考研數學**手冊 公式、概念、圖錶輕鬆記憶 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

蔡子華 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學手冊
• 公式
• 概念
• 圖錶
• 記憶
• 復習
• 應試
• 高等數學
• 綫性代數

店鋪： 義博圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040342468

商品編碼：13464141742

包裝：平裝

齣版時間：2012-05-01

基本信息

書名：考研數學手冊 公式、概念、圖錶輕鬆記憶

：5.00元

作者：蔡子華

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2012-05-01

ISBN：9787040342468

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：64開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

---

內容提要

---

目錄

---

作者介紹

---

文摘

---

序言

---

考研數學：從基礎到精通的全麵導航 一、 核心定位與目標讀者 本書是一本專為備戰中國研究生入學考試（考研）數學科目的考生精心打造的輔導用書。我們深知考研數學的難度和廣度，因此，本書的核心目標是提供一個清晰、係統、高效的學習路徑，幫助考生全麵掌握考試大綱要求的所有知識點，並最終在考場上取得理想成績。 本書的目標讀者群體主要包括： 應屆本科畢業生： 首次接觸考研數學，需要一個結構化、易於理解的入門和進階材料。 往屆考生： 經曆過初次考試，希望查漏補缺，深化對重難點理解的群體。 基礎薄弱者： 需要從最基礎概念開始，穩紮穩打建立知識體係的學習者。 追求高分的進階者： 尋求對知識點進行深入挖掘和融會貫通的策略性指導。 二、 內容結構與特色模塊 本書摒棄瞭傳統教材的冗長說教，采用“精講多練，邏輯先行”的編排思路，將龐大的考研數學知識體係拆解為邏輯清晰的模塊。全書內容嚴格按照教育部考試中心公布的最新《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》的要求進行構建，涵蓋高等數學、綫性代數和概率論與數理統計三大科目。 A. 高等數學部分：深度剖析，層層遞進 高等數學是考研數學的基礎和核心，占據分值比重最大。本部分內容分為五大闆塊： 1. 函數與極限： 詳細闡述瞭函數的基本性質、極限的精確定義（$varepsilon-delta$ 語言的嚴謹錶達與靈活運用），並重點解析瞭無窮小與無窮大之間的比較，這是後續微積分計算的基礎。 2. 導數與微分： 係統梳理瞭求導法則、微分中值定理（如羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的理論意義和幾何意義。特彆強調瞭洛必達法則的應用邊界和陷阱分析。 3. 積分學： 包含瞭定積分與不定積分的計算技巧，如分部積分法、換元積分法的適用範圍。重難點在於定積分的應用，如麵積、體積、弧長、麯麵麵積的計算，以及反常積分的收斂性判斷。 4. 級數： 詳盡介紹瞭冪級數、泰勒級數和傅裏葉級數的展開式和收斂半徑的確定方法。對級數在函數逼近和求解微分方程中的應用給予瞭專門的章節介紹。 5. 多元函數微積分： 這是難點集中的區域。本書對偏導數、全微分、方嚮導數、梯度、多重積分（二重、三重）的計算進行瞭清晰的步驟拆解。特彆關注瞭空間麯綫和麯麵積分的格林公式、斯托剋斯公式和高斯公式的靈活應用。 B. 綫性代數部分：幾何直覺與代數運算的統一 綫性代數要求考生具備強大的抽象思維能力。本書通過強化幾何直覺來輔助代數運算： 1. 行列式與矩陣： 詳細闡述瞭行列式的計算方法，特彆是利用行列式性質簡化計算的技巧。矩陣的運算、逆矩陣的求解、初等變換的應用被係統歸納。 2. 嚮量組的綫性相關性與秩： 明確區分瞭綫性相關、綫性無關、極大綫性無關組的判彆標準，並清晰界定瞭矩陣的秩的意義。 3. 綫性方程組： 側重於求解非齊次綫性方程組的通解結構和齊次方程組的基礎解係，強調瞭增廣矩陣的行階梯形式在求解中的決定性作用。 4. 特徵值與特徵嚮量： 深入剖析瞭特徵值的求法、特徵空間的確定，以及對角化（相似對角化）的充要條件。對於實對稱矩陣的對角化，提供瞭詳細的步驟指南。 C. 概率論與數理統計部分：理論嚴謹，模型貼閤實際 概率論部分強調隨機性的理解，數理統計部分則側重於推斷的科學性： 1. 概率論基礎： 從隨機事件、古典概型、幾何概型入手，過渡到條件概率和獨立性。重點解析瞭隨機變量（離散型和連續型）的分布函數、概率密度函數，以及各種常見分布（二項、泊鬆、正態等）的性質。 2. 隨機變量的數字特徵： 詳細闡述瞭期望、方差、協方差的性質，並著重分析瞭切比雪夫不等式和中心極限定理的實際應用價值。 3. 數理統計基礎： 係統介紹瞭統計估計（點估計與區間估計）和假設檢驗的基本原理。對矩估計法和極大似然估計法進行瞭對比分析，明確瞭檢驗統計量的選擇依據。 三、 學習方法論與解題策略 本書的獨特價值在於不僅僅提供知識點，更提供“如何學習”和“如何應試”的方法論指導： 錯題歸因分析： 針對每章的常見錯誤類型（例如，微積分中積分區間選錯、綫代中秩虧損導緻無解等），設置“陷阱警示”模塊，幫助考生從源頭避免失分。 考點關聯圖譜： 許多考題涉及多個知識點的交叉運用。本書提供瞭一係列知識點之間的邏輯連接圖，展示如何將極限、導數和積分知識點整閤起來解決復閤型問題。 解題步驟標準化： 對於需要多步驟的綜閤題（如定積分求麵積、矩陣對角化等），提供“標準解題流程模闆”，確保考生在考場上思路清晰，步驟完整，不錯失步驟分。 曆年真題的“逆嚮工程”： 在每章的末尾，精選瞭與本章內容高度相關的曆年真題（不直接呈現原題，而是用仿製題形式），引導讀者思考：“考試是如何圍繞這個知識點設置障礙的？” 從而掌握命題人的思路。 四、 排版與設計理念 本書的排版設計旨在最大化閱讀舒適度和信息獲取效率： 圖示化錶達： 對於綫性代數的嚮量空間、概率論的分布密度函數、微積分中的麯麵等抽象概念，采用清晰的二維或三維圖示進行直觀輔助說明。 重點突齣： 關鍵定義、定理結論、計算公式一律采用加粗、方框或特定顔色標記，確保在快速復習時能一眼定位核心內容。 雙欄對照（部分章節）： 在涉及理論推導和實際計算的章節，部分內容采用雙欄對照設計，左欄為嚴謹的數學推導，右欄為通俗的語言解釋或具體的數值案例。 本書是考生在考研數學備考過程中，從零散知識點到係統框架搭建，再到最終高分突破的可靠伴侶。它力求用最精煉的語言，覆蓋最全麵的考點，確保每一分鍾的閱讀都轉化為紮實的得分能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我本來對市麵上大量的“公式大全”類書籍持保留態度，總覺得它們更像是一個冷冰冰的索引，缺乏學習的溫度和引導性。然而，這本書在提供詳盡公式的同時，卻巧妙地融入瞭大量的“語境說明”。它不僅僅告訴你公式是什麼，更重要的是告訴你這個公式是在什麼條件下、針對什麼類型的題目設計的，以及背後的幾何或物理意義是什麼。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，極大地緩解瞭我死記硬背的痛苦。我發現自己不再是孤立地記憶一串字母和符號，而是將它們與實際的應用場景聯係起來。書中對一些經典例題的解題思路剖析得也相當透徹，步驟清晰，注釋到位，很多我曾經卡住的難點，在對照書中的分析後豁然開朗。這感覺就像是，你終於找到瞭一個高明的老師，他不僅給你魚，更教會瞭你如何釣魚，而且釣魚的姿勢還非常優雅高效。對於我這種需要通過理解來記憶的學習者來說，這種深度解析的價值無可估量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排布局體現齣對考生復習節奏的深刻理解。它不是那種堆砌知識點到讓人望而生畏的“百科全書”，而更像是一個經過精心規劃的“導航係統”。在不同章節的銜接處，作者會特意加入一些“銜接提示”或“知識點串聯”的段落，告訴你現在學的這個知識點與前麵哪個概念相關聯，以及在後續哪個章節會得到更深入的應用。這種前瞻性和迴顧性的設計，極大地增強瞭學習的連貫性。我個人特彆欣賞它對重點和難點的區分處理——通過不同的字體加粗、背景色塊或者星級標記，讀者可以迅速鎖定需要反復研磨的“硬骨頭”，而對那些基礎概念可以進行快速瀏覽。這種“分層復習”的策略非常人性化，它使得有限的復習時間能夠被最有效地利用起來，避免瞭平均用力帶來的效率低下。這本教材成功地將海量信息組織成一個有層次、可導航的知識迷宮。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本厚實的教材，首先映入眼簾的是它那簡潔卻又充滿力量感的封麵設計。沒有花哨的圖案，隻有清晰的字體和直觀的排版，讓人一眼就能感受到這是一本務實、專注於內容的工具書。試翻瞭幾頁，我立刻被它嚴謹的邏輯結構所吸引。作者顯然在內容編排上下瞭極大的功夫，知識點之間的層層遞進非常自然，即便是初學者也能順暢地跟上思路。尤其是那些核心定理和定義，都被精心提煉和總結，沒有冗餘的廢話，直擊要害。我之前在自學過程中遇到不少概念混淆的問題，很多參考書要麼過於學術化，要麼講解過於口水化，難以把握重點。而這本教材的敘述方式恰到好處，它提供瞭一個堅實的理論框架，讓我感覺自己正在穩步構建起對整個學科的清晰認知。這種“大而全”又“精而深”的平衡感，在考研復習資料中是相當難得的。它不隻是簡單地羅列知識點，更像是提供瞭一張清晰的思維導圖，幫助我們理解各個模塊之間的內在聯係，這對建立完整的知識體係至關重要。

評分☆☆☆☆☆

關於圖錶和視覺輔助，這本書的處理簡直是教科書級彆的典範。在涉及多變量函數、空間幾何以及微積分中的麯麵分析時，文字描述往往顯得蒼白無力，很容易讓人陷入抽象的泥潭。這本書大量使用瞭精心繪製的、專業水準極高的插圖和三維透視圖。這些圖錶不是簡單的示意，它們是幫助我們建立空間想象力的有效工具。比如，在講解梯度方嚮或法嚮量時，那些彩色標注和清晰的嚮量箭頭，瞬間讓原本晦澀的嚮量場概念變得直觀可感。我特彆喜歡它在關鍵概念旁設置的“易混淆對比”小欄目，通常會用並列的圖錶形式，將兩個相似但本質不同的概念放在一起比較，大大減少瞭我因為粗心而齣錯的概率。對於需要高度依賴視覺記憶的考生來說，這套圖文結閤的體係，無疑是事半功倍的利器。它將抽象的數學語言轉化成瞭易於識彆和捕捉的視覺信息，讓復習過程少瞭幾分枯燥，多瞭幾分探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

最後，我想談談這本書在使用體驗上的細膩之處。裝幀質量非常上乘，紙張厚實，即便經常翻閱和在上麵寫寫畫畫，也不會齣現墨水洇透的問題，這對於需要頻繁標記重點的考生至關重要。更重要的是，它的開本和重量控製得相當齣色，雖然內容詳實，但拿在手上並不覺得笨重不堪，方便攜帶，無論是在圖書館還是在通勤路上都能隨時拿齣來翻閱。邊角的處理也很圓潤，沒有那種新書特有的生硬感。細節決定成敗，在長期的備考過程中，這些看似微小的使用體驗纍積起來，對保持學習的積極性有著不可忽視的影響。一本好的參考書，理應是考生的得力夥伴，而不是沉重的負擔。這本教材無疑做到瞭這一點，它在內容深度、邏輯清晰度和使用便利性上，都達到瞭一個極高的水準，讓人感覺物超所值，值得信賴。