神奇的數字零 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

編輯推薦

★“數學”係列

《數學的故事》《神奇的數字零》《像數學傢一樣思考》《數學天方夜譚》……每一本都在展示數學的神奇和魅力，讓讀者在通俗閱讀中進入專業領域，成為科普圖書榜上的常客。

★作者背景：專業與通俗

“對於塞弗筆下復雜的概念關係網，即使是不懂數學的人也能清楚領會。”

——《波士頓環球報》

“作為一個技巧嫻熟的科學記者，塞弗選擇以抽離之姿將那些復雜概念一一闡明……（書中）簡練的解析說明令人耳目一新……而且直截明瞭。”

——《紐約時報》

“塞弗擁有榨乾現代理論的能力……敘述十分明晰，讀來猶如常識科普。”

——《沙龍》

“與常人認知不同的是，其實，作傢中筆法zui為明晰的往往是數學傢（伯特蘭·羅素榮獲的是諾貝爾文學奬，而非數學奬），塞弗便是一個典例。他書寫描摹人類的恐懼、天纔的謬誤和思維的宏大野望，輕描淡寫，卻透著誘人魔力。”

——《亞特蘭大憲法報》

★內容生動形象

“塞弗以輕鬆的語調來探討這一深奧的話題。掩捲時，應該沒有讀者會質疑塞弗的這個觀點。‘零’是人類構想的各類概念中zui為奇妙的一個，因此也是zui為危險的一個……塞弗的文章為那些在數學和科學課堂上掙紮的人們提供瞭一扇窗口，讓他們可以一窺微積分的強大與現代物理學中的一大難解課題……這冊小書極富趣味，引人深思，揭示瞭人類洞察力與深層不確定性的其中一個根源所在。”

——《齣版人周刊》（星級書評）

★意義重大

在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……科學傢們最終知道，宇宙始於0，終於0。

誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

內容簡介

這是一場關於數字0的奇妙曆險，除瞭追蹤0的符號與意義的演變曆程，還有數字0的宗教、曆史、哲學及科學的想象。

在0齣現之前的年代，純粹的邏輯是主宰者，宇宙建構在有理數之上，昭顯著上帝的存在，一切皆有跡可循，秩序井然。

隨後，在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……

科學傢們zui終知道，宇宙始於0，終於0。誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

本書文筆簡練，字句詼諧，內容豐富，極具啓發意義，既是作者對世間zui古怪的數字投去的審視目光，也是作者對人類思想中zui偉大的悖論進行的深沉思考。

作者簡介

查爾斯·塞弗(Charles Seife)，畢業於耶魯大學，科學記者，《科學美國人》《經濟學人》《連綫》雜誌撰稿人。查爾斯·塞弗有四本專著，包括《數字是靠不住的》《瓶中的太陽》《零》等，曾榮獲國際筆會/瑪莎·阿爾布蘭奬非小說類奬項，他的書被《紐約時報》列入推薦書目名單。現定居美國紐約，為紐約大學新聞學專業教授。

譯者簡介

楊立汝，女，畢業於華南理工大學外國語學院，譯有長篇小說《逃離柏林》《焚燒的紙天空》，散文集《散步》等。

目錄

目 錄

CONTENTS

第0章 無效 / 008

第1章 無所作為/ 011

沒有“0”的生活/ 012

0的誕生/ 017

虛無的可怖特性/ 024

第2章 無中難以生有/ 030

古希臘數學哲學的起源/ 031

無限、虛無與西方世界/ 044

盲目的日子/ 057

第0個數字/ 062

無限虛無/ 064

第3章 不入虎穴/ 066

0的轉世再生/ 069

阿拉伯數字/ 075

我是自有永有的：虛無/ 077

0的勝利/ 081

第4章 虛無而無限的上帝/ 085

問題的解決/ 086

0與虛無/ 094

神聖的賭注/ 102

第五章 無窮個零與無神論數學傢/ 106

無限個0 / 107

0與神秘的微積分/ 113

神秘的落幕/ 125

第六章 無窮的雙生子/ 130

虛數/ 131

點與對點/ 134

無窮的0 / 145

第七章 絕對零度/ 155

0熱度/ 156

量子力學中的0：無限能量/ 162

相對論中的0：黑洞/ 172

不勞而獲的利益？/ 182

第八章 0點0刻/ 186

0的放逐：弦理論/ 187

第0個小時：大爆炸/ 193

第∞章 0的最終勝利/ 202

超越無限/ 204

附錄A 如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔/ 206

附錄B 黃金比例/ 209

附錄C 導數的現代定義/ 211

附錄D 康托爾列舉有理數/ 213

附錄E 製作屬於你自己的蟲洞時光機/ 216

精彩書摘

附錄A

如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔

令a與b都等於1。由於a等於b，可得：

b2 = ab （等式1）

由於a必然等價於它本身，可得：

a2 = a2 （等式2）

令等式2減去等式1，可得：

a2 – b2 = a2 – ab （等式3）

我們可對等式3進行提公因式，即a2 – ab等於a(a – b)；同樣地，a2 – b2等於(a +b)(a – b)。（至此，每一步運算都十分閤理，你可以自行代入具體數字進行驗算。）將提公因式後的式子代入等式3，可得：

(a + b)(a – b) = a(a – b) （等式4）

到目前為止，一切順利。現在，令等式兩邊同時除以(a – b)，可得：

a + b = a （等式5）

兩邊同減去a，可得：

b = 0 （等式6）

然而，在證明伊始，我們已令b等於1，所以這意味著：

1 = 0 （等式7）

這個結果十分重要。再進一步論證，我們知道溫斯頓·丘吉爾有一個頭，但根據等式7，1等於0，那也就是說，丘吉爾沒有頭。同樣地，丘吉爾沒有葉狀纓子，而1等於0，因此丘吉爾頸上長有1個葉狀纓子。

令等式7兩邊同乘以2，可得：

2 = 0 （等式8）

丘吉爾有兩條腿，因此他沒有腿；丘吉爾有兩隻手，因此他也沒有手。現在，令等式7兩邊同乘以溫斯頓·丘吉爾的腰圍（以英寸為單位），可得：

(丘吉爾的腰圍) = 0 （等式9）

這意味著，溫斯頓·丘吉爾的下半身已被壓縮成一個點，而他的上半身則成瞭錐形。再有，溫斯頓·丘吉爾是什麼顔色的？取他身上輻射齣的任意一道光並從中任選齣一個光子。令等式7兩邊同乘以該光子的波長，可得：

(丘吉爾的光子的波長) = 0 （等式10）

再令等式7兩邊同乘以640納米，可得：

640 = 0 （等式11）

將等式10與等式11相加，可得：

(丘吉爾的光子的波長) = 640納米

這意味著這個光子，或丘吉爾先生輻射的其他光子，是橙色的。因此，溫斯頓·丘吉爾是亮橙色的。

總的來說，我們從數學層麵證明瞭，溫斯頓·丘吉爾既沒有手腳，也沒有頭，反而長瞭一簇葉狀纓子，隻剩一個錐形的上半身，並且他是亮橙色的。顯然，溫斯頓·丘吉爾是一個鬍蘿蔔。（還有一個更簡單的證明方法。等式7兩邊同時加上1，可得：

2=1

溫斯頓·丘吉爾和鬍蘿蔔是兩樣完全不同的事物，因此，他們是同一件事物。不過這一種證明方法不夠清晰直截。）

這個證明過程到底哪個環節齣瞭差錯呢？隻有一個步驟存在紕漏——等式4推導至等式5的過程齣瞭問題。我們令等式4兩邊同除以a – b。但是，注意！因為a與b都等於1，因此a – b = 1 – 1 = 0。我們做瞭除以0的運算，從而得齣1 = 0的荒謬結論。從1 = 0齣發，我們可以對宇宙間的所有觀點予以證明，不管這些觀點是正確的還是無理的。數學的整個框架就此崩塌。

如果運用不當，0將有能力把邏輯的國度夷為平地。

約翰.格裏賓(John Gribbin)，英國著名科學讀物專業作傢，薩塞剋斯大學天文學訪問學者。他畢業於劍橋大學，獲天體物理學博士學位,現在是蘇塞剋斯大學的客座天文學研究員。曾先後在《自然》誌和《新科學傢》周刊任職。1974年約翰?格裏賓以其關於氣候變遷的作品獲得瞭英國科學著作奬。經常替《泰晤士報》、《衛報》和《獨立報》撰寫有關科學的文章，著作等身（50多部）其中包括《尋找薛定諤的貓》（海南齣版社）、《大宇宙百科全書》（海南齣版社）、《探索大爆炸》、《漫畫時間史》（與凱特?查爾斯沃思閤著）等書。

約翰.格裏賓(John Gribbin)，英國著名科學讀物專業作傢，薩塞剋斯大學天文學訪問學者。他畢業於劍橋大學，獲天體物理學博士學位,現在是蘇塞剋斯大學的客座天文學研究員。曾先後在《自然》誌和《新科學傢》周刊任職。1974年約翰?格裏賓以其關於氣候變遷的作品獲得瞭英國科學著作奬。經常替《泰晤士報》、《衛報》和《獨立報》撰寫有關科學的文章，著作等身（50多部）其中包括《尋找薛定諤的貓》（海南齣版社）、《大宇宙百科全書》（海南齣版社）、《探索大爆炸》、《漫畫時間史》（與凱特?查爾斯沃思閤著）等書。

　　這本《開明國語課本》是由民國偉大的教育傢葉聖陶所編寫，而葉聖陶生平以編寫書籍為榮，常對人說，我的第一職業是編輯，我的第二職業是老師。此外，《開明國語課本》的每篇課文都有配上漫畫傢豐子愷的插畫，這本書在當時可是號稱教育書籍的先鋒。

吾網購數年，深知各産品琳琅滿目。然，唯此寶物與眾皆不同，為齣淤泥之清蓮。使吾為之動容，心馳神往，以至茶飯不思，寢食難安，輾轉反側無法忘懷。於是乎緊衣縮食，湊齊銀兩，傾吾之所有而能買。東哥之熱心、快遞員之殷切，無不讓人感激涕零，可謂迅雷不及掩耳盜鈴兒響叮當仁不讓世界充滿愛。待打開包裹之時，頓時金光四射，屋內升起七彩祥雲，處處皆是祥和之氣。吾驚訝之餘甚是欣喜若狂，嗚呼哀哉！此寶乃是天上物，人間又得幾迴求！遂沐浴更衣，焚香禱告後與人共賞此寶。人皆贊嘆不已，故生此寶物款型及做工，超高性價比之慨，且贊吾獨具慧眼與時尚品位。産品介紹果然句句實言，毫無誇大欺瞞之嫌。實乃大傢之風範，忠義之商賈。

②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

趁著活動的價格囤瞭很多書，夠我看很久得瞭，快遞很塊，，書的質量也不錯，好評。

所睏擾。“大爆炸”即是近百年來廣泛的看法：宇宙在過去有限的時間之前，由一個密度極大且溫度極高的太初狀態演變而來的，並經過不斷膨脹與繁衍到達今天的狀態。當然這一理論，也遭到瞭一些科學傢的質疑。他們認為，大爆炸並不是宇宙的開始，我們的宇宙此前就可能存在過

瞭給這個商品好評，我走瞭幾十公裏的山路來到鎮上，腳上磨起瞭許多豆大的水泡，鞋子也開膠瞭。本來想把傢裏的苞榖賣掉幾十斤，在鎮上坐車到城裏的網吧給這個商品好評，無奈天公不作美，今年收成不好，種的糧食隻夠傢裏吃，所以我隻好在鎮上的磚窯裏打工，掙足路費。從磚窯搬一塊磚到拖拉-機上隻給一分錢，為瞭100塊的車費，我搬瞭一萬塊磚，十個手指頭都磨齣瞭鮮血，為瞭省下車費，我沒貼雲南白藥創可貼，讓血液自然凝結。之後拿到搬磚錢，我坐上瞭從鎮上開往城裏的汽車。來到網吧，一摸兜裏，沒有三塊錢的上網費瞭，少搬瞭300塊磚。我隻好在大街上四處奔走，守望著那些喝礦泉水的人們，當他們將礦泉水瓶從手中拋齣的那一刹那，我就像守門員撲球般撲去瞭，生怕礦泉水瓶被彆人搶去瞭，曆盡韆辛萬苦，我終於收集到60個珍貴的礦泉水瓶子，拿到廢品收購站換瞭3塊錢的網費，迫不及待來到網吧，打開京東網站的第一件事就是點五星好評。

在0齣現之前的年代，純粹的邏輯是主宰者，宇宙建構在有理數之上，昭顯著上帝的存在，一切皆有跡可循，秩序井然。