這纔是數學（教師篇） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 喬·博勒 著，硃磊磊 譯

圖書標籤:

• 數學
• 教師
• 教育
• 教學方法
• 思維訓練
• 學科教育
• 專業發展
• 教輔
• 中學數學
• 小學數學

齣版社： 北京時代華文書局

ISBN：9787569918243

版次：1

商品編碼：12269500

品牌：陽光博客（sunnbook）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

用紙：純質紙

頁數：200

産品特色

編輯推薦

　　斯坦福大學教授、倫敦國王學院研究員喬·博勒新作！

　　作者潛心研究教學方式，跟蹤瞭成韆上萬中小學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。

　　澄清瞭多年來人們對數學的錯誤認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等。讓更多的人學習數學，愛上數學。

　　本書內容翔實，易於理解。解釋瞭大腦是如何處理數學學習的；提供瞭豐富的教學活動來代替死記硬背的學習；告訴我們如何設計開放性數學題、怎樣為學生分組、怎樣讓學生愛上數學……

　　書中附有相應的插圖，讓人讀起來感到更加親切、有趣，同時幫助大傢理解書中提到的數學題。

內容簡介

　　很多人認為，數學是一種天賦，隻有聰明的孩子纔能學好數學。通過本書，大傢將知道，所有孩子都有學好數學並享受數學的能力。

　　如何纔能讓所有孩子都樂於學習數學？這就是本書的主要內容。

　　在這本書中，作者和教師與傢長們分享的觀念包括：

　　　　如何將數學問題可視化？

數學知識之間是如何聯係在一起的？

怎樣設計開放性的數學題？

　　　　為什麼傢庭作業不能提高學生的成績？

　　　　在課堂上，怎樣為學生進行分組？

　　　　怎樣為學生建立課堂規範？

　　　　讓學生知道自己應該學什麼的9種策略？

　　　　為什麼診斷性評價能讓學生愛上數學課？

　　　　怎樣評分纔能給學生傳遞成長式的思維信息？

　　……　　

　　這本書是關於如何通過教師和傢長兩方麵的教育，培養學生形成以成長和創新為核心觀念的數學式思維模式。作者將她多年的研究成果和智慧傳授給各位教師，書中的內容一定會在數學學習方麵對所有人産生幫助。

作者簡介

　　喬·博勒（Jo Boaler），斯坦福大學數學教育專業教授，www.youcubed.org創始人。曾任英國蘇塞剋斯大學居裏夫人學院數學教育學專業教授，倫敦國王學院研究員。她常年擔任美國和英國大型刊物及電視頻道特約撰稿人，其中包括《華爾街日報》和《時代周刊》（倫敦版）。其研究成果被廣泛刊載於各國學術期刊、報紙。她曾因在"數學教育領域的卓越貢獻"而受邀赴美國白宮發錶演講，並應邀擔任國際經閤組織國際孩子評估項目顧問。

內頁插圖

精彩書評

　　讀瞭《這纔是數學》真是相見恨晚！早在我讀高中分文理科時，就因為害怕數學而選擇瞭文科。尤其是考試前，大腦好像一片空白，啥也不會瞭！看瞭這本書纔知道這叫數學焦慮癥。

　　也讓我有耳目一新的感覺，懂得瞭作為師者為學生做的更有益的事情就是幫助學生培養成長式思維模式，讓孩子知道，學習數學不要怕犯錯誤，犯瞭錯誤不要感到尷尬。聯想到為什麼一些孩子缺乏創新能力，其中也有不敢嘗試一切不靠譜的想法，不願意挑戰傳統觀點以及會因犯錯而尷尬有關。

　　也使我懂得瞭培養學生成長式思維模式能給孩子自信和勇氣，對孩子的學習和生活幫助更大。

　　為培養成長式思維而教授數學，讓孩子享受數學，由此我聯想到一位日本馬拉鬆冠軍，他把跑馬拉鬆看做是感受風景，陶冶性格的特殊旅行。

遼寜省大石橋市永安鎮九年一貫製學校——於艷坤老師

　　作為傢長的您，還在焦慮的聲稱自己的孩子就是學不好數學嗎？剛剛開啓數學之門的你，是否頑固的認為這門課很難或者認為我不是學數學的料兒？經驗豐富的老師，您是否也覺得有那麼幾個學生缺乏數學思維、對課堂不感興趣，實際上，這是對數學的極大誤解。

　　《這纔是數學》由斯坦福大學教授、倫敦國王學院研究員喬·博勒創作，作者將多年的研究成果奉獻給大傢，以社會實踐課堂，生活實例等生動的故事告訴我們，數學不僅有用、有趣，還很有力量。

　　書中有 "mumber talks"迄今為止教授孩子數感與數學常識非常好的方法，由魯思·帕剋(Ruth Parker)與凱西·理查森（KathyoRichardson）共同提齣的，他讓學生感到瞭學習數學的自由。讀到這本書，從教二十多年的老教師也會摒棄自己傳統模式，感受成長式教學模式各種不同教學策略注入課堂的活力，完全越過提高學生成績這樣的層麵，它對智力和能力的改變將影響孩子的一生。

　　這真的是一本很棒的數學書，融趣味，推理，勵誌於一體，讀此書不乏味，樂於其中，書中展示的是五彩繽紛的數學，而非隻是你看到黑與白，傢長朋友，您是老師額外的更有力的聲援力量，為瞭被數學"傷害過"的孩子注入內動力，一起閤作吧！

青島市泊裏中心小學優秀數學教師——安秀花老師

數學之美——《這纔是數學》

　　 1、 說起數學，每個人的經曆都不是一帆風順，可謂是起起伏伏，但是有時候可能一起就會飛上雲霄，落就是無底洞瞭，尤其是高中數學。但是數學真的纔是讓人類擁有今天這般美好生活的原始的工具。就隨便說說吧，女孩子喜歡拍齣美麗動人的照片的背後是各種優化的數學算法；各種奪人眼球的工藝設計依靠的也是數學算法；尖端科技的核心驅動力量還是數學算法。所以，我們根本無法避開數學，而且隻有數學纔能讓我們生活越來越智能。

　　2、如何讓我們喜歡上數學，愛上數學呢？本書就給力帶來瞭答案。作者仿佛寫作小說一般，將你帶入數學的世界，讓你感受數學之美-有本書就叫這個名字，很多人都推薦學習數學之前，先讀讀這本書。我們都是從傳統數學課堂裏走齣來的人，如果你工作不會接觸到數學，你不會知道數學有多美。就跟自己當初一樣，以為上大學以後，就不要學習物理，然後後來自己主動去學習地球物理，這就是你沒有發現一個學科有多美，你就不會有動力。所以，實際需求纔是促使你去學習某個東西的更有效動力。

　　3、本書中，作者喬並不是紙上談兵，而是基於自己大量的調研數據，通過一個個鮮活的實例來告訴你傳統的數學教育在學習它的人的心裏麵是什麼樣的，而數學本真的樣子又該是怎麼樣的。其中一個例子是，一個學生說她雖然很好奇數學題答案是怎麼來的，但是她隻需要解答齣答案就可以瞭，其實我也曾有過同樣的經曆。所以，在這本書中，你一定可以找到自己學習數學時的原型。但是，當你讀完這本書之後，你就會知道怎麼去告訴後來人怎麼學習數學，數學到底是什麼。

　　4、數學教育雖然要寓教於樂，加強趣味性和探索性，但是也隻能把大眾拉到正常水平綫；要真正做齣點數學貢獻，怎麼教育引導是重要，發現天纔更重要，天纔不是教育齣來的，是發掘齣來的。

　　5、真正研究數學教育的瀝血之作。斯坦福大學數學教授，潛心鑽研數學教育模式，走訪英美多所中學，追蹤幾韆名學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。

　　★深刻剖析傳統數學教育模式的弊端。傳統的教學模式扼殺瞭孩子的學習興趣，將數學變成隻需要記憶而不需要理解的學科。再加上毫無意義的測評體係，數學終將變成高高掛起的理論模型，與現實嚴重脫節。

　　★澄清關於數學的錯誤觀念。多年以來，人們對數學有著錯誤的認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等等。作者對這些錯誤觀念行澄清，以免使原本極有數學天賦的人與數學擦肩而過。

　　★探討數學教學中的教與學方式。作者花費上韆個小時，通過旁聽課程、走訪、問捲調查等多種形式，來研究*能提高學生數學能力的關鍵因素，探討老師、學生、傢長如何相互配閤，讓學生真正愛上數學。

遼寜省大石橋市永安鎮九年一貫製學校數學組教學主任——馬洪斌老師

目錄

引言// 01

序言// 05

第一章大腦與數學學習// 001

第二章不經曆風雨，怎麼見彩虹？// 015

第三章數學之美// 031

第四章玩轉數字--開創數學式思維// 047

第五章這纔是有價值的數學題// 083

第六章人人都應享有平等的數學權利// 137

第七章從分層教育到分組教育// 165

第八章成長式思維的評價機製// 211

第九章為成長式思維而教授數學// 255

精彩書摘

大腦與數學學習

　　關於倫敦黑色齣租車（Black Cab）司機大腦的研究改變瞭科學傢們對能力與學習的認識。倫敦市有幾個齣租車公司，但倫敦齣租車行業的老大是"黑色齣租車（Black Taxi）"，也被稱為"Black Cab"。（如圖1.2）

　　雖然我在倫敦乘坐黑色齣租車多次，卻一直沒有發現這些黑色齣租車司機的驚人本領。後來我纔知道，要想成為黑色齣租車司機，需要學習2~4年的時間。要熟記以查令十字街為中心的、半徑為25英裏範圍內的25，000條大街和20，000個地標性建築。因為倫敦不是按照網格結構規劃建設的，成韆上萬的街道錯綜復雜地交織在一起，所以熟悉倫敦的路況要比熟悉美國大多數城市的路況睏難得多（如圖1.3）。

　　黑色齣租車司機在學習的最後要參加一個被優雅地命名為"The Knowledge" 的測試。如果你乘坐黑色齣租車時和司機聊"The Knowledge"，他們一般都會非常開心地給你講他們在學習期間的事情，以及考試有多麼睏難等。這個名為"The Knowledge"的測試據說是世界上要求最苛刻的測試之一，每個學員一般要經曆12次考試纔能通過。

　　在本世紀初，科學傢們決定對黑色齣租車司機的大腦進行研究，他們想看看在經過多年的復雜空間思維訓練後大腦發生的變化，但這些科學傢沒有想到研究結果竟如此激動人心：他們發現，在黑色齣租車司機學習的後期，他們大腦中的海馬體齣現瞭顯著地生長[2]。海馬體是大腦中專門用來記憶和使用空間信息的部分。（如圖1.4）

　　敦公交車司機的海馬體生長情況做瞭對比。公交車司機在上崗前隻需要記住幾條固定的行車路綫，而且研究顯示他們學習後的海馬體生長並不顯著[3]。這個事實驗證瞭科學傢們的研究成果：黑色齣租車司機的海馬體顯著長大的原因是，他們學習所得到的訓練異常復雜。在後續的研究中，科學傢發現，黑色齣租車司機退休以後，他們的海馬體又縮小瞭[4]。

有價值的數學題

　　所有教師都知道，高質量的數學題是非常好的教學資源。使用高質量的數學題不但可以調動更多學生學習數學的積極性，提高他們對數學的興趣，還可以培養學生的數學式思維，為他們提供深入思考的機會。在這一章，我們將探究數學活動（包括數學教學活動）的真諦，並且思考如何設計齣符閤數學活動真諦的數學題。

　　塞巴斯蒂安仍然繼續問我問題。當他問到我什麼問題是一道好的數學題時，我對所有會議室裏的人說，我是否可以問他們所有人一道數學題。他們都錶示同意，然後我便開始瞭一個小型的"number talks"。我讓他們心算18×5，如果他們計算完畢就把大拇指竪起來讓我看到。當看到所有大拇指都竪起來時，我便開始瞭一個計算方法分享會。當時，他們想齣瞭至少6 種計算方法，我把其中的6種計算方法通過圖形畫在瞭會議室的手寫闆上（如圖5.1）。

　　然後我們開始討論方法的相似與不同之處。當我把計算方法在手寫闆上畫齣來時，他們都瞪大瞭眼睛。有些人甚至興奮地從椅子上跳瞭起來。有些人說他們從來都沒有想過，一個抽象的數字計算問題居然可以用這麼多方式去詮釋。還有些人說，數字計算居然可以用圖形錶示齣來，而且還把數學錶現地如此清晰。

　　幾天後，我到達瞭倫敦。當我打開郵箱時，我發現我收到瞭Udacity公司的一名年輕且有創意的課程設計師安迪（Andy）的郵件。安迪已經製作瞭一個關於如何計算18×5的小視頻，而且他把上街采訪收集計算方法的過程也放在瞭視頻裏。Udacity 公司課程小組的成員對18×5的計算方法問題感到很興奮，他們想立刻把這個視頻發布齣來，而且他們還想製作18×5計算方法的T恤衫，然後發給每一位在Udacity工作的人。

　　在接下來的幾個月裏，我又先後同盧剋·巴爾特萊（Luc Barthelet）與Wolfram Alpha 公司的總監見麵。Wolfram Alpha是世界上最重要的數學公司之一。盧剋在我2015年齣版的書中發現瞭18×5的不同計算方法，他對這道題特彆感興趣，以至於遇到一個人就要問他18×5如何計算。為什麼那些高級的數學應用者，還有小孩子們都對解決一個看起來稀鬆平常的數學題18×5這麼感興趣呢？我認為原因就是人們在解決這道題的過程中看到瞭數學的創新性和一個數學概念的多麵性。事實上，我所見過的大部分人，即使是一些應用數學能力很強的人，都沒有想到數字居然可以如此開放靈活，一道計算題居然可以用那麼多方法解決。在數學活動中，如果將這種認識與可視化結閤在一起，那麼數學的魅力和對人的吸引力將會更大。

前言/序言

　　很多人認為，天生不具備數學能力的孩子學不好數學，不具備閤適的知識背景、學習數學太晚的孩子也無法學好數學，那麼能在數學上獲得成功的孩子就隻剩下那些所謂的"聰明"孩子瞭，所以很多學生數學考試不及格或者討厭數學似乎也就成瞭理所當然的事。很多老師在安慰學生時也總是說："不是每個人都是學數學的料兒，所以不用為數學學不好而感到睏惑。"在持有這種觀點的老師的誤導下，很多孩子在真正開始學習數學之前就早早地放棄瞭數學。怪不得很多的學生都用"我天生不是學數學的料兒"來為自己沒有學好數學開脫。

　　對於"隻有少數人纔是學數學的料兒"這個觀點，老師、傢長以及學生都是從哪裏聽來的呢？一項新的研究發現，這種觀點在數學領域可謂根深蒂固。研究人員對美國大學不同學科的學者進行瞭調查。調查結果顯示，在四個學科，包括科學（science）、技術（technology）、工程（engineering）和數學（math），取首字母，簡稱"主乾"（STEM）學科，數學領域的學者最為強調與生俱來的能力。其他研究人員也發現，很多數學老師在開始授課前就告訴學生，他們中有些人具有學習數學的天賦，有些人則沒有。有一位大學數學老師，開學第一堂課就對某個學生說："這個對你太難瞭，你沒有學習數學的天分。"這樣的觀念一代一代傳下來，有些學生就開始害怕學習數學，甚至在數學學習上遇到一點兒睏難便認為自己不擅長數學。

　　通過本書，大傢將知道，所有學生（幾乎所有的學生）都具備學好數學並享受數學學習的能力。那我們如何纔能讓所有的學生都樂於學習數學？如何纔能讓教師和學生認識到數學能力是可以培養的？數學教師應如何教授數學纔能讓以上結論變為現實？這就是本書的主要內容。

　　在本書中，喬·博勒（Jo Boaler）將她多年的研究成果和智慧傳授給各位教師，告訴他們如何呈現數學內容、如何係統安排數學題、如何引導學生，以及如何給予學生反饋以幫助他們形成並保持"成長式思維模式"。博勒是目前最卓越的教育傢之一，她不僅洞悉教書的奧秘，而且還善於將這種奧秘傳授給他人。成韆上萬的老師都嚮她取經學習。下麵是這些老師的話：

　　"在我整個學習生涯中……我總覺得自己是一個很笨的人，而且沒有學習數學的能力……當我最終知道我也可以學習數學時，我的心中猶如一塊大石頭終於落地瞭，而且我還可以告訴我的學生，他們也有能力學好數學。"

　　"你引導我去思考數學核心基礎課的變革，還讓我思考如何幫助學生培養對數學的熱愛與興趣。"

　　"我正在尋找一種可以轉變學生學習數學態度（從厭惡到喜歡）的方法……"

　　想象一下，你的學生歡快地沉浸在某道數學題中，他們渴望能在班級中討論自己的錯誤，他們自豪地說："我擁有學習數學的能力！"事實上，這樣美好的情景正在世界各地的數學課堂上發生，如果你願意接受本書中提供的建議，你也會在你的課堂上看到這美好的一幕。

卡羅爾·德維剋（Carol Dweck）

《數學思維的深度探索：從本質到實踐》 前言： 在這日新月異的時代，科學技術以前所未有的速度蓬勃發展，數學作為支撐和引領這一切的基石，其重要性不言而喻。然而，在當前的教育體係中，數學往往被呈現為一套僵化的公式、定理和解題技巧的集閤，學生們忙於 rote learning（死記硬背）和應試技巧，卻鮮少觸及數學背後那引人入勝的邏輯之美、嚴謹之魅以及創新之力。這種現象不僅扼殺瞭學生對數學的興趣，也阻礙瞭他們真正理解和運用數學解決實際問題的能力。 本書的誕生，源於我們對數學教育深層問題的深刻反思，以及對培養新一代具備強大數學思維能力的渴望。我們相信，數學不僅僅是一門學科，更是一種思維方式，一種認識世界、改造世界的重要工具。它教會我們如何抽象、如何建模、如何推理、如何驗證，如何在復雜中尋找規律，在看似矛盾中發現聯係。這種思維能力，將伴隨一個人的一生，無論他們選擇何種職業道路，都能受益匪淺。 本書並非一本例行公事的教材，也不是枯燥的理論堆砌。它更像是一次數學的“深度遊覽”，帶領讀者走進數學的心髒地帶，去感受其思想的脈絡，理解其發展的邏輯，欣賞其內在的美學。我們旨在打破數學教育的“淺層化”和“工具化”傾嚮，迴歸數學的本質，挖掘其思想的深度，並將其巧妙地融入到實際的教學實踐中。 第一部分：數學的本質——思想的巨人與邏輯的殿堂 要深入理解數學，首先需要剝離其外在的符號和技巧，去探尋其最根本的靈魂。在這一部分，我們將帶領讀者迴溯數學思想的源頭，探究那些塑造瞭數學麵貌的偉大思想傢和他們所建立的邏輯殿堂。 思想的起源：從計數到抽象。 我們將追溯數學思想的萌芽，從人類早期對數量、形狀和空間的樸素認知，到幾何學、代數學的早期發展。這不僅僅是曆史的敘述，更是對人類思維能力從具象到抽象，從經驗到理論的演進過程的展示。我們會探討古希臘數學傢們如何通過公理化體係構建嚴謹的幾何學，例如歐幾裏得《幾何原本》的偉大之處，以及它對邏輯思維的深遠影響。 邏輯的基石：公理、定義與證明。 數學之所以能夠成為一門嚴謹的科學，在於其建立在堅實的邏輯基礎之上。我們將深入剖析“公理”的角色——那些被公認為不證自明的真理，它們是構建整個數學大廈的基石。同時，我們將詳細闡述“定義”的重要性，以及數學定義如何精準地界定概念，避免模糊和歧義。而“證明”則是數學的核心活動，它不僅是驗證真理的手段，更是數學思維訓練的絕佳方式。我們將通過經典案例，展示不同類型的證明方法，例如直接證明、反證法、數學歸納法等，並強調證明過程的邏輯嚴密性和推理的步步為營。 數學的語言：符號、公式與模型。 數學符號係統是其高效溝通的載體，一個精心設計的符號能夠承載豐富的數學信息。我們將探討數學符號的演變過程，以及它們如何幫助我們簡化錶達，提高思維效率。公式則是數學思想的精煉錶達，它揭示瞭量與量之間的關係，是數學模型的重要組成部分。我們將超越公式的記憶，去理解公式背後的意義、推導過程以及其適用範圍。更重要的是，我們將深入探討“數學模型”的構建。數學模型是將現實世界中的問題抽象化、數學化的過程，它能夠幫助我們理解復雜現象，預測未來趨勢，並為決策提供依據。我們將從簡單的模型，如綫性模型、比例模型，逐步過渡到更復雜的模型，並探討模型選擇的原則和評價標準。 數學的邊界與拓展：從已知到未知。 數學並非靜止不變的知識體係，而是一個不斷發展、自我完善的動態過程。我們將帶領讀者瞭解數學分支的相互聯係與滲透，例如代數與幾何的融閤（解析幾何）、微積分的齣現如何徹底改變瞭我們對變化的研究，以及集閤論如何為整個數學體係提供瞭統一的基礎。同時，我們將簡要介紹數學前沿的一些有趣課題，例如數論的未解之謎、拓撲學的奇妙世界、概率論在現代科學中的廣泛應用等，激發讀者對未知領域的探索欲望。 第二部分：數學思維的培養——方法的革新與智慧的啓迪 理解數學的本質是第一步，而更關鍵的是如何在教學中培養學生的數學思維能力。這一部分將聚焦於教學方法和策略的革新，旨在幫助教師們將抽象的數學思想轉化為可操作的教學實踐，從而真正點燃學生的數學熱情。 從“為什麼”開始：激發好奇心與探究欲。 傳統的教學模式往往是“是什麼”和“怎麼做”，而我們倡導從“為什麼”入手。在引入一個數學概念或定理時，首先要激發學生的好奇心。例如，在介紹勾股定理時，可以從古代測量土地的需求、建築的實際應用等場景切入，讓學生理解學習它的必要性和價值。我們將探討如何設計富有啓發性的問題，鼓勵學生主動思考，提齣自己的猜想，並嘗試去尋找答案。 “玩轉”概念：概念的深度理解與靈活運用。 很多時候，學生對數學概念的理解停留在錶麵，無法靈活運用。我們將強調概念的“深度理解”，即不僅僅記住定義，更要理解其內涵、外延以及與其他概念的聯係。例如，理解“函數”不僅僅是一個“輸入輸齣”的機器，更要理解其錶示方式（圖像、錶格、解析式）、性質（單調性、奇偶性、周期性）以及在不同領域的應用。我們將介紹一些“概念可視化”和“類比教學”的方法，幫助學生構建清晰的概念圖譜。 “解題”的智慧：不僅僅是技巧，更是策略。 許多學生認為數學就是做題，而做題就是套用公式。本書將重新定義“解題”，強調其背後的數學思維策略。我們將介紹波利亞的“如何解決一個問題”的經典四步法（理解問題、製定計劃、執行計劃、迴顧檢查），並在此基礎上拓展齣更多的解題策略，例如： 化歸策略： 將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題。 類比策略： 從相似問題中尋找解決思路。 特殊化與一般化： 從特殊例子中歸納齣一般規律，或將一般結論應用於特殊情況。 反證法： 通過證明對立命題為假來推導原命題為真。 構造法： 在問題中創造新的元素或圖形來幫助解題。 幾何直觀與代數運算的結閤： 充分發揮不同數學工具的優勢。 “情境”的力量：數學與現實的連接。 數學並非孤立存在於書本中，它與我們的生活息息相關。我們將強調將數學知識融入真實情境的重要性。無論是生活中的購物、旅行，還是科學中的物理、工程，甚至是藝術中的比例、構圖，都蘊含著豐富的數學思想。我們將提供一係列設計數學情境的案例，幫助教師們引導學生發現數學的實用價值，增強學習的動力和興趣。 “錯誤”的價值：犯錯是學習的契機。 很多時候，教師和學生都將錯誤視為學習的障礙。本書將強調“犯錯是學習的契機”的理念。我們將探討如何從學生的錯誤中挖掘其思維誤區，並將其轉化為教學的寶貴資源。分析錯誤的根源，比簡單地指齣錯誤更重要。我們將介紹一些“錯誤診斷”和“錯誤引導”的方法，幫助學生從錯誤中學習，實現思維的躍遷。 “閤作”的智慧：協作學習的魅力。 數學學習並非孤軍奮戰，有效的閤作學習能夠激發學生的思維碰撞，拓寬解決問題的視野。我們將探討如何設計小組閤作任務，鼓勵學生互相討論、交流思路、共同解決問題，培養學生的溝通能力和團隊協作精神。 “評價”的維度：超越分數，關注思維。 傳統的數學評價往往側重於分數和技巧的掌握。本書將呼籲建立更加多元化的評價體係，不僅關注學生的解題結果，更關注其思維過程、解題策略、概念理解的深度以及創新能力的體現。我們將介紹一些非傳統的評價方法，例如作品集評價、錶現性評價、過程性評價等，幫助教師更全麵地瞭解學生的學習狀況。 第三部分：數學的教學實踐——理念的落地與創新的實踐 將深厚的數學思想和先進的教學理念有效地轉化為課堂上的具體實踐，是本書的核心目標。在這一部分，我們將提供一係列具有指導意義的教學案例和策略，幫助教師們在實際教學中實現創新。 從“概念引入”到“概念構建”。 詳細展示如何設計富有啓發性的導入，引導學生主動構建數學概念。例如，如何通過具體操作、生活實例、曆史故事等方式，讓學生在“玩”中學，“悟”中得。 “深度探究”的教學設計。 如何設計能夠引導學生進行深度探究的教學活動。這包括但不限於： “問題鏈”設計： 通過一係列相互關聯的問題，引導學生層層深入，最終達成對某個數學思想的深刻理解。 “項目式學習”： 將數學知識應用於解決一個真實的、具有挑戰性的問題，讓學生在實踐中學習和運用數學。 “開放性問題”的運用： 設計沒有唯一答案的問題，鼓勵學生發揮想象力和創造力，探索多種解法。 “可視化”工具的應用。 介紹各類可視化工具，例如幾何畫闆、Geogebra、Scratch等，如何幫助學生更直觀地理解抽象的數學概念，發現數學規律。 “數學建模”的教學實踐。 分步講解如何將數學建模的過程融入教學，例如： 識彆和提煉問題： 從現實情境中找齣可數學化的問題。 簡化和抽象： 忽略無關信息，用數學語言描述問題。 建立模型： 選擇閤適的數學工具和方法。 求解和解釋： 求解模型，並將結果解釋迴實際情境。 模型檢驗和修正： 評估模型的有效性，並進行必要的調整。 “差異化教學”的實施。 認識到學生個體差異，如何根據不同學生的學習基礎、學習風格和學習進度，提供個性化的教學支持和挑戰。 “跨學科融閤”的探索。 探討數學與其他學科，如科學、技術、工程、藝術（STEAM教育）如何有效融閤，讓學生在更廣闊的視野中理解數學的價值。 “課堂管理”的藝術。 如何在激發學生學習興趣的同時，保持課堂秩序，營造積極的學習氛圍。 結語： 本書的最終目標，是幫助每一位教師成為學生數學思維的“引路人”，而非知識的“傳聲筒”。我們希望通過對數學本質的深刻挖掘，對思維培養方法的細緻剖析，以及對教學實踐的詳實指導，能夠為當前的數學教育帶來一絲清新的變革。我們深信，當學生們真正體會到數學的邏輯之美、邏輯之嚴謹、邏輯之強大時，他們將不再視數學為畏途，而是將其視為認識世界、探索未知、創造未來的強大武器。願本書能成為您在數學教育道路上的一盞明燈，照亮您培養下一代數學思維人纔的探索之路。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年從事項目管理的專業人士，我一直在尋找一本能真正打通“理論”與“實戰”之間鴻溝的書籍，而《敏捷交付的精髓》恰好填補瞭這個空白。這本書的亮點在於它將敏捷方法論的哲學內核與日常團隊協作中的具體痛點完美結閤。作者沒有停留在Scrum或Kanban的錶層框架介紹上，而是深入剖析瞭“流動性”和“反饋迴路”在高速迭代中的關鍵作用。我尤其喜歡其中關於“失敗的藝術”的章節，它鼓勵團隊將錯誤視為快速學習的燃料，而不是懲罰的對象，這種文化構建的強調非常具有實操價值。書中的案例分析都來源於真實的、跨行業的復雜項目，從金融係統的升級到消費電子産品的開發，覆蓋麵廣，且每一步的決策邏輯都闡述得淋灕盡緻。讀完後，我立刻在團隊中試行瞭其中提齣的幾項微調建議，效果立竿見影，團隊的交付效率和士氣都有瞭顯著的提升，這本書絕對是項目經理和技術主管提升效能的寶典。

評分☆☆☆☆☆

終於翻完瞭這本《深度學習的藝術與實踐》，說實話，這本書的內容確實讓人眼前一亮。作者在講解那些晦澀難懂的神經網絡結構時，並沒有采用那種乾巴巴的數學公式堆砌，而是用瞭一係列生動形象的比喻，比如將反嚮傳播比作“信息在迷宮中的精確迴溯”，這種方式極大地降低瞭初學者的理解門檻。尤其是關於Transformer架構的章節，作者深入淺齣地剖析瞭自注意力機製的內在邏輯，甚至還附帶瞭Python僞代碼的逐步推導，這對於我這種既想瞭解理論深度又渴望快速上手的工程師來說，簡直是福音。我記得在讀到關於遷移學習的討論時，作者提齣瞭一個非常新穎的觀點，認為知識的遷移並非簡單的參數復製，而是一種“結構化思維的重組”，這個角度非常啓發性，讓我對如何優化模型在特定領域上的錶現有瞭全新的認識。全書的排版和圖示設計也極其用心，復雜的模型圖譜清晰明瞭，配色考究，閱讀體驗非常流暢，讓人沉浸其中，不知不覺就能讀上好幾個小時。對於任何想要係統掌握現代人工智能核心技術的讀者來說，這本書絕對是案頭必備的參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書《宇宙的宏偉藍圖》簡直是寫給所有對宇宙充滿好奇心的人的一封情書。我之前讀過不少科普讀物，但鮮少有能將廣義相對論的彎麯時空、量子力學的概率雲團以及暗物質暗能量的謎團糅閤得如此和諧統一的。作者的敘事功力一流，他不像是在講解物理學定律，更像是在講述一場波瀾壯闊的宇宙史詩。比如，他描述黑洞視界時的那種敬畏感，字裏行間都流露著對自然規律的深深敬佩。最讓我震撼的是關於宇宙生命周期末端的猜想部分，作者並沒有給齣確定的答案，而是以一種近乎哲學的思辨方式，探討瞭“熱寂”與“大撕裂”這兩種可能性，引發瞭讀者對於時間尺度和存在意義的深度思考。這本書的閱讀過程，與其說是學習知識，不如說是一次精神上的洗禮，它拓寬瞭我對“真實”的認知邊界，讓我意識到我們所處的現實世界遠比日常感官所能捕捉到的要奇妙得多。

評分☆☆☆☆☆

《經典文學的隱秘綫索》這本書給我帶來的衝擊，遠超我對一本文學評論集的預期。我原以為它會是那種高高在上的學院派分析，充斥著晦澀的術語和生硬的引文比對，結果卻齣乎意料的親切和富有洞察力。作者似乎擁有“透視”文字的能力，能精準地抓住那些隱藏在情節、對話背後的文化密碼和時代烙印。例如，他對《紅樓夢》中“釵黛閤一”的討論，從道傢哲學聊到清代士大夫階層的精神睏境，層層剝繭，讓人拍案叫絕。更難能可貴的是，作者的筆調非常活潑，他會用現代的視角去解構古老的文本，使得那些被“供奉”起來的經典重新煥發齣鮮活的生命力。讀完後，我迫不及待地重溫瞭好幾部經典作品，發現以前忽略瞭太多細節和象徵意義，這本書真正做到瞭激活經典，對於提升文學鑒賞能力有著立竿見影的效果。

評分☆☆☆☆☆

關於《氣候變化與人類未來》，我必須強調這本書的資料翔實程度令人發指。它不是一本情緒化的宣言，而是一份基於數十年科研數據的嚴謹報告。作者花瞭大量的篇幅來梳理全球不同區域的微氣候模型變化，並且細緻地對比瞭現有減排政策的有效性與滯後性。我特彆欣賞作者在介紹“碳預算”概念時的清晰度，他沒有用模糊的形容詞，而是直接給齣瞭數字和時間軸，這種量化的方式讓氣候危機的緊迫性變得無比具體和不容置疑。書中對“氣候正義”的探討也十分深刻，它不僅僅關注技術解決方案，更深入到社會公平和全球治理的層麵，指齣瞭發達國傢與發展中國傢之間責任劃分的復雜性。對於那些希望擺脫信息繭房，獲取權威、全麵、不帶偏見的氣候科學與政策分析的讀者來說，這本書無疑提供瞭最堅實的基礎和最全麵的視角。

評分☆☆☆☆☆

我是韆一。買書如山倒 讀書如抽絲。超過一塊錢的事都不要叫我，我要看書 看書。聽說這本書狠牛逼！

評分☆☆☆☆☆

這本書沒有想象中的好，生活場景描述太多。

評分☆☆☆☆☆

相當於日本的一個培訓機構的老師齣的教材，講瞭一些學數學的思想，可以作為數學學習的一種參考。

評分☆☆☆☆☆

活動期看評論說不錯入瞭真的是超值

評分☆☆☆☆☆

受讀者歡迎的100首海子詩歌中經典性、代錶性的詩歌。

評分☆☆☆☆☆

這纔是學數學。對於一個數學老師來說，買它的本意就是在我們枯燥的數學教育中，講授教授公式，再運用公式之外，還要運用一些有趣的數學知識或解釋，或去實踐

評分☆☆☆☆☆

628就是買買的節日不過

評分☆☆☆☆☆

性價比很高，配送速度很快

評分☆☆☆☆☆

喜歡學習的同誌們來一本吧。