圆锥曲线公钥密码导引 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王标 著

图书标签:

• 圆锥曲线密码学
• 公钥密码
• 椭圆曲线密码
• 密码学导论
• 数学密码学
• 信息安全
• 密码算法
• 现代密码学
• 代数数论
• 计算复杂性

出版社： 电子科技大学出版社

ISBN：9787564738594

版次：1

商品编码：12164106

包装：精装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：158

字数：220000

正文语种：中文

内容简介

　　圆锥曲线是一门古老而内容丰富的数学分支。自1996年提出基于圆锥曲线的整数因子分解算法后，圆锥曲线在密码学和计算数论中得到了进一步发展。随着以椭圆曲线密码为代表的代数曲线密码体制的快速应用，圆锥曲线密码也引起了多的研究人员的关注。圆锥曲线密码属于公钥密码，它可以提供与：RSA、E1Gamal等公钥密码体制同样的功能，其安全性建立在圆锥曲线离散对数问题、模数n的大数分解问题的困难性之上，计算效率优于椭圆曲线密码。《圆锥曲线公钥密码导引》分三部分系统研究了圆锥曲线公钥密码，第一部分介绍并进一步研究了有限域上Fp上和F2n上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制；第二部分定义并系统研究了环Zn上、Z[ω]以及Z21上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制。第三部分给出了圆锥曲线密码体制在身份认证、数字签名、电子现金、电子支付中的具体应用。
　　《圆锥曲线公钥密码导引》可作为信息安全和密码学专业研究生的教学参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

内页插图

目录

1导论

1．1引言

1．2关于圆锥曲线及其密码体制的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究内容和主要贡献

1．3本书内容结构

1．4参考文献

2数学基础

2．1圆锥曲线定义

2．2群相关概念

2．3环相关概念

2．4域相关概念及定理

2．4．1域相关概念

2．4．2域上的多项式相关概念及定理

2．5数论相关基础

2．5．1中国剩余定理

……

7．6参考文献

《几何之钥：探索未知空间》 内容梗概 《几何之钥：探索未知空间》是一部宏大的科普著作，它并非局限于某个特定的数学分支，而是以一种引人入胜的方式，带领读者穿越时间和空间的维度，揭示隐藏在宇宙万物背后的几何奥秘。本书旨在打破传统数学学习的枯燥刻板印象，以故事性、趣味性、启发性为核心，通过丰富的案例、生动的比喻和精美的插图，展现几何学如何渗透于自然现象、人类文明和社会生活的方方面面。 本书的叙事结构如同一次精心设计的探索之旅。开篇，我们从最直观的几何概念——点、线、面——出发，但随即将其引申到更广阔的视野。作者不会仅仅停留于欧几里得的平面几何，而是将读者的目光引向非欧几何的奇妙世界，例如黎曼几何和双曲几何，并探讨它们在现代物理学，特别是广义相对论中的关键作用。读者将了解到，我们所处的宇宙并非一个平坦的画布，而是一个被质量扭曲的、充满曲线的时空。 随后，本书将深入探讨“曲线”的魅力。并非仅限于日常可见的圆形、椭圆形，作者会引入抛物线、双曲线等经典几何图形，并追溯其在天文学（行星轨道）、光学（望远镜和反射镜设计）以及工程学（桥梁拱顶、声学反射）中的应用。本书会特别强调，这些看似简单的几何曲线，如何巧妙地解决现实世界中的复杂问题，它们是科学家和工程师手中不可或缺的工具。 书中一个重要的篇章将聚焦于“曲面”。从最基础的球体、圆柱体，到更复杂的马鞍面、球面几何，作者会层层递进，揭示不同曲面在美学、建筑和艺术中的表现力。例如，哥特式教堂的拱顶设计，如何利用几何原理承受巨大的重量；现代建筑的流线型设计，又如何通过曲面实现空气动力学的优化。读者还会接触到拓扑学的一些基本概念，理解在连续形变下，某些几何性质的保持不变，这为理解更抽象的空间结构提供了基础。 本书的另一大亮点在于，它将几何学与“公钥”和“密码”的概念巧妙地联系起来。但请注意，这里的“公钥”和“密码”并非直接指代现代信息安全领域的特定算法，而是将它们作为一种隐喻，象征着隐藏的规律、编码的智慧以及解开未知之锁的钥匙。作者会以历史上的密码术为例，比如凯撒密码，说明其背后的简单替换原理，并进而探讨更复杂的编码方式。然后，将这些概念与几何学的抽象性联系起来，例如，某些几何结构如何能够被“编码”并“解码”，从而实现信息的安全传递或隐藏。作者将通过一系列引人入胜的故事，阐述几何学在古代和近代的加密技术中所扮演的角色，以及其在现代信息科学中潜在的启发意义。 本书的另一重要主题是“导引”。《几何之钥：探索未知空间》本身就是一本导引，它并非提供一套现成的答案，而是引导读者去提问、去探索、去发现。作者会鼓励读者用几何的思维去观察世界，例如，在自然界中寻找斐波那契数列和黄金分割比例的踪迹，理解向日葵花盘的螺旋结构、鹦鹉螺的生长纹路，以及某些植物叶片的排列方式，这些都与几何学有着深刻的联系。 本书还会将几何学与人类的感知和认知联系起来。我们如何通过眼睛感知三维空间？视觉的错觉背后隐藏着怎样的几何原理？大脑如何构建我们的空间模型？作者会引用神经科学和心理学的最新研究成果，展示几何学在理解人类认知过程中的重要性。 《几何之钥：探索未知空间》并非一本只关注纯粹理论的著作。它积极地将抽象的几何概念与现实世界的应用相结合。从天文学家如何利用抛物线望远镜观测遥远的星系，到建筑师如何运用双曲抛物面设计具有艺术感的屋顶，再到艺术家如何利用透视原理在二维平面上营造三维空间的深度感，本书将一一呈现。 在探讨过程中，本书还会涉及一些看似与几何无关的领域，例如音乐。和声的产生、乐器的设计，都离不开对数学比例和几何结构的理解。作者会展示，古希腊人早已认识到音程与弦长比例之间的关系，这反映了数学与艺术之间深刻的内在联系。 本书的结尾，将引导读者展望几何学在未来的发展。随着计算机图形学、虚拟现实、人工智能和宇宙学研究的不断深入，几何学将扮演越来越重要的角色。作者会提出一些开放性的问题，鼓励读者继续思考，用几何的眼光去理解和改造我们生活的世界。 本书特点 叙事性与趣味性： 摒弃枯燥的数学公式堆砌，以生动的故事、历史轶事和生活案例贯穿始终，让读者在轻松愉悦的氛围中学习几何学。 跨学科视角： 融合了数学、物理学、天文学、工程学、建筑学、艺术、哲学以及信息科学等多个领域，展现几何学强大的普适性和交叉性。 视觉化呈现： 大量运用精美的插图、图表和模型，直观地展示抽象的几何概念，帮助读者建立空间想象力。 启发性与探索性： 并非提供一套封闭的知识体系，而是鼓励读者主动思考，提出问题，激发对未知世界的探索欲望。 历史的纵深感： 追溯几何学思想的起源和发展，展现其在不同文明和历史时期的演变，让读者了解科学的传承与进步。 概念的延展性： 从基础的几何图形出发，逐步引申到复杂的曲面、高维空间以及抽象的空间结构，层层递进，拓展读者的认知边界。 对“密码”的哲学解读： 以一种非技术性的视角，将几何学的规律性、结构性与“隐藏”、“编码”、“解密”等概念联系起来，引发读者对信息、规律和智慧的思考。 《几何之钥：探索未知空间》是一次关于空间、形状和规律的奇妙旅行，它将为您打开一扇通往理解宇宙本质和人类智慧的大门。无论您是数学爱好者、科学探索者，还是对世界充满好奇的读者，本书都将为您带来前所未有的阅读体验和深刻的启迪。

评分☆☆☆☆☆

读完《圆锥曲线公钥密码导引》之后，我真的被深深地震撼了。我原本以为这会是一本充满枯燥公式和艰深理论的学术专著，没想到它以一种极其生动和富有启发性的方式，将我带入了一个我从未想象过的数学与安全交织的世界。作者在解释圆锥曲线与椭圆曲线密码学之间的联系时，运用了大量的图示和类比，让我这个在代数几何方面不算特别精通的读者也能抓住核心思想。尤其让我印象深刻的是，书中通过历史故事和实际案例，展现了数学理论如何一步步演化成为今日我们赖以信任的加密体系。我甚至感觉自己仿佛亲历了那些伟大的数学发现和密码学突破的诞生过程。这本书不仅拓展了我的知识边界，更重要的是，它让我对数学产生了前所未有的敬畏之情。它让我明白，那些看似遥远抽象的数学概念，其实与我们的日常生活息息相关，并且是守护我们信息安全的关键基石。

评分☆☆☆☆☆

《圆锥曲线公钥密码导引》这本书，绝对是我近几年来读过的最令人耳目一新的技术书籍之一。作者在开篇就以一种非常直观的方式，描绘了圆锥曲线的生成过程，从不同角度切割圆锥，得到的就是那些我们熟悉的曲线。然后，他非常流畅地将读者引向这些曲线的代数方程，并在此基础上，逐步揭示了它们如何构成了一个庞大而精妙的数学结构。最令我惊叹的是，书中对于如何在这些数学结构上进行“群运算”，以及这种运算的不可逆性如何被用来构建公钥密码系统，进行了非常详尽且富有逻辑的阐述。我从未想过，那些在中学课本里出现的几何图形，竟然是现代安全通信的基石。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪，让我看到了数学之美与实用价值的完美结合。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字《圆锥曲线公钥密码导引》本身就带着一种神秘的吸引力，让我好奇地想要一探究竟。我一直觉得数学与现实生活中的应用之间存在着一种奇妙的联系，而“圆锥曲线”和“公钥密码”这两个看似毫不相干的概念结合在一起，实在太令人惊叹了。在翻阅之前，我脑海中已经勾勒出了无数种可能性：或许这本书会揭示一种全新的加密算法，其底层数学原理就建立在那些优美的几何图形上；又或者，它会讲述一个关于数学家如何将抽象的几何学概念转化为实际安全保障的精彩故事。我特别期待书中能够通过清晰易懂的方式，将圆锥曲线的几何性质与公钥密码学中离散对数问题等核心概念联系起来。毕竟，对于我这样的非专业读者来说，理解这些深奥的数学理论并看到它们是如何支撑起我们日常的网络安全，是最有价值的部分。我希望这本书能够像一位耐心的向导，带领我穿过复杂的数学迷宫，最终抵达理解的彼岸，让我能够深刻体会到数学的力量和魅力，尤其是它在现代信息安全领域所扮演的不可或缺的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了完全意想不到的阅读体验。我原本是抱着一种“了解一下”的心态来翻阅《圆锥曲线公钥密码导引》的，但很快就被书中内容深深吸引。作者在处理“圆锥曲线”这个概念时，并没有停留在传统的几何定义上，而是巧妙地将其引申到代数几何的语境，进而与离散对数问题在有限域上的困难性联系起来。这种跨越式的讲解方式，对于我这样一个初学者来说，既有挑战性，又充满了发现的乐趣。我喜欢书中反复强调的“安全性”与“效率”之间的权衡，以及作者如何解释椭圆曲线密码学在这种权衡中展现出的优势。同时，书中对未来密码学发展趋势的展望，也让我看到了无限的可能性。总而言之，这是一本能够激发思考、拓展视野的佳作，它让我对数学的理解上升到了一个新的高度，也让我对信息安全有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《圆锥曲线公钥密码导引》这本书的编排设计十分巧妙。它并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从圆锥曲线的基本性质入手，用生动的语言和形象的比喻，为读者构建了一个坚实的几何基础。然后，随着章节的深入，作者循序渐进地引入了群论、有限域以及离散对数问题等关键概念，并且将它们与圆锥曲线上的运算紧密地联系起来。我尤其欣赏书中对于“点加法”这一核心操作的详细解释，以及它如何成为公钥密码学中进行密钥生成和加密解密的基础。读这本书的过程，就像是在进行一场智力探险，每一步都充满了惊喜和发现。它让我深刻体会到，数学的优雅不仅仅体现在理论的抽象性，更体现在其解决实际问题的强大能力上，尤其是在保障我们数字世界的安全方面。