内容简介
《2018年春季启东系列同步篇·启东中学作业本:数学(九年级下 R 人教版)》特色:
1.分层递进的试题结构。编写时已充分照顾到不同地区的教学实际和中学师生对试题的不同要求,并在每道试题题首用“A、B、C”分别标出试题的大致难度等级(A是双基题,B是能力题,C是创新题),以利于实施因材施教原则,以利于提高作业本的使用效率。
2.实用有效的课时设计。这套丛书大的特点在于按课时设计作业,做到与学科教学同步,实用、有效、可操作性强。寓思于练,即重点解决每课时“练什么”和“怎样练”的问题。
3.翔实规范的思路点拨。答案详解详析,以突出知识要点和基本方法,并尽可能传授解题技巧,注重解决“怎样做”和“怎样想到要这样做”的问题,学生在练习时可“无师自通”,从而能更有效地提高练习质量。
4.创新超凡的教育理念。编写时充分体现新教改、新课改的要求,体现新课程的教育思想、教育理念,闪现超凡思维。试题的选编体现“原创与经典”相结合的原则,着力加强“能力型、开放型、应用型和综合型”试题的开发与研究,各科作业本在这次修订时除增加今年各地新中考试题外,均配有一定数量的作者新原创题。本套《启东中学作业本》能从试题的考纲、考点、考题的“三考”导向目标上审视,并从试题解题方法与技巧上点拨与剖析,堪称初中各年级学生助练、助考的优秀辅导材料。
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目录
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前言/序言
创办于1928年的江苏省启东中学,是首批国家示范高中和江苏省首批四星级学校。经过八十多年的岁月洗礼,现已成为国内一流、国际有一定影响的现代化名校,她的名字已响彻大江南北。
雄厚,有博士1人,硕士42人,省中青年专家3人,特、高级教师近200人,其中教授级高级教师3人,中有一大批省、市学术、学科带头人和骨干教师。启东中学一直把“发展个性特长,促进全面发展,为学生的终身发展奠基”作为自己的办学理念,并取得了显著成绩。多年来,高考本科上线率一直名列江苏省前茅,其中重点大学上线率一直稳定在95%左右。今年高考又创佳绩,高考平均总分和高分段人数均位居江苏省前列。近十多年来,启东中学在实施素质教育和特长生培养方面取得了令人瞩目的成绩,创造了一个班20多人同时考上清华、北大的教育神话。学科竞赛方面更是硕果累累。启东中学被教育界誉为“奥赛的摇篮”“清华、北大的生源基地”,在全国普通中学中独树一帜。学校领导先后多次受到党和国家领导人的亲切接见。
为了答谢全国兄弟学校的厚爱、满足广大师生的要求,应全国久负盛名的龙门书局的盛情邀请,我们学校特组织了一线的数十位特、高级教师和教练,结合多年来特别是新高考改革和新课程改革以来的教学实践经验,精心策划编写了本套科学、实用的《启东中学作业本》。启东中学和龙门书局强强联手推出的这套丛书,体现了我校的教学实际和培优补差经验,原汁原味,自出版以来,一直备受广大读者朋友的青睐。
这次我们对上一版的《启东中学作业本》作了认真的修订。修订时以新《教学大纲》《考试大纲》和新《课程标准》为依据,在体例设计和作业题编制上进行了大胆创新,体现出鲜活的时代气息,注重试题立意新、内容结构新、创设情景新、设问方式新、开放探究新,力求体现新一轮课改、教改、考改的新趋势,既可打牢双基,又能提高学习能力、应试能力。编写时充分凸现如下指导思想和特色:
1.分层递进的试题结构。编写时已充分照顾到不同地区的教学实际和中学师生对试题的不同要求,并在每道试题题首用“A、B、C”分别标出试题的大致难度等级(A是双基题,B是能力题,C是创新题),以利于实施因材施教原则,以利于提高作业本的使用效率。
2.实用有效的课时设计。这套丛书大的特点在于按课时设计作业,做到与学科教学同步,实用、有效、可操作性强。寓思于练,即重点解决每课时“练什么”和“怎样练”的问题。
3.翔实规范的思路点拨。答案详解详析,以突出知识要点和基本方法,并尽可能传授解题技巧,注重解决“怎样做”和“怎样想到要这样做”的问题,学生在练习时可“无师自通”,从而能更有效地提高练习质量。
4。创新超凡的教育理念。编写时充分体现新教改、新课改的要求,体现新课程的教育思想、教育理念,闪现超凡思维。试题的选编体现“原创与经典”相结合的原则,着力加强“能力型、开放型、应用型和综合型”试题的开发与研究,各科作业本在这次修订时除增加今年各地新中考试题外,均配有一定数量的作者新原创题。本套《启东中学作业本》能从试题的考纲、考点、考题的“三考”导向目标上审视,并从试题解题方法与技巧上点拨与剖析,堪称初中各年级学生助练、助考的优秀辅导材料。
在本套丛书的编写和修订过程中,我们尽管做到章章推敲、题题把关,但仍难免存在一些错误和疏漏,恳请广大师生批评指正,以便我们能及时修正。
九年级下册数学(人教版 R)同步练习 引言 踏入九年级下学期,数学的学习将迎来新的挑战与机遇。这一学期的数学课程,紧密围绕人教版 R 课程标准,旨在系统性地巩固和深化初中数学的核心知识体系,为同学们未来更高级别的学习打下坚实的基础。本同步练习册,正是为了契合这一教学目标而精心编撰。它并非对教材内容的简单复述,而是力求在理解和应用层面,为同学们提供一套全面、深入的训练体系。 本练习册的设计理念,在于“学以致用,融会贯通”。我们深知,数学的魅力不仅在于其抽象的逻辑美,更在于其解决实际问题的强大能力。因此,每一道题目,都经过仔细推敲,力求贴近教材的知识点,同时又不乏对思维能力的拓展和对综合运用的考察。我们希望通过多样的题型、循序渐进的难度,以及对易错点、难点的精准把握,帮助同学们在练习中发现不足,在反思中提升能力,最终在每一次的自我挑战中,收获知识的成长与思维的进步。 内容概述 本练习册紧随九年级下册人教版 R 数学教材的章节编排,涵盖了这一学期所有核心的知识模块。每一章节的练习,都力求做到以下几点: 知识点覆盖全面: 确保教材中出现的每一个重要概念、公式、定理,都在练习中得到充分的体现和巩固。我们不仅仅是罗列题目,更注重题目背后所蕴含的数学思想和方法。 题型丰富多样: 练习题型涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式,力求全面考察同学们对知识的理解深度和应用广度。同时,我们也融入了一些开放性、探究性的题目,以激发同学们的独立思考和创新意识。 难度梯度合理: 题目难度由易到难,由基础到拔高,形成清晰的学习路径。基础题目帮助同学们夯实根基,确保对基本概念的掌握;中等难度题目则侧重于知识的灵活运用和简单推理;拔高题目则旨在挑战同学们的思维极限,培养解决复杂问题的能力。 突出重点难点: 针对九年级下册数学学习中的重点和难点,我们进行了专门的设计和强化练习。例如,概率与统计的应用、圆的综合性质、二次函数与几何图形的结合等,都将是练习册的重点关注对象。 注重解题方法与技巧: 在提供练习的同时,我们也暗示和引导着常用的解题方法和技巧。比如,分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等,都将在题目中得到体现。我们鼓励同学们在解题过程中,积极探索和总结适合自己的解题策略。 具体章节内容解析(部分示例) 第一章 概率的初步应用 本章我们将深入学习概率的基本概念,包括事件的定义、概率的意义以及如何计算简单事件的概率。练习内容将涵盖: 基本事件与随机事件的区分: 通过大量实例,让同学们准确理解不同类型事件的含义。 等可能事件的概率计算: 重点练习通过列举法、列表法、树状图等方法计算等可能事件的概率。例如,模拟抽奖、抛掷骰子、摸球等场景的应用。 概率的应用: 结合生活中的实际问题,例如天气预报、产品合格率等,训练同学们运用概率知识进行分析和判断。 频率与概率的关系: 通过模拟实验,让同学们理解频率在大量重复实验中趋近于概率的统计规律。 条件概率的初步认识(视教材进度): 如果教材涉及,我们将有针对性地引入条件概率的概念,并通过简单题目进行初步训练。 第二章 锐角三角函数 锐角三角函数是连接几何与代数的桥梁,在本章的练习中,我们将聚焦: 锐角三角函数的定义: 熟练掌握正弦、余弦、正切函数的定义,理解其与直角三角形三边关系的密切联系。 特殊角的三角函数值: 熟记并灵活运用 30°、45°、60° 等特殊角的三角函数值,并在解题中快速应用。 三角函数的计算与化简: 练习利用三角函数定义和特殊角的三角函数值进行简单的计算和三角恒等式的化简。 利用三角函数解决实际问题: 将三角函数应用于测量(如测量高度、距离)、坡度分析等实际场景,训练同学们将几何模型转化为代数问题求解的能力。 锐角三角函数的性质: 结合图像,理解锐角三角函数随角度变化的趋势。 第三章 二次函数 二次函数是初中阶段函数学习的重点和难点,本章的练习旨在帮助同学们建立完整的二次函数知识体系: 二次函数的概念与图像: 熟练掌握二次函数的定义,能够准确绘制抛物线的图像,并理解抛物线的对称轴、顶点、开口方向等要素。 二次函数解析式的确定: 练习待定系数法,根据已知条件(图像上的点、对称轴、顶点等)求出二次函数的解析式。 二次函数性质的应用: 深入理解二次函数图像与系数之间的关系,能够根据解析式预测图像特征,反之亦然。 二次函数与一元二次方程、不等式的联系: 深刻理解二次函数图像与 x 轴交点个数、位置与对应一元二次方程根的判别式、韦达定理之间的联系;以及函数图像在 x 轴上方/下方所对应的二次不等式的解集。 二次函数的实际应用: 重点练习二次函数在实际问题中的应用,例如抛物线运动轨迹、最值问题(如求最大面积、最小成本等),培养数学建模能力。 二次函数的综合题: 包含几何图形与二次函数的结合,需要运用多种数学思想和方法解决的综合性题目。 第四章 圆 圆的几何性质是初中几何的重要组成部分,本章练习将侧重: 圆的有关概念: 熟练掌握圆、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、圆心角、圆周角等概念。 垂径定理及其推论: 深刻理解垂径定理,并能灵活运用其推论解决弦的计算、位置关系等问题。 圆心角、弧、弦的关系: 掌握圆心角、弧、弦之间的数量关系,并能熟练运用进行计算和证明。 圆周角定理及其推论: 熟练掌握圆周角定理,并能将其应用于求角、证垂直、证平行等问题,尤其是与直径相关的圆周角为直角这一重要结论。 切线的性质与判定: 掌握切线的判定定理(点与圆的位置关系、线性关系)和性质定理(切线垂直于过切点的半径),并能在证明和计算中灵活运用。 圆的综合应用: 结合其他几何图形,如三角形、四边形等,进行圆的综合性题目训练,考察同学们对圆的性质的综合运用能力。 第五章 证明(视教材进度) 如果教材中包含证明部分的系统学习,本练习册将对证明的步骤、逻辑进行强化训练。 基本证明格式与思路: 训练同学们规范书写证明过程,理解“已知”、“求证”、“证明”的逻辑关系。 利用几何定理进行证明: 熟练运用平行线、相交线、三角形、圆等基本几何定理进行推理论证。 综合证明题: 针对需要多步推理才能完成的复杂证明题进行专项训练。 练习册的使用建议 为了最大化本练习册的学习效果,我们诚挚地建议同学们: 1. 系统学习,同步跟进: 务必在学习完教材相应的章节后,再进行本练习册的练习。切勿超前或滞后。 2. 独立思考,认真完成: 拿到题目后,请先尝试独立思考,动脑筋去解决。遇到困难时,可以翻阅教材或笔记,但不要轻易放弃。 3. 细致演算,规范书写: 解答题要写清楚解题过程,步骤要完整,逻辑要清晰,特别是几何证明题,更要规范书写。 4. 及时订正,反思总结: 做完一套题目后,认真对照答案,找出做错的题目。对于错题,要分析错误原因(概念不清?计算失误?思路错误?),并进行订正。更重要的是,要对错题进行归纳总结,避免下次再犯同样的错误。 5. 回归教材,查漏补缺: 在练习过程中,如果发现对某个知识点掌握不牢固,要及时回归教材,重新学习和理解,再回到练习中巩固。 6. 利用好参考答案: 参考答案不仅仅是核对正误的工具,更是学习思路和解题方法的指南。在理解错题后,也可以对照参考答案,学习更优的解题方法。 7. 勇于提问,勤于交流: 在学习过程中,遇到不理解的问题,一定要及时向老师或同学请教,切勿将疑问积压。 结语 “冰冻三尺,非一日之寒”,数学能力的提升,同样需要持之以恒的努力和科学有效的方法。本练习册,承载着我们对同学们数学学习的美好期望,希望它能成为你们在九年级下学期数学学习征途中的得力助手。在勤奋练习、深入思考、反复锤炼的过程中,我们相信,你们一定能够掌握知识的精髓,提升思维的深度,最终在数学的海洋中扬帆远航,抵达理想的彼岸!预祝同学们学习进步,取得优异的成绩!