正版教材 高等數學(第七版)(上冊) 同濟大學7版 同濟七版 高等教育齣版社 本科研究生 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

同濟大學數學係編 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 同濟大學
• 第七版
• 教材
• 上冊
• 本科
• 研究生
• 數學
• 高等教育齣版社
• 7版

店鋪： 恒久圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396638

商品編碼：13546694342

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2014-07-01

頁數：427

字數：500000

商品參數

高等數學(第七版)(上冊)
	定價	39.80
	齣版社
	版次	7
	齣版時間	2014年07月
	開本	16開
	作者	同濟大學數學係 編
	裝幀	平裝
	頁數	427
	字數	500000
	ISBN編碼	9787040396638

內容介紹
　　《高等數學（第七版 上冊）》從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭—些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭—些調整，習題配置予以進—步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使《高等數學（第七版 上冊）》更加完善，更好地滿足教學需要。

關聯推薦
　　《高等數學（第七版 上冊）》包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數的圖形、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

目錄
第—章 函數與極限
第—節 映射與函數
—、映射
二、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
—、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
—、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
—、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
—、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
—、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質
—、有界性與zui大值zui小值定理
二、零點定理與介值定理
三、—緻連續性
習題1-10
總習題—

第二章 導數與微分
第—節 導數概念
—、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節 函數的求導法則
—、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
—、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
—、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第—節 微分中值定理
—、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
—、函數單調性的判定法
二、麯綫的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節 函數的極值與zui大值zui小值
—、函數的極值及其求法二、zui大值zui小值問題
習題3-5
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6
第七節 麯率
—、弧微分
二、麯率及其計算公式
三、麯率圓與麯率半徑
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫
習題3-7
第八節 方程的近似解
—、二分法
二、切綫法
三、割綫法
習題3-8
總習題三

第四章 不定積分
第—節 不定積分的概念與性質
—、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題4-1
第二節 換元積分法
—、第—類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數的積分
—、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節 積分錶的使用
習題4-5
總習題四

第五章 定積分
第—節 定積分的概念與性質
—、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本公式
—、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
—、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
—、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 反常積分的審斂法Γ函數
—、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、Γ函數
習題5-5
總習題五

第六章 定積分的應用
第—節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
—、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題6-2
第三節 定積分在物理學上的應用
—、變力沿直綫所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-3
總習題六

第七章 微分方程
第—節 微分方程的基本概念
習題7-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題7-2
第三節 齊次方程
—、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7-3
第四節 —階綫性微分方程
—、綫性方程
二、伯努利方程
習題7-4
第五節 可降階的高階微分方程
—、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
習題7-5
第六節 高階綫性微分方程
—、二階綫性微分方程舉例
二、綫性微分方程的解的結構
三、常數變易法
習題7-6
第七節 常係數齊次綫性微分方程
習題7-7
第八節 常係數非齊次綫性微分方程
—、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
習題7-8
第九節 歐拉方程
習題7-9
第十節 常係數綫性微分方程組解法舉例
習題7-10
總習題七

附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅳ 積分錶
習題答案與提示

好的，這是一份不包含《正版教材 高等數學(第七版)(上冊) 同濟大學7版 同濟七版 高等教育齣版社 本科研究生》具體內容的圖書簡介，旨在描述其他相關數學領域或教材的特點。 --- 書名：現代分析基礎與應用：微積分精要與拓展 導言：探尋數學的嚴謹之美與應用之廣 本書旨在為讀者提供一套全麵、深入且富含啓發性的現代數學分析基礎知識體係。它不僅是麵嚮高等院校本科生和研究生的經典教材，更是一本引導學習者從微積分的直觀概念走嚮抽象、嚴謹的數學分析殿堂的橋梁。本書側重於構建堅實的理論基礎，同時兼顧現代科學與工程領域對數學工具的實際需求，力求在理論的深度與應用的廣度之間取得完美的平衡。 第一部分：實數係統與極限理論的嚴謹構建 本部分將帶領讀者從最基本的概念齣發，構建起完整的實數係統。我們將詳細探討實數的完備性，這一核心性質是如何支撐起後續所有微積分理論的基石。 實數的性質與構造： 深入解析無理性數的引入，以及藉助戴德金分割等方法對實數域$mathbb{R}$的嚴謹構造。這部分內容對於理解後續的連續性、可微性等概念至關重要。 序列與極限： 采用嚴格的$epsilon-N$語言，定義數列的收斂性。討論單調有界定理、柯西收斂準則等關鍵定理，並探討數列極限在處理無窮過程中的重要作用。 函數極限與連續性： 對函數極限的定義進行細緻的闡述，並深入分析函數在區間上的連續性概念。我們將重點討論連續函數的性質，如閉區間上連續函數有界性與最大值原理、介值定理等，這些定理是分析學中不可或缺的工具。 第二部分：微分學：變化率的精確描述 微分學是研究函數瞬時變化率的數學分支。本書將從定義齣發，逐步深入到復雜函數的微分性質。 導數的定義與計算： 詳細講解導數的幾何意義和物理意義，係統介紹求導的運算法則，包括鏈式法則、乘積法則和商法則。 中值定理的深刻內涵： 投入大量篇幅講解羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。這些定理不僅是證明其他結論的理論武器，更是揭示函數局部行為的關鍵工具。特彆地，我們將探討它們在不等式證明和函數逼近中的應用。 導數的應用： 涵蓋函數圖像的分析（單調性、極值、凹凸性、拐點），以及利用導數解決實際問題，如最優化問題、速率與加速度的計算。此外，還將引入泰勒定理及其拉格朗日餘項和佩亞諾餘項，為函數在某點附近的局部近似提供精確的數學描述。 第三部分：積分學：纍積效應的量化分析 積分學是解決纍積、麵積、體積和功等問題的核心工具。本書采用黎曼積分的視角，力求使讀者深刻理解積分的定義和性質。 黎曼可積性： 嚴格定義黎曼和與黎曼積分。探討判定函數黎曼可積的充分必要條件，分析可積函數的類彆（如連續函數、單調函數）。 微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）： 將微分學和積分學緊密聯係起來的核心橋梁。我們將詳細剖析其兩大基本公式，並展示其在定積分計算中的強大威力。 積分的應用： 擴展積分的應用範圍，包括計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長以及物理學中的質心、轉動慣量等問題。同時，會引入廣義積分（反常積分）的概念，討論其收斂性判彆法。 第四部分：級數理論：無窮項求和的藝術 在現代數學和應用科學中，處理無窮級數是不可避免的任務。本部分將聚焦於序列和級數的收斂性判定。 級數的收斂性： 區彆常數項級數和函數項級數。常數項級數部分將係統介紹比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等，並深入討論絕對收斂與條件收斂的區彆。 冪級數： 冪級數作為函數展開和近似錶示的強大工具，將得到詳盡的論述。重點分析冪級數的收斂半徑和收斂區間，以及在收斂區間內，冪級數可以逐項求導和求積的性質。 傅立葉級數簡介（選講）： 對於工程和物理背景的學習者，本章將提供對周期函數傅立葉展開的基本介紹，展示如何用三角級數來錶示復雜的周期信號。 本書的特色與優勢 1. 概念的深度挖掘： 本書不滿足於公式的羅列和計算技巧的傳授，而是緻力於揭示每一個數學概念背後的深刻內涵和邏輯必然性，培養讀者的數學直覺和嚴謹的邏輯思維能力。 2. 習題的精心設計： 習題分為基礎鞏固型、概念辨析型和綜閤應用型三類。基礎題確保對核心概念的掌握，辨析題旨在澄清常見的思維誤區，而應用題則引導學生將理論知識映射到實際場景中。 3. 與現代數學的銜接： 本書的結構和深度經過精心設計，旨在平穩過渡到更高級的數學分支，如實分析、泛函分析或微分方程理論，為後續深入研究打下堅實的基礎。 4. 清晰的行文風格： 語言力求精確、清晰、流暢，避免不必要的術語堆砌，確保讀者在閱讀過程中能夠保持專注和理解的順暢。 麵嚮讀者： 本書適用於全國高等院校理工科、經濟管理類、師範類專業本科生，以及需要復習或深入理解微積分基礎的研究生新生。它同樣適閤於需要係統迴顧分析學基礎知識的工程師和科研人員。 ---

評分☆☆☆☆☆

要說《霧鎖維多利亞港》這本書，那真是將本土的地域文化挖掘到瞭極緻。這本書以一個十九世紀末香港的偵探故事為載體，但它的重點遠遠超齣瞭懸疑本身。作者對當時社會階層的細緻描摹，對殖民地心態的深刻剖析，簡直令人嘆為觀止。書中的環境描寫，尤其那些關於濕熱、喧囂和貧富差距的細節，簡直是撲麵而來，讓你感覺仿佛能聽到叮當作響的黃包車聲和街頭小販的叫賣聲。人物塑造方麵，沒有臉譜化的好人或壞人，每個角色都有著被時代裹挾的復雜性，他們的選擇都帶著一種宿命般的悲涼。我特彆欣賞作者對語言的拿捏，在正式的書麵語和市井的俚語之間切換得遊刃有餘，極大地增強瞭故事的曆史真實感和生活氣息。對於熱愛城市曆史和對復雜人性進行深度探索的讀者來說，這本書提供瞭一個絕佳的窗口。

評分☆☆☆☆☆

我最近翻閱的這本《失落的星圖手稿》，簡直是一場知識和想象力的狂歡！它不是那種枯燥的曆史考據，而是將天文學、古代航海術和神話傳說巧妙地編織在一起，構成瞭一張宏大而又充滿個人色彩的“宇宙地圖”。作者的敘事風格極其迷人，他總能用一種近乎於喃喃自語的親密感，引導你深入那些塵封已久的圖書館角落，去觸摸那些泛黃的羊皮紙。我發現自己完全被那種對未知邊界的探索欲所驅動，書中的每一個章節都像是一個新的大陸等待被發現。特彆是他對於不同文明如何理解“天圓地方”的對比分析，既有嚴謹的文獻支撐，又不乏精彩的推測和大膽的假設。讀到後麵，我感覺自己已經不是一個旁觀者，而是親自登上瞭那艘想象中的帆船，在浩瀚的夜空下，試圖用最原始的工具定位自己。這本書的魅力就在於，它讓你在學習知識的同時，徹底釋放瞭對宇宙的浪漫想象。

評分☆☆☆☆☆

這本《光影間的低語》簡直是文字的魔術，讀起來就像是漫步在一位老電影導演的夢境裏。作者對鏡頭語言的理解深刻得令人咋舌，他不是在描述畫麵，而是在用文字雕刻光影的紋理。每一個場景的切換，都帶著一種恰到好處的留白，讓人忍不住停下來，在腦海中自己填充那缺失的幾幀膠片。我尤其喜歡他對色彩的運用，那種老膠片特有的顆粒感和微微泛黃的色調，仿佛能透過紙頁聞到舊放映室裏機油和灰塵混閤的味道。更絕妙的是，書中那些對白，短小精悍，卻像是一把把鋒利的刻刀，精準地切開瞭人物內心最隱秘的角落。它不是那種讓你讀完就忘的快餐文學，更像是一部需要細細品味的默片，需要你調動所有的感官去“看”去“聽”。如果你對電影藝術，或者說，對敘事結構本身抱有好奇心，這本書絕對是打開新世界的一把鑰匙。它教會我，講述故事，有時沉默比喧嘩更有力量。

評分☆☆☆☆☆

接觸到《時間的褶皺》這本書後，我的時間觀徹底被顛覆瞭。這本書沒有采用綫性的敘事結構，而是像一團不斷自我纏繞的毛綫球，作者在不同時代、不同人物的記憶碎片中來迴穿梭，但每一次跳轉都充滿瞭邏輯上的驚喜。它探討的主題非常晦澀——“存在即迴憶”，但作者的文筆卻齣奇的輕盈和富有詩意。他擅長捕捉那些日常生活中稍縱即逝的情感瞬間，比如雨後泥土的氣味，或者一張被遺忘的照片角落裏那個模糊的側臉，然後將這些瞬間放大、拉伸，賦予其跨越世紀的意義。我花瞭很長時間去適應這種跳躍的節奏，但一旦適應，那種“啊，原來是這樣銜接的！”的頓悟感，是無與倫比的。這本書要求讀者拿齣極大的耐心和專注力，它更像是一場智力上的馬拉鬆，考驗的不是速度，而是對細微綫索的捕捉能力。讀完後，你可能會發現自己對過去和未來有瞭全新的、更加流動的理解。

評分☆☆☆☆☆

我剛剛讀完的這本《煉金術士的最終筆記》，簡直是思維導圖的文學化體現，它不是一本教科書，而是一份沉甸甸的哲學遺産的碎片集閤。作者的寫作風格非常古奧，充滿瞭一種刻意的晦澀感，仿佛他生怕自己的發現被俗人輕易理解。全書由無數個短小的、類似寓言或實驗記錄的段落構成，每一個段落都像是一個微型的宇宙，關於物質的轉化、精神的提純，以及“完整性”的追尋。閱讀它，你需要的不是綫性理解，而是不斷的聯想和自我提問。比如，當他描述“將影子傾倒迴火焰中”時，你必須停下來思考，這到底是指代某種化學反應，還是說的是一種心理上的接納？這本書的魅力在於其開放性，它拒絕給齣標準答案，而是鼓勵讀者進行一場個人的“內在煉金”。它更像是一麵棱鏡，摺射齣你內心深處對終極真理的渴望程度。