实用齿轮几何学理论与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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洪芝云 著

图书标签:

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• 理论与应用
• 传动
• 机械原理
• 参数化设计
• 齿轮加工

出版社： 上海科学技术出版社

ISBN：9787547837702

版次：1

商品编码：12323008

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

页数：220

字数：300000

编辑推荐

适读人群 ：广大读者

本书理论体系是独立的新体系，简便计算的结果与传统复杂计算得出的数据接轨。由于本书不涉及微分几何等高等数学工具，为需要而又很难掌握传统几何理论知识的一些齿轮工作者提供了解决实际问题的有力工具，是他们学习齿轮知识的重要读物。

内容简介

齿轮是机械工业的象征，是机械传动的主要基础零件，但是一直以来从事齿轮工作的人会遇到两个困惑：一是一线（特别是工厂）的齿轮工作者很难读懂传统齿轮几何理论，传统齿轮几何理论的微分几何入门知识就让他们感到头疼；二是即便齿轮工作者花时间和精力去苦学了这些知识，但是学完后也发现往往不能解决实际问题，学不致用。
本书作者在工厂一线，研究了半个世纪的齿轮几何理论，自创了1211体系，提出了能涵盖平面啮合基本定理的空间啮合定理，为齿轮几何计算提供两种便捷的方法，极大地简化了齿轮几何计算的工作量。
全书不涉及微分几何、矩阵等高等数学工具，但却能解决许多用传统齿轮理论无法解决的疑难问题，非常值得推广应用。

作者简介

作者洪芝云，一生致力于齿轮几何理论的研究，取得了丰硕的成果，为推动我国齿轮工业的发展贡献了力量；该作者“法向直廓我蜗杆的齿形曲线研究”在理论上具有重要意义，达到国际水平，获得1984年部级重要科研成果二等奖；该作者1993年起终身享受国务院特殊津贴。

目录

第1篇实用齿轮几何学理论基础

第1章基础知识3

1��1纯滚动与摩擦传动3

1��2齿轮传动4

1��3Willis定理5

1��4平面啮合中公共齿条与重叠齿条6

1��5齿轮几何要素7

1��6曲面替换原理7

第2章直纹圆柱螺旋面8

2��1统一直纹螺旋面8

2��2直纹圆柱螺旋面几何量计算综合数学模型10

2��3直纹螺旋面几何量计算举例15

2��4各种直纹螺旋面蜗杆剖析16

第3章圆柱螺旋面21

3��1圆柱螺旋面的运动特性21

3��2圆柱螺旋面的母线齿条21

3��3渐开螺旋面25

3��4圆柱螺旋面综合参数图27

第4章齿条的共轭圆柱螺旋面29

4��1经典的方法29

4��2曲面替换法求齿条的共轭圆柱螺旋面29

第5章空间啮合基本定理31

5��1空间啮合传动中的模数三角形法则31

5��2螺旋齿轮传动及其替换机构32

5��3空间啮合基本定理32

5��4按啮合模数和接触特性分类的齿轮传动35

第2篇实用齿轮几何学计算应用

第6章渐开线齿轮传动39

6��1渐开线齿轮传动的优点39

6��2渐开线齿轮传动的形式40

6��3渐开线螺旋齿轮的公法线长度计算40

第7章矩形花键滚刀基本蜗杆螺旋面46

7��1直齿矩形花键滚刀基本蜗杆螺旋面计算46

7��2矩形螺旋花键滚刀基本蜗杆螺旋面计算48

7��3传统矩形螺旋花键滚刀基本蜗杆设计问题剖析53

第8章圆柱螺旋面零件的几何量测量与计算56

8��1圆柱螺旋面零件齿厚测量与计算56

8��2圆柱螺旋面零件弦齿厚计算方法56

8��3圆柱螺旋面零件的跨棒测量M值计算61

8��4锯齿形螺纹M值计算67

8��5跨棒测量M值计算的齿面法线逼近法71

第9章圆弧齿轮传动73

9��1圆弧齿轮传动及几何量计算概况73

9��2圆弧齿轮基本齿廓74

9��3圆弧齿轮公法线长度计算77

9��4圆弧齿轮弦齿厚测量尺寸计算84

第10章圆柱蜗杆传动87

10��1圆柱蜗杆传动中的节轴87

10��2圆柱蜗杆传动的几何量计算原理87

10��3圆柱蜗杆传动的啮合特性（多母线齿条啮合）88

10��4蜗轮齿厚跨球测量M值计算89

10��5蜗轮齿厚测量的公法线长及其计算公式97

第11章平面蜗轮副啮合分析104

11��1直齿平面蜗轮副的几何原理104

11��2斜齿平面一次包络蜗轮传动几何原理107

11��3平面二次包络环面蜗杆传动几何原理111

11��4斜齿平面蜗轮副蜗杆几何量计算116

第12章直廓环面蜗杆传动124

12��1直廓环面蜗杆的历史124

12��2传统齿轮啮合理论中直廓环面蜗杆传动接触线125

12��3直廓环面蜗杆传动的实际接触线计算126

12��4免跑合原始型直廓环面蜗杆传动134

第13章齿轮啮合理论中若干典型问题及计算方法对比138

13��1空间啮合的接触特性与二次作用138

13��2特征线方向之间的夹角ε141

13��3滚刀滚切直齿渐开线齿轮时不产生根切的最少齿数141

13��4Ⅱ型圆弧蜗杆传动几何量计算143

第14章齿轮几何量计算中若干疑难问题151

14��1齿轮啮合理论中的根切问题151

14��2齿轮几何量理论中若干疑难问题155

附录

附录167型单圆弧凸齿圆弧齿轮等高（弦齿高h-=0��45mn）法向弦齿厚s-

（模数2～6）163

附录267型凹齿单圆弧齿轮等高（弦齿高h-=0��75mn）法向弦齿厚s-

（模数2～6）165

附录367型凹齿单圆弧齿轮等高（弦齿高h-=0��75mn）法向弦齿厚s-

（模数7～30）（按mn=20计算）168

附录4GB 12759—1991双圆弧齿轮凸齿等高（弦齿高h-=0��355mn）法向弦

齿厚s-（模数1��5～50）171

附录5GB 12759—1991双圆弧齿轮凹齿等高（弦齿高h-=1��445mn）法向弦

齿厚s-（模数1��5～6）174

附录6GB 12759—1991双圆弧齿轮凹齿等高（弦齿高h-=1��445mn）法向弦

齿厚s-（模数7～50）（按mn=10～16计算）177

附录7蜗轮钢球测量M值计算变量（ΔRM2）阿基米德蜗杆αx=20°180

附录8蜗轮钢球测量M值计算变量（ΔRM2）表（齿槽法向直廓蜗杆αnpc=20°）

183

附录9蜗轮钢球测量M值计算变量（ΔRM2）表（轮齿法向直廓蜗杆αnpl=20°）

186

附录10蜗轮钢球测量M值计算变量（ΔRM2）表（渐开线蜗杆αn=20°）189

附录11凸齿单圆弧齿轮公法线长度192

附录12凹齿单圆弧齿轮公法线长度（mn=2～6）194

附录13GB 12759—1991双圆弧齿轮凸齿公法线长度（mn=1��5～50）199�訾�

前言/序言

齿轮是工业的象征，是机械制造业的基础，齿轮传动的应用在我国已有2000多年的悠久历史，笔者曾亲眼看到过陕西出土的一对直径2cm左右金属齿轮，竟然就是人字齿轮！古代的能工巧匠从不断实践中懂得了一对齿轮传动其齿距必须相等。齿距相等与现代齿轮模数相等是同一概念。因此，模数相等应是齿轮啮合的基础。

随着对传动的平稳性、低噪声、使用寿命等各方面要求的提高，人们开始研究齿形，各种齿轮啮合理论相继出现。

中华人民共和国成立后，我国的齿轮啮合理论研究在传统理论框架下如雨后春笋般蓬勃发展，取得了举世瞩目的成就，并且在国际上产生了深远影响。

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齿轮啮合理论在经历了平面啮合的直齿轮发展阶段后，为了使传动更加平稳而发展出了“斜齿轮”，从齿面性质讲，斜齿轮就是一个具有螺旋齿面的圆柱齿轮，只不过是斜齿轮的螺旋升角很大罢了。尽管在啮合性质上人们把一对斜齿轮列为空间啮合，但是，平面啮合的Willis定理依然有效。

只有当两齿轮的轴线相错安装时，才是真正的空间啮合，并形成了点接触形式的螺旋齿轮传动和各类线接触形式的蜗轮蜗杆传动、锥齿轮传动。

点接触的螺旋齿轮传动不仅可以传递运动，在刀具设计中也极为有用。滚齿是齿轮加工中主要且重要的方法，生产效率高，带齿零件的加工都可以适用。

空间传动的啮合性质与平面传动相比虽然发生了变化，但是平面啮合基本定理仍然是其重要组成部分，这一点常常被人们忽略，认为在空间啮合中不再有纯滚动。事实上，不能将两者割裂开来。当然，空间啮合比平面啮合要复杂得多。

法国杰出几何学家奥利弗（T．Olivier）的包络曲面法为空间传动的啮合理论揭开了新的一页。由于奥利弗的包络法以两曲面相切接触为前提，比较抽象，于是俄国学者哥赫曼（Х．И．Гохман）认为奥利弗的方法“没有形成让人们可以立足并解决问题和继续前进所可以遵循的一般公式”李特文著.齿轮啮合原理［M］.卢贤占，高业田，王树人,译.上海： 上海科学技术出版社，1984.。哥赫曼提出了n·s　=0的求解共轭曲面方法。其实，切面与法线是同时存在的一对几何量。应该说，哥赫曼的方法并没有离开微分几何中的曲面包络原理。

奥利弗的包络法、哥赫曼的n·s　=0及后来运动学法中的n·v=0，是利用包络曲面原理求解共轭曲面的三种不同方法。后两种方法虽然比奥利弗的包络法前进了一步，但是接触点法线n没有具体落脚点，这是传统啮合理论的致命弱点，使求解共轭曲面问题十分艰难。

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传统齿轮啮合理论经历了三个阶段的发展，形成了比较完整的理论体系。但是这一理论体系的基础是包络曲面原理，离不开微分几何等高深数学工具。李特文的《齿轮啮合原理》是影响我国几代齿轮工作者的齿轮啮合理论专著；然而，一线齿轮工作者凭大学工科专业的数学知识很少有人能读懂它，并用于解决工作中的实际问题。因此，传统齿轮啮合理论与一线齿轮工作者之间有一段很长的距离。

传统齿轮啮合理论的上述三种计算方法与各种具体传动形式的齿轮传动几何量计算之间也有很难跨越的鸿沟，以至于出现各种形式的齿轮传动似乎都有自己的啮合原理的局面。比如： 渐开线齿轮啮合原理、圆弧齿轮啮合原理、圆柱蜗杆啮合原理、凹型蜗杆啮合原理……举不胜举；这令一线齿轮工作者感到学习齿轮啮合原理不知从何处入手。

长期以来，国内外不少齿轮研究工作者并没有从理论联系实际更好地解决生产中的实际问题着手，与一线齿轮工作者拉近距离。相反，他们迁就了“数学水平越高论文水平越高”的社会偏见，用极大的时间和精力去研究齿面的微分结构，这些问题主要涉及齿轮接触强度中的一部分，是可以研究的，但是强度是以实验为基础的，所以，齿面的微分结构并不是研究齿轮啮合理论的首要任务，不应喧宾夺主。

齿轮啮合理论的首要任务应该是研究一对齿轮按给定运动规律平稳有序工作所必须遵守的几何关系，要求准确、完整地求得一个与已知齿轮相啮合齿轮的共轭曲面及生产中所必需的几何量计算。这里强调了准确和完整的两个方面，根切就破坏了齿面的完整性，必须得到有效控制。除此之外，还必须强调，为了更有效地研究共轭曲面，“应该研究一对齿轮而不仅仅是研究一对齿面”。显然，要研究一对齿轮，模数就必须引入齿轮啮合理论，特别是法向模数相等更是求解共轭齿面的必要条件。有了模数才能求得节轴，有了节轴才可以应用空间啮合双节轴定理求共轭齿面。这一切都是本书理论体系的核心问题，也是本书与传统啮合理轮区别的根本所在。

本书认为相错轴空间传动的啮合是齿轮啮合的一般形式，在此基础上本书首次提出了空间啮合基本定理——双节轴定理。当两齿轮轴线平行时，两节轴重合，也就形成了平面啮合。因此，空间啮合双节轴定理也是涵盖Willis平面啮合基本定理的齿轮啮合基本定理。各种形式的齿轮传动都应遵守齿轮啮合基本定理。

有不少人认为齿轮理论已没有什么好研究了，其实完全不是这样。生产实践中有许多实际问题亟需我们解决，如直齿矩形花键、矩形螺旋花键，都是最简单的“齿轮”，是最常用的机械基础零件，与它共轭的滚刀基本蜗杆的求解，也是齿轮理论中的经典问题，长期以来许多工具厂是靠不断试切来解决这个问题的。蜗轮的根切，不仅破坏了共轭齿面的完整性，而且损害了轮齿的强度，根切问题一直没有得到有效解决，根切的蜗轮在不断被当合格品使用，使蜗轮由耐用件变成易损件，浪费了大量昂贵的有色金属材料。圆弧齿轮问世半个多世纪了，圆弧齿轮的公法线长度的计算公式却五花八门，且都被称为是精确的公式。直到20世纪90年代还有论文称自己的公式是首创的精确公式并刊登出来。蜗轮能否类似于齿轮用测量公法线长度来控制齿厚？蜗轮根切能否得到准确的计算？这都是一线齿轮工作者最需要的东西，可是他们无法在传统的啮合理论中找到满意的答案，所以他们对学习齿轮理论缺乏兴趣。

综上所述，从某种意义上讲，半个多世纪以来现代齿轮啮合理论正朝着一条与一线齿轮工作者要求有很大差距的好高骛远的方向前进。因此，这样的理论无法从实践中吸取更多的营养。

本书作者从20世纪60年代起就在工厂工作，对一线齿轮工作者在工作中遇到的困难了解最深，从那时起就着重研究齿轮生产中一系列实际问题，经历了50余年，总结出了一整套独立的齿轮啮合理论体系，希望为一线齿轮工作者在工作中多提供一条解决问题的路子。本书作者在2011年全国小模数齿轮技术研讨会上首次发表空间啮合双节轴定理时，得到了与会代表的热情支持。

本书列举了一系列与传统理论对比的例子，用事实打破了有些资深学者所认为的“齿轮几何学理论已达到了登峰造极的地步”这一不合哲理的断言。

在论证和介绍齿轮啮合理论新体系的同时，本书重点介绍了理论在解决生产实际问题和疑难问题中的应用。为了让读者更好地掌握理论应用，本书所举的例子都很具体，有计算过程也有计算结果。附录中还对13种计算比较复杂的齿厚测量尺寸提供了直接可查的数据。这也是《实用齿轮几何学理论与应用》一书与众不同的一个重要特色。

机械传动的精准语言：齿轮世界的奥秘与革新 齿轮，作为机械传动中最基础却又至关重要的核心部件，其精密的设计与巧妙的几何构造，是无数机械设备得以高效、可靠运行的基石。本书并非旨在深入探讨齿轮的制造工艺或是具体的应用案例，而是将目光聚焦于构成齿轮之魂的“几何学”——那套抽象而严谨的数学语言，正是它赋予了齿轮运动的规律，决定了它们之间的和谐共鸣。 本书将带领读者走进一个由曲线、角度和比例构成的宏大世界，在那里，我们得以窥见齿轮设计背后深邃的理论框架。我们将从最基本的齿轮类型——直齿圆柱齿轮开始，深入解析其渐开线齿廓的形成原理。读者将理解为何渐开线被视为理想的齿廓曲线，它如何保证了齿轮传动过程中的连续性和平稳性，以及不同参数（如模数、压力角、齿数）对齿轮几何形状和工作特性的微妙影响。通过清晰的图示和严谨的数学推导，读者将能够直观地掌握模数标准化体系的意义，理解压力角选择背后的权衡，并认识到齿数变化对传动比和齿轮尺寸的直接关联。 本书还将逐步拓展到更复杂的齿轮类型，例如斜齿圆柱齿轮。在这里，螺旋线的引入将为传动带来轴向力的变化，本书将详尽阐释螺旋角对受力分布、噪音水平和承载能力的影响。读者将学习如何通过调整螺旋角来实现轴向力的平衡，以及斜齿轮在特定工况下相比直齿轮的优势所在。 锥齿轮作为实现交错轴之间传动的关键，其空间曲线的几何特性将是本书的重点之一。我们将深入剖析锥齿轮齿廓的形成，理解其相对于圆柱齿轮的复杂性，以及如何通过建立精确的几何模型来保证其在空间中的啮合精度。 蜗杆蜗轮传动，以其高减速比和自锁性能而著称，其几何设计也自成一派。本书将解析蜗杆的螺旋面和蜗轮的齿廓，探讨它们之间的啮合原理，以及如何通过调整蜗杆导程角、蜗轮齿数等参数来优化传动效率和承载能力。 此外，本书还将触及齿轮失效分析的几何学视角。虽然不直接进行材料力学计算，但我们将从齿廓形状、啮合点分布、应力集中等几何特征入手，分析可能导致齿轮磨损、点蚀、断齿等失效现象的根本原因。理解这些几何学上的脆弱点，是进行齿轮强度设计和寿命预测的重要前提。 本书的独特之处在于，它将抽象的几何理论与齿轮的实际功能紧密相连。我们不会罗列海量的工程图纸，也不会深入讲解具体的加工流程，而是致力于让读者掌握一套理解和分析齿轮几何世界的“语言”。通过掌握这套语言，读者将能够： 读懂齿轮图纸的本质： 即使面对一张复杂的齿轮图纸，也能迅速理解其关键几何参数的含义，并推断出其性能特点。 评估齿轮设计的合理性： 能够从几何学角度审视一款齿轮的设计是否符合预期的传动要求，是否存在潜在的几何缺陷。 初步构思齿轮的几何方案： 在面对特定的传动需求时，能够根据基本的几何原理，初步构思出合适的齿轮类型和关键几何参数。 理解齿轮选型依据： 能够清晰地理解不同类型齿轮在几何特性上的差异，以及这些差异如何影响其在不同应用场景下的适用性。 本书的编写风格力求清晰、严谨，并辅以大量的示意图，帮助读者将抽象的数学概念与具象的齿轮形态建立起牢固的联系。我们相信，对于任何从事机械设计、制造、维护以及对机械传动原理有兴趣的读者而言，掌握齿轮的几何学语言，将是打开机械世界精密之门的钥匙，为解决实际工程问题提供坚实的理论基础。这不仅是一本理论读物，更是一次探索机械之美、理解传动之妙的旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一大亮点在于其应用导向。它不仅仅是罗列了大量的理论公式和几何知识，更重要的是将这些知识与实际的工程应用紧密结合。书中引用了许多实际工程案例，分析了在不同应用场景下，齿轮几何学所扮演的角色，以及如何通过优化几何设计来解决实际问题。这让我感觉这本书不仅仅是教材，更像是一位经验丰富的导师，能够在我遇到工程难题时，提供有效的指导和解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格我个人非常欣赏。它不像某些学术专著那样枯燥乏味，也不像一些科普读物那样过于简化。作者在保持科学严谨性的同时，穿插了一些生动的比喻和案例分析，使得原本可能晦涩难懂的几何概念变得容易理解。例如，在解释渐开线形成过程时，作者用了一个非常形象的类比，让我一下子就抓住了核心。此外，书中大量的图表和示意图，更是将抽象的数学公式具象化，极大地降低了阅读难度，提高了学习效率。

评分☆☆☆☆☆

让我印象深刻的还有书中关于齿轮加工工艺与几何学之间关系的论述。很多时候，我们只关注设计层面的几何参数，却忽视了这些参数在实际加工过程中如何实现，以及加工误差对最终齿轮几何精度的影响。这本书在这方面提供了很好的补充，它会告诉我们，某种几何设计可能在理论上非常优越，但在现有的加工条件下可能难以实现，或者需要付出极高的成本。这种从理论到实践的连接，对于工程师来说是宝贵的经验。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这是一本集理论深度、实践指导和信息资源于一体的优秀图书。它不仅能够帮助我建立起扎实的齿轮几何学理论基础，更重要的是，能够将这些理论知识转化为解决实际工程问题的能力。对于任何从事机械设计、传动系统开发、制造工艺等相关工作的专业人士来说，这本书都将是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我在阅读过程中，发现作者对齿轮传动的动态啮合行为也有一定的涉及，这让我感到非常惊喜。通常，齿轮几何学主要关注的是静态的齿形和啮合，而动态行为则涉及到振动、噪音、磨损等一系列复杂问题。书中能够从几何学的角度切入，解释这些动态现象的根源，并提出相应的几何设计建议，这使得整本书的深度和广度都得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

不得不提的是，这本书的参考价值也非常高。在介绍完核心理论和应用后，作者还列举了一系列相关的标准、文献和软件工具，这对于想要进一步深入研究或进行实际操作的读者来说，提供了非常有用的资源。我打算在看完这本书后，去查阅其中一些提到的文献，进一步拓展我的知识面。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对于学习齿轮几何学最初的动机，源于一次在实际工作中遇到的棘手问题。当时我们设计的一个减速器，在实际运行中出现了异常的噪音和磨损，经过排查，发现根源在于齿轮的啮合精度不达标，而这又与齿轮的渐开线、变位系数等几何参数的设计密切相关。当时查阅了很多资料，但很多内容都过于碎片化，难以形成系统性的认知。这本书恰好就提供了一个完整的知识体系，从最基本的齿轮形状描述，到各种复杂齿轮的几何参数计算，再到实际应用中的优化策略，环环相扣，逻辑严谨。

评分☆☆☆☆☆

我注意到书中对不同类型齿轮的几何学特性进行了深入的探讨，不仅仅是标准的直齿圆柱齿轮，还包括斜齿圆柱齿轮、锥齿轮，甚至是一些非标准的齿形。这对于我这种需要处理多种传动需求的设计者来说，非常有价值。了解不同齿轮的几何学特性，意味着我能够更精准地选择和设计适合特定工况的齿轮，从而提高传动系统的整体性能，并减少不必要的故障。书中提供的计算方法和设计准则，都显得非常实用和具有指导意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种沉稳而专业的印象，简洁的字体和图案并没有过多的修饰，恰恰突显了其内容的重要性。拿到手中，纸张的质感也相当不错，印刷清晰，排版合理，这对于一本需要大量公式和图表的理工科书籍来说至关重要。我平时对机械设计领域一直抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够提供深入理论支撑和实际操作指导的书籍。在浏览目录时，我被“实用齿轮几何学理论与应用”这个标题深深吸引，它直接点出了核心内容，并且“实用”二字预示着这本书并非空中楼阁，而是能够解决实际工程问题的。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，齿轮作为机械传动中最基础也最关键的部件之一，其几何学原理的重要性常常被低估。很多时候，工程师可能更多地关注整体的传动比、效率和材料选择，但对于齿轮本身精确的几何形状如何影响这些性能，以及如何通过几何设计来优化，了解得并不深入。这本书的出现，正好填补了我在这方面的知识空白。当我翻开它，首先映入眼帘的是清晰的插图和详尽的公式推导，这让我感觉到作者在编写这本书时，是真正站在读者的角度，力求将复杂的概念讲透彻，而不是仅仅罗列理论。