概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

茆诗松，程依明，濮晓龙 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 习题集
• 解答
• 理工科
• 数学
• 统计学
• 概率统计

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040354584

版次：1

商品编码：12274130

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：525

字数：610000

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》为《概率论与数理统计教程》第二版(茆诗松等编)的配套辅导书。主教材共分8章43节，含有600多道习题，书内每节内容缩写了“概要”，对每道习题作了详细解答，有些习题还作了较为深入的讨论。此外，还补充了部分习题与解答，这些都有利于复习与提高。
　　阅读该书将对概率论与数理统计的独特思维方式和计算技巧有更深一步的理解，对教与学都会有很大帮助。
　　《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》可作为数学类专业的学生学习概率论与数理统计课程的参考书，也可作为参加硕士研究生入学考试的学生的学习辅导书。

内页插图

目录

第一章 随机事件与概率
1．1 随机事件及其运算
1．2 概率的定义及其确定方法
1．3 概率的性质
1．4 条件概率
1．5 独立性

第二章 随机变量及其分布
2．1 随机变量及其分布
2．2 随机变量的数学期望
2．3 随机变量的方差与标准差
2．4 常用离散分布
2．5 常用连续分布
2．6 随机变量函数的分布
2．7 分布的其他特征数

第三章 多维随机变量及其分布
3．1 多维随机变量及其联合分布
3．2 边际分布与随机变量的独立性
3．3 多维随机变量函数的分布
3．4 多维随机变量的特征数
3．5 条件分布与条件期望

第四章 大数定律与中心极限定理
4．1 随机变量序列的两种收敛性
4．2 特征函数
4．3 大数定律
4．4 中心极限定理

第五章 统计量及其分布
5．1 总体与样本
5．2 样本数据的整理与显示
5．3 统计量及其分布
5．4 三大抽样分布
5．5 充分统计量

第六章 参数估计
6．1 点估计的概念与无偏性
6．2 矩估计及相合性
6．3 大似然估计与EM算法
6．4 小方差无偏估计
6．5 贝叶斯估计
6．6 区间估计

第七章 假设检验
7．1 假设检验的基本思想与概念
7．2 正态总体参数假设检验
7．3 其他分布参数的假设检验
7．4 似然比检验与分布拟合检验
7．5 正态性检验
7．6 非参数检验

第八章 方差分析与回归分析
8．1 方差分析
8．2 多重比较
8．3 方差齐性检验
8．4 一元线性回归
8．5 一元非线性回归

附表
表1 泊松分布函数表
表2 标准正态分布函数表

前言/序言

　　本书是配合教科书《概率论与数理统计教程》第二版以下简称《教程》而编写的，按《教程》的章节次序，逐节编写内容概要、习题与解答。其中内容概要含有《教程》中各节的主要定义与重要结果，同类结果还以列表方武显示。若把这些内容概要抽出后台并，那就是一本实用手册，此部分的内容便于学生查找与巩固，也是一份复习提纲。而《教程》中每道习题都可在本书中找到解答。习题解答力求书写规范，目的是告诉学生应如何思考、分析和表达。在不少题目的解答中还增加了注释和讨论，目的是把问题引向深入，或引出一些新的思考问题。
　　教科书是以讲解基本内容和基本方法为主，例题为辅，而本书是以习题的解法为主，通过一道一道习题的解法，讲解教学内容与方法的含义及各种变形。特别是一些技巧层面的思考，教科书不可能都点到.而本书可以点到更多的方面，增加了知识的深度和广度。多做、多看、多思考有关的习题与解答，解题的技巧就会提高，解题的思路（包括他人的思路）也会逐渐丰富起来。
　　初学这门课程的学生在做习题时常常觉得很困难，缺乏思路、难以下手，或无法表达清楚，做完一道习题也不敢肯定对错。这些都反映了初学者尚不习惯概率论与数理统计独有的思维方式。这时怎么办？只有让学生多听老师怎么讲、多看别人怎么做。这一过程就像学下棋，光学会下棋规则不可能成为优秀的棋手，除了自己多与别人下棋外，多看棋谱、多观摩别人如何下棋，是提高棋艺必不可少的一条途径。我们编写这本习题与解答就是想起到棋谱的作用。但我们还是要诚恳地告诫学生：任何好的东西不经过自己的独立思考.永远不会转化为自己的知识，可能只像浮云那样，一飘而过，连印象都没留下。
　　这本习题与解答是我们与学生谈话的继续。起到"解惑"的作用。在学生的思路点起火花时，用诠释和讨论形式提出更深层次的问题，可以开拓学生的思路和视野，满足学生的求知欲。这种顺水推舟、事半功倍的事值得尝试。
　　本书前四章仍由程依明编写，后四章仍由濮晓龙编写.全书由茆诗松统稿。本书的编写得到我校统计学专业教师和学生的支持，在此特表谢意。还要感谢高等教育出版社数学分社的李蕊同志的关心和指点。由于水平所限，全书不当之处还望同行师生指点，我们将不断改进.使之逐步完善。

《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》 内容简介 本书旨在为读者提供一套全面、系统且易于理解的概率论与数理统计学习资源。本书内容严格遵循第二版《概率论与数理统计教程》的知识体系，并在此基础上，为每一章精心设计了具有代表性、层次分明的习题，并提供了详尽、准确的解答。本书的编写目标是帮助读者深入掌握概率论与数理统计的核心概念、基本理论和常用方法，并能灵活应用于实际问题分析。 一、 核心概念与理论梳理 本书首先系统性地梳理了概率论的基础知识，包括： 随机事件与概率： 详细阐述了随机事件的定义、运算，以及古典概型、几何概型、公理化定义等多种概率计算方法。涵盖了条件概率、独立性等重要概念，为后续章节的学习奠定坚实基础。 随机变量及其分布： 区分了离散型和连续型随机变量，深入讲解了它们的概率分布函数（PMF/PDF）和累积分布函数（CDF）。重点介绍了伯努利试验、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等常见概率分布的性质和应用场景。 多维随机变量： 扩展至联合分布、边缘分布、条件分布的概念，以及协方差、相关系数等描述随机变量之间线性关系的统计量。讨论了独立随机变量的性质以及常用联合分布，如联合均匀分布、联合正态分布等。 大数定律与中心极限定理： 详细阐述了辛钦大数定律、伯努利大数定律和切比雪夫大数定律，揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋于期望值的规律。在此基础上，深入讲解了中心极限定理（如林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理），阐明了独立同分布随机变量之和（或平均值）在一定条件下趋于正态分布的普遍性，这是统计推断的理论基石。 在数理统计部分，本书系统性地介绍了： 统计量与抽样分布： 定义了统计量的概念，并重点介绍了样本均值、样本方差等常用统计量。深入讲解了这些统计量在正态总体下的抽样分布，如卡方分布、t分布、F分布等，为参数估计和假设检验提供理论依据。 参数估计： 详细讲解了点估计和区间估计。在点估计方面，介绍了矩估计法和最大似然估计法，并讨论了估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）。在区间估计方面，推导了均值、方差等参数的置信区间，并强调了置信水平的含义。 假设检验： 系统介绍了假设检验的基本原理和步骤，包括建立原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、作出统计决策等。详细讲解了针对均值、方差等参数的各种假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并讨论了第一类错误和第二类错误的概率。 回归分析（初步）： 引入了简单线性回归模型，讲解了回归系数的估计、拟合优度检验等基本概念。 二、 习题设计与解答特色 本书的精髓在于其精心设计的习题集与详尽的解答。 习题的全面性与代表性： 每一章的习题都紧扣该章的知识点，覆盖了从基本概念的理解到复杂公式的应用。习题难度循序渐进，从基础计算题、概念辨析题，到综合应用题、建模分析题，力求让读者在练习中逐步巩固和深化理解。 例题的示范性： 在教材的章节讲解中，会穿插一些经典的例题，这些例题往往能够直观地展示某个理论或方法的应用过程，为读者学习提供清晰的思路。 解答的详尽性与规范性： 对于每一道习题，本书都提供了详细的解答过程，而非简单的答案。解答过程中，会清晰地说明所使用的公式、定理和方法，并对关键步骤进行解释。对于计算量较大的题目，会给出详细的计算步骤。这种详尽的解答，旨在帮助读者理解解题思路，掌握解题技巧，避免“只知其然，不知其所以然”。 技巧与易错点提示： 在部分解答中，会穿插一些解题技巧、易混淆点的辨析，以及需要注意的事项，帮助读者规避常见的错误，提高解题的准确性和效率。 启发式思考： 部分解答会引导读者思考问题的不同角度，或者提供进一步的拓展思路，鼓励读者独立思考，培养解决实际问题的能力。 三、 适用对象 本书适合以下读者： 高等院校数学、统计学、经济学、管理学、工学、农学、医学等相关专业本科生和研究生。 需要系统学习概率论与数理统计知识的自学者。 希望通过大量练习巩固和深化概率论与数理统计知识的学习者。 准备相关资格考试（如考研、国家统计师考试等）的考生。 四、 学习建议 本书的学习者可以按照以下步骤进行： 1. 精读教材： 在学习本书之前，建议先认真阅读第二版《概率论与数理统计教程》的相应章节，理解基本概念和理论。 2. 独立思考习题： 在理解概念后，尝试独立完成本书的习题。遇到困难时，可以先回顾教材相关内容，或参考本书的例题。 3. 对照解答： 完成习题后，认真对照本书的解答，检查自己的思路和计算是否正确。理解解答中的每一个步骤，尤其是对于自己出错的地方，要深入分析原因。 4. 反思与总结： 通过做题和对照解答，对本章的知识点进行总结，梳理知识体系，并尝试归纳解题方法和技巧。 5. 反复练习： 对于重点和难点章节，可以反复练习相关习题，直到熟练掌握。 本书旨在成为您学习概率论与数理统计过程中的得力助手，通过理论与实践的紧密结合，助您成为一名扎实的概率统计学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计，虽然谈不上是艺术品，但绝对是“实用主义”的典范。字迹清晰，公式符号标注得非常准确，不会出现那种因为排版混乱导致理解障碍的情况。我特别欣赏它在引入新概念时，会用粗体或者斜体来强调关键术语，同时也会在旁边给出一些简洁的定义或者解释，方便快速回顾。而且，书中大量的图示也为理解抽象的概率模型提供了直观的帮助。比如在讲解随机变量的分布函数时，书中的图形就非常清晰地展示了函数值的跳跃和累积过程，这对于我这样偏重视觉学习的人来说，简直是福音。 让我感到惊喜的是，这本书并没有仅仅停留在理论层面，而是巧妙地将数理统计的章节融入进来，并且给出了大量将概率论的知识应用于实际统计问题中的例题。例如，在介绍泊松分布时，它会紧接着给出一些关于计数数据的实际应用场景，比如电话呼叫的次数、网站的访问量等等，并且通过习题来引导读者如何运用泊松分布进行建模和预测。这种“理论与实践相结合”的模式，极大地增强了我学习的动力和兴趣，让我觉得学到的知识是有实际价值的，而不是纸上谈兵。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像一位循循善诱的良师，它不会因为你的基础薄弱而放弃你，也不会因为你理解得快而省略重要的步骤。它耐心地带领我一步一步地探索概率论和数理统计的奥秘。我尤其喜欢它在处理一些经典问题时，所展现出的“解题智慧”。很多时候，一个看似复杂的问题，在书中的引导下，往往能找到简洁而巧妙的解决方法。 举个例子，在讲解“期望”和“方差”的计算时，这本书不仅仅是给出了公式，更重要的是强调了如何根据题意正确地定义随机变量，以及如何准确地计算其概率分布。这对于避免计算错误至关重要。而且，在习题解答中，书上还会提供一些“技巧”或者“捷径”，让我能够更高效地解决问题，这对于我这个时间宝贵的学习者来说，无疑是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

这本书最打动我的地方，是它对“细节”的关注。无论是公式的推导，还是习题的解答，都力求做到精确和完整。我记得在学习“大数定律”时，书中对于定理的条件进行了非常细致的阐述，并且解释了为什么这些条件是必要的。这种严谨的态度，让我对数学本身有了更深的敬畏。 而且，这本书在连接理论与实践方面也做得相当出色。它不会仅仅停留在抽象的数学公式上，而是会通过大量的例题，将这些理论应用于实际的统计分析中。例如，在讲解“假设检验”时，它会结合一些实际的数据分析场景，引导读者如何提出假设，如何选择检验方法，以及如何解释检验结果。这种“理论指导实践”的教学模式，让我能够更好地理解数理统计的实际应用价值。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾经被概率论吓到过，觉得它里面的符号和公式太抽象，难以理解。但是，当我开始阅读这本《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》后，我的看法完全改变了。这本书真的就像它的书名一样，既有“教程”的严谨性，又有“习题与解答”的实践性，两者结合得恰到好处。我喜欢它在讲解基本概念时，那种不厌其烦地从最基础的例子开始，逐步深入的风格。 我记得在刚接触“条件概率”这个概念的时候，感觉有点绕，但是书中通过一个非常贴合生活的例子，比如“下雨天带伞的概率”，就把这个抽象的概念讲得明明白白。而且，在讲解完概念后，立刻就配有一系列难度递增的习题，让我可以立即动手去实践，去检验自己是否真的理解了。最重要的是，解答部分不是简单地给出答案，而是非常详细地解释了每一步的推导逻辑，甚至会提供不同的解题思路，让我能从多个角度去理解问题，这对于提升我的解题能力起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到“安心”的地方，在于它对每一个知识点的解释都非常透彻。我感觉作者就像一个经验丰富的老师，把每一个概念都剖析得淋漓尽致，然后耐心地引导我一步步去理解。我尤其喜欢它在引入一些复杂的概率分布时，会先从最简单的例子开始，然后逐渐增加复杂性，这让我能够循序渐进地掌握每一个分布的特点和应用。 而且，这本书的习题和解答部分是真正做到了“相辅相成”。每一个习题的设置都非常有针对性，能够有效地巩固所学的知识点。而解答部分更是详细得令人发指，不仅仅是给出最终答案，更重要的是对解题过程的每一步都进行了详细的解释，甚至是提供了多种解题思路。这让我感觉自己不仅仅是在做题，更是在学习一种解题的方法论。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习体验，我觉得最核心的一点就是它的“耐心”。它不会强求读者一下子就理解所有东西，而是允许你在每一个知识点上花足够的时间去消化。对于一些容易混淆的概念，比如概率密度函数和累积分布函数，它会反复通过不同的例子来强调它们的区别和联系。我记得在学习中心极限定理的时候，书上用了好几个章节的内容来逐步引导，从切比雪夫不等式到林德伯格-费勒条件，最后才给出中心极限定理的完整表述和证明。这个过程虽然需要投入不少时间和精力，但最终的效果是，我不仅仅是记住了定理，而是真正理解了它成立的条件以及其深远的意义。 我特别赞赏这本书在解答习题时所展现的“严谨性”。不仅仅是给出正确答案，更重要的是对每一步的推导都进行了清晰的说明，甚至会解释为什么选择这种方法，以及这种方法在其他情况下的适用性。有些时候，我自己的解法和书上的解答虽然殊途同归，但书上的解答往往能提供更简洁、更优雅的思路，让我从中受益匪浅。而且，对于一些关键的步骤，书上还会进行一些额外的解释，比如在求期望或方差时，会提醒注意变量的定义域、概率的分布情况等，这些细节的提示对于避免计算错误非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》我翻阅了很久，说实话，给我最大的感受就是它的“实在”。这不是那种花里胡哨、理论包装得特别炫酷但实际解题却捉襟见肘的书。相反，它就像一个经验丰富的老工匠，把每一个概念、每一个公式，都拆解得清清楚楚，然后再手把手地教你怎么用。我尤其喜欢它在讲解一些基础概念时的详尽程度，比如概率的基本公理，虽然听起来很简单，但很多时候我们真正理解它背后的逻辑，往往是在看到一些非常具体的例子时才能豁然开朗。这本书在这方面做得很好，它不会直接跳到复杂的推导，而是先从最简单的情形开始，一步步构建起理解的阶梯。 在习题部分，我印象最深的是它的梯度设计。很多习题的难度曲线非常平缓，让你在掌握一个新知识点后，能立刻通过一些相对简单的题目来巩固，然后再循序渐进地挑战更复杂的变式。这种设计的好处在于，它能有效地避免新手在面对难题时产生畏难情绪，而是通过不断的小成功来建立自信。我记得有一道关于独立事件的题目，一开始只是考查两个事件是否独立，然后后面就开始引入多个事件、条件独立等概念，每一步都有对应的习题来验证理解。而且，解答部分也非常给力，不仅仅是给出最终答案，更重要的是对解题过程进行了详细的梳理，甚至是提供了多种解题思路，让你能够从不同的角度去理解问题。有时候，即使我自己的解法和书上不一样，也能从书上的解答中学习到更精妙或者更高效的方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到“踏实”的地方，在于它对数学证明的严谨处理。在讲解每一个定理的时候，它不会跳过证明的细节，而是会一步一步地进行推导，并且在关键的步骤上会给出详细的解释。这让我能够真正理解定理的由来，而不是仅仅记住结论。我记得在学习“正态分布”相关的定理时，书中对一些积分的计算和变换都进行了详细的说明，这对于我理解正态分布的性质非常有帮助。 而且，这本书在引入数理统计的内容时，也做得非常自然。它并不是将概率论和数理统计割裂开来，而是将概率论的知识自然地迁移到统计推断中。例如，在介绍“参数估计”时，它会先回顾概率分布的相关知识，然后说明如何利用样本数据来估计未知的参数。这种承上启下的教学方式，让我在学习数理统计时，能够更加游刃有余，而不是感到茫然。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的一点，是它在引入新概念时，总是能给予足够多的背景知识和铺垫。我感觉作者就像是在和我聊天一样，慢慢地打开我的思路，而不是直接丢给我一个复杂的公式。比如，在讲解“概率密度函数”时，它会先回顾“概率质量函数”，然后解释为什么在连续情况下需要引入密度函数，以及它们之间是如何联系的。 而且，这本书的习题设计非常“接地气”。它不仅仅包含了一些典型的理论题，也融入了不少具有实际背景的应用题。这让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习如何用数学去解决现实世界的问题。解答部分更是无可挑剔，不仅仅是给出答案，更是给出了详细的思路和多种解法，让我能够从不同的角度去思考问题，从而提升自己的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

我从这本书中最大的收获，是它教会了我如何“思考”。很多时候，习题的解答不仅仅是计算过程，更是对问题本质的剖析。比如，在解决一些组合问题时，书上的解答会引导你去思考如何进行不重不漏地计数，而不是简单地套用公式。这种引导性的解答方式，让我学会了如何将抽象的数学概念与实际问题联系起来，并且能够独立地分析和解决新的问题。 让我印象深刻的是，这本书在引入一些高等概念时，也做得非常平缓。比如在讲到大数定律的时候，它会先从随机变量序列的依概率收敛开始，然后逐步引入各种形式的大数定律，并且会解释它们之间的关系和适用范围。整个过程循序渐进，不会让人感到突兀。而且，在每一个定理的证明之后，都会配有相应的例题来帮助理解，这使得我能够更好地掌握这些相对抽象的理论。

评分☆☆☆☆☆

这本书我以五十卖给了别人

评分☆☆☆☆☆

书不错 挺清楚的 有一点磕碰 麻烦快递小哥了 好好好

评分☆☆☆☆☆

速度快 比当当垃圾好多了 就是优惠力度不够 希望京东越来越好吧

评分☆☆☆☆☆

可以直接用这本书碾压非数学专业课程的其他课本，但数学的同学就需要更进一步啦。。

评分☆☆☆☆☆

书的封面都是脏的，，而且擦不干净，，无语

评分☆☆☆☆☆

装订一般般。任何学问的入门阶段，一本经典参考书、一本习题集、几个project足够了。

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，质量没问题，专业课考试必备书籍~~~

评分☆☆☆☆☆

《概率论与数理统计教程（第二版）习题与解答》为《概率论与数理统计教程》第二版(茆诗松等编)的配套辅导书。主教材共分8章43节，含有600多道习题，书内每节内容缩写了“概要”，对每道习题作了详细解答，有些习题还作了较为深入的讨论。此外，还补充了部分习题与解答，这些都有利于复习与提高。

评分☆☆☆☆☆

可以直接用这本书碾压非数学专业课程的其他课本，但数学的同学就需要更进一步啦。。