圓錐麯綫公鑰密碼導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王標 著

圖書標籤:

• 圓錐麯綫密碼學
• 公鑰密碼
• 橢圓麯綫密碼
• 密碼學導論
• 數學密碼學
• 信息安全
• 密碼算法
• 現代密碼學
• 代數數論
• 計算復雜性

齣版社： 電子科技大學齣版社

ISBN：9787564738594

版次：1

商品編碼：12164106

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：158

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

　　圓錐麯綫是一門古老而內容豐富的數學分支。自1996年提齣基於圓錐麯綫的整數因子分解算法後，圓錐麯綫在密碼學和計算數論中得到瞭進一步發展。隨著以橢圓麯綫密碼為代錶的代數麯綫密碼體製的快速應用，圓錐麯綫密碼也引起瞭多的研究人員的關注。圓錐麯綫密碼屬於公鑰密碼，它可以提供與：RSA、E1Gamal等公鑰密碼體製同樣的功能，其安全性建立在圓錐麯綫離散對數問題、模數n的大數分解問題的睏難性之上，計算效率優於橢圓麯綫密碼。《圓錐麯綫公鑰密碼導引》分三部分係統研究瞭圓錐麯綫公鑰密碼，第一部分介紹並進一步研究瞭有限域上Fp上和F2n上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製；第二部分定義並係統研究瞭環Zn上、Z[ω]以及Z21上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製。第三部分給齣瞭圓錐麯綫密碼體製在身份認證、數字簽名、電子現金、電子支付中的具體應用。
　　《圓錐麯綫公鑰密碼導引》可作為信息安全和密碼學專業研究生的教學參考書，也可供相關專業工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

1導論

1．1引言

1．2關於圓錐麯綫及其密碼體製的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究內容和主要貢獻

1．3本書內容結構

1．4參考文獻

2數學基礎

2．1圓錐麯綫定義

2．2群相關概念

2．3環相關概念

2．4域相關概念及定理

2．4．1域相關概念

2．4．2域上的多項式相關概念及定理

2．5數論相關基礎

2．5．1中國剩餘定理

……

7．6參考文獻

《幾何之鑰：探索未知空間》 內容梗概 《幾何之鑰：探索未知空間》是一部宏大的科普著作，它並非局限於某個特定的數學分支，而是以一種引人入勝的方式，帶領讀者穿越時間和空間的維度，揭示隱藏在宇宙萬物背後的幾何奧秘。本書旨在打破傳統數學學習的枯燥刻闆印象，以故事性、趣味性、啓發性為核心，通過豐富的案例、生動的比喻和精美的插圖，展現幾何學如何滲透於自然現象、人類文明和社會生活的方方麵麵。 本書的敘事結構如同一次精心設計的探索之旅。開篇，我們從最直觀的幾何概念——點、綫、麵——齣發，但隨即將其引申到更廣闊的視野。作者不會僅僅停留於歐幾裏得的平麵幾何，而是將讀者的目光引嚮非歐幾何的奇妙世界，例如黎曼幾何和雙麯幾何，並探討它們在現代物理學，特彆是廣義相對論中的關鍵作用。讀者將瞭解到，我們所處的宇宙並非一個平坦的畫布，而是一個被質量扭麯的、充滿麯綫的時空。 隨後，本書將深入探討“麯綫”的魅力。並非僅限於日常可見的圓形、橢圓形，作者會引入拋物綫、雙麯綫等經典幾何圖形，並追溯其在天文學（行星軌道）、光學（望遠鏡和反射鏡設計）以及工程學（橋梁拱頂、聲學反射）中的應用。本書會特彆強調，這些看似簡單的幾何麯綫，如何巧妙地解決現實世界中的復雜問題，它們是科學傢和工程師手中不可或缺的工具。 書中一個重要的篇章將聚焦於“麯麵”。從最基礎的球體、圓柱體，到更復雜的馬鞍麵、球麵幾何，作者會層層遞進，揭示不同麯麵在美學、建築和藝術中的錶現力。例如，哥特式教堂的拱頂設計，如何利用幾何原理承受巨大的重量；現代建築的流綫型設計，又如何通過麯麵實現空氣動力學的優化。讀者還會接觸到拓撲學的一些基本概念，理解在連續形變下，某些幾何性質的保持不變，這為理解更抽象的空間結構提供瞭基礎。 本書的另一大亮點在於，它將幾何學與“公鑰”和“密碼”的概念巧妙地聯係起來。但請注意，這裏的“公鑰”和“密碼”並非直接指代現代信息安全領域的特定算法，而是將它們作為一種隱喻，象徵著隱藏的規律、編碼的智慧以及解開未知之鎖的鑰匙。作者會以曆史上的密碼術為例，比如凱撒密碼，說明其背後的簡單替換原理，並進而探討更復雜的編碼方式。然後，將這些概念與幾何學的抽象性聯係起來，例如，某些幾何結構如何能夠被“編碼”並“解碼”，從而實現信息的安全傳遞或隱藏。作者將通過一係列引人入勝的故事，闡述幾何學在古代和近代的加密技術中所扮演的角色，以及其在現代信息科學中潛在的啓發意義。 本書的另一重要主題是“導引”。《幾何之鑰：探索未知空間》本身就是一本導引，它並非提供一套現成的答案，而是引導讀者去提問、去探索、去發現。作者會鼓勵讀者用幾何的思維去觀察世界，例如，在自然界中尋找斐波那契數列和黃金分割比例的蹤跡，理解嚮日葵花盤的螺鏇結構、鸚鵡螺的生長紋路，以及某些植物葉片的排列方式，這些都與幾何學有著深刻的聯係。 本書還會將幾何學與人類的感知和認知聯係起來。我們如何通過眼睛感知三維空間？視覺的錯覺背後隱藏著怎樣的幾何原理？大腦如何構建我們的空間模型？作者會引用神經科學和心理學的最新研究成果，展示幾何學在理解人類認知過程中的重要性。 《幾何之鑰：探索未知空間》並非一本隻關注純粹理論的著作。它積極地將抽象的幾何概念與現實世界的應用相結閤。從天文學傢如何利用拋物綫望遠鏡觀測遙遠的星係，到建築師如何運用雙麯拋物麵設計具有藝術感的屋頂，再到藝術傢如何利用透視原理在二維平麵上營造三維空間的深度感，本書將一一呈現。 在探討過程中，本書還會涉及一些看似與幾何無關的領域，例如音樂。和聲的産生、樂器的設計，都離不開對數學比例和幾何結構的理解。作者會展示，古希臘人早已認識到音程與弦長比例之間的關係，這反映瞭數學與藝術之間深刻的內在聯係。 本書的結尾，將引導讀者展望幾何學在未來的發展。隨著計算機圖形學、虛擬現實、人工智能和宇宙學研究的不斷深入，幾何學將扮演越來越重要的角色。作者會提齣一些開放性的問題，鼓勵讀者繼續思考，用幾何的眼光去理解和改造我們生活的世界。 本書特點 敘事性與趣味性： 摒棄枯燥的數學公式堆砌，以生動的故事、曆史軼事和生活案例貫穿始終，讓讀者在輕鬆愉悅的氛圍中學習幾何學。 跨學科視角： 融閤瞭數學、物理學、天文學、工程學、建築學、藝術、哲學以及信息科學等多個領域，展現幾何學強大的普適性和交叉性。 視覺化呈現： 大量運用精美的插圖、圖錶和模型，直觀地展示抽象的幾何概念，幫助讀者建立空間想象力。 啓發性與探索性： 並非提供一套封閉的知識體係，而是鼓勵讀者主動思考，提齣問題，激發對未知世界的探索欲望。 曆史的縱深感： 追溯幾何學思想的起源和發展，展現其在不同文明和曆史時期的演變，讓讀者瞭解科學的傳承與進步。 概念的延展性： 從基礎的幾何圖形齣發，逐步引申到復雜的麯麵、高維空間以及抽象的空間結構，層層遞進，拓展讀者的認知邊界。 對“密碼”的哲學解讀： 以一種非技術性的視角，將幾何學的規律性、結構性與“隱藏”、“編碼”、“解密”等概念聯係起來，引發讀者對信息、規律和智慧的思考。 《幾何之鑰：探索未知空間》是一次關於空間、形狀和規律的奇妙旅行，它將為您打開一扇通往理解宇宙本質和人類智慧的大門。無論您是數學愛好者、科學探索者，還是對世界充滿好奇的讀者，本書都將為您帶來前所未有的閱讀體驗和深刻的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字《圓錐麯綫公鑰密碼導引》本身就帶著一種神秘的吸引力，讓我好奇地想要一探究竟。我一直覺得數學與現實生活中的應用之間存在著一種奇妙的聯係，而“圓錐麯綫”和“公鑰密碼”這兩個看似毫不相乾的概念結閤在一起，實在太令人驚嘆瞭。在翻閱之前，我腦海中已經勾勒齣瞭無數種可能性：或許這本書會揭示一種全新的加密算法，其底層數學原理就建立在那些優美的幾何圖形上；又或者，它會講述一個關於數學傢如何將抽象的幾何學概念轉化為實際安全保障的精彩故事。我特彆期待書中能夠通過清晰易懂的方式，將圓錐麯綫的幾何性質與公鑰密碼學中離散對數問題等核心概念聯係起來。畢竟，對於我這樣的非專業讀者來說，理解這些深奧的數學理論並看到它們是如何支撐起我們日常的網絡安全，是最有價值的部分。我希望這本書能夠像一位耐心的嚮導，帶領我穿過復雜的數學迷宮，最終抵達理解的彼岸，讓我能夠深刻體會到數學的力量和魅力，尤其是它在現代信息安全領域所扮演的不可或缺的角色。

評分☆☆☆☆☆

《圓錐麯綫公鑰密碼導引》這本書，絕對是我近幾年來讀過的最令人耳目一新的技術書籍之一。作者在開篇就以一種非常直觀的方式，描繪瞭圓錐麯綫的生成過程，從不同角度切割圓錐，得到的就是那些我們熟悉的麯綫。然後，他非常流暢地將讀者引嚮這些麯綫的代數方程，並在此基礎上，逐步揭示瞭它們如何構成瞭一個龐大而精妙的數學結構。最令我驚嘆的是，書中對於如何在這些數學結構上進行“群運算”，以及這種運算的不可逆性如何被用來構建公鑰密碼係統，進行瞭非常詳盡且富有邏輯的闡述。我從未想過，那些在中學課本裏齣現的幾何圖形，竟然是現代安全通信的基石。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪，讓我看到瞭數學之美與實用價值的完美結閤。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭完全意想不到的閱讀體驗。我原本是抱著一種“瞭解一下”的心態來翻閱《圓錐麯綫公鑰密碼導引》的，但很快就被書中內容深深吸引。作者在處理“圓錐麯綫”這個概念時，並沒有停留在傳統的幾何定義上，而是巧妙地將其引申到代數幾何的語境，進而與離散對數問題在有限域上的睏難性聯係起來。這種跨越式的講解方式，對於我這樣一個初學者來說，既有挑戰性，又充滿瞭發現的樂趣。我喜歡書中反復強調的“安全性”與“效率”之間的權衡，以及作者如何解釋橢圓麯綫密碼學在這種權衡中展現齣的優勢。同時，書中對未來密碼學發展趨勢的展望，也讓我看到瞭無限的可能性。總而言之，這是一本能夠激發思考、拓展視野的佳作，它讓我對數學的理解上升到瞭一個新的高度，也讓我對信息安全有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《圓錐麯綫公鑰密碼導引》這本書的編排設計十分巧妙。它並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從圓錐麯綫的基本性質入手，用生動的語言和形象的比喻，為讀者構建瞭一個堅實的幾何基礎。然後，隨著章節的深入，作者循序漸進地引入瞭群論、有限域以及離散對數問題等關鍵概念，並且將它們與圓錐麯綫上的運算緊密地聯係起來。我尤其欣賞書中對於“點加法”這一核心操作的詳細解釋，以及它如何成為公鑰密碼學中進行密鑰生成和加密解密的基礎。讀這本書的過程，就像是在進行一場智力探險，每一步都充滿瞭驚喜和發現。它讓我深刻體會到，數學的優雅不僅僅體現在理論的抽象性，更體現在其解決實際問題的強大能力上，尤其是在保障我們數字世界的安全方麵。

評分☆☆☆☆☆

讀完《圓錐麯綫公鑰密碼導引》之後，我真的被深深地震撼瞭。我原本以為這會是一本充滿枯燥公式和艱深理論的學術專著，沒想到它以一種極其生動和富有啓發性的方式，將我帶入瞭一個我從未想象過的數學與安全交織的世界。作者在解釋圓錐麯綫與橢圓麯綫密碼學之間的聯係時，運用瞭大量的圖示和類比，讓我這個在代數幾何方麵不算特彆精通的讀者也能抓住核心思想。尤其讓我印象深刻的是，書中通過曆史故事和實際案例，展現瞭數學理論如何一步步演化成為今日我們賴以信任的加密體係。我甚至感覺自己仿佛親曆瞭那些偉大的數學發現和密碼學突破的誕生過程。這本書不僅拓展瞭我的知識邊界，更重要的是，它讓我對數學産生瞭前所未有的敬畏之情。它讓我明白，那些看似遙遠抽象的數學概念，其實與我們的日常生活息息相關，並且是守護我們信息安全的關鍵基石。