內容簡介
《2018年春季啓東係列同步篇·啓東中學作業本:數學(九年級下 R 人教版)》特色:
1.分層遞進的試題結構。編寫時已充分照顧到不同地區的教學實際和中學師生對試題的不同要求,並在每道試題題首用“A、B、C”分彆標齣試題的大緻難度等級(A是雙基題,B是能力題,C是創新題),以利於實施因材施教原則,以利於提高作業本的使用效率。
2.實用有效的課時設計。這套叢書大的特點在於按課時設計作業,做到與學科教學同步,實用、有效、可操作性強。寓思於練,即重點解決每課時“練什麼”和“怎樣練”的問題。
3.翔實規範的思路點撥。答案詳解詳析,以突齣知識要點和基本方法,並盡可能傳授解題技巧,注重解決“怎樣做”和“怎樣想到要這樣做”的問題,學生在練習時可“無師自通”,從而能更有效地提高練習質量。
4.創新超凡的教育理念。編寫時充分體現新教改、新課改的要求,體現新課程的教育思想、教育理念,閃現超凡思維。試題的選編體現“原創與經典”相結閤的原則,著力加強“能力型、開放型、應用型和綜閤型”試題的開發與研究,各科作業本在這次修訂時除增加今年各地新中考試題外,均配有一定數量的作者新原創題。本套《啓東中學作業本》能從試題的考綱、考點、考題的“三考”導嚮目標上審視,並從試題解題方法與技巧上點撥與剖析,堪稱初中各年級學生助練、助考的優秀輔導材料。
內頁插圖
目錄
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前言/序言
創辦於1928年的江蘇省啓東中學,是首批國傢示範高中和江蘇省首批四星級學校。經過八十多年的歲月洗禮,現已成為國內一流、國際有一定影響的現代化名校,她的名字已響徹大江南北。
雄厚,有博士1人,碩士42人,省中青年專傢3人,特、高級教師近200人,其中教授級高級教師3人,中有一大批省、市學術、學科帶頭人和骨乾教師。啓東中學一直把“發展個性特長,促進全麵發展,為學生的終身發展奠基”作為自己的辦學理念,並取得瞭顯著成績。多年來,高考本科上綫率一直名列江蘇省前茅,其中重點大學上綫率一直穩定在95%左右。今年高考又創佳績,高考平均總分和高分段人數均位居江蘇省前列。近十多年來,啓東中學在實施素質教育和特長生培養方麵取得瞭令人矚目的成績,創造瞭一個班20多人同時考上清華、北大的教育神話。學科競賽方麵更是碩果纍纍。啓東中學被教育界譽為“奧賽的搖籃”“清華、北大的生源基地”,在全國普通中學中獨樹一幟。學校領導先後多次受到黨和國傢領導人的親切接見。
為瞭答謝全國兄弟學校的厚愛、滿足廣大師生的要求,應全國久負盛名的龍門書局的盛情邀請,我們學校特組織瞭一綫的數十位特、高級教師和教練,結閤多年來特彆是新高考改革和新課程改革以來的教學實踐經驗,精心策劃編寫瞭本套科學、實用的《啓東中學作業本》。啓東中學和龍門書局強強聯手推齣的這套叢書,體現瞭我校的教學實際和培優補差經驗,原汁原味,自齣版以來,一直備受廣大讀者朋友的青睞。
這次我們對上一版的《啓東中學作業本》作瞭認真的修訂。修訂時以新《教學大綱》《考試大綱》和新《課程標準》為依據,在體例設計和作業題編製上進行瞭大膽創新,體現齣鮮活的時代氣息,注重試題立意新、內容結構新、創設情景新、設問方式新、開放探究新,力求體現新一輪課改、教改、考改的新趨勢,既可打牢雙基,又能提高學習能力、應試能力。編寫時充分凸現如下指導思想和特色:
1.分層遞進的試題結構。編寫時已充分照顧到不同地區的教學實際和中學師生對試題的不同要求,並在每道試題題首用“A、B、C”分彆標齣試題的大緻難度等級(A是雙基題,B是能力題,C是創新題),以利於實施因材施教原則,以利於提高作業本的使用效率。
2.實用有效的課時設計。這套叢書大的特點在於按課時設計作業,做到與學科教學同步,實用、有效、可操作性強。寓思於練,即重點解決每課時“練什麼”和“怎樣練”的問題。
3.翔實規範的思路點撥。答案詳解詳析,以突齣知識要點和基本方法,並盡可能傳授解題技巧,注重解決“怎樣做”和“怎樣想到要這樣做”的問題,學生在練習時可“無師自通”,從而能更有效地提高練習質量。
4。創新超凡的教育理念。編寫時充分體現新教改、新課改的要求,體現新課程的教育思想、教育理念,閃現超凡思維。試題的選編體現“原創與經典”相結閤的原則,著力加強“能力型、開放型、應用型和綜閤型”試題的開發與研究,各科作業本在這次修訂時除增加今年各地新中考試題外,均配有一定數量的作者新原創題。本套《啓東中學作業本》能從試題的考綱、考點、考題的“三考”導嚮目標上審視,並從試題解題方法與技巧上點撥與剖析,堪稱初中各年級學生助練、助考的優秀輔導材料。
在本套叢書的編寫和修訂過程中,我們盡管做到章章推敲、題題把關,但仍難免存在一些錯誤和疏漏,懇請廣大師生批評指正,以便我們能及時修正。
九年級下冊數學(人教版 R)同步練習 引言 踏入九年級下學期,數學的學習將迎來新的挑戰與機遇。這一學期的數學課程,緊密圍繞人教版 R 課程標準,旨在係統性地鞏固和深化初中數學的核心知識體係,為同學們未來更高級彆的學習打下堅實的基礎。本同步練習冊,正是為瞭契閤這一教學目標而精心編撰。它並非對教材內容的簡單復述,而是力求在理解和應用層麵,為同學們提供一套全麵、深入的訓練體係。 本練習冊的設計理念,在於“學以緻用,融會貫通”。我們深知,數學的魅力不僅在於其抽象的邏輯美,更在於其解決實際問題的強大能力。因此,每一道題目,都經過仔細推敲,力求貼近教材的知識點,同時又不乏對思維能力的拓展和對綜閤運用的考察。我們希望通過多樣的題型、循序漸進的難度,以及對易錯點、難點的精準把握,幫助同學們在練習中發現不足,在反思中提升能力,最終在每一次的自我挑戰中,收獲知識的成長與思維的進步。 內容概述 本練習冊緊隨九年級下冊人教版 R 數學教材的章節編排,涵蓋瞭這一學期所有核心的知識模塊。每一章節的練習,都力求做到以下幾點: 知識點覆蓋全麵: 確保教材中齣現的每一個重要概念、公式、定理,都在練習中得到充分的體現和鞏固。我們不僅僅是羅列題目,更注重題目背後所蘊含的數學思想和方法。 題型豐富多樣: 練習題型涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等多種形式,力求全麵考察同學們對知識的理解深度和應用廣度。同時,我們也融入瞭一些開放性、探究性的題目,以激發同學們的獨立思考和創新意識。 難度梯度閤理: 題目難度由易到難,由基礎到拔高,形成清晰的學習路徑。基礎題目幫助同學們夯實根基,確保對基本概念的掌握;中等難度題目則側重於知識的靈活運用和簡單推理;拔高題目則旨在挑戰同學們的思維極限,培養解決復雜問題的能力。 突齣重點難點: 針對九年級下冊數學學習中的重點和難點,我們進行瞭專門的設計和強化練習。例如,概率與統計的應用、圓的綜閤性質、二次函數與幾何圖形的結閤等,都將是練習冊的重點關注對象。 注重解題方法與技巧: 在提供練習的同時,我們也暗示和引導著常用的解題方法和技巧。比如,分類討論思想、數形結閤思想、化歸思想等,都將在題目中得到體現。我們鼓勵同學們在解題過程中,積極探索和總結適閤自己的解題策略。 具體章節內容解析(部分示例) 第一章 概率的初步應用 本章我們將深入學習概率的基本概念,包括事件的定義、概率的意義以及如何計算簡單事件的概率。練習內容將涵蓋: 基本事件與隨機事件的區分: 通過大量實例,讓同學們準確理解不同類型事件的含義。 等可能事件的概率計算: 重點練習通過列舉法、列錶法、樹狀圖等方法計算等可能事件的概率。例如,模擬抽奬、拋擲骰子、摸球等場景的應用。 概率的應用: 結閤生活中的實際問題,例如天氣預報、産品閤格率等,訓練同學們運用概率知識進行分析和判斷。 頻率與概率的關係: 通過模擬實驗,讓同學們理解頻率在大量重復實驗中趨近於概率的統計規律。 條件概率的初步認識(視教材進度): 如果教材涉及,我們將有針對性地引入條件概率的概念,並通過簡單題目進行初步訓練。 第二章 銳角三角函數 銳角三角函數是連接幾何與代數的橋梁,在本章的練習中,我們將聚焦: 銳角三角函數的定義: 熟練掌握正弦、餘弦、正切函數的定義,理解其與直角三角形三邊關係的密切聯係。 特殊角的三角函數值: 熟記並靈活運用 30°、45°、60° 等特殊角的三角函數值,並在解題中快速應用。 三角函數的計算與化簡: 練習利用三角函數定義和特殊角的三角函數值進行簡單的計算和三角恒等式的化簡。 利用三角函數解決實際問題: 將三角函數應用於測量(如測量高度、距離)、坡度分析等實際場景,訓練同學們將幾何模型轉化為代數問題求解的能力。 銳角三角函數的性質: 結閤圖像,理解銳角三角函數隨角度變化的趨勢。 第三章 二次函數 二次函數是初中階段函數學習的重點和難點,本章的練習旨在幫助同學們建立完整的二次函數知識體係: 二次函數的概念與圖像: 熟練掌握二次函數的定義,能夠準確繪製拋物綫的圖像,並理解拋物綫的對稱軸、頂點、開口方嚮等要素。 二次函數解析式的確定: 練習待定係數法,根據已知條件(圖像上的點、對稱軸、頂點等)求齣二次函數的解析式。 二次函數性質的應用: 深入理解二次函數圖像與係數之間的關係,能夠根據解析式預測圖像特徵,反之亦然。 二次函數與一元二次方程、不等式的聯係: 深刻理解二次函數圖像與 x 軸交點個數、位置與對應一元二次方程根的判彆式、韋達定理之間的聯係;以及函數圖像在 x 軸上方/下方所對應的二次不等式的解集。 二次函數的實際應用: 重點練習二次函數在實際問題中的應用,例如拋物綫運動軌跡、最值問題(如求最大麵積、最小成本等),培養數學建模能力。 二次函數的綜閤題: 包含幾何圖形與二次函數的結閤,需要運用多種數學思想和方法解決的綜閤性題目。 第四章 圓 圓的幾何性質是初中幾何的重要組成部分,本章練習將側重: 圓的有關概念: 熟練掌握圓、圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、優弧、劣弧、圓心角、圓周角等概念。 垂徑定理及其推論: 深刻理解垂徑定理,並能靈活運用其推論解決弦的計算、位置關係等問題。 圓心角、弧、弦的關係: 掌握圓心角、弧、弦之間的數量關係,並能熟練運用進行計算和證明。 圓周角定理及其推論: 熟練掌握圓周角定理,並能將其應用於求角、證垂直、證平行等問題,尤其是與直徑相關的圓周角為直角這一重要結論。 切綫的性質與判定: 掌握切綫的判定定理(點與圓的位置關係、綫性關係)和性質定理(切綫垂直於過切點的半徑),並能在證明和計算中靈活運用。 圓的綜閤應用: 結閤其他幾何圖形,如三角形、四邊形等,進行圓的綜閤性題目訓練,考察同學們對圓的性質的綜閤運用能力。 第五章 證明(視教材進度) 如果教材中包含證明部分的係統學習,本練習冊將對證明的步驟、邏輯進行強化訓練。 基本證明格式與思路: 訓練同學們規範書寫證明過程,理解“已知”、“求證”、“證明”的邏輯關係。 利用幾何定理進行證明: 熟練運用平行綫、相交綫、三角形、圓等基本幾何定理進行推理論證。 綜閤證明題: 針對需要多步推理纔能完成的復雜證明題進行專項訓練。 練習冊的使用建議 為瞭最大化本練習冊的學習效果,我們誠摯地建議同學們: 1. 係統學習,同步跟進: 務必在學習完教材相應的章節後,再進行本練習冊的練習。切勿超前或滯後。 2. 獨立思考,認真完成: 拿到題目後,請先嘗試獨立思考,動腦筋去解決。遇到睏難時,可以翻閱教材或筆記,但不要輕易放棄。 3. 細緻演算,規範書寫: 解答題要寫清楚解題過程,步驟要完整,邏輯要清晰,特彆是幾何證明題,更要規範書寫。 4. 及時訂正,反思總結: 做完一套題目後,認真對照答案,找齣做錯的題目。對於錯題,要分析錯誤原因(概念不清?計算失誤?思路錯誤?),並進行訂正。更重要的是,要對錯題進行歸納總結,避免下次再犯同樣的錯誤。 5. 迴歸教材,查漏補缺: 在練習過程中,如果發現對某個知識點掌握不牢固,要及時迴歸教材,重新學習和理解,再迴到練習中鞏固。 6. 利用好參考答案: 參考答案不僅僅是核對正誤的工具,更是學習思路和解題方法的指南。在理解錯題後,也可以對照參考答案,學習更優的解題方法。 7. 勇於提問,勤於交流: 在學習過程中,遇到不理解的問題,一定要及時嚮老師或同學請教,切勿將疑問積壓。 結語 “冰凍三尺,非一日之寒”,數學能力的提升,同樣需要持之以恒的努力和科學有效的方法。本練習冊,承載著我們對同學們數學學習的美好期望,希望它能成為你們在九年級下學期數學學習徵途中的得力助手。在勤奮練習、深入思考、反復錘煉的過程中,我們相信,你們一定能夠掌握知識的精髓,提升思維的深度,最終在數學的海洋中揚帆遠航,抵達理想的彼岸!預祝同學們學習進步,取得優異的成績!