来说，理解这些理论基础至关重要，因为它们直接关系到我们能否准确地建模和分析实际工程问题。书中对各种方程组的求解方法进行了详细的介绍，无论是直接法还是迭代法，都配有详实的推导过程和适用的条件分析。我尤其欣赏的是，作者并没有回避数值计算中的难点，例如网格划分策略、边界条件的处理以及收敛性判据的选取，这些细节的深入探讨，对于避免在实际应用中走弯路具有极强的指导意义。同时，书中穿插的案例分析，更是将抽象的理论与生动的实践紧密结合，让我能够更直观地感受到有限元法在解决实际工程问题中的强大能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于想要深入理解和掌握有限元法的读者来说，是一部不可多得的参考资料。作者在编写时，充分考虑到了读者的认知曲线，从基础概念出发，逐步引入更高级的理论和方法。我发现，书中对于一些核心概念的解释，比如“自由度”、“形函数”、“高斯积分”等，都非常到位，并且提供了多种角度的阐释，确保不同背景的读者都能有所收获。特别值得一提的是，书中对“求解方法”的探讨，覆盖了从最基本的直接求解器到高级的迭代求解器，包括预条件共轭梯度法等，并对其适用范围和优缺点进行了深入分析。这对于我选择和优化有限元程序的求解器，以应对不同规模和复杂度的工程问题，提供了非常重要的参考依据。书中还涉及了时间离散化和空间离散化相结合的策略，这对于处理动态问题和耦合场问题至关重要。

评分☆☆☆☆☆

正版图书，发件和运输迅速，图书保存完好。

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好书，详细透彻，认真看完这套书，有限元就懂了

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有限元原理的大作

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这本书很好，我挺喜欢的

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挺不错的，值得学习，很多东西都是新领域

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作为有限元的专业人员和重度爱好者，bathe教授的这本著作必须随身携带、不离不弃

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早就听过这本书了，上下两本都买了，能坚持读完。看过之后再来对内容评价吧

评分☆☆☆☆☆

挺不错的，值得学习，很多东西都是新领域