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Peter W.Christensen，Anders Klarbring 著，刘书田 译

图书标签:

• 结构优化
• 优化设计
• 有限元
• 数值方法
• 工程力学
• 机械工程
• 航空航天
• 计算力学
• 结构分析
• 优化算法

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111563839

版次：1

商品编码：12177185

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 时代教育·国外高校优秀教材精选

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：182

内容简介

大限度地提高材料利用率，或者使结构在满足承载的同时尽可能的轻量化，是机械和结构工程师的永恒追求。以前，只有通过反复试验才能找到更理想的结构。但是，近二十年来，在优化理论基础上发展起来的计算方法使寻求优结构的过程变得越来越自动化了。低成本高回报的理想在这类计算方法的驱动下逐渐变为现实，结构优化也因此越来越多地应用于工业生产。

目录

译者序
作者序
前言
第1章引言
1.1基本思想
1.2设计过程
1.3结构优化问题的一般
1.4数学形式
1.5结构优化问题的三种
类型
第2章离散参数和分布参数
系统
2.1离散参数系统优化
实例
2.2受应力约束的二杆桁
架重量最小化
受应力约束和稳定性
约束的二杆桁架重
量最小化
2.3 受应力约束和位移约
束的二杆桁架重量最
小化
2.4 受应力约束和位移约
束的二段悬臂梁重量
最小化
2.5 受应力约束的三杆桁
架重量最小化
2.6 受刚度约束的三杆桁架重量最小化
2.7习题
第3章　凸规划基础
第４章　序列显式凸近似
第５章　桁架刚度的尺寸优化
第６章　灵敏度分析
第７章　二维形状优化
第８章　分布参数系统的最大刚度设计
第９章　分布参数系统的拓扑优化
部分习题答案
参考文献
索引１７７

前言/序言

本书是在瑞典林雪平大学积累的超过15年的学术报告和课程基础上逐渐形成的，初步介绍结构优化的基本问题和求解方法，包括机械结构几何优化的三类基本问题，即尺寸优化、形状优化和拓扑优化。重点为离散的和（有限元）离散化的线弹性结构优化问题的详细数值实现方法。本书写作力求通俗易懂：只对基本定理进行数学证明，其他定理则不加证明地直接引用；但是对于定理的具体应用方法，我们均进行了详细介绍。考虑到本书的重点是几何设计问题，其中的设计变量连续变化且数量通常很大，因此主要采用一阶方法求解。这些方法基于灵敏度分析，即建立在求解目标函数和约束函数的一阶导数的基础上。我们重点介绍经典一阶方法中的CONLIN和MMA，这两种方法均基于显式的凸可分离近似技术。需要注意的是，结构优化中广泛采用的经典方法———优化准则法也属于一阶方法。此外，零阶算法（如响应面法、代理模型方法、神经网络方法、基因算法等）并不适用于本书讨论的优化问题，故未予以介绍。书中的例题均采用程序进行了求解实现，其中一些程序可从本书的主页下载。这些程序也可用来求解各章末所附的大量习题。
根据我们的经验，本书主要面向具有有限元方法基础知识的固体结构力学专业的学生，也适用于具有相应数学基础知识的其他读者。了解基本优化理论和凸规划方法有助于增进读者对本书的理解，但没有这些基础也无妨。
本书前三章为入门的基础部分。第1章介绍了数学设计优化的基本思想及其在产品设计这一宽泛领域的地位，同时定义了结构优化的基本概念及术语。第2章研究了一系列小规模优化问题，这些算例一方面可以使我们熟悉结构优化中这类常见的问题，另一方面也可以作为后续章节所讲方法的范例题目。第3章综合叙述了凸分析的基本概念，并从结构优化的角度举例说明。第4章介绍了序列显式凸近似的基本思想，并详细介绍了CONLIN和MMA方法。从算法的角度，这一章是本书的核心内容。第5章用MMA方法求解桁架结构的刚度优化问题。这是结构优化的一个经典范例，也是我们深入讨论的内容。第6章讨论有限元离散结构的灵敏度分析方法。第7章介绍形状优化，并在最后结合二维形状表征方法（如贝塞尔样条和B样条）介绍了形状改变的灵敏度分析。第8章回顾了变分法的一些经典结果，并推导了分布参数系统刚度优化问题的最优条件。本章本质上是刚度拓扑优化问题方法的准备。在第9章，这一问题经过简单的扩展并进行离散化后，为解决连续体结构拓扑优化问题开启了一扇大门。我们把优化准则法作为一般显式凸近似方法的一个特例进行了推导，并讨论了问题的适定性和不同类型的规则化方法。
作为一本入门的初级教材，我们并没有面面俱到地包含全部文献，也没有介绍结构优化的发展历史，对此感兴趣的读者可参考现有的专著，如Haftka和Gürdal［18］、Kirsch［22］以及Bends�Je和Sigmund［4］的相关著作。
如前所述，本书植根于林雪平大学的一系列讲座，其中第一场讲座是本书的第二作者在1992年所做的。其后，由JoakimPetersson负责并规划基本内容的一门独立的结构优化课程在2000年得以成形。完成两轮授课之后，不幸的事情发生了，Joakim在2002年9月非常突然地离世了［3］。于是本书作者接手并负责了这门课程，开始按照非常接近Joakim讲义内容的方式讲授这门课程。令人欣慰的是，从那时起我们一直在讲授这门课程并逐渐写成了本书。根据我们的记忆和理解，本书几乎完全契合了Joakim的思想和风格。
特别感谢BoTorstenfelt和ThomasBorrvall为本书提供了大量数值解答。
Torstenfelt的傻瓜式有限元程序TRINITAS可从本书的主页下载，并可用于求解形状和拓扑优化两类计算机上机习题。此外，主页上还有Borrvall开发的一个用于拓扑优化的Java应用程序可供下载。诚挚感谢他们对使用其程序的许可。
彼得W�笨死锼闺�森（PeterW．Christensen）安德斯·克拉布林（AndersKlarbring）瑞典林雪平大学2008年7月

结构优化导论（翻译版）：一本探索如何更智能、更经济地构建世界的指南 想象一下，我们生活在一个日益复杂和需求不断增长的世界。从我们赖以栖息的摩天大楼，到穿梭于城市间的汽车，再到承载我们通讯的通讯塔，这些无一不依赖于精妙绝伦的结构设计。然而，在追求结构的坚固、稳定和功能性的同时，我们也面临着资源有限、成本压力以及环境可持续性的严峻挑战。如何才能在满足甚至超越性能要求的前提下，最大限度地降低材料消耗、减小制造成本、缩短设计周期，甚至提升结构的轻量化水平？这正是“结构优化”这门学科所要解决的核心问题。 《结构优化导论（翻译版）》并非一本简单的技术手册，它更像是一扇通往无限可能的设计殿堂的钥匙，为我们揭示了如何通过系统性的方法，突破传统设计的思维定势，实现真正意义上的“智慧设计”。这本书就像一位经验丰富的向导，带领读者一步步深入结构优化的核心原理，理解其背后的数学模型、算法工具以及在各个工程领域中的实际应用。它旨在培养一种全新的设计观，一种能够平衡多重目标、应对复杂约束、并最终创造出更具价值和可持续性的工程解决方案的思维模式。 为何结构优化如此重要？ 在过去，结构的可靠性往往通过冗余设计或经验累积来保障。工程师们依靠长期的实践经验和保守的安全系数来确保结构的安全性。然而，这种方法往往导致材料的过度使用，结构笨重，成本高昂，并且在很多情况下，这种冗余并没有带来预期的性能提升。随着计算机技术的飞速发展和计算能力的指数级增长，工程师们获得了前所未有的强大工具，能够对复杂的结构行为进行精确的模拟和分析。结构优化正是应运而生，它将这些模拟分析能力与数学优化理论相结合，以一种科学、系统的方式来寻找最优的设计方案。 从宏观的城市规划到微观的零部件设计，结构优化的身影无处不在。在航空航天领域，每减轻一公斤的重量都意味着燃油效率的提升和载荷能力的增加。因此，通过轻量化设计，可以显著降低运营成本并减少对环境的影响。在汽车工业，优化设计不仅关乎车辆的安全性，还直接影响到燃油经济性和操控性能。在土木工程领域，结构优化可以帮助我们建造出更安全、更经济、更美观的桥梁、建筑和基础设施。甚至在生物工程领域，我们也开始探索利用结构优化的思想来设计更有效的生物支架或医疗器械。 《结构优化导论（翻译版）》为你打开的知识大门： 本书并非仅仅罗列算法或公式，它更侧重于构建读者对结构优化整体框架的理解。它会从最基础的概念讲起，循序渐进地引导读者掌握核心的知识体系。 问题的定义与数学建模： 任何优化过程的第一步都是清晰地定义问题。本书会教导读者如何将实际的工程问题转化为数学模型，包括确定设计变量（需要改变的参数，如材料厚度、截面形状等）、目标函数（需要优化的指标，如最小化重量、最小化变形、最大化刚度等）以及约束条件（需要满足的限制，如应力限制、位移限制、制造工艺限制等）。理解这些基本要素，是进行任何有效优化的基石。 优化算法的多样性与选择： 结构优化是一个庞大的领域，存在着各种各样的优化算法，每种算法都有其独特的优势和适用场景。本书会介绍一些经典的优化方法，例如： 梯度优化方法： 这类方法利用目标函数和约束条件的梯度信息来指导搜索方向，如最速下降法、共轭梯度法等。它们在处理连续变量问题时效率较高。 启发式算法： 这类算法模仿自然界中的生物进化、群体行为等现象，通过概率性的搜索策略来寻找最优解，例如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。它们在处理离散变量、多模态目标函数以及避免陷入局部最优方面具有优势。 确定性算法： 如线性规划、二次规划等，在满足特定条件时，可以保证找到全局最优解。 拓扑优化： 这是一种非常强大的结构优化技术，它不局限于改变现有设计的参数，而是能够在预设的计算域内，根据性能要求，自动生成最优的材料分布和结构形状。本书会深入探讨拓扑优化的基本原理、常用的算法（如SIMP法、ESO法等）以及其在概念设计阶段的巨大潜力。 理解不同算法的原理、优缺点以及适用条件，是选择合适工具解决工程问题的关键。本书将帮助读者建立起对这些算法的直观认识，而不仅仅是生硬的数学推导。 有限元分析（FEA）与优化的结合： 结构优化的过程离不开对结构性能的精确评估。有限元分析是现代工程中评估结构力学行为的基石。本书会讲解如何将结构优化算法与有限元分析软件无缝集成，形成一个强大的优化流程。例如，优化算法会提出一组设计参数，然后将这些参数传递给FEA软件进行结构分析，得到结构响应（如应力、位移、固有频率等），再将这些响应反馈给优化算法，算法根据这些信息调整设计参数，如此循环往复，直至达到最优解。 多目标优化与鲁棒优化： 实际工程问题往往不是只有一个优化目标，而是需要同时考虑多个相互冲突的目标，例如，在减轻重量的同时，还需要保证足够的刚度和强度。本书会探讨多目标优化的方法，如Pareto最优集的概念，以及如何找到一组权衡最优的解。此外，现实世界中的载荷、材料属性等都存在不确定性，鲁棒优化则致力于设计出在各种不确定工况下都能表现良好的结构，提高结构的可靠性。 实际应用案例与行业洞察： 理论知识的学习终究要回归到实践。本书会通过丰富的实际工程案例，展示结构优化在各个行业的应用成果。从航空发动机叶片的轻量化，到汽车底盘的强度优化，再到桥梁结构的材料节省，这些案例不仅能加深读者对理论的理解，更能激发读者在自己领域中应用结构优化的灵感。同时，书中也会分享行业内的最新发展趋势和前沿研究方向，帮助读者把握学科发展的脉搏。 软件工具与实现： 结构优化并非仅仅停留在纸面上的理论，它需要借助强大的软件工具来实现。本书会介绍一些常用的结构优化软件平台以及与它们集成的常用方法，例如，如何利用专业的有限元软件（如ANSYS、Abaqus、NASTRAN等）结合优化模块，或者通过二次开发，将自定义的优化算法集成到分析流程中。 阅读《结构优化导论（翻译版）》的收获： 通过阅读这本书，你将能够： 掌握结构优化的基本原理和核心算法。 理解如何将工程问题转化为可优化的数学模型。 学会选择和应用合适的优化算法来解决实际工程问题。 深入理解结构优化与有限元分析的协同工作流程。 认识到结构优化在提高工程效益、降低成本、实现可持续发展中的关键作用。 培养一种更具创新性和前瞻性的工程设计思维。 为你的职业生涯在工程设计、研发等领域开辟更广阔的道路。 无论你是工程专业的学生，还是经验丰富的工程师，抑或是对如何用更聪明的方式建造世界充满好奇的探索者，《结构优化导论（翻译版）》都将是一本不可多得的宝贵财富。它提供的不仅仅是知识，更是一种解决问题的能力，一种创造更美好、更高效、更可持续未来的力量。这本书将赋能你，用更少的资源，创造出更卓越的结构，推动工程科学迈向新的高度。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将复杂概念梳理得清晰明了的书籍怀有敬意，而《结构优化导论（翻译版）》无疑就是其中之一。虽然我不是直接的技术使用者，但书中对于优化问题的定义、求解流程以及评价标准的论述，都展现了一种高度的系统性和逻辑性。作者以一种循序渐进的方式，从基础的理论铺垫，到具体的案例分析，再到一些进阶的探讨，让我得以逐步建立起对结构优化的整体认知。即便是那些对我而言陌生的专业术语，在上下文的衬托下，也逐渐变得可以理解，这得益于作者的匠心独运和译者的辛勤付出。

评分☆☆☆☆☆

手捧这本书，我仿佛置身于一个精密计算的实验室，空气中弥漫着严谨的学术氛围。虽然我对书中的数学公式和推导过程的细节可能无法完全掌握，但我却被其中所展现的解决工程难题的智慧所吸引。它让我看到了，通过对结构参数的精细调整，可以实现性能的显著提升，这是一种将理论知识转化为实际价值的典范。书中对于各种优化技术的比较，以及它们各自的优缺点分析，为我提供了一个广阔的知识视野，让我了解到了这个领域的多样性和发展脉络。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我深刻反思的著作，它所探讨的“结构优化”这个主题，虽然我并非直接从事相关研究，但其蕴含的思维方式和解决问题的逻辑，却深深地启发了我。它让我意识到，在任何领域，效率和效益的提升往往来自于对现有模式的审视和改进，以及对潜在最优解的不断追求。书中对于不同优化算法的介绍，虽然我无法一一深入实践，但其背后所遵循的数学原理和计算方法，为我提供了一个看待问题的新角度。我开始思考，如何将这种“优化”的理念，迁移到我日常工作和学习中的其他方面，从而提升效率，实现更好的结果。

评分☆☆☆☆☆

这本书，一本厚重的著作，在书架上占据着一席之地，它的名字《结构优化导论（翻译版）》本身就传递出一种严谨与深邃。当它被我翻开时，首先映入眼帘的是那精心排版的文字，以及那些对于初学者来说可能稍显晦涩的图表。我并非结构工程领域的专家，但凭借着对知识的渴望和对这个领域的好奇，我踏上了这段理论探索之旅。译者的功劳不容忽视，他们将原著的精髓一丝不苟地传递过来，让语言的障碍降到了最低，使我能够专注于核心概念的理解。读罢，我感受到一种智识上的拓展，仿佛打开了一扇通往更广阔视野的大门。

评分☆☆☆☆☆

阅读《结构优化导论（翻译版）》的过程，对我来说是一次充满挑战但收获颇丰的学习经历。我并非专业人士，因此在理解某些技术细节时，需要花费更多的时间和精力。然而，书中清晰的逻辑结构和丰富的例证，极大地帮助了我。它不仅仅是一本介绍技术的方法论，更是一本引导思考的书。通过对书中案例的分析，我开始理解，何为“最优”，以及如何从无数的可能性中找到那个最符合要求的解决方案。这种学习过程，极大地拓展了我的思维边界，让我对科学研究的严谨性和创造性有了更深刻的认识。