同濟大學數學係列教材 綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115422750

版次：1

商品編碼：12123550

包裝：平裝

叢書名： 同濟大學數學係列教材

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：178

正文語種：中文

編輯推薦

1.全書內容聯係緊密，緊扣“為什麼要引入這些概念和知識”，采用追問形式、層層深入，既符閤數學上的邏輯性，又符閤學生的思維順序，有效地避免瞭概念呈現的突兀性；
2.語言緊湊簡潔但又力求通俗易懂， “細教材，粗講解”， 以直觀的幾何空間為例，降低瞭其抽象程度，比較適閤學生自學；
3.要求學生自己證明的不太難的小命題多，這樣處理既可以讓教材語言簡潔，還可以培養和鍛煉學生的證明能力，《綫性代數》這門課程不僅僅要求培養學生的計算能力，更應看重其對學生的抽象能力和邏輯證明能力的培養；
4.利用二維碼方式增加擴展閱讀等內容，讓學生對綫性代數的發展有所瞭解，而且可以適當增加其興趣。

內容簡介

《綫性代數》根據工科類本科“綫性代數”課程教學基本要求，參考同濟大學“綫性代數”課程及教材建設的經驗和成果，按照碩士研究生考研大綱的要求編寫而成．編者在內容編排、概念敘述、定理證明等諸多方麵都做瞭精心安排，以使全書結構流暢，主次分明，通俗易懂．
本書共分五章，包括綫性方程組與矩陣、方陣的行列式、嚮量空間與綫性方程組解的結構、相似矩陣及二次型、綫性空間與綫性變換．每小節配有習題，每章末配有拓展閱讀和測試題，拓展閱讀用於講解綫性代數發展的相關知識；測試題難度高於習題難度，用於學生加強練習，部分習題和測試題答案放於本書最後章節．另外，為瞭更加清楚地講解每章的重點、難點以及典型例題，本書還配有微課視頻．
本書可作為高等院校非數學類專業“綫性代數”課程的教材，也可作為自學者的參考書．

作者簡介

同濟大學數學係始建於1945年，程其襄、楊武之、硃言鈞、樊映川、張國隆、陸振邦等知名學者曾在此任教，並留下瞭《高等數學》等有全國影響的優秀教材。

目錄

第一章　綫性方程組與矩陣　1
第一節　矩陣的概念及運算　1
一、矩陣的定義　1
二、矩陣的綫性運算　3
三、矩陣的乘法　4
四、矩陣的轉置　6
習題1-1　7
第二節　分塊矩陣　8
一、分塊矩陣的概念　8
二、分塊矩陣的運算　10
習題1-2　13
第三節　綫性方程組與矩陣的初等變換　14
一、矩陣的初等變換　14
二、求解綫性方程組　18
習題1-3　22
第四節　初等矩陣與矩陣的逆矩陣　23
一、方陣的逆矩陣　24
二、初等矩陣　25
三、初等矩陣與逆矩陣的應用　26
習題1-4　29
本章小結　31
拓展閱讀　32
測試題一　33
第二章　方陣的行列式　35
第一節　行列式的定義　35
一、排列　35
二、ｎ　階行列式　37
三、幾類特殊的ｎ　階行列式的值　39
習題2-1　41
第二節　行列式的性質　41
一、行列式的性質　41
二、行列式的計算舉例　45
三、方陣可逆的充要條件　48
習題2-2　50
第三節　行列式按行(列)展開　51
一、餘子式與代數餘子式　52
二、行列式按行(列)展開　52
習題2-3　57
第四節　矩陣求逆公式與剋萊默法則　58
一、伴隨矩陣與矩陣的求逆公式　58
二、剋萊默法則　59
習題2-4　62
本章小結　63
拓展閱讀　64
測試題二　65
第三章　嚮量空間與綫性方程組解的結構　67
第一節　嚮量組及其綫性組閤　67
一、嚮量的概念及運算　67
二、嚮量組及其綫性組閤　69
三、嚮量組的等價　71
習題3-1　74
第二節　嚮量組的綫性相關性　74
一、嚮量組的綫性相關與綫性無關　75
二、嚮量組綫性相關性的一些重要結論　77
習題3-2　80
第三節　嚮量組的秩與矩陣的秩　81
一、嚮量組秩的概念　81
二、矩陣秩的概念　82
三、矩陣秩的求法　83
四、嚮量組的秩與矩陣的秩的關係　85
習題3-3　87
第四節　綫性方程組解的結構　88
一、綫性方程組有解的判定定理　88
二、齊次綫性方程組解的結構　90
三、非齊次綫性方程組解的結構　94
習題3-4　96
第五節　嚮量空間　97
一、嚮量空間及其子空間　97
二、嚮量空間的基、維數與坐標　99
三、基變換與坐標變換　101
習題3-5　103
本章小結　105
拓展閱讀　106
測試題三　107
第四章　相似矩陣及二次型　109
第一節　嚮量的內積、長度及正交性　109
一、嚮量的內積、長度　109
二、正交嚮量組　110
三、施密特正交化過程　112
四、正交矩陣　113
習題4-1　115
第二節　方陣的特徵值與特徵嚮量　115
一、方陣的特徵值與特徵嚮量的概念及其求法　116
二、方陣的特徵值與特徵嚮量的性質　119
習題4-2　121
第三節　相似矩陣　122
一、方陣相似的定義和性質　122
二、方陣的相似對角化　123
習題4-3　124
第四節　實對稱矩陣的相似對角化　125
一、實對稱矩陣的特徵值和特徵嚮量的性質　125
二、實對稱矩陣的相似對角化　126
習題4-4　129
第五節　二次型及其標準形　129
一、二次型及其標準形的定義　130
二、用正交變換化二次型為標準形　131
三、用配方法化二次型為標準形　134
習題4-5　135
第六節　正定二次型與正定矩陣　136
一、慣性定理　136
二、正定二次型與正定陣　137
習題4-6　138
本章小結　139
拓展閱讀　140
測試題四　141
第五章　綫性空間與綫性變換　143
第一節　綫性空間的定義與性質　143
一、綫性空間的定義　143
二、綫性空間的性質　145
三、綫性空間的子空間　146
習題5-1　147
第二節　維數、基與坐標　147
一、綫性空間的基、維數與坐標　147
二、基變換與坐標變換　149
習題5-2　150
第三節　綫性變換　151
一、綫性變換的定義　151
二、綫性變換的性質　153
三、綫性變換的矩陣錶示式　154
習題5-3　158
本章小結　161
拓展閱讀　162
測試題五　163
部分習題答案　165

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真是一本好書，考研數學復習真的需要認真對待，人生能有幾迴搏？考研順利…

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