王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修1-1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王后雄 著

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• 高中数学
• 选修1-1
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• 解题技巧
• 数学学习
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出版社： 陕西师范大学出版总社

ISBN：9787561393857

版次：1

商品编码：12183319

品牌：小熊图书

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

内容简介

教材完全解读：小熊图书品牌教辅，王后雄学案丛书之教材同步讲解教辅。该书详细讲解教材所有知识点，知识无死角，重难点解读重点难点考点，分层透析课本内容，三层解读：知识能力聚集、方法技巧平台、创新思维拓展，左讲右练的体例设计可以边学边用，高考名题的提炼让学生提前实战演练，每节单元同步测控，可以进一步巩固，教材习题答案提供让你自学无忧。

作者简介

王后雄，小熊图书总主编。湖北省特级教师，中国化学教学专业委员会会员，黄冈市化学教学专业委员会副理事长，湖北省第九届人大代表。现任华中师范大学教授、博士生导师，从事大学教学与考试研究，《教材完全解读》主编。其主编的《教材完全解读》《高考完全解读》等图书，畅销二十年不衰，是中学生考前必拜的大神。

内页插图

目录

高中数学选修1-1：走进数与形的奥秘，解锁抽象思维的魅力 本书并非一本简单陈列公式的教科书，而是一本旨在引领高中生深入探索数学世界，培养逻辑思维、抽象能力与创新精神的导读。我们将一同踏上一段精彩纷呈的数学旅程，从基础概念出发，逐步攀登至更具挑战性的知识高峰。 第一篇：函数——变化的规律与刻画 我们将从最核心的概念——函数——开始。函数是描述事物之间相互关系、揭示变化规律的强大工具。在本篇中，我们会深入理解函数的定义，包括其构成要素：定义域、值域和对应法则。我们将学习如何准确地判断一个关系是否为函数，以及如何灵活地确定函数的定义域，并理解不同情境下值域的意义。 接下来，我们将重点研究函数的图像。函数的图像是其内在性质的直观展现。我们会学习如何绘制基本初等函数的图像，例如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数以及幂函数。更重要的是，我们会掌握通过图像分析函数性质的技巧，包括单调性、奇偶性、周期性以及最值。通过图像的平移、伸缩、对称变换，我们将能“看见”函数的变形，理解变换背后的代数原理。 我们会系统地学习函数的性质。单调性是函数最基本的性质之一，它描述了函数值随自变量变化的趋势。我们将学习证明函数单调性的方法，并理解单调性在函数图像和实际问题中的应用。奇偶性揭示了函数图像关于坐标轴或原点对称的特性，我们将学习判断函数的奇偶性，并利用这一性质简化函数分析和求解。周期性则描述了函数图像的重复规律，我们会学习周期函数的定义和性质，理解其在描述自然现象和工程问题中的重要作用。最值问题是函数应用中的常见场景，我们将学习如何利用函数的单调性、图像特征或导数（在后续章节中涉及）来求解函数在给定区间或整个定义域上的最大值和最小值。 此外，我们还将探讨函数的概念在更广阔范围内的应用，例如分段函数，它能够更精确地描述复杂的变化过程。我们会学习如何处理分段函数，包括求值、判断单调性、奇偶性以及绘制其图像。 第二篇：导数——瞬时变化率的探秘 导数是数学中的一个革命性概念，它为我们提供了描述瞬时变化率的有力工具，并深刻地改变了我们分析函数和解决问题的方式。在本篇中，我们将从导数的概念入手，理解其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。我们将学习如何通过极限的定义来计算某些函数的导数。 我们将重点学习基本初等函数的导数公式。掌握这些公式是高效求解导数的关键。我们将系统地梳理一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数（若课程涉及）的导数公式。 在此基础上，我们将学习导数的运算法则，包括常数倍法则、加减法则、乘法则和除法则。这些法则使我们能够计算由基本初等函数通过四则运算组合而成的复杂函数的导数。 掌握了导数的计算方法后，我们将进入导数在函数研究中的应用。这是导数最有价值的部分之一。我们将学习如何利用导数来判断函数的单调性。导数为正时函数递增，导数为负时函数递减，导数为零的点可能是函数的极值点。我们将学习如何找到函数的极值和最值。通过构建导数零点分段的符号表，我们可以准确地找出函数的局部最大值和最小值，并在此基础上求解函数在闭区间上的最大值和最小值。 导数还能够帮助我们分析函数的凹凸性。通过研究导数的导数，即二阶导数，我们可以判断函数图像的弯曲方向。凹函数图像向上凸起，凸函数图像向下弯曲。二阶导数为正时函数为凹函数，二阶函数为负时函数为凸函数。二阶导数为零的点可能是拐点，即函数凹凸性发生变化的点。 导数在研究函数性质、绘制函数图像以及解决实际问题方面都展现出强大的生命力。我们将通过丰富的实例，理解导数如何帮助我们分析物体的运动轨迹、优化工程设计、研究经济增长等。 第三篇：推理与证明——数学思想的基石 数学的美妙之处不仅在于其丰富的知识体系，更在于其严谨的逻辑推理和证明过程。本篇将带领大家走进数学推理与证明的世界，培养严谨的数学思维。 我们将从合情推理开始，包括归纳推理和类比推理。归纳推理是从具体事例中概括出一般性的结论，例如通过观察几个正方形的周长与边长的关系，归纳出正方形的周长公式。类比推理则是根据两个或多个对象在某些属性上的相似性，推断出它们在其他属性上也可能相似。我们将学习如何运用合情推理提出数学猜想，但同时也要认识到合情推理的局限性，它只能作为猜想的起点，而非最终证明。 接下来，我们将重点学习演绎推理。演绎推理是从一般性的原理出发，通过逻辑推导得出具体结论。我们将学习几种重要的演绎推理方法。 直接证明是最基本也是最常用的证明方法。其中，直接证法是从已知条件出发，通过一系列逻辑推导，一步步地推证出待证明的结论。我们将学习如何清晰地组织证明的步骤，并规范地使用数学符号和语言。 反证法是一种非常有力的证明工具。当直接证明某个命题困难时，我们可以假设该命题的否定为真，然后从这个假设出发，通过逻辑推导，得出矛盾，从而证明原命题为真。我们将学习反证法的应用场景和证明步骤。 数学归纳法是证明与自然数相关的命题的强大方法。我们将学习数学归纳法的原理，包括基本步骤（证明当n=1时命题成立）和递推步骤（假设当n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立），并将其应用于证明各种数学猜想。 在本篇中，我们将不仅仅停留在理论层面，还会通过大量的实例，展示如何在各种数学问题中运用不同的推理和证明方法。我们将学习如何分析问题，寻找证明的突破口，并如何清晰、准确地表达证明过程。掌握推理与证明的技巧，不仅能够帮助我们在数学考试中取得好成绩，更能培养我们严谨、理性的思维习惯，这对于我们未来在各个领域的发展都至关重要。 第四篇：复数——数系的拓展与统一 数系不断发展，从自然数到整数，再到有理数、实数，每一次拓展都解决了旧数系中无法解决的问题，并带来了更广阔的数学视野。复数是数系的一次重要拓展，它不仅解决了负数开平方的问题，更在代数、几何、物理等多个领域展现出深刻的统一性。 在本篇中，我们将复数的概念引入。我们将学习复数的定义，即形如a+bi（其中a、b为实数，i是虚数单位，满足i²=-1）的数。我们将理解复数中的实部和虚部，并学习复数的几何意义——复平面上的点。 我们将学习复数的运算，包括复数的加法、减法、乘法和除法。我们将理解复数运算的代数规则，并学习如何在复平面上表示这些运算。我们将重点掌握复数的共轭复数的概念及其性质，以及复数的模长。 复数的存在，使得许多原本无解的代数方程（如x²+1=0）有了根。我们将学习复数如何统一了方程的根式，并为多项式方程的根式研究奠定了基础。 在本篇的最后，我们将初步探讨复数的几何意义。复数可以看作是复平面上的一个点或一个向量，复数的运算也对应着复平面上的几何变换，例如平移、旋转和伸缩。这种数形结合的思想，将为我们理解更复杂的数学概念打下基础。 本书的目标： 本书旨在帮助学生： 构建扎实的数学基础： 深入理解函数、导数、推理证明和复数的核心概念。 培养逻辑思维能力： 学习和运用严谨的逻辑推理方法，提升分析问题和解决问题的能力。 发展抽象思维能力： 掌握从具体到抽象的思维模式，理解数学语言和符号的含义。 提升数学应用能力： 通过丰富的实例，了解数学在现实生活和科学研究中的应用。 激发数学学习兴趣： 感受数学的逻辑美、结构美和应用价值，培养对数学的探索精神。 通过对本书的学习，我们希望每一位读者都能体会到数学的魅力，并为未来的学习和发展奠定坚实的数学根基。

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对于我而言，一本好的教材解读，最关键的是能够激发我对知识的兴趣，而不是简单地重复课本内容。这本书《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修1-1》的名称本身就带有一种权威性和深度感。我希望它在讲解“复数”时，能够不仅仅停留在代数运算层面，而是能够引申到复数在几何学、工程学等领域的应用，例如复数在绘制图形、信号处理等方面的作用，这样能够让抽象的数学概念变得更加鲜活和有价值。同样，在探讨“空间几何”时，我期待书中能够提供高质量的三维图形，并且通过这些图形，引导读者理解空间向量的几何意义，例如点积在判断向量夹角上的应用，叉积在计算平行四边形面积和判断法向量上的作用。如果书中还能提供一些与时俱进的数学应用案例，比如数学模型在解决实际问题中的运用，甚至是一些前沿数学领域的简介，那就更令人惊喜了。我希望这本书能够打开我的思路，让我看到数学的广阔天地，而不仅仅是高中课本上的有限内容。

评分☆☆☆☆☆

我是一个数学爱好者，平时喜欢钻研一些比较有深度的数学问题，所以当我看到这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修1-1》时，就立刻被它吸引了。虽然我早已过了高中阶段，但对于数学的学习热情从未减退，我总觉得，对基础知识的深入理解，是构建更高级数学大厦的基石。这本书的名字“完全解读”四个字，让我对其内容充满了期待。我希望它不仅仅是简单地讲解课本上的例题和习题，而是能够深入剖析每一个知识点的来龙去脉，比如，在讲解“空间向量”的时候，作者能否给出一些向量在三维空间中的直观图形，让学生能够从视觉上理解向量的加减运算、数量积等概念？或者，对于“推理与证明”这部分，除了讲解基本的逻辑推理规则，能否穿插一些历史上的数学证明案例，让学生感受到数学证明的魅力和智慧？我尤其关注书中是否能够提供一些拓展性的内容，比如，对于一些重要的定理，能否给出一些不同角度的证明方法，或者探讨该定理在其他数学分支中的应用？这种深度和广度的结合，才能真正称得上是“完全解读”，也才能满足像我这样对数学有着更深层次追求的读者。

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这本书的封面设计让我眼前一亮，经典的蓝白配色，搭配着“王后雄学案”几个醒目的大字，给人一种专业、严谨的感觉。虽然我还没来得及深入翻阅，但仅凭这初步的印象，就对它产生了浓厚的兴趣。我一直觉得，一本好的教材解读，不仅仅是简单的知识点罗列，更应该包含作者对知识的深刻理解，以及如何将这些抽象的数学概念，以更易于学生接受的方式呈现出来。尤其是高中数学选修1-1这部分内容，很多概念都比较抽象，对于理解能力稍弱的学生来说，确实是一个不小的挑战。我期待这本书能够提供清晰的思路，例如，对于“复数”这个概念，作者能否通过形象的比喻，或者有趣的引入方式，让它不再仅仅是纸面上的符号，而是能让学生感受到它的实际意义和应用价值。再比如“导数”的定义，如何才能让学生真正理解“极限”的思想，进而理解导数所代表的“瞬时变化率”？这本书的排版也比较舒服，字体大小适中，行间距也合理，看起来不至于眼花缭乱。整体而言，它给我的第一感觉是，这是一本用心编写的、值得信赖的学习辅助资料，相信它能帮助我更好地掌握高中数学选修1-1的知识。

评分☆☆☆☆☆

我是一名高中生，最近正在学习数学选修1-1的内容。说实话，这部分知识对我来说有些挑战，特别是那些关于逻辑推理和数学证明的部分，感觉比较枯燥，而且很多概念都比较抽象，不容易理解。当我在书店看到这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修1-1》时，觉得它也许能帮我解决一些学习上的困惑。我最希望的是，这本书能够用更通俗易懂的语言来解释那些复杂的数学概念，就像老师讲课一样，能够用一些生动的例子来帮助我们理解。比如，在讲解“充要条件”的时候，能不能举一些生活中的例子，让我们更容易区分充分条件和必要条件？还有，在讲解“导数”时，能不能多一些图像化的解释，让我们直观地看到函数的变化趋势？我期待这本书能够提供大量的练习题，而且这些题目能够由易到难，循序渐进，帮助我们巩固所学的知识。同时，如果书中能够提供一些详细的解题思路和步骤，并且分析一些常见易错点，那对我的学习会非常有帮助。

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说实话，我拿到这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修1-1》之前，对选修1-1这部分内容有些头疼。感觉很多概念都比较抽象，像什么“命题”、“充分必要条件”之类的，总是绕来绕去，难以抓住重点。但这本书的封面设计，尤其是“王后雄学案”这个名字，给我一种“名师指路”的感觉，让我对它充满了信心。我更看重的是它能否在讲解过程中，提供一些非常实用的解题技巧和方法。比如说，在处理“导数”问题时，除了公式的套用，能否有一些关于如何快速识别函数类型、选择最优解题策略的提示？再比如，在解析“概率”和“统计”的题目时，如何才能准确地判断题目属于哪种概率分布，以及如何有效地运用相关的统计工具？我希望这本书能够像一位经验丰富的老师，能够指出那些学生容易出错的地方，并且给出针对性的纠正方法。如果书中能有一些“陷阱题”的解析，能够帮助我提前识别和避免那些常见的错误，那就更好了。我希望这本书能够让我不仅“知其然”，更能“知其所以然”，真正做到融会贯通。

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给侄女买的，她上高二，文科班，希望对她有帮助。

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很好的辅导书，发货很快，谢谢！

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参考书是不错的，快递很快转天就到了。

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好东西，希望看了之后会进步。

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有塑封 帮同学买的就不拆开来看了 应该很好 是王后雄爸爸一贯的风格‎(∩???∩)

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商品物美价廉，快递非常快，值得信赖。

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物流给力，快递服务太好了，商品不错

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非常棒的一套教辅资料，非常喜欢！用了很多年，高中尤其管用！

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包装和书质有点差，其他都很好。